謝杰濤，馬 威，吳 娟，吳紅權(quán)，史睿冰

（中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心，白城 137001）

陸用定位定向系統(tǒng)定位精度標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)線設(shè)計(jì)

謝杰濤，馬 威，吳 娟，吳紅權(quán)，史睿冰

（中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心，白城 137001）

定位定向系統(tǒng)是自行火炮的核心設(shè)備，其定位精度直接影響火控系統(tǒng)射擊諸元計(jì)算的準(zhǔn)確性，是關(guān)鍵的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)。針對(duì)定位定向系統(tǒng)的定位精度在不同路線上的試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出的較大差異且陸用定位定向系統(tǒng)鑒定領(lǐng)域檢測(cè)線不規(guī)范等問(wèn)題，研究定位定向系統(tǒng)的定位誤差產(chǎn)生機(jī)理，根據(jù)里程計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差和航向角誤差這兩種主要誤差與定位誤差定量關(guān)系，分析檢測(cè)路形、路況對(duì)定位精度的影響，并通過(guò)行車(chē)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的準(zhǔn)確性?？紤]到建造成本和試驗(yàn)成本的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)兼顧測(cè)試效率和工程可實(shí)現(xiàn)性，設(shè)計(jì)了一條簡(jiǎn)潔等效定位精度標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)線，提出了定位定向系統(tǒng)定位精度試驗(yàn)場(chǎng)建設(shè)方案和選取最優(yōu)原則，為科學(xué)鑒定定位定向系統(tǒng)的定位精度提供理論依據(jù)。

定位定向系統(tǒng)；里程計(jì)；慣性導(dǎo)航；定位精度；鑒定試驗(yàn)；檢測(cè)線

定位定向系統(tǒng)是自行火炮的核心設(shè)備，能在全天候條件下進(jìn)行自主定位定向與導(dǎo)航[2]，為武器系統(tǒng)提供陣地坐標(biāo)和方位指向，方便組織部隊(duì)進(jìn)攻和防御，實(shí)現(xiàn)快速反應(yīng)。系統(tǒng)定位精度是自行火炮關(guān)鍵的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，直接影響火控系統(tǒng)射擊諸元計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)武器系統(tǒng)的射擊精度產(chǎn)生重要影響。

定位定向系統(tǒng)的定位精度在不同路線上的試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出較大差異[1]，國(guó)軍標(biāo)中采用的檢測(cè)線有馬蹄形、S型、U型、直線型、環(huán)形等，缺乏規(guī)范化統(tǒng)一要求。針對(duì)上述問(wèn)題，本文通過(guò)分析定位定向系統(tǒng)定位誤差產(chǎn)生機(jī)理和路形、路況對(duì)定位精度的影響，設(shè)計(jì)了定位定向系統(tǒng)定位精度標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)線，提出了定位定向系統(tǒng)定位精度試驗(yàn)場(chǎng)建設(shè)方案。

1 檢測(cè)線對(duì)定位定向系統(tǒng)定位精度的影響分析

系統(tǒng)設(shè)備在不同檢測(cè)線上行駛，其定位精度的試驗(yàn)結(jié)果是不同的，但二者的關(guān)系如何，業(yè)界還沒(méi)有統(tǒng)一的模型。為了滿足自行火炮實(shí)際作戰(zhàn)的需要，系統(tǒng)設(shè)備沿任意路線行駛均應(yīng)滿足戰(zhàn)技指標(biāo)要求，因此必須對(duì)定位精度與檢測(cè)線的關(guān)系進(jìn)行分析。

1.1 定位定向系統(tǒng)的誤差傳播特性分析

定位定向系統(tǒng)由慣導(dǎo)設(shè)備和里程計(jì)組成。慣導(dǎo)設(shè)備的位置誤差傳播方程如式(1)所示：

里程計(jì)借助于車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量行程，記里程計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差為δK。若里程計(jì)坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系重合安裝，記里程計(jì)測(cè)得的速度大小為Dv，實(shí)際速度為Dv?，有則速度誤差方程如式(2)所示[3]：

