閆 斌， 劉 施， 戴公連， 蒲 浩， 唐進鋒

（1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，湖南 長沙 410075）

目前，我國高速鐵路線上橋梁比例達50%以上，其中90%的橋梁形式為32m雙線無砟軌道簡支梁橋［1］。橋上普遍采用無砟軌道無縫線路，如CRTSⅠ型雙塊式、CRTSⅡ型板式及CRTSⅢ型雙塊式等。其中，橋上CRTSⅡ型縱連板式無砟軌道結(jié)構(gòu)形式最為特殊，其采用縱向連續(xù)的底座板結(jié)構(gòu)代替鋼軌成為縱向力的主要承力部件［2］，底座板與橋面板之間通過設置滑動層減小橋梁與軌道結(jié)構(gòu)間的相互作用［3］。

國內(nèi)外學者對靜動力荷載作用下橋上無砟軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)傳力機理及力學特性已進行了較為廣泛的研究［4－7］，但鑒于 CRTSⅡ型板式無砟軌道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復雜性，對地震作用下橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道系統(tǒng)受力特性的研究相對較少，其地震響應特征、軌道系統(tǒng)變形規(guī)律仍不明確［8－11］。此外，水平地震激勵角對系統(tǒng)受力變形的影響，三向地震耦合作用下系統(tǒng)動力響應規(guī)律等相關(guān)研究很少。

為探討多維地震作用下橋梁－無砟軌道非線性相互作用規(guī)律，本文以滬昆高速鐵路上某16×32m簡支箱梁橋為例，建立了充分考慮軌道結(jié)構(gòu)層間縱橫豎向非線性約束的橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道系統(tǒng)仿真模型，與非“縱連”的CRTSⅠ型雙塊式軌道結(jié)構(gòu)相比較，探討該系統(tǒng)地震響應特征，首次分析了水平地震激勵角對系統(tǒng)受力、變形的影響，探討了縱向、橫向、豎向及三向耦合地震作用下系統(tǒng)地震響應規(guī)律，為震區(qū)橋上無砟軌道系統(tǒng)的設計和養(yǎng)護維修提供參考。

1 橋梁－無砟軌道非線性相互作用模型

以橋上CRTSⅡ型縱連板式無砟軌道系統(tǒng)為例，計算模型中，鋼軌為CHN60軌，扣件采用 WJ－8型，其縱向力－位移關(guān)系可表示為［12］

式中：rL為扣件縱向阻力，kN；x為鋼軌與承軌臺之間的相對位移，mm。

扣件橫向阻力采用試驗擬合結(jié)果表示為

式中：rH為線路縱向阻力，kN；x為鋼軌與承軌臺之間的相對位移，mm。

扣件豎向剛度取決于扣件的受力狀態(tài)、墊板及彈條的豎向剛度，其豎向阻力－變形曲線見圖1。

圖1 扣件豎向阻力-變形曲線

預制軌道板尺寸為6.45m×2.55m×0.20m，采用C55混凝土。用張拉鎖件連接縱向鋼筋使軌道板縱向連續(xù)。軌道板和底座板之間填充水泥乳化瀝青砂漿，砂漿層縱橫豎向剛度采用文獻［13］所取得的試驗參數(shù)。底座板尺寸為2.95m×0.19m×0.20m，采用C30混凝土，縱向連續(xù)鋪設。

底座板與梁體間設置滑動層，滑動層采用僅受壓的理想彈塑性彈簧模擬，彈塑性分界點變形取為0.5 mm，縱橫向滑動摩阻系數(shù)取為0.3［14］。

為防止底座板產(chǎn)生大幅度縱向滑移，在固定支座處，通過剪力齒槽將底座板錨固在梁體上。路基段摩擦板長50m，摩擦系數(shù)取為0.7。采用倒T形端刺，假設路基為剛性支撐，端刺外側(cè)取250m長的路基段。

橋梁范圍內(nèi)每隔15m設置1個扣壓式擋塊，擋塊僅約束軌道結(jié)構(gòu)豎向和橫向變形。考慮到后澆擋塊與底座板間存在極為微小的縫隙（此處取為1mm），將擋塊與底座板間的相互作用按僅受拉h(huán)ook單元模擬，其剛度取極大值1×108kN／m。

橋梁為雙線無砟軌道32m預應力混凝土簡支箱梁。滑動支座采用理想彈塑性模型，摩擦系數(shù)取為0.3，彈塑性分界點變形為3mm。

2?！?6＃橋墩高度均為20m，為圓端形截面，墩體采用C40混凝土，墩壁內(nèi)外側(cè)各布置雙層直徑16 mm的縱筋，橋墩采用非線性纖維梁單元模擬，混凝土采用考慮箍筋約束的Mander－Confined模型，其截面彎矩－曲率曲線見圖2。

圖2 橋墩彎矩-曲率曲線

樁－土共同作用采用6自由度的等效剛度矩陣模擬，建立的有限元模型見圖3（a）。此外，建立了16×32m簡支箱梁橋－CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道系統(tǒng)仿真模型，見圖3（b）。鋼軌、扣件、橋梁、下部結(jié)構(gòu)等設計參數(shù)與圖3（a）保持一致。

