【摘要】近年來(lái)，我國(guó)債券市場(chǎng)飛速發(fā)展，銀行間債券市場(chǎng)上已經(jīng)形成了比較完善的國(guó)債收益率曲線。本文選擇中央國(guó)債登記結(jié)算公司發(fā)布的銀行間市場(chǎng)收益率數(shù)據(jù)，用主成分分析方法，對(duì)中國(guó)國(guó)債期限結(jié)構(gòu)影響因素進(jìn)行實(shí)證分析。實(shí)證結(jié)果顯示，水平因素、斜度因素、曲度因素對(duì)收益率變化的解釋能力分別為73%、19%、3%，三因素合計(jì)為95%，無(wú)論是解釋能力還是曲線形態(tài)都接近美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家。

【關(guān)鍵詞】國(guó)債收益率 期限結(jié)構(gòu) 主成分分析

一、引言

各國(guó)利率期限結(jié)構(gòu)的研究中，采用最多的是國(guó)債收益率。國(guó)債利率是典型的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，是其他信用品種、衍生金融工具以及權(quán)益類(lèi)品種定價(jià)時(shí)參考的基準(zhǔn)。在西方發(fā)達(dá)國(guó)家，國(guó)債發(fā)行規(guī)模較大，期限齊全，而且形成了活躍的二級(jí)交易市場(chǎng)，從而國(guó)債收益率曲線期限結(jié)構(gòu)完整，能很好的反映出市場(chǎng)的波動(dòng)情況，因此，通常選取國(guó)債收益率曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行利率期限結(jié)構(gòu)研究。

我國(guó)國(guó)債也是反應(yīng)債券市場(chǎng)變化情況的最好品種，而且越來(lái)越體現(xiàn)出基準(zhǔn)作用。特別是近幾年，我國(guó)國(guó)債市場(chǎng)有了很大發(fā)展，一級(jí)市場(chǎng)上，國(guó)債發(fā)行規(guī)模不斷增大、期限結(jié)構(gòu)越來(lái)越齊全，二級(jí)市場(chǎng)上的交易也日益活躍，國(guó)債因?yàn)榱鲃?dòng)性好、利率較少受發(fā)行人控制，比企業(yè)債和金融債等信用債更加活躍、更能靈敏準(zhǔn)確反應(yīng)和引導(dǎo)市場(chǎng)變化。我國(guó)銀行間債券市場(chǎng)上已經(jīng)形成了較為可靠的債收益率曲線，中央國(guó)債登記結(jié)算公司編制的國(guó)債收益率曲線極具權(quán)威性，能真實(shí)的反應(yīng)銀行間債券市場(chǎng)交易的國(guó)債收益率情況。

有了即期國(guó)債利率曲線，將不同期限的收益率曲線進(jìn)行比較，就能解構(gòu)出收益率曲線的變動(dòng)規(guī)律。Robert Littterman， JoséScheinkman（1991）認(rèn)為，債券收益率曲線的變動(dòng)形式主要有三種：平行移動(dòng)，斜向移動(dòng)，曲率移動(dòng)。這一觀點(diǎn)后來(lái)得到許多專(zhuān)家的認(rèn)可。因?yàn)椴煌袌?chǎng)的成熟情況不同，收益率曲線的這些變動(dòng)的形式也不盡相同。本文將在中債登編制的國(guó)債即期收益率曲線基礎(chǔ)上，從時(shí)間序列角度，應(yīng)用主成分分析方法研究我國(guó)國(guó)債收益率曲線變化的主要影響因素，解構(gòu)我國(guó)國(guó)債收益率曲線的主要變動(dòng)形式。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）國(guó)外文獻(xiàn)