聯(lián)立式(1)和式(2)，忽略載體天向速度、高度誤差影響，得如下定位定向系統(tǒng)位置誤差方程：

于是有：

由上述分析可知，位置誤差主要來(lái)源于里程計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差和航向角誤差，而航向角誤差主要受等效天向陀螺誤差的影響。

1.2 閉環(huán)檢測(cè)線定位誤差分析

在檢驗(yàn)系統(tǒng)定位精度時(shí)，通常檢驗(yàn)方法中有閉環(huán)行車(chē)路線和開(kāi)環(huán)行車(chē)路線。忽略初始位置誤差，若載體從a點(diǎn)行駛到b點(diǎn)，時(shí)間為T(mén)，根據(jù)式(4)有

于是有：

慣導(dǎo)定位誤差隨時(shí)間增長(zhǎng)而發(fā)散，但是由式(6)可知，在慣導(dǎo)有效工作時(shí)間內(nèi)，若為閉環(huán)行車(chē)，a、b點(diǎn)靠近或重合，δL、δλ會(huì)縮小。在進(jìn)行系統(tǒng)定位精度試驗(yàn)時(shí)，為充分考核指標(biāo)，必須選擇開(kāi)環(huán)檢測(cè)線進(jìn)行試驗(yàn)。

1.3 航向角對(duì)定位誤差分析

忽略初始位置誤差，將航向誤差簡(jiǎn)化為航向角初始對(duì)準(zhǔn)誤差和隨時(shí)間變化的漂移誤差，即其中0Uφ 為初始航向誤差，t為時(shí)間，nUε 為等效天向陀螺漂移。結(jié)合式(5)有：

假設(shè)載體行駛速度為50 km/h，當(dāng)?shù)鼐暥葹?9°，行車(chē)時(shí)間為1 h，方位角初始對(duì)準(zhǔn)誤差為3'，陀螺漂移誤差為0.01 (°)/h，里程計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差為0.5%，忽略各誤差方程之間的交叉耦合，則定位誤差隨航向角的變化如圖1所示。

圖1 δK=0.5%定位誤差隨航向角變化示意圖Fig.1 Position error versus heading curve for δK=0.5%

其它變量取值不變，δK分別取值0.2%、0.1%，定位誤差隨航向角的變化如圖2、圖3所示。

分析上述圖形可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)沿不同航向角做直線行駛定位精度不同，其變化具有周期性，周期為180°。最大定位誤差對(duì)應(yīng)的航向角隨里程計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差的不同而發(fā)生變化。

圖2 δK=0.2%定位誤差隨航向角變化示意圖Fig.2 Position error versus heading for δK=0.2%

圖3 δK=0.1%定位誤差隨航向角變化示意圖Fig.3 Position error versus heading for δK=0.1%

1.4 路況對(duì)定位精度影響分析

在不同路況的路面上行駛系統(tǒng)定位精度不同，其作用主要是由里程計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差δK造成的。載體行駛過(guò)程中，車(chē)輪的磨損、側(cè)滑和彈跳均會(huì)導(dǎo)致δK的增大。車(chē)輪的磨損是長(zhǎng)時(shí)間累積的結(jié)果，在試驗(yàn)過(guò)程中變化不顯著。忽略駕駛員駕駛技術(shù)的差異，車(chē)輪的側(cè)滑和彈跳主要受路況的影響。按照實(shí)戰(zhàn)的需要，載體應(yīng)在各種路況的路面上測(cè)試，兼顧測(cè)試的可行性，主要在自然路面和水泥路面上進(jìn)行。不同路況對(duì)定位精度的影響，可以通過(guò)路譜采集獲得各種路況對(duì)δK影響，本文不作詳細(xì)論述。

2 行車(chē)試驗(yàn)定位誤差分析

選用某型自行火炮開(kāi)展行車(chē)實(shí)驗(yàn)，檢測(cè)線如圖 4所示。檢測(cè)線上有11個(gè)標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)點(diǎn)，由大地測(cè)量提供的坐標(biāo)作為真值（圖上坐標(biāo)已處理），1到6號(hào)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)沿東西走向分布，6到11號(hào)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)沿南北走向分布。