圖3 本文建立的有限元模型

圖3中水平地震激勵角θ為地震激勵方向與橋梁走向間的夾角，0°為縱向激勵，90°為橫向激勵。

系統(tǒng)采用Rayleigh阻尼，阻尼比h取為0.05，阻尼系數(shù)α和β為

式中：ω1和ω2分別為第1階和對結(jié)構(gòu)縱向振型貢獻最大的一階頻率。

地震設防烈度為8度，采用El－centro波，保留地震波的頻譜特性，僅將最大峰值加速度調(diào)至0.57g（罕遇地震）［15］，地震波持續(xù)時間為包含地震動峰值的前30s。

2 橋上CRTSⅡ型軌道系統(tǒng)地震響應特征

2.1 縱向地震作用

分析縱向地震（0.57g El－centro波）作用下，橋上CRTSⅠ型軌道系統(tǒng)（以下簡稱“模型Ⅰ”）和橋上CRTSⅡ型軌道系統(tǒng)（以下簡稱“模型Ⅱ”）的動力響應，得到系統(tǒng)的受力、變形規(guī)律，見圖4。

圖4 縱向地震作用下系統(tǒng)受力、變形規(guī)律

由圖4可以看出，2個模型的鋼軌應力包絡曲線均關(guān)于跨中成反對稱分布，最大值均出現(xiàn)在橋臺附近；模型Ⅱ鋼軌應力包絡曲線較為平滑，與模型Ⅰ相比，模型Ⅱ鋼軌應力減少33.3%，最大拉應力值為141.1 MPa。

縱向地震作用下，2個模型橋臺底部均承受較大縱向剪力，分別為21 570.7kN（模型Ⅱ），21 081.9kN（模型Ⅰ）；橋墩受力均較為均衡，數(shù)值相差不大。

對于模型Ⅱ，由于滑動層摩擦系數(shù)極小，地震作用下滑動層出現(xiàn)較大縱向位移，其峰值出現(xiàn)在各簡支梁的活動支座附近，最大值為24.4mm。橋面板與底座板之間通過滑動層滯回耗能有利于提高橋上CRTSⅡ型軌道系統(tǒng)的抗震性能。

2.2 豎向地震作用

將豎向地震作用取為水平地震加速度的65%，分析豎向地震作用下2個模型的動力響應，得到系統(tǒng)受力、變形規(guī)律見圖5。

圖5 豎向地震作用下系統(tǒng)受力、變形規(guī)律

由圖5可知，由于模型Ⅱ滑動層僅受壓不受拉，故豎向地震作用下，其鋼軌拉應力普遍較大，為25.9 MPa（橋臺附近），模型Ⅰ鋼軌應力最大值為15.8MPa（壓應力）。

模型Ⅱ扣件豎向變形也較大，其最大值出現(xiàn)在橋臺附近，為0.3mm。擋塊對軌道豎向變形有一定約束作用，地震中擋塊與底座板之間存在頻繁碰撞現(xiàn)象。

3 水平地震激勵角的影響

分析水平地震激勵角θ分別為0°、45°、90°時2個模型的動力響應，得到的鋼軌應力包絡曲線見圖6，墩底最大剪力見圖7，扣件縱向變形見圖8，鋼軌節(jié)點橫向位移見圖9。

由圖6可知：各角度水平地震作用下，2個模型鋼軌應力包絡曲線均關(guān)于跨中大致成反對稱分布；隨著地震激勵角的不斷增大，鋼軌應力不斷減小；模型Ⅱ鋼軌應力包絡曲線較為平滑，鋼軌應力最大值分別為141.1MPa（θ＝0°）、7.3MPa（θ＝90°）。

由圖7（a）可知：水平地震激勵角越大，墩底最大縱向剪力越小；橋臺承受最大縱向剪力θ＝90°時不足10kN，θ＝0°時達21 570.7kN；地震激勵角度對其他橋墩影響較小。

圖6 水平地震作用下鋼軌應力包絡曲線

圖7 水平地震作用下墩底最大剪力

由圖7（b）可知：2個模型墩底最大橫向剪力均關(guān)于跨中成軸對稱分布，最大值均出現(xiàn)在5＃墩和13＃墩墩底；隨著水平地震激勵角的不斷增大，墩底橫向剪力不斷增大；θ＝0°時，2模型墩底最大橫向剪力不超過10kN；θ＝90°時，5＃墩墩底最大橫向剪力分別為14 363.4kN（模型Ⅱ）、13 253.7kN（模型Ⅰ）。

由圖8可知：2個模型扣件縱向變形隨著水平地震激勵角的增大而逐漸減?。荒Ｐ廷窨奂v向變形最大值出現(xiàn)在橋臺附近，最大值分別為48.3mm（θ＝0°）、0.3mm（θ＝90°）；模型Ⅱ扣件縱向變形最大值出現(xiàn)在端刺附近，最大值分別為2.1mm（θ＝0°）、0.2 mm（θ＝90°）。