Robert Littterman，JoséScheinkman（1991）提出的將利率變動(dòng)影響分為水平、曲度、斜度，對(duì)后來(lái)的利率影響因素研究產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。他們?cè)谘芯恐薪梃b了羅斯的多因素套利定價(jià)理論，運(yùn)用多因子模型來(lái)研究美國(guó)國(guó)債收益率曲線的影響因素。他們的研究表明固定收益證券收益率的大部分波動(dòng)可以用三個(gè)因素解釋?zhuān)核揭蛩?、傾斜因素、曲率因素。其中，水平因素對(duì)各個(gè)長(zhǎng)短不同期限的債券收益率都有顯著影響；傾斜因素對(duì)短期債券和長(zhǎng)期債券的影響方向是相反的；曲度因素對(duì)短期和長(zhǎng)期債券影響方向相同，對(duì)中期債券影響方向與長(zhǎng)短期相反。

在此之后，涉及到國(guó)債收益率影響因素研究時(shí)，主成分分析方法被許多國(guó)家研究人員廣泛采用。DEcclesia & Zenios（1994），Sherris（1994），Bühler & Zimmermann（1996），Maitland（1999）， Martellini & Priaulet（2000）），Schere & Avellaneda（2000））分別對(duì)德國(guó)、澳大利亞、瑞士、法國(guó)、意大利、南非、拉美等國(guó)家、地區(qū)的債券收益率曲線進(jìn)行研究，結(jié)果表明，利率變動(dòng)絕大部分可以用這三個(gè)因素來(lái)解釋。David J.Bolder，Grahame Johnson，and Adam Metzler（2004）選取1986年至2003年加拿大國(guó)債收益率年度數(shù)據(jù)，按照宏觀經(jīng)濟(jì)變化情況分為兩個(gè)階段研究，表明不同階段水平、斜度、曲度有所變化，但兩個(gè)階段中三個(gè)因素的累計(jì)解釋能力都達(dá)到99%以上。Francis X.Diebold，Canlin Li（2006）采用三因素來(lái)解釋和預(yù)測(cè)國(guó)債收益率的變化，擬合結(jié)果很好。Christophe Perignon， Daniel R.Smith，Christophe Villa（2007）用主成分分析法分析了美國(guó)，德國(guó)和日本的國(guó)債收益率曲線，三因素的解釋度分別是美國(guó)99.9%，德國(guó)、日本98.7%。Januj Juneja（2012）對(duì)美國(guó)、德國(guó)和英國(guó)1985年到2005年期限為1年、3年、5年、7年和10年的國(guó)債收益率年度數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出在三因素的解釋能力上，美國(guó)和德國(guó)比較相似。

（二）國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)

我國(guó)的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，水平、斜度、曲度這三個(gè)主成分對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)變動(dòng)有90%以上的解釋能力，但隨著研究中樣本數(shù)據(jù)選取的不同，這三個(gè)因素各自的解釋能力有很大差異。

林海（2003）選取上交所國(guó)債收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，結(jié)果是水平因素的解釋度為94.86%.王一鳴（2005）研究表明，第一個(gè)因素作用顯著，對(duì)所有期限債券的收益率都有顯著影響，解釋能力達(dá)到43%；第二個(gè)因素對(duì)中長(zhǎng)期債券影響顯著；第三個(gè)因素主要是影響長(zhǎng)期債券；第四個(gè)因素對(duì)短期和長(zhǎng)期債券產(chǎn)生顯著影響。陳勇（2010）對(duì)2005至2010年銀行間市場(chǎng)月度數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出水平因素解釋能力為60%，斜度為25%，曲度為11%.Hu Zhiqiang，Lin Feng（2007）選取上交所2003年1月到2005年6月的國(guó)債數(shù)據(jù)分交易日、月度對(duì)我國(guó)國(guó)債收益率曲線的三因素進(jìn)行研究，說(shuō)明中國(guó)整體解釋度低于發(fā)達(dá)國(guó)家，且觀察期對(duì)解釋度有影響，頻率越低，解釋度越高。張志剛（2008）利用上交所2007年1月10日～2008年3月10日每周周三國(guó)債的數(shù)據(jù)，得出第一個(gè)主成分解釋能力為40.78%，第二個(gè)主成分為27.62%，第三個(gè)主成分為24.4%，說(shuō)明我國(guó)國(guó)債收益率曲線的平行移動(dòng)不夠顯著，更多的是非平行移動(dòng)。唐革榕，朱峰（2007）研究了上交所2001年8月30日至2002年12月13日的國(guó)債收益率數(shù)據(jù)，研究結(jié)果表明，水平因素、斜度因素和曲度因素對(duì)收益率曲線變化的解釋度分別為41.67%、32.29%和16.88%，三因素合計(jì)為90%以上，說(shuō)明三因子模型可以反映國(guó)債收益率期限結(jié)構(gòu)變化的絕大部分。夏濛炎（2007）用2005～2006年上交所周末數(shù)據(jù)，得出前三個(gè)主成份對(duì)總方差的貢獻(xiàn)度分別為63.444%，25.689%和 6.239%，對(duì)總體方差的累計(jì)貢獻(xiàn)度達(dá)到95%以上。