設(shè)計(jì)如下試驗(yàn)項(xiàng)目：

① 以標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn) 1為起始點(diǎn)，行車(chē)到標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)11，記為正向；

② 以標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn) 11為起始點(diǎn)，行車(chē)到標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn) 1，記為逆向；

③ 以標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)1為起始點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)11為折返點(diǎn)的閉環(huán)行車(chē)，記為閉環(huán)。

對(duì)于每個(gè)試驗(yàn)項(xiàng)目，按如下方法進(jìn)行：

① 炮車(chē)對(duì)準(zhǔn)起始點(diǎn)（正向、閉環(huán)為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)1，逆向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)點(diǎn)11）停穩(wěn)，啟動(dòng)系統(tǒng)，輸入起始點(diǎn)位置坐標(biāo)并尋北；待系統(tǒng)進(jìn)入導(dǎo)航狀態(tài)，炮車(chē)以30 km/h的平均速度沿標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)線行駛；

② 炮車(chē)行駛至各標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)點(diǎn)上方對(duì)準(zhǔn)停穩(wěn)，記錄系統(tǒng)顯示的坐標(biāo)值

③ 重復(fù)步驟①～②共7次；

④ 將同向第i個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的7個(gè)測(cè)試值與第i個(gè)檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)值求差，統(tǒng)計(jì)xiσ 、yiσ ；

⑤ 水平定位誤差按式(8)計(jì)算：

式中：iE為第i個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的系統(tǒng)水平定位誤差（m）；分別為第i個(gè)行程段X、Y方向的均方差。

單向行車(chē)試驗(yàn)時(shí)，系統(tǒng)水平定位誤差如圖5所示，其中菱形劃線表示正向行車(chē)的結(jié)果，方形劃線表示逆向行車(chē)的結(jié)果，圓形劃線表示正向和逆向進(jìn)行平均的結(jié)果。從圖5可以看出，系統(tǒng)水平定位誤差隨行駛里程的增加（時(shí)間的增加）而增大。

圖4 行車(chē)試驗(yàn)路線示意圖Fig.4 Route of vehicle testing

閉環(huán)行車(chē)試驗(yàn)時(shí)，系統(tǒng)水平定位誤差如圖6所示，其中菱形劃線表示閉環(huán)行車(chē)時(shí)正向段的結(jié)果，方形劃線表示閉環(huán)行車(chē)時(shí)逆向段的結(jié)果，圓形劃線表示正向和逆向進(jìn)行平均的結(jié)果。從圖6可以看出，炮車(chē)在閉環(huán)行駛的正向段時(shí)定位誤差不斷增大，從標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn) 11掉頭行駛后，定位誤差不斷減小，經(jīng)過(guò)檢測(cè)點(diǎn)8后又慢慢增大，經(jīng)過(guò)檢測(cè)點(diǎn)4后定位誤差跳躍式增加。這是因?yàn)橄到y(tǒng)的定位誤差是多個(gè)因素綜合作用的結(jié)果：閉環(huán)行駛的正向段，漂移誤差隨時(shí)間發(fā)散，定位誤差不斷增加；從標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)11掉頭，進(jìn)入閉環(huán)行駛的逆向段后，由于閉環(huán)行駛的作用，定位誤差呈下降趨勢(shì)；逆向經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)8時(shí)，系統(tǒng)已經(jīng)工作了80 min，逆向經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)4時(shí)，系統(tǒng)已經(jīng)工作了100 min，超出了該型系統(tǒng)的有效工作時(shí)間，其定位誤差開(kāi)始急劇放大。

圖5 單向行車(chē)定位誤差統(tǒng)計(jì)Fig.5 Statistical position error in unidirectional driving test

圖6 閉環(huán)行車(chē)定位誤差統(tǒng)計(jì)Fig.6 Statistical position error in loop driving test

3 定位定向系統(tǒng)定位精度試驗(yàn)場(chǎng)建設(shè)方案

3.1 標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)線設(shè)計(jì)

