李宗梅

眾所周知，學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展受到多種因素的影響，教師在教學(xué)過(guò)程中就是不斷引導(dǎo)學(xué)生向諸因素積極的一面發(fā)展，同時(shí)不斷地排除諸因素帶來(lái)的負(fù)面影響，從而促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，達(dá)成有效教學(xué)下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐就以下幾個(gè)方面談幾點(diǎn)思考

一、以學(xué)生為主體，把課堂交給學(xué)生

新一輪的課程改革的基本目標(biāo)之一是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)接受向自主、探究、合作式的轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變與教師教學(xué)方式的改變緊密相關(guān)因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)能力的主陣地是課堂教學(xué)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程

因此，我們要改變傳統(tǒng)教學(xué)中教師“主講”的局面，變教師“一言堂”為學(xué)生的“群言堂”，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性然而，在教學(xué)過(guò)程中，往往很多老師只注重讓學(xué)生知道知識(shí)的結(jié)果，而忽視知識(shí)得出的過(guò)程，這樣學(xué)生只是被動(dòng)的學(xué)習(xí)如何有效地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，這就要求老師將知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程變成問(wèn)題解決的形式，讓學(xué)生積極參與思考問(wèn)題，然后解決問(wèn)題有了問(wèn)題，就有了思維，教師提出有思考性或啟發(fā)性或探索性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)思維的場(chǎng)地，啟發(fā)學(xué)生思維，使知識(shí)形成過(guò)程中學(xué)生的思維過(guò)程不斷地、及時(shí)地、充分地展示并矯正，以訓(xùn)練學(xué)生的思維

案例1一元二次方程的應(yīng)用（片斷）

師：列方程解應(yīng)用題：某建筑工程隊(duì)，在工地一邊的靠墻處，用120米長(zhǎng)的鐵柵欄圍一個(gè)所占地面為長(zhǎng)方形的臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，鐵柵欄只圍三邊，按下列要求，分別求長(zhǎng)方形的兩條鄰邊的長(zhǎng)

（1）長(zhǎng)方形的面積是1152平方米；

（2）長(zhǎng)方形的面積是1800平方米；

（3）長(zhǎng)方形的面積是2000平方米

在講授這節(jié)課時(shí)，我們應(yīng)該詳細(xì)說(shuō)明列方程的方法和思路，而不是“蜻蜓點(diǎn)水”，一筆帶過(guò)要把重點(diǎn)內(nèi)容放在了如何解剛才所列的三個(gè)方程上，解方程花去了課堂時(shí)間的一半因此，在教學(xué)過(guò)程中要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，教師對(duì)有效知識(shí)的重難點(diǎn)必須有效控制要合理安排課堂教學(xué)的時(shí)間密度，即單位時(shí)間內(nèi)的教學(xué)活動(dòng)的緊張度把握好課堂教學(xué)節(jié)奏主要考慮好教學(xué)要求的高度、教學(xué)內(nèi)容的難度、教學(xué)進(jìn)程的速度捕捉好教學(xué)時(shí)機(jī)，按照學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和學(xué)習(xí)程度，把握教學(xué)時(shí)機(jī)，把學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)存與要學(xué)習(xí)的知識(shí)之間建立良好的橋梁和紐帶，促進(jìn)新知識(shí)的生成

四、關(guān)注學(xué)生潛能，實(shí)施創(chuàng)新教學(xué)

在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生是主體，充分相信每位學(xué)生都具有數(shù)學(xué)潛能，教師要有意識(shí)設(shè)計(jì)探索性和開放性問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的時(shí)間與空間日常教學(xué)中突出表現(xiàn)下面兩大方面：

1讓學(xué)生真正動(dòng)手操作，歷經(jīng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、歸納、推理的全過(guò)程

例2（2005年南京） 如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心此時(shí)，M是線段PQ的中點(diǎn)

如圖1，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）點(diǎn)列P1、P2、P3、…中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱：點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P3與P4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P5與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，…對(duì)稱中心分別是A、B，O，A，B，O，…，且這些對(duì)稱中心依次循環(huán)已知點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（1，1），試求出點(diǎn)P2、P7、P100的坐標(biāo)

答案P2（1，-1） ， P7（1，1） ， P100=（1，-3）

評(píng)析本題將點(diǎn)的對(duì)稱、點(diǎn)的坐標(biāo)與周期性有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，是一道富有創(chuàng)意、具有探索性的好題，表述清晰明白，情景讀來(lái)易懂，難度適宜又恰當(dāng)，較好地考查了動(dòng)手探究、歸納推理能力，同時(shí)也附帶考查了閱讀理解能力，對(duì)教學(xué)有良好的導(dǎo)向作用，值得我們重視

2鼓勵(lì)多樣化的解決問(wèn)題策略的培養(yǎng)

每個(gè)的學(xué)生都具有數(shù)學(xué)潛能，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)提供給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考與合作交流，引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，對(duì)發(fā)散思維培養(yǎng)十分有效，也是創(chuàng)新教學(xué)的根本所在

例3如圖2，已知：AB是⊙O的直徑，AD⊥BC于D，BC⊥DC于C交⊙O于F，AD+BC=AB，已知DC=6

（1）判斷DC是否是⊙O的切線，并說(shuō)明理由；

（2）求AD·BC的長(zhǎng)

分析（1） 略（過(guò)點(diǎn)O作OE⊥DC于E）

（2）學(xué)生1策略（1）連接AE、BE，構(gòu)造相似三角形，證△ADE∽△ECB（常規(guī)思路）

學(xué)生2策略（2）接近聯(lián)想，運(yùn)用切割線定理（新課標(biāo)已不作要求）連接AF，AD·BC轉(zhuǎn)化為FC·BC則FC·BC=EC2=32=9（轉(zhuǎn)化思想）

學(xué)生3策略（3）創(chuàng)新方法，構(gòu)造Rt△ABF（數(shù)學(xué)建模），利用勾股定理（解決問(wèn)題的手段），建立方程AB2=AF2+BF2，創(chuàng)造出AD·BC，（AD+BC）2=DC2+（BC-FC）2，

展開后得AD·BC=9（蘊(yùn)涵著整體思想，方程思想）

創(chuàng)新思維的火花往往源于對(duì)問(wèn)題的大膽嘗試，大膽猜想，及對(duì)數(shù)學(xué)靈魂——數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的結(jié)果

總之，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式應(yīng)該在自主探索和合作交流過(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)因此，以學(xué)生為主體，把課堂交給學(xué)生；關(guān)注學(xué)生潛能，實(shí)施創(chuàng)新教學(xué)，是我們數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重要策略之一