線玉梅

【摘 要】作為教師每天都要經(jīng)歷編寫教學(xué)案例與反思的過程，但是，要認真扎實的寫一篇出來，卻要大費周章，它從預(yù)習(xí)引入、情境探究、學(xué)習(xí)鞏固、反饋新知、反思深化、分類發(fā)展、教學(xué)反思七個方面敘述了《等腰三角形》判定定理的學(xué)習(xí)歷程，施教后取得了滿意效果，使不同層次的學(xué)生都有收獲。

【關(guān)鍵詞】案例；分析；反思

一、教學(xué)目標

知識與技能：理解等腰三角形的判定定理，弄清等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的關(guān)系。

過程與方法：探究等腰三角形的判定定理；進一步體會用軸對稱解決問題的方法。

情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷等腰三角形的判定定理的探究過程，使學(xué)生體驗探究過程的快樂；通過判定定理的應(yīng)用，進一步理解定理的內(nèi)涵，利用例題與練習(xí)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

二、教學(xué)重點與難點

重點：等腰三角形判定定理與應(yīng)用；

難點：等腰三角形判定定理的探究。

三、教學(xué)方法

自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流。

四、教具、學(xué)具

多媒體課件。

五、教學(xué)媒體

電子白板。

六、教學(xué)過程

預(yù)習(xí)作業(yè)：

活動1：預(yù)習(xí)回顧、引入新課。

如圖1，在△ABC中，

AB=AD=DC，∠BAD=25°，

求∠B和∠C的度數(shù)。

如圖2，點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE。求證：BD=CE。

師生行為：教師向?qū)W生展示預(yù)習(xí)作業(yè)，提問學(xué)生，師生互動，回顧等腰三角形的性質(zhì)：“等邊對等角、三線合一”，教師針對學(xué)生解答情況，引導(dǎo)學(xué)生作出評判。

教師關(guān)注：學(xué)生回答是否準確，能否把所學(xué)知識靈活應(yīng)用，答題格式是否規(guī)范。

設(shè)計意圖：題目既是對上節(jié)所學(xué)進行回顧，又能為本節(jié)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，1題可以直接應(yīng)用等腰三角形邊角性質(zhì)來解決；2題可以用等腰三角形兩個性質(zhì)中的任意一個來解決，兩個題目的設(shè)計都是為了讓學(xué)生感受等腰三角形中邊角之間的關(guān)系。

活動2：創(chuàng)設(shè)情境、探究新知。

問題1：課本P77思考：我們知道，如果一個三角形有兩條邊相等，那么它們所對的角相等。反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？

問題2：如圖3，小明一不小心，把他所畫的等腰△ABC被墨水涂沒了一部分，同學(xué)們想一想，看能把它重新畫出來嗎？

師生行為：教師要求學(xué)生閱讀教材中的思考（即問題1），給學(xué)生獨立思考的機會，然后引導(dǎo)學(xué)生完成自己的猜想；問題2由學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)進行交流，老師在各組中巡回點撥，然后在全班交流各種畫法，在弄清什么是已知條件的情況下，來證一證它是否為等腰三角形。老師引導(dǎo)學(xué)生歸納等腰三角形判定定理。

等腰三角形判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。

教師關(guān)注：

（1）學(xué)生是否能夠獨立完成猜想；

（2）學(xué)生在已知兩角相等的條件下，畫出三角形，能否在獨立思考、合作交流的基礎(chǔ)上，準確的推理，得出正確的結(jié)論。

設(shè)計意圖：由學(xué)生所熟悉的問題出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的數(shù)學(xué)情境，然后自主學(xué)習(xí)，小組合作交流，促進學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中，探求等腰三角形中邊角關(guān)系。

活動3：例題學(xué)習(xí)、鞏固提高。

問題：P78例題2。 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。

師生行為：教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀例題，弄清題設(shè)和結(jié)論，然后引導(dǎo)學(xué)生畫出圖行，由學(xué)生獨立完成證明過程，并在小組內(nèi)交流，最后，師生評價證明過程。