由于航向角對(duì)定位精度的試驗(yàn)結(jié)果有影響，試驗(yàn)時(shí)需選取多個(gè)不同的航向角才能實(shí)現(xiàn)充分考核。理論上定位精度測(cè)試場(chǎng)地應(yīng)該是一個(gè)圓形，每一條半徑都代表一條檢測(cè)線，根據(jù)測(cè)試的需要，選擇不同的半徑組合。由1.3節(jié)的結(jié)論可知，航向角對(duì)定位精度的影響具有周期性，[0, 180°]的半圓可以代表所有航向角的測(cè)試結(jié)果。

采用[0, 180°]的半圓面作為試驗(yàn)場(chǎng)地，其建造成本和試驗(yàn)成本也是巨大的。試驗(yàn)場(chǎng)地必須保證測(cè)試效率和工程的可實(shí)現(xiàn)性，設(shè)計(jì)一條簡(jiǎn)潔等效的檢測(cè)線是理想的解決途徑。定位精度試驗(yàn)通常是慣導(dǎo)鑒定的最后環(huán)節(jié)，里程計(jì)刻度因數(shù)誤差和方位角初始對(duì)準(zhǔn)誤差等因素已經(jīng)在之前的試驗(yàn)項(xiàng)目中被確認(rèn)合格，不會(huì)出現(xiàn)明顯超差的情況，因此無(wú)需對(duì)路形、路面進(jìn)行過(guò)于復(fù)雜的設(shè)計(jì)。根據(jù)1.2節(jié)的結(jié)論可知，U型、S型、環(huán)形等檢測(cè)線均不可取，應(yīng)該基于直線進(jìn)行檢測(cè)線路的設(shè)計(jì)。而單一方向的直線很可能只是測(cè)試了最好的情況，當(dāng)該直線與經(jīng)度線或者緯度線重合時(shí)，只是對(duì)某一個(gè)方向的陀螺進(jìn)行了檢測(cè)，難以充分檢驗(yàn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的真實(shí)精度。為了規(guī)避單一直線的弊端，檢測(cè)線至少需要選取半圓面上的兩條半徑作為檢測(cè)邊，從工程實(shí)際出發(fā)選擇最少的檢測(cè)邊數(shù)量，即兩條檢測(cè)邊，問(wèn)題簡(jiǎn)化為確定兩條檢測(cè)邊的夾角使得設(shè)計(jì)的檢測(cè)線最優(yōu)。

用 ()f H 表示航向角為H時(shí)定位誤差的大小，Δ表示兩條檢測(cè)邊的夾角，則優(yōu)化的檢測(cè)線按式(9)求得的h( Δ)應(yīng)最大，以盡可能檢測(cè)出定位精度最差的情況。

僅將 H作為變量，結(jié)合式(7)可知， ()f H 是一個(gè)形如的函數(shù)。不失一般性，將 ()f H 簡(jiǎn)化為正弦函數(shù)，則 90Δ=°時(shí)，即兩條檢測(cè)邊垂直時(shí)檢測(cè)線最優(yōu)，且有min{(90)}h =。即對(duì)于不同類(lèi)型的慣導(dǎo)系統(tǒng)，采用兩邊垂直的檢測(cè)線，至少能檢測(cè)出最差定位精度的70%。

根據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)的需要，系統(tǒng)在不同路況的路面上均應(yīng)準(zhǔn)確定位，檢測(cè)線采用混合路面。陀螺漂移誤差隨時(shí)間是發(fā)散的，行車(chē)的時(shí)間不能太短，目前指標(biāo)要求工作時(shí)間為1 h，考慮對(duì)準(zhǔn)檢測(cè)點(diǎn)所需時(shí)間，檢測(cè)線的長(zhǎng)度不應(yīng)少于30 km。設(shè)計(jì)的檢測(cè)線為如圖7所示的“L”形路線。

圖7 定位精度標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)線示意圖Fig.7 Schematic of position-accuracy testing routes

