摘要：針對(duì)傳統(tǒng)新疆維吾爾族手工地毯圖案手繪設(shè)計(jì)工序繁瑣、耗時(shí)多等問(wèn)題，以及現(xiàn)有矢量化軟件的局限性，提出了一種交互式的彩色圖案矢量化方法。首先根據(jù)顏色差異進(jìn)行圖案基元分割以及輪廓提取，然后選取基元輪廓上可以記錄其特征的角點(diǎn)，最后運(yùn)用三次參數(shù)樣條曲線對(duì)角點(diǎn)進(jìn)行擬合。實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，該方法在保持維吾爾族手工地毯傳統(tǒng)圖案紋樣的基礎(chǔ)上，提高了設(shè)計(jì)效率，增加了地毯圖案設(shè)計(jì)的多樣性。

關(guān)鍵詞：矢量化；基元分割；輪廓提取；角點(diǎn)檢測(cè)；曲線擬合

DOIDOI：10.11907/rjdk.161022

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2016）005-0163-03

0 引言

圖像矢量化是指將點(diǎn)陣圖像轉(zhuǎn)換為矢量圖像的過(guò)程，其原理是從組成點(diǎn)陣圖像的像素點(diǎn)中識(shí)別出點(diǎn)、線、圓、弧、多邊形等，通過(guò)數(shù)學(xué)公式計(jì)算獲得這些識(shí)別出來(lái)的幾何圖形以實(shí)現(xiàn)圖像格式的轉(zhuǎn)換。矢量化技術(shù)日趨成熟，特別是工程圖紙矢量化技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用，如Acme TraeART.v3.5矢量化軟件，可以快速將各種類型的工程圖紙矢量化。Algolab photo vector是一款功能強(qiáng)大的矢量化軟件，可以快速而精確地將點(diǎn)陣圖像轉(zhuǎn)換為矢量圖像[1-2]。以上為比較成熟的矢量化軟件，主要應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)、氣象預(yù)報(bào)系統(tǒng)以及各種工程圖紙圖像的矢量化，而在彩色地毯圖案的矢量化應(yīng)用方面，這些軟件所達(dá)到的效果均不理想。受構(gòu)圖、色彩等因素的影響，會(huì)出現(xiàn)線條數(shù)據(jù)或色彩信息丟失的問(wèn)題。因此，有必要針對(duì)新疆維吾爾族手工地毯圖案改進(jìn)矢量化技術(shù)，以適應(yīng)特殊要求。

新疆手工地毯圖案精美、做工細(xì)致、工藝獨(dú)特，是新疆歷史悠久的傳統(tǒng)手工藝品，在世界工藝美術(shù)史上具有獨(dú)特地位和藝術(shù)價(jià)值，是我國(guó)優(yōu)秀文化遺產(chǎn)的重要組成部分。以維吾爾族手工地毯為例，其圖案紋樣多采用植物花卉幾何圖案、建筑物造型圖案等，整體布局均齊平衡、對(duì)稱呼應(yīng)，色調(diào)主次分明、相互襯托、協(xié)調(diào)統(tǒng)一，深受各界人士喜愛(ài)[3]。但傳統(tǒng)的圖案設(shè)計(jì)仍沿襲手工作坊式的生產(chǎn)方式，圖案繪制過(guò)程耗時(shí)長(zhǎng)、效率低，對(duì)藝匠的技術(shù)水平要求很高。

基于上述問(wèn)題，提出了一種針對(duì)新疆維吾爾族手工地毯圖案的交互式矢量化方法：將手工地毯圖案紋樣的點(diǎn)陣圖像經(jīng)過(guò)基元分割、輪廓提取、角點(diǎn)檢測(cè)、曲線擬合等一系列過(guò)程，轉(zhuǎn)換為可以自由放縮、變形、重組等操作的矢量圖形。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法具有較高的實(shí)用性，在傳承維吾爾族傳統(tǒng)地毯民族元素的基礎(chǔ)上，增加了基元的使用率及圖案的多樣性，提高了工作效率。

1 矢量化方法

目前，國(guó)內(nèi)外矢量化技術(shù)種類繁多，最常用的是基于細(xì)化的矢量化方法和基于非細(xì)化的矢量化方法。矢量化過(guò)程一般分為圖像預(yù)處理、輪廓及特征提取、圖元分割以及圖元識(shí)別幾個(gè)步驟[4-6]。其中，圖像的預(yù)處理是通過(guò)濾波算法消除噪聲（主要是高斯噪聲及椒鹽噪聲）、形態(tài)學(xué)運(yùn)算（主要是腐蝕Erosion、膨脹Dilation算法及開(kāi)Opening、合Closing運(yùn)算）等改善輸入圖像的質(zhì)量。輪廓及特征提取的過(guò)程是采用折線逼近的方式，將增強(qiáng)后的圖像處理為單像素骨架圖或輪廓圖。圖元分割過(guò)程是將圖像上嵌套的復(fù)雜圖形剝離成獨(dú)立的具有完整結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單圖元。圖元識(shí)別則是對(duì)每個(gè)分割后的圖元依據(jù)其尺度、相對(duì)位置等關(guān)系進(jìn)行幾何圖形的判別。本文結(jié)合現(xiàn)有的矢量化技術(shù)，針對(duì)新疆維吾爾族手工地毯圖案的特點(diǎn)，提出了一種交互式的彩色手工地毯圖案矢量化方法，矢量化流程如圖1所示。

