要線英

摘要：思維能力是人和動物的重要界線之一，古羅馬哲學(xué)家L.A.Senece曾指出“人是會思維的動物”。它是人類認知世界、改造世界的最重要的主觀能源?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育家則把數(shù)學(xué)喻為發(fā)展學(xué)生思維的“體操”。

關(guān)鍵詞：思維能力；敏捷性；靈活性

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，古今中外的教育家無不注重在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 個人思維能力的發(fā)揮既服從于一般規(guī)律，又反映出個性的差異，這種差異體現(xiàn)在思維智力品質(zhì)，它決定著思維的質(zhì)量。 下面根據(jù)學(xué)生的認知水平、教材內(nèi)容、思維品質(zhì)的特點，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力作一些探討。

一、在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維過程中的簡縮性與快速性。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要表現(xiàn)為在解題過程中善于縮短運算環(huán)節(jié)和推理過程，簡潔地得到結(jié)果。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷性，需要教師在教學(xué)過程中設(shè)計并提出適度的問題，經(jīng)過細密考慮安排合理的練習(xí)訓(xùn)練，練習(xí)后進行總結(jié)，提高學(xué)生思維的概括性。 正如克魯捷茨基所說：“推理的縮短在于概括。 ”這樣會激發(fā)學(xué)生思維的積極性，誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，使學(xué)生的思維得到充分的調(diào)動，敏捷性就會得到很好的發(fā)展。

例如在講“一元一次方程根與系數(shù)關(guān)系”時，如果安排先讓學(xué)生求出方程2x2 - 3x - 2 = 0的兩根為2，-2后，問大家能否找到與系數(shù)的關(guān)系。 如此一問，學(xué)生難以想到計算兩根的和與積，激發(fā)不了學(xué)生的思維。 但作如下安排：①先用小黑板出示兩組方程① x2 - x - 2 = 0，②2x2 - 3x + 1 = 0，要求學(xué)生計算出方程的根。 ③提問：觀察兩組方程它們的根與二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項之間有什么共同規(guī)律？④再問：能否得出相似的結(jié)論？最后共同歸納、概括出一般結(jié)論。

這樣的組織教學(xué)，照顧了學(xué)生的接受能力，學(xué)生能跟蹤回答，激發(fā)學(xué)生的思維活動，從而鍛煉、培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

二、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性是指能夠根據(jù)客觀條件的發(fā)展與變化，及時改變先前的思維過程，靈活解決問題的思維。 它在數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)為解題能力。 判斷一個學(xué)生思維能力強不強，依據(jù)之一是考察學(xué)生的思維能力靈活不靈活。 思維靈活性的培養(yǎng)，除了要培養(yǎng)學(xué)生的正向思維，還必須提高學(xué)生整體逆向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生從不同方位思考問題，教會學(xué)生從一個問題的相反方向去思考，去探索解決問題的方法和途徑，使學(xué)生的正向思維、逆向思維的發(fā)展得到相互促進。

例如，在教學(xué)“求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形”時，可設(shè)計三個變式：① 連接任意四邊形各邊的中點的線段有什么性質(zhì)？② 將 ① 中四邊形分別改為矩形、菱形、正方形、等腰梯形，結(jié)論又有怎樣的變化？③ 當一般四邊形的兩條對角線滿足什么條件時，順次連接各邊中點所得的四邊形是矩形？菱形？正方形？會是梯形嗎？這樣的問題，使學(xué)生的正向思維得到培養(yǎng)，同時也使學(xué)生的逆向思維得到培養(yǎng)，從而使學(xué)生思維的靈活性得到發(fā)展提高。

三、在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性是指獨立思考。 創(chuàng)造出社會（或個人）價值的具有新穎成分的智力品質(zhì)。 它是人類思維的高級形態(tài)，是智力的高級表現(xiàn)，它具有獨特性、發(fā)散性、新穎性，其中發(fā)散性思維尤為重要。 因此，在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生敢于設(shè)想，大膽創(chuàng)造，標新立異，獨樹一幟。 隨時注意多方向思考，變換角度思維，使他們的思路開闊，處于一種主動探索的心理狀態(tài)，通過活躍的思維達到求異、求佳、求新。 從而要求在教學(xué)中應(yīng)設(shè)計一些開放題，通過尋求問題的結(jié)論或條件或某種規(guī)律來發(fā)展發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。

例如，在教學(xué)“切線長定理”時，設(shè)計了如下問題：如圖，已知PA，PB是圓O的切線，A，B為切點，AB與OP相交于點C，根據(jù)已知條件，寫出四個結(jié)論（多者不限）。

四、在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

思維的廣闊性指的是思路和廣度，即由典型的情況向?qū)掗煹姆秶w移，形成普遍意義的方法，同時還表現(xiàn)在學(xué)生能對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行歸類與概括。

世界上的事物都是互相聯(lián)系的，思維的廣闊性還表現(xiàn)在由一個事物聯(lián)想到另一個事物的思維，各種不同屬性的事物反映在頭腦中，就形成各種不同的思維，如類比、化歸、數(shù)形、反向、因果，這就要求我們在教學(xué)過程中靈活用這些方法設(shè)計一些聯(lián)想型的問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

五、在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的思維品質(zhì)，思維的批判性特征在于有能力評價解題思路是否正確，以及對這種思路可能導(dǎo)致的結(jié)果加以判斷。

為培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性趨于成熟、全面、正確，應(yīng)在教學(xué)中適時設(shè)計問題，在課堂上讓學(xué)生展開爭論。 例如，已知m + 1 = 3，求㎡ + 1的值。 很多學(xué)生求出答案是1，但有些學(xué)生對本題提出質(zhì)疑，我就這道題讓學(xué)生展開討論，錯誤的地方在哪里，為什么錯誤，如何改進，通過討論、論證，讓學(xué)生解決這個問題，一方面使學(xué)生復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式，另一方面是使學(xué)生思維的批判性得到發(fā)展和提高。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了培養(yǎng)學(xué)生思維的良好品質(zhì)，應(yīng)當要求教師做一個有心人，有目的、有針對性設(shè)計問題，鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)，形成良好的思維習(xí)慣。