“L”的兩條邊長(zhǎng)度均為30 km，其中15 km為水泥路，15 km為自然路。每邊均設(shè)置1個(gè)起始點(diǎn)及6個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，通過(guò)大地測(cè)量獲得各點(diǎn)坐標(biāo)。在拐點(diǎn)處修建彎道，轉(zhuǎn)彎半徑R應(yīng)確保大型車(chē)輛可以以最大轉(zhuǎn)彎角速度通過(guò)彎道。為確保車(chē)輛可以按規(guī)定角速度通過(guò)彎道，進(jìn)入彎道前的檢測(cè)點(diǎn)應(yīng)需預(yù)留一定距離。采用“L”線進(jìn)行測(cè)試時(shí)要求“L”線的兩邊盡量與經(jīng)緯度線重合，從而在測(cè)試系統(tǒng)定位精度的同時(shí)對(duì)不同坐標(biāo)軸上的陀螺分別進(jìn)行測(cè)試，一旦精度超差，可以快速定位問(wèn)題。

3.2 試驗(yàn)場(chǎng)緯度選取

緯度對(duì)慣導(dǎo)設(shè)備定位精度有影響，緯度越大，定位精度越差。慣導(dǎo)設(shè)備允許的工作緯度范圍通常為南北緯78.25o以內(nèi)，如果要在緯度邊界值上對(duì)其進(jìn)行考核，試驗(yàn)地點(diǎn)在南北極附近，難以實(shí)現(xiàn)。我國(guó)領(lǐng)土最南端為南沙群島曾母暗沙，北緯3o52′，最北端為黑龍江省漠河縣漠河以北黑龍江主航道，北緯 53o33′，慣導(dǎo)設(shè)備工作緯度范圍至少應(yīng)滿足我國(guó)領(lǐng)土南北緯最大跨度要求。為了充分鑒定定位定向系統(tǒng)的整體性能，定位精度試驗(yàn)應(yīng)該選擇在漠河縣的陸地上開(kāi)展。沒(méi)有條件在漠河進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)盡可能選擇地理緯度較高的試驗(yàn)場(chǎng)，并根據(jù)式(10)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行概略修正。

需要指出的是，上述概略修正公式缺乏大量行車(chē)試驗(yàn)的實(shí)際驗(yàn)證，只能在沒(méi)有條件到高緯度地區(qū)開(kāi)展試驗(yàn)時(shí)對(duì)定位精度進(jìn)行估計(jì)。

4 結(jié) 論

針對(duì)定位定向系統(tǒng)的定位精度檢測(cè)缺乏規(guī)范化統(tǒng)一要求的問(wèn)題，本文通過(guò)分析定位定向系統(tǒng)定位誤差產(chǎn)生機(jī)理和路形、路況對(duì)定位精度的影響，并通過(guò)行車(chē)試驗(yàn)采集了大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了陸用定位定向系統(tǒng)的定位精度標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)線，規(guī)劃了定位定向系統(tǒng)定位精度試驗(yàn)場(chǎng)建設(shè)方案，彌補(bǔ)了定位定向系統(tǒng)鑒定領(lǐng)域缺乏規(guī)范化檢測(cè)線的不足。

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Design of position accuracy testing road for land-based positioning and orientation system

XIE Jie-tao, MA Wei, WU Juan, WU Hong-quan, SHI Rui-bing
(Baicheng Ordnance Test Center of China, Baicheng 137001, China)

To solve the problem that the positioning and orientation system of self-propelled gun exhibits different accuracies in different routes, and the land-based system required qualified testing road, the positioning error mechanism was studied, and the influence of road profile and conditions on the positioning accuracy are analyzed and tested. Then the verification of these theoretical analyses is made through driving tests. Taking into account the construction-experiment costs and the test efficiency-engineering realizability, a concise and equivalent standard testing route for positioning precision was designed, the optimal rules for selecting and constructing test-sites are put forward, which provide theoretical basis for scientifically evaluating the positioning accuracy of positioning and orientation system.

positioning and orientation system; odometer; inertial navigation; position accuracy; qualification test; testing routes

U666.1

A

1005-6734(2016)01-0125-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.01.023

2015-09-28；

2015-11-16

國(guó)家安全重大基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（613145）

謝杰濤（1986—），男，工程師，研究方向?yàn)榛鹂卦囼?yàn)技術(shù)。E-mail: xjtuxjt@126.com

編號(hào)：1005-6734(2016)01-0130-05 doi: 10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.01.024