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        談信息技術(shù)在數(shù)學探究中的應用

        2016-05-14 11:11:23凌加芝
        中學教學參考·理科版 2016年6期
        關(guān)鍵詞:雙曲線橢圓線段

        凌加芝

        [摘 要] 數(shù)學的進步與發(fā)展在于探究與發(fā)現(xiàn),而信息技術(shù)為數(shù)學探究提供了學習平臺.信息技術(shù)下的數(shù)學探究,可使數(shù)學課堂教學變得更加形象、生動,而且有利于學生主動參與、積極探究,可有效調(diào)動學生的學習積極性,提高學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,發(fā)展學生思維.

        [關(guān)鍵詞] 信息技術(shù) 數(shù)學探究

        [中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058(2016)17 0028

        在新課標下,數(shù)學教材中“探究”與“思考”的內(nèi)容大量增加,既改變了教師的教學方式,也改變了學生的學習方式.那么如何將信息技術(shù)融入數(shù)學探究,從而提升數(shù)學探究的有效性呢?

        一、運用多媒體課件,動態(tài)模擬,創(chuàng)設(shè)情境,建構(gòu)數(shù)學概念

        在數(shù)學探究中,教師可利用計算機強大的動態(tài)模擬功能,創(chuàng)設(shè)逼真的數(shù)學學習情境,通過過程展示,呈現(xiàn)數(shù)學問題,建構(gòu)數(shù)學概念,充分展示知識的形成過程,加深學生對知識的理解,從而提高教學效率.

        [案例1] 橢圓概念的教學

        問題:(1)在平面上,作線段F1F2;作一條直線l,在直線l上任取兩點A、M,以點F1為圓心,以線段AM為半徑,作圓C1;在直線l上再取一點B,使其在M的右側(cè),且使AB>F1F2,以F2為圓心,以線段BM為半徑,作圓C2;兩圓C1、C2交于P、P′;連結(jié)線段PF1、PF2;“跟蹤”P、P′;拖動點M在線段l上運動,點P的軌跡是什么?(結(jié)果是橢圓,如圖1)

        (2)如果把“AB>F1F2”改為“AB=F1F2”、“AB

        學生思考、討論、發(fā)現(xiàn):當AB=F1F2時,點P的軌跡就是線段F1F2(圖2);當AB

        (3)拓展:不斷改變AB的長度,拖動點M在直線l上運動,點P的軌跡又如何?(軌跡是橢圓、線段、雙曲線、射線之間相互變化)

        此探究過程清楚地顯示了各種幾何關(guān)系,當條件AB與F1F2的大小及點M的位置在不斷變化時,點P的軌跡也隨之改變,教學過程不僅花費時間少,而且加深了學生對概念的理解,同時增加了趣味性,提高了學生的學習積極性.

        二、運用多媒體課件,模擬探究,猜想歸納,培養(yǎng)創(chuàng)新意識

        信息技術(shù)為數(shù)學探究提供了很好的學習平臺,極大地拓展了師生實踐活動的空間,學生不僅親身經(jīng)歷了探索知識的全過程,而且在整個數(shù)學教學活動中始終處于主體地位.通過數(shù)學探究與發(fā)現(xiàn),改變了學生的學習方式,使學生變被動學習為主動學習,積極參與探究,獨立思考,合作交流,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識,發(fā)展了學生的思維.

        [案例2] 點的軌跡問題

        問題:(1)已知點A為半徑為r的⊙O內(nèi)一定點,點P為圓周上任意一點,過線段AP的中點E作垂線l,判斷直線l與直線OP的交點Q的軌跡是什么圖形.

        (2)拖動點A使之分別位于圓上、圓外,點Q軌跡又如何?

        (3)試證明你的結(jié)論.

        學生應用幾何畫板,經(jīng)過探究,發(fā)現(xiàn)當A點在圓內(nèi)、圓上、圓外時,Q點的軌跡分別為橢圓(圖3)、點O(圖4)、雙曲線(圖5),并根據(jù)線段平分線的性質(zhì)和橢圓、雙曲線的定義證明了他們的結(jié)論.

        問題(4):若將問題(1)中點E改為線段AP上的任意一點,這時點Q的軌跡又是什么圖形?拖動點E,觀察現(xiàn)象的變化,并對現(xiàn)象進行分析.

        學生通過模擬探究,當拖動點E時,發(fā)現(xiàn)軌跡忽而為“鴨蛋形”(圖6),忽而為“滴管形”(圖7)等,進一步激發(fā)了學生的探究欲望,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神.

        通過多媒體輔助的數(shù)學探究,使學生不再把數(shù)學作為單純的知識去簡單理解,而是把數(shù)學作為含有豐富內(nèi)涵的知識去牢牢掌握和運用,為數(shù)學課堂開創(chuàng)了新局面,給數(shù)學教學帶來了新的活力,使數(shù)學學習變得更加輕松和愉快,使得數(shù)學走向生活、走向現(xiàn)實.

        (特約編輯 安 平)

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