任剛

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元第56-58頁(yè)。

二、教材分析

乘法分配律一般安排在乘法交換律、結(jié)合律的后面學(xué)習(xí)，乘法分配律建立了乘法和加法之間的聯(lián)系，具有重要的意義。本課在安排上不再是單純地給出一些計(jì)算的例子，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是通過(guò)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律的現(xiàn)實(shí)模型。讓學(xué)生在具體情境中經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并會(huì)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：

經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2.數(shù)學(xué)思考：

經(jīng)歷乘法分配律的抽象過(guò)程，發(fā)展數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。

3.解決問(wèn)題：

能用乘法分配律解決一些問(wèn)題，在具體問(wèn)題中能靈活選擇方法。

4.情感態(tài)度：

感受問(wèn)題探索過(guò)程的條理性，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

5.重點(diǎn)：

乘法分配律的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

6.難點(diǎn)：

抽象概括乘法分配律。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

世界上通用的語(yǔ)言是哪幾種？今天的數(shù)學(xué)課我們就在研究數(shù)學(xué)語(yǔ)言當(dāng)中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

（二）合作交流，探究新知

1.大屏幕展示郁金香花壇的情境圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)信息：左邊的花壇中有6行花，每行10朵。右邊的花壇里也有6行花，每行7朵。

借助演示，呈現(xiàn)出兩個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，緊接著讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)信息：左邊花壇長(zhǎng)15米，寬9米；右邊花壇長(zhǎng)11米，寬9米。

根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？重點(diǎn)引導(dǎo)解決以下問(wèn)題：（1）兩個(gè)花壇一共有多少朵花？（2）占地一共多少平方米？

列式：（1）10×6+7×6或者（10+7）×6

（2）15×9+11×9或者（15+11）×9

設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生列出以上算式時(shí)，教師先不作講解，提問(wèn)寫(xiě)的學(xué)生，說(shuō)出每個(gè)算式表示的意思。講完之后，提問(wèn)其他同學(xué)“你贊同嗎？或者有什么疑問(wèn)？”（這個(gè)部分充分體現(xiàn)了生生互動(dòng)、師生互動(dòng)）。

計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)了兩種方法計(jì)算的結(jié)果是相同的，那么就能用等號(hào)連接起來(lái)。接下來(lái)讓學(xué)生觀察特點(diǎn)，嘗試：“你能寫(xiě)出這樣的一組式子嗎？在練習(xí)本上寫(xiě)出來(lái)”（這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特征）。

然后，讓學(xué)生上黑板寫(xiě)出自己的算式，并解釋左右的算式為什么是相等的？（1）計(jì)算結(jié)果相同；（2）用乘法的意義來(lái)驗(yàn)證，例如：10個(gè)6加上7個(gè)6，就是17個(gè)6。

最后，讓學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)每組算式的共同點(diǎn)。只要表達(dá)意思對(duì)即可。（這個(gè)環(huán)節(jié)，注重學(xué)生的表達(dá)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言）。

（三）深入練習(xí)，總結(jié)規(guī)律

1.出示8×12+12×7 12×15

這兩個(gè)算式結(jié)果相等嗎？不計(jì)算，說(shuō)說(shuō)為什么相等？15是怎么來(lái)的？

2.寫(xiě)出幾個(gè)這樣的等式，并要說(shuō)明為什么是相等的。

（學(xué)生寫(xiě)了之后進(jìn)行交流）

如7×6+6×8=（7+8）×6，引導(dǎo)學(xué)生從算式的意義上去理解：

7個(gè)6加上8個(gè)6等于15個(gè)6。

3.師：20×15+12×15=（ ），右邊可以怎么填呢？

（理解32怎么來(lái)的，讓學(xué)生理解等式的意義）

★×3+★×4=

12×a+12×b=

a×c+b×c=

根據(jù)算式的意義得出a×c+b×c=（a+b）c，a個(gè)c加上b個(gè)c等于（a+b）個(gè)c。

4.剛才是把兩部分合成一部分，現(xiàn)在能不能反過(guò)來(lái)，把一部分拆成兩部分，如12×10=

12×10=12×4+12×6把10個(gè)12分成4個(gè)12加6個(gè)12。

12×10=12×3+12×7→12×（3+7）=12×3+12×7

12×10=10×10+2×10→（10+2）×10=10×10+2×10

5.在草稿本寫(xiě)出這樣的式子，并說(shuō)說(shuō)為什么相等。

6.能用一個(gè)式子來(lái)表示這類(lèi)算式嗎？

學(xué)生能概括出（a+b）c=a×c+b×c

7.觀察a×c+b×c=（a+b）c （a+b）c=a×c+b×c，能否說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)算式所表示的規(guī)律？概括出乘法分配律。重點(diǎn)用語(yǔ)言描述乘法分配律。

8.深入研究乘法分配律，作出猜想：這樣的算式是否成立？

（a-b）c=a×c-b×c （a+b+c）×d=a×d+b×d+c×d

a÷（b+c）=a÷b+a÷c

引導(dǎo)用舉例的方法或算式的意義來(lái)說(shuō)明。

如：22×32-32×12=

26×25+64×25+25×10=

（四）總結(jié)應(yīng)用，強(qiáng)化提升

為什么要學(xué)習(xí)乘法分配律？

情景：商店老板：每支鋼筆25元

小明：我買(mǎi)14支，一共350元，對(duì)嗎？

老板：你怎么算得那么快？

你想小明是怎么算的？

（五）課堂小結(jié)，總結(jié)提高

1.今天我們研究了什么？

2.我們是怎樣來(lái)研究的？

作業(yè)：課本第57頁(yè)練一練。