凌加芝

[摘 要] 數學的進步與發(fā)展在于探究與發(fā)現，而信息技術為數學探究提供了學習平臺.信息技術下的數學探究，可使數學課堂教學變得更加形象、生動，而且有利于學生主動參與、積極探究，可有效調動學生的學習積極性，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學生思維.

[關鍵詞] 信息技術 數學探究

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0028

在新課標下，數學教材中“探究”與“思考”的內容大量增加，既改變了教師的教學方式，也改變了學生的學習方式.那么如何將信息技術融入數學探究，從而提升數學探究的有效性呢？

一、運用多媒體課件，動態(tài)模擬，創(chuàng)設情境，建構數學概念

在數學探究中，教師可利用計算機強大的動態(tài)模擬功能，創(chuàng)設逼真的數學學習情境，通過過程展示，呈現數學問題，建構數學概念，充分展示知識的形成過程，加深學生對知識的理解，從而提高教學效率.

[案例1] 橢圓概念的教學

問題：（1）在平面上，作線段F1F2；作一條直線l，在直線l上任取兩點A、M，以點F1為圓心，以線段AM為半徑，作圓C1；在直線l上再取一點B，使其在M的右側，且使AB>F1F2，以F2為圓心，以線段BM為半徑，作圓C2；兩圓C1、C2交于P、P′；連結線段PF1、PF2；“跟蹤”P、P′；拖動點M在線段l上運動，點P的軌跡是什么？（結果是橢圓，如圖1）

（2）如果把“AB>F1F2”改為“AB=F1F2”、“AB

學生思考、討論、發(fā)現：當AB=F1F2時，點P的軌跡就是線段F1F2（圖2）；當AB

（3）拓展：不斷改變AB的長度，拖動點M在直線l上運動，點P的軌跡又如何？（軌跡是橢圓、線段、雙曲線、射線之間相互變化）

此探究過程清楚地顯示了各種幾何關系，當條件AB與F1F2的大小及點M的位置在不斷變化時，點P的軌跡也隨之改變，教學過程不僅花費時間少，而且加深了學生對概念的理解，同時增加了趣味性，提高了學生的學習積極性.

二、運用多媒體課件，模擬探究，猜想歸納，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

信息技術為數學探究提供了很好的學習平臺，極大地拓展了師生實踐活動的空間，學生不僅親身經歷了探索知識的全過程，而且在整個數學教學活動中始終處于主體地位.通過數學探究與發(fā)現，改變了學生的學習方式，使學生變被動學習為主動學習，積極參與探究，獨立思考，合作交流，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，發(fā)展了學生的思維.

[案例2] 點的軌跡問題

問題：（1）已知點A為半徑為r的⊙O內一定點，點P為圓周上任意一點，過線段AP的中點E作垂線l，判斷直線l與直線OP的交點Q的軌跡是什么圖形.

（2）拖動點A使之分別位于圓上、圓外，點Q軌跡又如何？

（3）試證明你的結論.

學生應用幾何畫板，經過探究，發(fā)現當A點在圓內、圓上、圓外時，Q點的軌跡分別為橢圓（圖3）、點O（圖4）、雙曲線（圖5），并根據線段平分線的性質和橢圓、雙曲線的定義證明了他們的結論.

問題（4）：若將問題（1）中點E改為線段AP上的任意一點，這時點Q的軌跡又是什么圖形？拖動點E，觀察現象的變化，并對現象進行分析.

學生通過模擬探究，當拖動點E時，發(fā)現軌跡忽而為“鴨蛋形”（圖6），忽而為“滴管形”（圖7）等，進一步激發(fā)了學生的探究欲望，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神.

通過多媒體輔助的數學探究，使學生不再把數學作為單純的知識去簡單理解，而是把數學作為含有豐富內涵的知識去牢牢掌握和運用，為數學課堂開創(chuàng)了新局面，給數學教學帶來了新的活力，使數學學習變得更加輕松和愉快，使得數學走向生活、走向現實.

（特約編輯 安 平）