王家元

數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)理關系、運算結果估計等方面的感悟數(shù)學課程標準指出：建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表達具體情境中的數(shù)量關系數(shù)學核心素養(yǎng)可以理解為學生學習數(shù)學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學能力它的核心素養(yǎng)基于數(shù)學知識技能，又高于具體的數(shù)學知識技能核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性特點

數(shù)感是小學數(shù)學核心素養(yǎng)之一，數(shù)感是在整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等數(shù)的認識和運用的過程中培養(yǎng)的，同時這些內容的深刻理解也離不開學生數(shù)感的建立培養(yǎng)學生的數(shù)感也是發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑

一、攫取生活素材，在感知中培養(yǎng)數(shù)感

學生在生活中已經(jīng)積累了一些關于數(shù)學的原始經(jīng)驗因此，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，挖掘數(shù)學知識的生活內涵，將數(shù)學與生活密切聯(lián)系，讓學生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗轉化為數(shù)學活動的過程，充分積累“數(shù)學化”的活動經(jīng)驗

例如：蘇教版三年級下冊《認識小數(shù)》教學片斷：

1屏示：一枝鉛筆大約是2分米

你知道2分米是多少米嗎？能用以前學到的知識來表示嗎？

隨著學生的回答，師指出：2分米是把1米平均分成10份，2分米是其中的2份，可以用210米表示

2引導：大家看，（出示數(shù)位順序表：百、十、個）如果把2寫在個位上，就是2米，不是2分米了，那如果往左移一移，就是20米了，那還要往左移嗎？既然往左移不行，那往右移行嗎？

那應該怎么寫呢？要把2寫在個位的右邊，0寫在個位上，中間寫一個小圓點，教師板書

3師：你知道這是一個什么數(shù)嗎？小數(shù)，揭示課題指導寫法和讀法

4如果這張紙條長1米，它被平均分成了幾份？其中的一份是幾分米？寫成分數(shù)是多少米？用小數(shù)表示是幾米？

其余的括號會填嗎？請大家填寫“想想做做”第1題交流：通過這個練習，我們發(fā)現(xiàn)什么？（幾分米就是十分之幾米，也就是零點幾米反過來，零點幾米也就表示十分之幾米）

5學生繼續(xù)完成“想想做做”第3題小結：剛才我們找到了很多小數(shù)，根據(jù)以前學過的分數(shù)，也可以找到小數(shù)

看這三道題，都是把一個正方形平均分成了10份，那你能看圖先寫出分數(shù)再寫出小數(shù)嗎？學生嘗試寫你覺得這些分數(shù)和小數(shù)有什么聯(lián)系嗎？小結：十分之幾就是零點幾，零點幾也就表示十分之幾

米尺、鉛筆、彩條都是學生生活中熟悉的素材，讓學生溝通生活經(jīng)驗，通過數(shù)形結合，讓學生從多角度理解一位小數(shù)的意義，同時為后面學習小數(shù)的大小比較和計算積累數(shù)學活動經(jīng)驗因為只有學生理解一位小數(shù)意義后，才能理解比較小數(shù)大小的方法以及計算小數(shù)加法、減法的算理

小學生的生活經(jīng)歷中處處充滿著與數(shù)相關的活動，培養(yǎng)學生的數(shù)感就是讓學生感知周圍的世界具有量化的意味因此，在認數(shù)的過程中，要有意識地根據(jù)所學數(shù)的內容引導學生走進生活去尋找數(shù)、體察數(shù)、感知數(shù)，讓他們感到數(shù)就在身邊如教學多位數(shù)的讀法和寫法時，讓學生說說自己身邊的數(shù)、生活中[HJ11mm]用到的數(shù)學生說出了自己生日、身高、體重、鞋號，自己家住宅的門牌號、汽車牌號碼、電話號碼、郵政編碼，到菜市場各種菜的價格；到商場看商品標價、購物的錢款等具體意義的數(shù)通過引導學生對具體數(shù)量的感知和體驗，使學生加深理解了數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎

二、經(jīng)歷建模過程，在計算教學中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學模型思想是運用數(shù)學思想、方法和知識去刻畫并解決實際問題的過程學生在學習數(shù)學的時候就要有一種“模型”的思想眾多教學實踐證明，在小學數(shù)學教學中，借助數(shù)學知識來構建數(shù)學模型可以大大促進學生對所學知識的理解教師要引導學生充分經(jīng)歷從數(shù)學知識到數(shù)學模型的創(chuàng)造過程，增強學生的數(shù)學觀念和數(shù)學意識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)

蘇教版四年級下冊《乘法分配律》和四年級（上冊）教學加法和乘法交換律、結合律相類似，教材按照“用不同方法解決實際問題，得出兩道算式——把兩道算式寫成等式，分析兩道算式之間的聯(lián)系——寫出類似的幾組算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律——用語言或其他方式交流規(guī)律——給出用字母的算式表示運算律”這樣的順序呈現(xiàn)教學內容這樣的安排，便于學生經(jīng)歷觀察、比較、分析和概括的過程，能使學生在合作交流的過程中，對乘法分配律的認識由感性逐步上升到理性乘法分配律的學習是學生進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用

數(shù)學活動“是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結果”，教學時，應當結合具體的學習內容，設計有效的數(shù)學探究活動，引導學生充分經(jīng)歷建模過程，努力幫助學生在建模過程中發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)

三、重視實踐操作，在活動中培養(yǎng)數(shù)感

概念、技能、數(shù)學思想方法的形成可以借助操作活動，通過對感性材料觀察、分析、比較而獲得“智慧出在人的手指尖上”操作可以有效地突破教學的重點、難點，是“一種能對數(shù)學學習的效果產(chǎn)生影響并有效促進強化作用的一種學習方法”，所以，要培養(yǎng)學生的數(shù)感，就心須重視在課堂教學中給學生進行操作實踐的機會

如在教學“認識千克”時，設計以下操作活動：

（1）稱一稱：學生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）

（2）數(shù)一數(shù)：學生數(shù)，1千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？

（3）掂一掂：學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重

通過一系列操作活動，讓學生“觸摸”數(shù)學知識，體驗“1千克”的實際重量，親自感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，憑借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗去測量其他物品的重量，讓學生形成數(shù)學思考，培養(yǎng)了學生的數(shù)學感知素養(yǎng)

總之，數(shù)感的建立是一個潛移默化的過程，數(shù)學核心素養(yǎng)是教師沒有辦法“教”給學生的，需要逐步培養(yǎng)在教學過程中，教師要結合具體的內容，創(chuàng)設培養(yǎng)數(shù)感的情景，引導學生通過聯(lián)系、觀察、體驗、操作、應用等活動，使學生真正理解數(shù)學知識，感悟數(shù)學的理性精神，形成創(chuàng)新能力，內化成為學生的數(shù)學核心素養(yǎng)