摘要：本文概述了層次分析法（AHP法）和模糊綜合評價法的概念及其步驟，重新思考兩種方法在土壤重金屬污染評價中的應(yīng)用。以天津市郊區(qū)土壤重金屬污染評價為例，以天津市土壤重金屬含量分級和土壤環(huán)境質(zhì)量綜合評價分級為標(biāo)準(zhǔn)，得出天津市郊區(qū)土壤重金屬污染基本位于Ⅳ到Ⅴ級，屬中度、微重度污染。但評價結(jié)果由某一種或幾種元素權(quán)重決定，具有主觀性，所以具體還需進(jìn)一步商討。

關(guān)鍵詞：層次分析法；模糊綜合評價法；土壤重金屬污染評價

中圖分類號：X825 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-672X（2016）04-0027-05

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2016.04.006

Abstract：In this paper， the concept and the steps of analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation method are summarized， andthe application of two methods in the assessment of heavy metal pollutionin soil is reviewed. With the example of soil heavy metal pollution assessment in TianJin Suburbs， soil heavy metal pollution lines in the IV and V grade， according to heavy metal content in soil classification ofTianJin and soil environmental quality comprehensive evaluation gradingstandard， belonging to the moderate and severe pollution.But the result of evaluation is decided by the weight of kinds of elements， which is subjective， so it needs to further discussion.

Key works：Analytic hierarchy process；Fuzzy comprehensive evaluation method；Evaluation of soil heavy metal pollution

前言

層次分析法是一種將定性與定量分析方法相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法。近年來，層次分析法已被經(jīng)濟(jì)計劃和管理、能源政策和分配、生產(chǎn)決策，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、教育，醫(yī)療等各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，且隨著社會的進(jìn)步，環(huán)境問題也成為各級政府和公眾所關(guān)注的問[1]。

近年來，層次分析法在土壤質(zhì)量評價中也已取得很大進(jìn)展[2]。本文將層次分析法與模

糊綜合評價法結(jié)合，以天津市郊區(qū)土壤重金屬含量實(shí)測值為例，以天津市土壤重金屬含量分級

和土壤環(huán)境質(zhì)量綜合評價分級為標(biāo)準(zhǔn)，對天津市郊區(qū)土壤質(zhì)量進(jìn)行綜合評價。

1 方法概述

1.1 層次分析法

層次分析法（Analytical Hierarchy Process）是美國運(yùn)籌學(xué)家匹茲堡大學(xué)教授Saaty A L于20世紀(jì)70年代初，在為美國國防部研究"根據(jù)各個工業(yè)部門對國家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配"課題時，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法[3]。在構(gòu)造判斷矩陣時，當(dāng)因素個數(shù)較多時，采用1-9 標(biāo)度法。秦吉等對層次分析法的基本原理和計算方法進(jìn)行了介紹[4]，層次分析法是將決策問題按總目標(biāo)、評價準(zhǔn)則及備選方案的順序分解為三個不同的層次結(jié)構(gòu)，然后用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再用加權(quán)的方法確定權(quán)重，權(quán)重最大者即為最優(yōu)方案[5]。

1.1.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)

土壤環(huán)境系統(tǒng)是一個集社會、經(jīng)濟(jì)、自然環(huán)境于一體的多因素系統(tǒng)。根據(jù)模式結(jié)構(gòu)中的因子體系及“三維”評價因子體系，首先建立起由n個因素組成的土壤環(huán)境評價系統(tǒng)，即土壤環(huán)境質(zhì)量系統(tǒng)劃分為多層模型結(jié)構(gòu)構(gòu)成的評價目標(biāo)集。

1.1.2 建立判斷矩陣

=

式中，，的值是由T.L.Saaty提出的1-9比較標(biāo)度法標(biāo)定。

1.1.3 權(quán)重計算與排序

準(zhǔn)則層中的相對權(quán)重，采用方根法求解R的歸一化特征向量和特征值，直到滿足一致性檢驗(yàn)，所求特征向量即為各因子的權(quán)重排序。

1.1.4 一致性檢驗(yàn)

首先計算判斷矩陣最大特征根λmax是否接近因子個數(shù)，差值越小越代表與實(shí)際相符。其次，計算，=，=，其中為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，由表查得到。最后，檢驗(yàn)，若，判斷矩陣滿足一致性，否則，需對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整，直到滿足要求為止。

2 應(yīng)用舉例

本文以天津市土壤重金屬含量分級為參照標(biāo)準(zhǔn)（表1，表2），以天津市郊區(qū)土壤重金屬實(shí)測值（表2）為例，運(yùn)用yaahp軟件進(jìn)行土壤重金屬的權(quán)重分析以及確定重金屬污染等級。