2 預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)收集整理了近百幅維吾爾族手工地毯圖案圖像，以目前最流行的恰其曼式地毯圖案為例進(jìn)行矢量化方法驗(yàn)證。地毯圖案（這里指新疆維吾爾族手工地毯圖案，下文均使用此簡(jiǎn)稱）一般由大小相同、位置對(duì)稱的“散花”紋樣均勻分布在井字格、米字格、田字格等布局內(nèi)。這些圖案紋樣色彩協(xié)調(diào)并具有一定的象征意義，每個(gè)紋樣又由色彩各異、對(duì)比鮮明的圖案基元構(gòu)成。圖2展示了兩種經(jīng)典的新疆手工地毯圖案紋樣。

為了進(jìn)一步研究，對(duì)圖案基元概念進(jìn)行精確定義：把在圖案紋樣中具有獨(dú)立色彩、結(jié)構(gòu)完整的圖元稱為圖案基元，簡(jiǎn)稱基元。

實(shí)驗(yàn)對(duì)各類圖案基元分步進(jìn)行矢量化以達(dá)到整個(gè)紋樣圖案的矢量化目的。預(yù)處理部分分為圖像增強(qiáng)、顏色聚類和輪廓提取3個(gè)步驟。其中圖像增強(qiáng)采用以-8為中心掩模的拉普拉斯算子進(jìn)行。顏色聚類采用K-means[8-9]方法?；喞崛∵\(yùn)用經(jīng)典的Canny算法。由于預(yù)處理各部分均借鑒經(jīng)典算法，實(shí)現(xiàn)過(guò)程在此不再贅述。經(jīng)過(guò)預(yù)處理后，基元輪廓提取結(jié)果如圖3所示。

圖4（a）顯示的是圖3中第二個(gè)圖案基元輪廓中的部分像素點(diǎn)坐標(biāo)。圖4（b）截取了圖4（a）中的一部分，觀察發(fā)現(xiàn)圖4（b）中的像素點(diǎn)坐標(biāo)是呈連續(xù)、線性排列的，由此可以判定這些像素點(diǎn)在圖案基元輪廓中呈直線形態(tài)。計(jì)算機(jī)中，直線輪廓的表示只需要由起始坐標(biāo)和終止坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算就可實(shí)現(xiàn)，那么，圖4（b）中的像素點(diǎn)坐標(biāo)序列只要記錄坐標(biāo)（136，129）和坐標(biāo)（123，142）就可以表示其所在的輪廓形狀?；喞袼攸c(diǎn)的排列方式除了以上提到的有規(guī)律分布外，還存在無(wú)明顯規(guī)律的像素點(diǎn)分布情況，如圖4（c）和圖4（d）所示，像素點(diǎn)坐標(biāo)序列不存在線性關(guān)系，它們?cè)趫D案基元輪廓中以自由曲線形態(tài)呈現(xiàn)。計(jì)算機(jī)中，自由曲線的表示方法相對(duì)復(fù)雜，需要通過(guò)角點(diǎn)檢測(cè)以及曲線擬合等過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3.1 角點(diǎn)檢測(cè)

角點(diǎn)是圖像中的重要局部特征，通過(guò)角點(diǎn)來(lái)表征整個(gè)圖像的輪廓形態(tài)可以在降低運(yùn)算量的同時(shí)保留圖像的重要灰度信息。可以說(shuō)角點(diǎn)就是表征圖像輪廓特征的關(guān)鍵點(diǎn)。角點(diǎn)檢測(cè)方法最經(jīng)典的是C. Harris， M. Stephens[10]提出的Harris角點(diǎn)檢測(cè)方法。1994年Shi 和 C.Tomasi[11]對(duì)Harris算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了Shi-Tomasi算法。Shi-Tomas算法的主要思想是：若兩個(gè)特征值中較小的一個(gè)大于最小閾值，則會(huì)得到強(qiáng)角點(diǎn)，通過(guò)尋找最小特征值的最大值來(lái)尋找好的特征點(diǎn)。

函數(shù)CornerDetection（ ）采用Shi-Tomasi方法檢測(cè)角點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)原理：首先計(jì)算原始圖像的所有像素點(diǎn)的最小特征值，然后通過(guò)排除最小特征值小于qltLevel的點(diǎn)進(jìn)行非最大抑制，最后控制所有檢測(cè)到的角點(diǎn)距離均大于minDistance定義的值。函數(shù)原型如下：