圖8 水平地震作用下扣件縱向變形

圖9 水平地震作用下鋼軌節(jié)點橫向位移

由圖9可知：2個模型鋼軌節(jié)點橫向位移包絡曲線關(guān)于跨中大致成軸對稱分布；水平地震激勵角越大，鋼軌節(jié)點橫向位移越大；θ＝0°時，2個模型鋼軌節(jié)點橫向位移較小，最大值為0.1mm；θ＝90°時，鋼軌節(jié)點橫向位移最大值分別為39.6mm（模型Ⅰ）、46.8mm（模型Ⅱ）。

水平地震激勵角對系統(tǒng)受力、變形影響較大，在進行地震響應計算時應予以考慮。

4 多維地震耦合作用下系統(tǒng)受力及變形規(guī)律

分析縱向、橫向、豎向及三向地震耦合作用下2個模型的動力響應，得到的鋼軌應力包絡曲線見圖10，扣件縱向變形規(guī)律見圖11，鋼軌節(jié)點橫向絕對位移見圖12，鋼軌節(jié)點豎向絕對位移見圖13。

圖10 不同方向地震作用下鋼軌應力包絡曲線

圖11 不同方向地震作用下扣件縱向變形規(guī)律

由圖10、圖11可知，三向地震耦合作用與縱向地震作用相比，鋼軌應力包絡曲線大致重合，扣件縱向變形最大值基本相等，證明縱向地震起控制作用。

圖12 不同方向地震作用下鋼軌節(jié)點橫向絕對位移

圖13 不同方向地震作用下鋼軌節(jié)點豎向絕對位移

由圖12可知：三向地震耦合作用下鋼軌節(jié)點橫向位移包絡曲線與橫向地震作用下包絡曲線基本重合；模型Ⅱ鋼軌節(jié)點橫向位移最大值為46.8mm，與模型Ⅰ相比增大18.2%；縱向和豎向地震作用對鋼軌節(jié)點橫向位移影響較小。

由圖13可知：對于模型Ⅰ而言，縱向、豎向及三向地震耦合作用時，鋼軌節(jié)點豎向位移波動均較大，其峰值出現(xiàn)在各簡支梁跨中處，最大值均出現(xiàn)在橋臺附近；橋臺處鋼軌節(jié)點豎向位移在耦合地震作用下最大，為16.2mm，縱向地震作用下次之，為12.8mm，豎向地震作用下最小，為5.3mm；橫向地震作用下，鋼軌節(jié)點豎向位移包絡曲線較為平滑，豎向位移最大值為5.7mm。

豎向和三向地震耦合作用下，模型Ⅱ鋼軌節(jié)點豎向位移均較大，最大值分別為192.4mm（豎向）、202.9mm（耦合）、38.5mm（縱向）、37.1mm（橫向）。證明模型Ⅱ豎向約束相對較弱，震后有可能存在較大的豎向殘余變形。

5 結(jié)論

為研究多維地震作用下橋上無砟軌道系統(tǒng)地震響應規(guī)律，建立了充分考慮鋼軌、扣件、軌道板、砂漿層、底座板、滑動層、橋梁、固結(jié)機構(gòu)、端刺、擋塊等部件的16×32m簡支梁橋－CRTSⅡ型無砟軌道仿真模型，并與橋上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道對比，探討地震作用下橋上無砟軌道系統(tǒng)地震響應特征，及水平地震激勵角及多向地震耦合作用對地震響應的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

（1）與模型Ⅰ系統(tǒng)相比，地震作用下模型Ⅱ鋼軌應力包絡曲線較為平滑，且數(shù)值大幅減小，滑動層縱豎向位移均較大，具有滯回耗能的作用。豎向地震作用下，橋上CRTSⅡ型軌道系統(tǒng)鋼軌所受拉應力較大，擋塊對軌道豎向變形起到了一定的約束作用；震時底座板與擋塊之間存在著頻繁碰撞現(xiàn)象；軌道結(jié)構(gòu)豎向約束相對較弱，震時其鋼軌豎向位移較大。

（2）水平地震激勵角與系統(tǒng)地震響應峰值密切相關(guān)。水平地震激勵角越大，橋上無砟軌道系統(tǒng)的鋼軌應力、墩底最大縱向剪力和扣件縱向變形越小，墩底最大橫向剪力和鋼軌節(jié)點橫向位移越大，在進行地震響應分析時應予以考慮。

（3）縱向地震作用對鋼軌應力、扣件縱向變形起控制作用，橫向地震作用對鋼軌橫向絕對位移起控制作用，豎向地震作用對鋼軌豎向絕對位移起控制作用。考慮三向地震耦合作用時，2個模型鋼軌節(jié)點豎向位移比豎向地震單獨作用大5.5%～205.7%。在進行地震響應分析時，應重點考慮鋼軌節(jié)點豎向位移的耦合效應。

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