（三）國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)評(píng)述

由于國(guó)內(nèi)債券市場(chǎng)發(fā)展較晚，研究也晚，國(guó)內(nèi)的研究較少，且數(shù)據(jù)使用上往往不正確。國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)對(duì)債券收益率影響因素的主成分研究沒(méi)有形成統(tǒng)一的結(jié)論，主要是因?yàn)檫@些研究是在債券市場(chǎng)發(fā)展的不同時(shí)期作出的，樣本數(shù)據(jù)存在很大差異。相比之下，國(guó)外的研究較早，且相關(guān)文獻(xiàn)比較多。

三、模型介紹

人們?cè)诮⒂?jì)量回歸模型時(shí)，為了更準(zhǔn)確地反映事物的特征，經(jīng)常會(huì)將較多的解釋變量加入模型，這既使模型變的復(fù)雜，而且變量之間往往會(huì)存在多重共線性。通常采用降維的方法來(lái)解決這一問(wèn)題，將所有變量的信息用少數(shù)幾個(gè)變量來(lái)表示。主成分分析（principal components analysis）是由Hotelling 1933年提出的。它通過(guò)損失比較少的信息，將多個(gè)變量綜合成幾個(gè)新變量。

主成分分析思路如下：假設(shè)原始變量為X1、X2……Xp，對(duì)應(yīng)的均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為S1、S2……Sp.首先將樣本變量標(biāo)準(zhǔn)化，仍記為X1、X2……Xp.假設(shè)F1、F2……Fp是原始變量的主成分，可以分別用X1、X2……Xp線性表示，主成分應(yīng)滿足：（1）主成分是原始變量的正交變換；（2）各主成分之間不相關(guān)；（3）主成分與原始變量的總方差是一致的。

主成分分析的步驟為：第一步，確定原始變量。原始變量根據(jù)問(wèn)題分析需要確定，之間應(yīng)該有較強(qiáng)的相關(guān)性，否則就不存在公共因子。第二步，計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣。從相關(guān)系數(shù)矩陣可觀察變量之間相關(guān)性強(qiáng)弱。第三步，選擇保留的主成分個(gè)數(shù)。保留多少個(gè)主成分是根據(jù)保留部分的累積方差在總方差中占比，也就是累積貢獻(xiàn)率。

在研究期限結(jié)構(gòu)的變化中應(yīng)用主成分分析方法，就可以從利率的變動(dòng)中分解出變動(dòng)的主要形式。

四、實(shí)證分析

（一）樣本及數(shù)據(jù)選擇

1.期限選擇。雖然債券品種非常多，對(duì)應(yīng)的剩余期限也很豐富，我們僅選擇關(guān)鍵期限收益率進(jìn)行研究。財(cái)政部一般把1年、3年、7年、10年作為國(guó)債關(guān)鍵期限，上述期限國(guó)債是發(fā)行的重點(diǎn)，發(fā)行量大，交易活躍，數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。市場(chǎng)投資者廣泛認(rèn)可的中央國(guó)債登記結(jié)算公司網(wǎng)站發(fā)布的國(guó)債收益率曲線選擇的關(guān)鍵期限是：2m、3m、6m、9m、ly、2y、3y、5y、7y、10y、15y、20y、30y（m代表月，y代表年），本文直接采用中債登的關(guān)鍵期限國(guó)債收益率作為分析對(duì)象。