數(shù)據(jù)來源：（天津污灌區(qū)重金屬污染及土壤修復(fù)[8]，2014，王祖?zhèn)サ戎?/p>

1.2 模糊綜合評價法

模糊集合理論（fuzzy sets）的概念于1965由美國自動控制專家查德（L.A.Zadeh）教授提出，用以表達(dá)事物的不確定性。該綜合評價法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度，把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評價。它具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能較好地解決模糊和難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決[6]。具體步驟如下：建立評價因子集合及等級集合；建立單因子評價得到隸屬度向量形成隸屬度矩陣即模糊矩陣R；確定各因素的權(quán)重Wi；建立評價模型，計算評價結(jié)果[7]即B=R*Wi。

2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

將重金屬污染評價作為決策目標(biāo)，將Cu，Pb， Zn， Cd， Cr， Hg， As等七種重金屬元素作為中間層要素，將土壤重金屬含量分級標(biāo)準(zhǔn)作為備選目標(biāo)，由以上三個層次為基礎(chǔ)，建立重金屬污染評價層次結(jié)構(gòu)模型。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣并計算

在統(tǒng)一的決策目標(biāo)下，采用1-9標(biāo)度法，構(gòu)造準(zhǔn)則層和以準(zhǔn)則層為基礎(chǔ)的決策層兩兩比較重要性的判斷矩陣，并根據(jù)矩陣計算結(jié)果判斷一致性檢驗(yàn)結(jié)果的可行性，結(jié)果顯示，CR<0.1，通過一致性檢驗(yàn)，如表3：

2.3 運(yùn)用模糊綜合評價法進(jìn)行評價

運(yùn)用模糊綜合評價法計算隸屬度（R0）結(jié)合層次分析法得出的權(quán)重（Wi）進(jìn)行等級劃分，復(fù)合運(yùn)算時，使用（∨，∧）算符。

東麗區(qū)土壤重金屬等級劃分：

得到結(jié)果：B=（0.0914，0.1892，0.1892，0.3409，0.3409，0.2406），即東麗區(qū)土壤重金屬污染程度位于Ⅳ級到Ⅴ級，中度污染向微重度污染過渡。

寶坻區(qū)土壤重金屬等級劃分：

得到結(jié)果：B=（0.0585，0.1892，0.1892，0.18，0.3409，0.0547），即寶坻區(qū)土壤重金屬污染程度為Ⅴ級，微重度污染。

西青區(qū)土壤重金屬等級劃分：

得到結(jié)果：B=（0.0914， 0.0914， 0.1892， 0.3409， 0.118， 0），即西青區(qū)土壤重金屬污染程度為Ⅳ級，中度污染。

北辰區(qū)土壤重金屬等級劃分：

得到結(jié)果：B=（0.0914， 0.1892，0.1005 ， 0.3409， 0.3409， 0.2406），即北辰區(qū)土壤重金屬污染程度位于Ⅳ級到Ⅴ級，中度污染向微重度污染過渡。

綜合來看，天津市郊區(qū)土壤重金屬污染程度位于Ⅳ到Ⅴ級，其中Cd和Hg，兩種元素由于權(quán)重較大，且天津市郊區(qū)重金屬含量中，這兩種元素含量較大或超標(biāo)，在污染定級中具有決定性作用。

3 結(jié)論

層次分析法和模糊綜合評價法為土壤重金屬污染評價提供依據(jù)，層次分析法確定了土壤重金屬各因子的權(quán)重，模糊綜合評價法在層次分析法的基礎(chǔ)上確定了土壤質(zhì)量的等級。

值得注意的是，層次分析法確定的權(quán)重是模糊評價結(jié)果的關(guān)鍵，權(quán)重的不同分布會影響到對土壤質(zhì)量的分析。但是層次分析法的運(yùn)用需考慮一定的主觀因素，目前改進(jìn)的層次分析法利用了1-3標(biāo)度法可以在一定程度上減少人為因素造成的誤差，但仍具有一定的主觀性。而各個重金屬權(quán)重確定后，進(jìn)行模糊評價確定評價結(jié)果時，使用不同的算符也可使評價結(jié)果不一，可見其結(jié)果具有一定模糊性。所以，怎么克服由兩種方法的主觀性帶來的一定程度的不確定性仍是我們今后需要研究的方向。

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收稿日期：2016-07-20

作者簡介：王倩倩（1990-），女，漢族，天津天津師范大學(xué)在讀研究生，環(huán)境科學(xué)專業(yè).