亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        “SSA”全等條件的深度探究オ

        2016-05-14 21:12:01陳月紅
        理科考試研究·初中 2016年7期
        關鍵詞:鄰邊銳角三角作法

        陳月紅

        學習完《全等三角形》一章我們可以對“兩個三角形至少需要具備多少條件時,才能說兩個三角形全等呢?”這個問題給予明確的回答,判定兩個三角形全等的條件至少需要三個,可以是基本事實“SAS”,“ASA”,“SSS”以及由“ASA”結合“三角形內角和定理”得到的推論“AAS”,直角三角形中特殊的“HL”而“AAA”無法判定三角形全等,可以很容易舉出“大小不同的等邊三角形”為反例,那么只剩下一種“神秘的SSA”沒有進行深入的研究,我們只知道SSA可以舉出不全等的反例,如“等腰三角形在底邊上任取一個非中點的點,連接頂角上的頂點與該點,分成的兩個三角形滿足SSA但顯然不全等”(見下圖1),但“HL”實際上又是特殊的SSA,那么是不是直角三角形中的SSA都能判定全等?是不是只有直角三角形中才有SSA判定全等的可能性?到底具備怎樣條件的SSA才是可以判定全等的?下面我們可以借助作圖來深入地來研究一下這個問題

        一、已知原三角形是一個一般銳角△ABC,BC>AC>AB,且∠A>∠B>∠C,SSA情況共6種:

        1如果已知∠A,AB,BC,作出的三角形是否都全等?

        作法:先作出∠A,在一邊上截取AB長,再以B為圓心,BC長為半徑畫弧,與AC無交點,說明滿足條件的三角形是唯一的

        2如果已知∠A,AC,BC,作出的三角形是否都全等?

        作法:先作出∠A,在一邊上截取AC長,再以C為圓心,BC長為半徑畫弧,與AB無交點,說明滿足條件的三角形是唯一的

        3如果已知∠B,AB,AC,作出的三角形是否都全等?

        作法:先作出∠B,在一邊上截取AB長,再以A為圓心,AC長為半徑畫弧,與BC無交點,說明滿足條件的三角形是唯一的

        4如果已知∠B, BC,AC,作出的三角形是否都全等?

        作法:先作出∠B,在一邊上截取BC長,再以C為圓心,AC長為半徑畫弧,與AB有另一個交點A′,說明滿足條件的三角形不唯一

        5如果已知∠C,AC,AB,作出的三角形是否都全等?

        作法:先作出∠C,在一邊上截取AC長,再以A為圓心,AB長為半徑畫弧,與BC有另一個交點B′,說明滿足條件的三角形不唯一

        6如果已知∠C,BC,AB,作出的三角形是否都全等?

        作法:先作出∠C,在一邊上截取BC長,再以B為圓心,AB長為半徑畫弧,與AC有另一個交點A′,說明滿足條件的三角形不唯一

        匯總以上條件和結論:

        原三角形是銳角三角形已知角已知角鄰邊已知角對邊三角形唯一嗎?

        ∠AAB

        ∠AAC

        ∠BAB

        ∠BBC>AC不唯一(可以是鈍角三角形)

        ∠CAC>AB不唯一(可以是鈍角三角形)

        ∠CBC>AB不唯一(可以是鈍角三角形)

        通過作圖,我們發(fā)現(xiàn)在銳角三角形中已知的SSA三個條件中,如果該角的對邊比鄰邊大,則三角形唯一確定;如果該角的對邊比鄰邊小,則三角形不能唯一確定

        二、已知原三角形是一個一般的Rt△ABC,BC>AC>AB,且∠A(=90°)>∠B>∠C,SSA情況共6種,列表如下:

        總結:其中四種情況與前面的結論一致,但有兩種情況雖然已知角的對邊小于鄰邊,但三角形仍唯一確定,是由于直角三角形的特殊性,兩條直角邊長度雖然短但卻是“最短”,那么作圖也仍然只有唯一交點

        三、原三角形是鈍角三角形情況,與銳角三角形情況類似,結論一致

        四、通過以上研究可以得到以下結論:

        1、一般情況下,兩個三角形對應相等的三個條件如果是SSA,那么能否說明全等取決于選擇的角的對邊與鄰邊的大小關系,如果對邊大于鄰邊則全等,如果對邊小于鄰邊則不全等;

        2、特殊情況下,如果該角的對邊小于鄰邊,但該對邊的長度是直線外一點到直線的最短距離,那么全等;

        3、SSA不能說明全等的根本原因是能夠再作出一個滿足條件的點,使得三角形形狀無法確定,反例可以是一個銳角三角形和一個鈍角三角形;可以是兩個鈍角三角形,但最大的角不是對應角;可以是一個直角三角形和一個鈍角三角形等;

        4、如果已知的兩個三角形能夠確定形狀,如已知的兩個三角形都是銳角三角形或都是直角三角形、都是鈍角三角形,而且最大的角是對應角,那么作圖時的點就會有選擇性,SSA就可以判定全等

        猜你喜歡
        鄰邊銳角三角作法
        四邊形新定義問題例析
        《銳角三角函數(shù)》拓展精練
        例談判定正方形的三種方法
        過非等腰銳角三角形頂點和垂心的圓的性質及應用(下)
        過非等腰銳角三角形頂點和垂心的圓的性質及應用(上)
        西夏文《菩提心及常作法事》研究
        西夏學(2019年1期)2019-02-10 06:22:18
        銳角三角形有幾個銳角
        國外智庫影響公共決策的四個作法
        第四調和線的新作法及其推廣應用
        河南科技(2014年11期)2014-02-27 14:10:11
        平行四邊形的判定檢測題
        亚洲AV无码成人网站久久精品| 国产麻豆久久av入口| 天天干天天日夜夜操| 欧美又大又色又爽aaaa片| 国产成人精品日本亚洲18| 国产无遮挡又黄又爽无VIP| 蜜臀av一区二区三区| 五月天激情电影| 人妻少妇精品视频一区二区三区 | 少妇人妻系列中文在线| 亚洲国产日韩a在线乱码| 一本一道久久综合狠狠老| 巨爆乳中文字幕爆乳区| 凹凸在线无码免费视频| 亚洲国产精品一区二区久| 日韩极品视频在线观看免费| 麻豆国产精品一区二区三区| 国产成人亚洲综合无码品善网| 粗大的内捧猛烈进出在线视频| 日韩精品中文字幕综合| 富婆猛男一区二区三区| 极品av麻豆国产在线观看| 四虎成人精品无码永久在线| 视频在线播放观看免费| 欧美熟妇另类久久久久久多毛| 国精无码欧精品亚洲一区| 亚洲国产一区二区三区在线视频| 精品蜜桃av免费观看| 亚洲熟妇av一区| 天美麻花果冻视频大全英文版 | 在线播放国产自拍av| 亚洲国产精品久久人人爱| 亚洲区小说区图片区qvod伊| 韩国女主播一区二区三区在线观看| 7194中文乱码一二三四芒果| 午夜一区欧美二区高清三区| 国产亚洲精品国看不卡| 国产一区二区黄色的网站| 日韩人妻无码精品久久| 国产精品18久久久久网站| 亚洲成熟中老妇女视频|