2.市場(chǎng)選擇。2013年10月末，銀行間市場(chǎng)規(guī)模占我國(guó)債券市場(chǎng)規(guī)模的91.2%，在我國(guó)債券市場(chǎng)中居于絕對(duì)主導(dǎo)地位，而且有權(quán)威的收益率數(shù)據(jù)，因此，我們選擇銀行間國(guó)債收益率曲線作為分析對(duì)象。

3.數(shù)據(jù)跨度選擇。選擇周數(shù)據(jù)。一般認(rèn)為選擇年度數(shù)據(jù)擬合最好，但中國(guó)國(guó)債市場(chǎng)近些年來(lái)才發(fā)展比較迅速，中債登從2006年才開(kāi)始編制銀行間債券收益率曲線，若選擇年度數(shù)據(jù)則樣本量過(guò)少，因此選擇周數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

（二）數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

1.相關(guān)性檢驗(yàn)。只有變量之間存在相關(guān)性，才能做主成分分析，因此先對(duì)變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如下：

表1 原始變量相關(guān)系數(shù)表

從以上相關(guān)系數(shù)表可以發(fā)現(xiàn)，期限越接近的收益率之間具有越強(qiáng)的相關(guān)性，期限間隔越遠(yuǎn)的收益率之間相關(guān)性越弱。從總體來(lái)說(shuō)，各個(gè)期限利率之間都具有較強(qiáng)的相關(guān)性（最低的也達(dá)到了0.6以上），可以進(jìn)行主成分分析。

2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)。要對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先應(yīng)該判別其是否平穩(wěn)。本文采用擴(kuò)展的Dickey-Fuller（ADF）法對(duì)所考察期限的收益率時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。收益率序列無(wú)明顯的時(shí)間趨勢(shì)，因此選擇帶有截距項(xiàng)但不包含趨勢(shì)項(xiàng)的模型。

表2 收益率序列的單位根檢驗(yàn)

上述平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果意味著在我國(guó)的利率期限結(jié)構(gòu)中，中長(zhǎng)期利率序列是平穩(wěn)的，而5年以下（不包括5年）的中短期利率是非平穩(wěn)的。對(duì)各期限收益率進(jìn)行一階差分，差分后序列在5%水平下平穩(wěn)。

（三）實(shí)證結(jié)果

圖1是eviews輸出的碎石圖，橫坐標(biāo)表示主成分，縱坐標(biāo)表示特征值。從圖中可以看出，第一個(gè)主成分反映了利率期限結(jié)構(gòu)的絕大部分變化，第二個(gè)主成分次之，第三個(gè)主成分則接近于橫坐標(biāo)，能夠在某些程度上反映利率期限結(jié)構(gòu)的變化，第四個(gè)主成分非常小，對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)難以作出明顯反映。因此，選取三個(gè)主成分已經(jīng)可以較為完整的反映利率期限結(jié)構(gòu)的整體變動(dòng)。

圖1 崖底碎石圖

表3是eviews輸出的特征值，即按遞減順序排列的各個(gè)樣本變量線性組合的方差，以及各個(gè)主成份特征值占總體方差（變量總方差為13）的比例。

表3 各個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率

上表反映了各個(gè)主成分對(duì)收益率總體方差的解釋能力。第一個(gè)主成分能解釋收益率變動(dòng)的73.3%，第二個(gè)為18.7%，第三個(gè)為3.4%，合計(jì)解釋度為95.3%.可見(jiàn)，不管是三個(gè)主成分各自的解釋力度還是累計(jì)解釋力度都接近發(fā)達(dá)國(guó)家水平。

根據(jù)上述結(jié)果可以提取出三個(gè)主成分，為了分析這三個(gè)主成分的屬性，下面我們分析各個(gè)時(shí)間序列原始變量與主成分之間的關(guān)系。