教師關(guān)注：

（1）學(xué)生所畫圖形是否符合題意；

（2）學(xué)生所寫證明過程是否規(guī)范。

設(shè)計意圖：通過對等腰三角形判定定理的認識，學(xué)生已經(jīng)從已有知識中找到新的增長點，要證明三角形中兩條邊相等，只要證明這兩條邊的對角相等，結(jié)合平行線性質(zhì)，很容易找到例題的解題思路和方法，這就降低了解題難度，又突出了重點。

活動4：練習(xí)反饋、鞏固新知。

問題4：課本P79練習(xí)。

（1）求證：如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

（2）如圖4，AC和BD相交于點O，且AB//DC，OA=OB。求證：OC=OD。

師生行為：問題（1）由教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，學(xué)生自主完成，師生共同評析；問題（2）由學(xué)生獨立思考后，小組合作完成，教師把學(xué)生的解題過程投影到電子白板上，引導(dǎo)學(xué)生評判解題過程，最后，教師點撥。

教師關(guān)注：學(xué)生能否正確的運用所學(xué)知識解決問題，針對學(xué)生解題過程中暴露出來的共性問題，進行點評，促使學(xué)生積累解題經(jīng)驗。

設(shè)計意圖：使學(xué)生通過練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解與升華。

活動5：自我反思、深化提高。

（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和解題方法？

（2）這節(jié)課你參與了怎樣的教學(xué)活動？取得了哪些認知經(jīng)驗？

師生活動：提問不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，教師對回答正確的予以肯定與表揚，對存在的問題引導(dǎo)學(xué)生糾錯。

設(shè)計意圖：

（1）是要幫助學(xué)生反思自己本節(jié)課在知識與技能方面的所得。

（2）是要讓學(xué)生回憶自己的學(xué)習(xí)活動，回顧解決問題的策略，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。

活動6：分類作業(yè)、個性發(fā)展。

（1）（必做題）完成P82習(xí)題13。3：5題、7題。

（2）（必做題）完成P83習(xí)題13。3：10題、11題。

設(shè)計意圖：設(shè)置分類作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都有所發(fā)展。

七、教學(xué)反思

1.注重課堂教學(xué)中知識發(fā)生過程的體驗

《等腰三角形》第二節(jié)課等腰三角形的判定，為了有效利用時間，突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認知規(guī)律處理教材，凸顯學(xué)生的主體地位。 設(shè)置的預(yù)習(xí)作業(yè)從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)過學(xué)生觀察、分析、聯(lián)想、總結(jié)等過程，讓學(xué)生自己提出問題、分析問題，得出判定定理，改變了教師講學(xué)生聽的被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，順利獲取知識。

2.特別關(guān)注學(xué)生參與教學(xué)活動的過程

在教學(xué)活動中，教師始終以引導(dǎo)者、合作者、參與者的身份出現(xiàn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一系列的問題情境，提供了廣闊的思維空間，給學(xué)生搭建了多個自主學(xué)習(xí)的平臺，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷實踐、思考、合作、交流的體驗，學(xué)習(xí)了知識，提高了能力。

加強對教學(xué)活動的反思

本節(jié)課始終貫穿反思環(huán)節(jié)，設(shè)計了多個問題引起學(xué)生自我反思，問題是自己發(fā)現(xiàn)，猜想自己探究，證明自己完成；教師的觀察、提問、巡視、談話等活動，都是為了更好的幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)行為。

3.作業(yè)設(shè)置得到進一步優(yōu)化

學(xué)生的作業(yè)分類設(shè)置，有必做題與選做題，體現(xiàn)了面向全體，分類要求，必做題是為全體學(xué)生設(shè)置的，目的是為了鞏固基礎(chǔ)知識，也是最基本的標準，選做題是為優(yōu)等生和中等生設(shè)置的，有利于拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。