CornerDetection （const CvArr* eigImage， CvArr * tmpImage， CvPoint2D32f * corners， int *conNumber， double qltLevel， double minDistance， const CvArr * mask=NULL）；

定義image為輸入圖像，8位灰度值圖像，單通道；eigImage、tmpImge為臨時(shí)圖像，尺寸和格式與輸入圖像一致；corners存放檢測(cè)到的角點(diǎn)；conNumber標(biāo)記角點(diǎn)總數(shù)；qltLevel是最大最小特征值的乘法因子，定義可接受圖像角點(diǎn)的最小質(zhì)量因子；minDistance定義角點(diǎn)最小距離；mask是感興趣區(qū)域，若為NULL則選擇整個(gè)圖像。經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取最大最小特征值的乘法因子為0.01、角點(diǎn)最小距離為1得到的角點(diǎn)提取效果最為理想。

圖5中用紅色小點(diǎn)標(biāo)記檢測(cè)出的角點(diǎn)。定義結(jié)構(gòu)體數(shù)組corner_Points[100]，將檢測(cè)出的角點(diǎn)按在輪廓中的對(duì)應(yīng)位置依次存儲(chǔ)到數(shù)組中。通過(guò)檢測(cè)，圖3中兩個(gè)圖案基元的角點(diǎn)總數(shù)分別為397個(gè)和265個(gè)。通過(guò)觀察，每個(gè)圖案基元中的角點(diǎn)均較好地標(biāo)記了基元輪廓的形狀特征，并且相對(duì)于原圖像素點(diǎn)記錄個(gè)數(shù)明顯減少。

3.2 曲線擬合

曲線擬合指的是用不間斷的曲線平滑地趨近同一平面上離散點(diǎn)坐標(biāo)存在的函數(shù)關(guān)系圖的一種數(shù)據(jù)處理方法。實(shí)驗(yàn)中采用三次參數(shù)樣條[13]進(jìn)行角點(diǎn)的曲線擬合。三次參數(shù)樣條曲線來(lái)源于早期的手工繪圖，操作者使用一根富有韌性的細(xì)木條，通過(guò)施加適當(dāng)?shù)牧α浚鼓緱l彎曲地通過(guò)每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，木條變形后的形態(tài)就是三次參數(shù)樣條曲線。曲線擬合過(guò)程如圖6所示。

三次參數(shù)樣條曲線的特點(diǎn)是“點(diǎn)點(diǎn)通過(guò)”，可以精確地趨近以角點(diǎn)為特征點(diǎn)的曲線形狀。在角點(diǎn)檢測(cè)過(guò)程中，每個(gè)可以標(biāo)記輪廓走向的強(qiáng)角點(diǎn)都被標(biāo)記下來(lái)，通過(guò)三次參數(shù)樣條曲線的擬合，可以較真實(shí)地還原原圖案基元，實(shí)驗(yàn)效果較為理想，如圖7所示。

經(jīng)過(guò)以上幾個(gè)步驟，地毯圖案基元的矢量化完成。文中展示了對(duì)采集的圖案紋樣中的部分基元進(jìn)行矢量化的過(guò)程，實(shí)際操作中可以對(duì)紋樣中的基元分步進(jìn)行矢量化，最后對(duì)各個(gè)基元矢量圖進(jìn)行組合或變形，實(shí)現(xiàn)整個(gè)圖案紋樣的矢量化。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有矢量化方法及新疆維吾爾族手工地毯圖案特點(diǎn)的分析，提出了新疆維吾爾族手工地毯彩色圖案矢量化方法，即利用地毯圖案基元的顏色特征進(jìn)行分類，分步進(jìn)行矢量化。對(duì)地毯紋樣進(jìn)行矢量化處理，可以使地毯圖案的設(shè)計(jì)既保持傳統(tǒng)民族紋樣特點(diǎn)，又靈活設(shè)計(jì)圖案，提高了生產(chǎn)效率。采用本文提出的矢量化方法對(duì)數(shù)十種地毯紋樣圖案進(jìn)行矢量化實(shí)驗(yàn)測(cè)試，處理效果均達(dá)到要求。不足之處：矢量化效果不僅取決于矢量化方法的優(yōu)劣，還受原始點(diǎn)陣圖像質(zhì)量的影響。如果采集到的地毯紋樣圖像不是原始的手繪圖案而是成品地毯圖案，受毯面厚度、光線等因素的影響可能產(chǎn)生一定的噪聲，加之紋樣圖案加工到織物上，特別是厚度達(dá)2～3cm的手工地毯上之后，與稿紙上的原圖必然存在一定的差異，這將直接影響矢量化效果，造成程序處理后的基元形狀誤差。另外，由于程序中存在多個(gè)處理環(huán)節(jié)，還可能出現(xiàn)丟失輪廓信息等問(wèn)題。在今后的研究中應(yīng)該重點(diǎn)考慮這些問(wèn)題，使矢量化過(guò)程更為完善。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）