表4為因子載荷量，為各個(gè)時(shí)間序列原始變量用主成分表示的系數(shù)。表5可以表示為圖2.從表5和圖2中可看出，前三個(gè)主成份基本上對(duì)所有原始變量的方差變動(dòng)都具有較大的貢獻(xiàn)，第一個(gè)主成分對(duì)各個(gè)期限債券影響程度相似且都顯著，從因子載荷圖上看近似為一條直線，表示水平因素；第二個(gè)主成分對(duì)短期債券影響為負(fù)，對(duì)長(zhǎng)期債券影響為正，表示斜度；第三個(gè)主成分對(duì)短期和長(zhǎng)期債券影響為正，對(duì)中期債券影響為負(fù)，表示曲度。影響銀行間各種期限國(guó)債收益率變動(dòng)的因素主要就是這三個(gè)。

表4 因子載荷量

圖2 因子載荷圖

水平、曲度、斜度這三條曲線形態(tài)與三因素對(duì)收益率變動(dòng)的解釋能力和發(fā)達(dá)國(guó)家的很相似，這表明近幾年來(lái)，我國(guó)債券市場(chǎng)已經(jīng)有了很大發(fā)展，逐漸與國(guó)際接軌。

五、結(jié)論與政策建議

近幾年來(lái)，中國(guó)國(guó)債市場(chǎng)快速發(fā)展，收益率曲線影響因素形態(tài)越來(lái)越接近發(fā)達(dá)國(guó)家，但還是存在一些問(wèn)題。應(yīng)該繼續(xù)加強(qiáng)國(guó)債的管理，以國(guó)債管理改革來(lái)促進(jìn)國(guó)債收益率曲線的完善。本文提出以下四點(diǎn)建議：

（一）進(jìn)一步統(tǒng)一國(guó)債市場(chǎng)

國(guó)債市場(chǎng)被人為割裂成銀行間和交易所兩個(gè)市場(chǎng)，兩個(gè)市場(chǎng)交易主體和價(jià)格體系都不同。雖然近幾年基本實(shí)現(xiàn)了跨市場(chǎng)發(fā)行、跨市場(chǎng)交易，但依然存在著相同債券的價(jià)格和收益水平不同的現(xiàn)象，這影響了國(guó)債收益率曲線的構(gòu)建。相關(guān)責(zé)任部門(mén)應(yīng)進(jìn)一步推進(jìn)市場(chǎng)的統(tǒng)一。

（二）完善做市商制度

借鑒國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，完善做市商制度，提高做市商的政策地位，采取有效措施鼓勵(lì)和支持做市商做市，發(fā)揮其在一級(jí)市場(chǎng)的認(rèn)購(gòu)和二級(jí)市場(chǎng)的做市功能，這有利于保持市場(chǎng)運(yùn)行的連續(xù)性。

（三）支持衍生產(chǎn)品的發(fā)展

國(guó)債期貨的推出，促進(jìn)了現(xiàn)貨市場(chǎng)的統(tǒng)一聯(lián)通，提高了期、現(xiàn)貨市場(chǎng)間的聯(lián)動(dòng)性。相關(guān)部門(mén)應(yīng)大力支持開(kāi)發(fā)遠(yuǎn)期交易、利率互換、國(guó)債預(yù)發(fā)行、期貨交易等各種交易工具。

（四）放寬市場(chǎng)參與主體的資格，增加其數(shù)量和類(lèi)型，以利于國(guó)債市場(chǎng)價(jià)格的形成

完善銀行間市場(chǎng)的分層準(zhǔn)入機(jī)制，將證券機(jī)構(gòu)吸納到銀行間市場(chǎng)上來(lái)；鼓勵(lì)公募理財(cái)產(chǎn)品入市，促進(jìn)市場(chǎng)流動(dòng)性的提升；條件成熟時(shí)，允許國(guó)外投資者持有一定數(shù)量的國(guó)債，充分利用國(guó)際資源，擴(kuò)大境內(nèi)債券市場(chǎng)資源配置的范疇。

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作者介紹：葉美琴（1986-），女，漢族，安徽安慶人，北京工商大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士研究生，研究方向：資本市場(chǎng)。