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        談信息技術(shù)在數(shù)學(xué)探究中的應(yīng)用

        2016-05-14 11:11:23凌加芝
        關(guān)鍵詞:雙曲線橢圓線段

        凌加芝

        [摘 要] 數(shù)學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展在于探究與發(fā)現(xiàn),而信息技術(shù)為數(shù)學(xué)探究提供了學(xué)習(xí)平臺(tái).信息技術(shù)下的數(shù)學(xué)探究,可使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得更加形象、生動(dòng),而且有利于學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究,可有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),發(fā)展學(xué)生思維.

        [關(guān)鍵詞] 信息技術(shù) 數(shù)學(xué)探究

        [中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674 6058(2016)17 0028

        在新課標(biāo)下,數(shù)學(xué)教材中“探究”與“思考”的內(nèi)容大量增加,既改變了教師的教學(xué)方式,也改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.那么如何將信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)探究,從而提升數(shù)學(xué)探究的有效性呢?

        一、運(yùn)用多媒體課件,動(dòng)態(tài)模擬,創(chuàng)設(shè)情境,建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

        在數(shù)學(xué)探究中,教師可利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)模擬功能,創(chuàng)設(shè)逼真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境,通過過程展示,呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,建構(gòu)數(shù)學(xué)概念,充分展示知識(shí)的形成過程,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,從而提高教學(xué)效率.

        [案例1] 橢圓概念的教學(xué)

        問題:(1)在平面上,作線段F1F2;作一條直線l,在直線l上任取兩點(diǎn)A、M,以點(diǎn)F1為圓心,以線段AM為半徑,作圓C1;在直線l上再取一點(diǎn)B,使其在M的右側(cè),且使AB>F1F2,以F2為圓心,以線段BM為半徑,作圓C2;兩圓C1、C2交于P、P′;連結(jié)線段PF1、PF2;“跟蹤”P、P′;拖動(dòng)點(diǎn)M在線段l上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的軌跡是什么?(結(jié)果是橢圓,如圖1)

        (2)如果把“AB>F1F2”改為“AB=F1F2”、“AB

        學(xué)生思考、討論、發(fā)現(xiàn):當(dāng)AB=F1F2時(shí),點(diǎn)P的軌跡就是線段F1F2(圖2);當(dāng)AB

        (3)拓展:不斷改變AB的長(zhǎng)度,拖動(dòng)點(diǎn)M在直線l上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的軌跡又如何?(軌跡是橢圓、線段、雙曲線、射線之間相互變化)

        此探究過程清楚地顯示了各種幾何關(guān)系,當(dāng)條件AB與F1F2的大小及點(diǎn)M的位置在不斷變化時(shí),點(diǎn)P的軌跡也隨之改變,教學(xué)過程不僅花費(fèi)時(shí)間少,而且加深了學(xué)生對(duì)概念的理解,同時(shí)增加了趣味性,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

        二、運(yùn)用多媒體課件,模擬探究,猜想歸納,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

        信息技術(shù)為數(shù)學(xué)探究提供了很好的學(xué)習(xí)平臺(tái),極大地拓展了師生實(shí)踐活動(dòng)的空間,學(xué)生不僅親身經(jīng)歷了探索知識(shí)的全過程,而且在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中始終處于主體地位.通過數(shù)學(xué)探究與發(fā)現(xiàn),改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),積極參與探究,獨(dú)立思考,合作交流,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),發(fā)展了學(xué)生的思維.

        [案例2] 點(diǎn)的軌跡問題

        問題:(1)已知點(diǎn)A為半徑為r的⊙O內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)P為圓周上任意一點(diǎn),過線段AP的中點(diǎn)E作垂線l,判斷直線l與直線OP的交點(diǎn)Q的軌跡是什么圖形.

        (2)拖動(dòng)點(diǎn)A使之分別位于圓上、圓外,點(diǎn)Q軌跡又如何?

        (3)試證明你的結(jié)論.

        學(xué)生應(yīng)用幾何畫板,經(jīng)過探究,發(fā)現(xiàn)當(dāng)A點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外時(shí),Q點(diǎn)的軌跡分別為橢圓(圖3)、點(diǎn)O(圖4)、雙曲線(圖5),并根據(jù)線段平分線的性質(zhì)和橢圓、雙曲線的定義證明了他們的結(jié)論.

        問題(4):若將問題(1)中點(diǎn)E改為線段AP上的任意一點(diǎn),這時(shí)點(diǎn)Q的軌跡又是什么圖形?拖動(dòng)點(diǎn)E,觀察現(xiàn)象的變化,并對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行分析.

        學(xué)生通過模擬探究,當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn)E時(shí),發(fā)現(xiàn)軌跡忽而為“鴨蛋形”(圖6),忽而為“滴管形”(圖7)等,進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的探究欲望,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神.

        通過多媒體輔助的數(shù)學(xué)探究,使學(xué)生不再把數(shù)學(xué)作為單純的知識(shí)去簡(jiǎn)單理解,而是把數(shù)學(xué)作為含有豐富內(nèi)涵的知識(shí)去牢牢掌握和運(yùn)用,為數(shù)學(xué)課堂開創(chuàng)了新局面,給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的活力,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加輕松和愉快,使得數(shù)學(xué)走向生活、走向現(xiàn)實(shí).

        (特約編輯 安 平)

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