普通高中《數學課程標準》指出：“高中數學課程應具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展；應為學生提供選擇發(fā)展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇……”這就要求教師在面對學生參差不齊的實際水平時，正確地運用分層教學，分類指導，因材施教，使學生的學習目的明確、自覺性增強、學習興趣濃厚，使數學教學達到縮小兩極分化，全面提高教學質量的目的。筆者現結合自己的教學實例談一談如何在高中數學教學中實施分層教學。

一、對學生進行分層

依照分層教學所遵循的原則和實現的目標，一般將一個班的學生按2：5：3的比例分為三層：第一層為基礎以下的學生，第二層為中下層的學生，第三層為中上層的學生。對學生進行分層要堅持尊重學生、師生商討、動態(tài)分層的原則。首先，要向學生宣布上述分層方案的設計，講清分層的目的和意義，以統一師生認識；其次，教師應指導每位學生實事求是地估計自己，通過學生自我評估，完全由學生自己自愿選擇適應自己的層次；最后，教師根據學生自愿選擇的情況進行合理性分析，若有必要，在征得學生同意的基礎上作個別調整，之后公布分層結果。這樣使部分學生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，維護了自尊心。但學生的層次也不是永遠不變的，經過一段學習后，由學生自己提出要求，教師根據學生的變化情況，作出必要的調整（一般是半個學期或一個學期調整一次），最終達到第一層逐步解體，第二、第三層不斷壯大的目的。

二、教學目標分層

限于客觀條件，不可能在同一堂課里將不同層次的學生安排在不同的教室上課，因此，在進行課堂教學時如何實施分層教學便是一個問題。教師應合理制定各層次學生的教學目標， 并將層次目標貫穿于教學的各個環(huán)節(jié)。教學目標，可分五個層次：①識記，②領會，③簡單應用，④簡單綜合應用，⑤較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：第一層學生達到①～③；第二層學生達到①～④；第三層學生達到①～⑤。

三、課堂教學分層

教師務必使第一層的學生都切實掌握教材的解題思路，然后當堂出相似的題型讓學生練習鞏固，這樣做的目的在于不降低數學教學要求。凡課程標準要求掌握的、運用的，一定當堂練習、當堂檢測，這樣便于學生能夠理解。凡是當堂教的數學定理、公式要當堂記憶，當堂運用知識正確解答有關的習題，當堂掌握。對于第二層和第三層的學生，教師還應該要求其掌握更多的解法，以擴充他們的知識面。

例如，在高一《函數概念》一課的教學過程中，在學生復習完相應的舊知識后，可設計如下一組問題：

①什么叫映射？函數？

②自變量x有一定取值范圍，x的取值范圍稱什么？

③函數值y有確定的范圍與之對應，y的取值范圍稱什么？

④x，y的取值范圍有什么關系？能用一個式子表示嗎？

⑤函數記號如何？新定義與原定義相同嗎？

⑥你能從映射的角度重新定義函數嗎？自變量x、函數值y分別構成集合嗎？它們有何特點與關系？

然后讓第一層學生回答①②③題，第二層學生回答④題，第三層學生回答⑤⑥題。提問分析既復習了舊知識，充分暴露出概念的形成過程，又可調動各個層次學生的學習積極性，使全體學生基本上搞清函數的概念，從而在“成功的體驗”中突破這一難點。

同時，對新知識的理解、知識點的應用和題型的變換等，每個層次的設計都要照顧各層次學生的思維能力。例如，學習了《函數概念》后，又可設計如下一組問題：

①函數由哪三個要素組成？與映射有何關系？

②如何求自變量x取a時的函數值f（a）？并說明f（a）與f（x）的異同。

③自變量是否一定用x表示？兩個函數相同的條件是什么？

④說出二次函數f（x）=2x2+2的定義域、對應法則、值域，并求f（0）， f（1），f（a），f（x+1）。

⑤下列各式能表示y是x的函數嗎？為什么？

⑥下列各組中是否表示同一函數？為什么？

先讓第一層學生解決①②題后，請第二層學生解決③④題，再由第三層學生解決⑤⑥題。從而使全體學生悟出道理，學會方法，掌握規(guī)律，提高了信心。此外還要安排好教學節(jié)奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，消除拖泥帶水的成分，把節(jié)省下來的時間讓學生多練。在此基礎上可適當補充些趣味數學，以便活躍課堂，努力做到全體學生動腦、動口、動手參與教學全過程。

綜合以上教學實踐分析，在實施分層教學的時候，教師必須嚴格控制教學內容。凡大綱和教材刪去的，堅決不教，以保證學生集中精力不折不扣地學好課本基礎知識及做好練習卷中的習題，讓學生得到適當的減負。此外，教師還應該力求教學目標落實到課堂教學的每一個環(huán)節(jié)上。

四、作業(yè)布置分層

一刀切地布置作業(yè)，往往使基礎差的學生“吃不消”，基礎好的學生“吃不飽”，為此，各層學生的作業(yè)練習量基本一致， 但內容有所不同。在達到基本要求的前提下，分別設置與三個層次學生水平相適應的練習題和作業(yè)題，題量與難度均在學生承受范圍內，使每位學生的思維都處于得心應手的狀態(tài)，從而充分調動全體學生的學習積極性。下面是復合函數的導數一節(jié)的各組練習：

因此，課后布置多層次習題是分層教學不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)分層次布置作業(yè)充分考慮學生的能力，并由學生選擇適合自己的作業(yè)題組，克服了“大一統”的做法，從而充分調動了學生的學習積極性。

五、測驗考核分層

為了檢查學生學習的效果，測驗是用得最多的一種方式。教師采用分層教學以后，對學生的測驗采用同一套試卷不同的要求，如可為避免出現學生將時間消耗在超越他們能力的試題上，試題設置可從易到難排列進行難度分層，要求學生做多少算多少，同時教師積極鼓勵他們繼續(xù)往下做；也可直接注明部分題只要求第一層學生完成，部分題只要求第三層學生完成（可用附加題形式），使不同的學生在考試的過程中都能將自己的水平發(fā)揮出來，提高學生的自信心。在每次考核后，各層次的人員應作適當的變動。例如，第一、第二層中成績最好的兩名學生分別升為第二、第三層，而第二、第三層中成績最差的兩名學生分別降為第一、第二層。這樣一來，基礎差的學生感到有奔頭，基礎好的學生不敢有絲毫放松，在班級中就會出現一種你追我趕的學習氛圍。

總之，實施分層教學法對教師在時間、精力、課前教學準備等方面都提出了更高的要求，需要教師有強烈的責任心，求實、創(chuàng)新的工作作風。高中數學教學追蹤實施分層教學，可使全體學生都能得到最大限度的發(fā)展，可達到全面提高教學質量的目的。在實施應試教育向素質教育轉軌的今天，要使因材施教落到實處，實施分層教學無疑是一條深得學生和教師歡迎的好途徑。