羅曉東

數(shù)學(xué)是人類文明的結(jié)晶，數(shù)學(xué)之美充滿了整個世界，它充滿神奇，為什么裝修工人能畫出那樣完美而富有藝術(shù)橢圓的鏡子等等，也許一個龐然大物經(jīng)過數(shù)學(xué)的修飾與改裝，就會在一個很實在的物體上體現(xiàn)出它的完美.它結(jié)構(gòu)的完整、圖形的對稱、布局的合理、形式的簡潔，無不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中美的因素和神秘的魅力.

在筆者給剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生講到數(shù)學(xué)美的時候，絕大多數(shù)學(xué)生都不能把數(shù)學(xué)與美聯(lián)系在一起，而是很片面的覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很平凡的事情，這在一定程度上說明我們數(shù)學(xué)美育教學(xué)的欠缺.因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的美育功能，不僅可以使學(xué)生得到美的享受，還可以獲取知識，開發(fā)智力，促進“德”、“智”的協(xié)調(diào)發(fā)展.我們可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施數(shù)學(xué)美的教育.

一、揭示數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵

人們常說：“成功的教學(xué)給人以一種美的享受”.數(shù)學(xué)的教學(xué)過程不僅僅是學(xué)生個體的認識過程和發(fā)展過程，而且是在教師指導(dǎo)下的一種特殊審美過程.因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)當把數(shù)學(xué)美的內(nèi)容通過教學(xué)過程的設(shè)計向?qū)W生揭示出來，從而使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的內(nèi)容是美的.事實上，數(shù)學(xué)中有大量的美學(xué)內(nèi)容，比如：函數(shù)y=f（x）這一簡單的表達式把兩個變量X和Y的關(guān)系通過對應(yīng)規(guī)則F并且用等號連接在一起，深刻地表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的符號美和簡單美；圓錐曲線圖形的對稱等反映了數(shù)學(xué)的對稱美；方程的曲線和曲線的方程的關(guān)系靜中有動，動中有靜，深刻地反映了數(shù)學(xué)的靜態(tài)美與動態(tài)美；黃金分割發(fā)現(xiàn)生活中的美，創(chuàng)造出建筑的美，為人類留下了許多美的風景線……在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把數(shù)學(xué)中的這些美學(xué)本質(zhì)挖掘出來，揭示出來，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗，培養(yǎng)學(xué)生愛好數(shù)學(xué)、認識數(shù)學(xué)美的興趣.

二、提高數(shù)學(xué)審美想象力

數(shù)學(xué)審美離不開想象，想象在數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位.談數(shù)學(xué)審美想象力，就不能不提到“0.618”這一數(shù)字.“0.618”在數(shù)學(xué)上稱為黃金分割數(shù).按此比例把線段分割做成像框給人以協(xié)調(diào)的感覺；它可以把圓十等份，做成正十邊形，連接對角線又可得到正五角星；另外，醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人體內(nèi)部存在著一個最佳耦合系數(shù)，其變動范圍在0.617-0.675之間擺動，正巧把黃金分割值0.618包括在內(nèi).人類意識活動的最佳狀態(tài)的重要條件是腦心耦合機制，即心腦以心、腦最佳頻率耦合的形式參與了思維.這些都并不是巧合，而緣于數(shù)學(xué)本身所具有的內(nèi)在美.再如，在講授利用圓的內(nèi)接多邊形面積的極限來求圓面積時，結(jié)合我國魏晉時代數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的“割圓術(shù)”：“割之彌細，所失彌少；以至于不可割.則與圓合體而無所失矣.”這說明在一定條件下無限可以向有限轉(zhuǎn)化，這在當時是一種多么新奇美妙的數(shù)學(xué)思想啊！這些都有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的美感，而良好的美感又能夠誘發(fā)人的創(chuàng)造性思維，對于提高學(xué)生類比、聯(lián)想、想象等特殊思維能力起著十分重要的作用.

三、追求數(shù)學(xué)美的本質(zhì)

數(shù)學(xué)不但體現(xiàn)了科學(xué)美，也體現(xiàn)了藝術(shù)美，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷地學(xué)習(xí)，加強美學(xué)修養(yǎng)，在教學(xué)中追求藝術(shù)美的本質(zhì).數(shù)學(xué)教學(xué)中的藝術(shù)美體現(xiàn)在以下幾個方面：一是結(jié)構(gòu)美，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的組織應(yīng)該有嚴謹、合理的結(jié)構(gòu)，教學(xué)環(huán)節(jié)之間應(yīng)詳略得當，重點突出，應(yīng)體現(xiàn)對雙基、能力和非智力品質(zhì)的培養(yǎng).教學(xué)內(nèi)容的順序、方式都要符合學(xué)生的認知規(guī)律等等.二是形式美，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容雖然有很大的相同性，但教學(xué)方法的形式卻是千變?nèi)f化.教師在教學(xué)中可以根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的特點而采用不同的方法，比如數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)CAI課件的制作等等.教學(xué)方法和手段的多樣化，構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)方法的形式美.三是機智美，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，會發(fā)生一些意想不到的意外情況，教師的隨機應(yīng)變，因勢利導(dǎo)，巧妙地化解矛盾，體現(xiàn)一位教師的機智的課堂調(diào)控能力，這樣會贏得學(xué)生的好評，使教學(xué)魅力平添，美不勝收.

四、掌握數(shù)學(xué)美的規(guī)律

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對數(shù)學(xué)美的內(nèi)容、本質(zhì)、思想的滲透，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律.一是增強學(xué)生認識數(shù)學(xué)美的興趣.通過數(shù)學(xué)解題方式使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)美的興趣，使抽象、高深的數(shù)學(xué)知識得以形象化、趣味化，使學(xué)生從心理上愿意接近它、接受它，直到最終熱愛它.二是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感.從表面上看，數(shù)學(xué)符號是單調(diào)的，數(shù)學(xué)公式是枯燥的，數(shù)學(xué)內(nèi)容是無味的，但正是這些內(nèi)容構(gòu)成了數(shù)學(xué)大廈的美麗與壯觀，同時也蘊含了一種哲學(xué)的美，一種樸素的美，一種理性的美.數(shù)學(xué)教師可以通過講解、剖析、演示、圖形、圖像、幻燈片等形式，使數(shù)學(xué)的內(nèi)容活起來，動起來，從而賦予數(shù)學(xué)內(nèi)容以美的生命、美的內(nèi)涵，使學(xué)生從數(shù)學(xué)的顯性美提高對數(shù)學(xué)隱性美的認識，從感性認識上升到理性認識，進而形成數(shù)學(xué)美感.三是使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)美的思想解決問題的習(xí)慣.

數(shù)學(xué)的精神是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的根源所在，而這種數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)過程就是數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造過程，數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造是數(shù)學(xué)美的升華.在數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常采用“實踐——認識——再實踐”的認識規(guī)律去審美，去欣賞美，去發(fā)現(xiàn)美，形成對數(shù)學(xué)美的規(guī)律性認識，再用這些規(guī)律去猜想、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去分析解決數(shù)學(xué)問題，從而達到數(shù)學(xué)審美的最高境界——應(yīng)用數(shù)學(xué)美和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美.