林子柱

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）08-0220-02 課堂教學有效性是人們關注的熱點，學生數(shù)學認知的"發(fā)生"和"形成"具有一定的規(guī)律性，要使數(shù)學教學有效，教師首先要遵循這些規(guī)律，使教學流程的推進與學生認知活動的展開合拍共振。如何才能合拍共振呢？關鍵是教師要找準每個教學流程中起核心作用的"發(fā)生點"，將這些核心點做深做透。從而最大程度地促進有效教學的發(fā)生。從數(shù)學課堂的基本流程視角出發(fā)，數(shù)學教師要傾心著力，用心捕捉數(shù)學有效教學的"點"。

1.有效的情境引入——制造“沖突點”

有效教學"發(fā)生"的前提條件是學生的主動參與，沒有學生的積極參與，學生對數(shù)學知識的自主建構(gòu)和主動生成就成了空話。為了吸引學生的參與，在數(shù)學課上教師往往用創(chuàng)設情境的方式來導入新課。有價值的數(shù)學教學情境應該是在生動的情境中蘊含著有思考力度的數(shù)學問題，即讓學生"觸景生思"。教師在創(chuàng)設情境時，應該把激活思維放在首位，而激活思維的最佳有效手段是引起學生的思維中突，使他們產(chǎn)生認知不平衡。

例如： "最小公倍數(shù)"教學中，在導入環(huán)節(jié)設計了這樣一個情境："海邊有一個小漁村，村里有一老一少兩個漁夫同住在一個房子里，3月1日那天，他們開始打魚，老漁夫連續(xù)打3天休息一天，年輕漁夫連續(xù)打5天休息一天。有一位朋友想趁二人一起休息的日子去看望他們，這位朋友應該選哪個日子去才能同時見到他們倆？"

總之：情景要有趣味性，能激發(fā)學生學習的興趣和動機；情境中要有有意義和價值的數(shù)學信息，能生成思考性、探索性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題。

2.有效的互動交流——捕捉“共鳴點”

有效的教學過程是師生、生生之間不斷進行互動與交流的過程。師生、生生之間的數(shù)學教學信息的傳輸與反饋共同構(gòu)成了數(shù)學課互動與交流的過程。有效的互動交流要求互動雙方既要提高自己數(shù)學信息傳出的質(zhì)量和效率，又要同時關注對方反饋信息的內(nèi)容和形式，并將之作為進一步改進和調(diào)整數(shù)學信息傳輸活動與方式的重要依據(jù)，保證交流的針對性和有效性，這其中教師將起到主導作用。教師要以組織者、引導者、合作者、促進者的身份充分捕捉學生的數(shù)學心聲，點撥學生的探究思路，助燃學生的探索熱情，使互動雙方達成共識，形成"共鳴"。

3.有效的獨立探究——設計“啟發(fā)點”

有效學習的啟動是從學生的獨立學習開始的，如果沒有從獨立學習中儲備一定的經(jīng)驗，那么后續(xù)的合作交流就如"水上浮萍"，落不到實處，當學生通過有效數(shù)學情境的激發(fā)，已經(jīng)具備主動學習數(shù)學的欲望后，教師要不失時機地引導學生對數(shù)學知識開展獨立嘗試學習，當然，獨立學習不是簡單的"自由學習"，而應該是在教師指導下的有效獨立思考過程。學生的"動"是以教師的"啟"為前提的，教師在學生獨立學習之前適當引導，能夠為學生的學習活動指引方向，掃清障礙，避免"瞎子過河"。具體的方法是教師可以給學生提供一個基于問題思考的"數(shù)學自學提綱"或圍繞教學重點、難點提出兩個問題，用"自學提綱"或"問題"啟發(fā)引領學生進行獨立探究，為下一步開展合作交流或進一步的合作探究奠定基礎。

荷蘭著名學者斯塔爾說：學習數(shù)學的唯一正確的方法是實行"再創(chuàng)造"，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種"再創(chuàng)造"，獨立探索應讓學生經(jīng)歷真實，有層次的數(shù)學活動，使數(shù)學體驗積淀在學生的頭腦中，有效的探究應建立在真實自然的探究環(huán)境下，讓學生經(jīng)歷自然的探究過程，這樣得出的結(jié)論才能深深扎根于學生的心底。

4.有效的提煉概括——促進“內(nèi)化點”

當學生經(jīng)過自主探索和互動交流之后，對數(shù)學知識已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)和領悟，但他們思維的抽象概括性不強，數(shù)學語言的表達能力還比較弱，因此所獲得的知識比較瑣碎、零散，缺乏數(shù)學化和科學化的提煉。所以，教師還應安排一個環(huán)節(jié)對學生的學習結(jié)果作必要的提煉概括，將學生零散的數(shù)學觀點進行理論升華，揭示出更深層次的內(nèi)涵，從而將學生所學知識內(nèi)化到已有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中去，與已有的舊知建立聯(lián)系。教師具體可從兩個方面入手：一是從學生多而復雜的數(shù)學方法中引導他們提煉出其中合理的、簡便的方法以利于今后的進一步學習；二是在學生討論交流的基礎上把他們的思維概括起來，用數(shù)學語言揭示出本質(zhì)特征。此環(huán)節(jié)是在動手操作，直觀感知，建立表象，充分交流，達成共識的基礎上，抽象概括，進行數(shù)學化。舉例：如"長方體的體積"，讓學生在經(jīng)歷：猜測、驗證（操作觀察發(fā)現(xiàn)）、交流、的過程中建立數(shù)學模型。知識的生成過程和認知活動過程要和諧統(tǒng)一。

5.有效的應用拓展——挖掘“深化點”

數(shù)學新課程倡導——"問題情境——建立模型——解釋應用與拓展"的學習模式和"原型——模型——應用"的知識呈現(xiàn)形式。因此，當學生通過各種活動建立數(shù)學模型之后，教師接著要引導學生進行解釋與應用，這是由數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為能力的過程，主要利用學習效果的反饋和強化，鞏固并加深對數(shù)學知識的理解，實現(xiàn)知識和方法的有效遷移，更重要的是要為學生提供一個再創(chuàng)造、再發(fā)展的機會，培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)造性。

6.有效的回顧小結(jié)——激活“反思點”

數(shù)學教學要在課堂上給學生提供一個對自己的數(shù)學學習活動進行回顧反思的機會，重點是提煉解決問題，獲取新知的數(shù)學思想方法和有效策略，使學生對數(shù)學思想方法和學習策略有所感悟，并自覺地將這些思想方法和學習策略應用于后續(xù)學習中，實現(xiàn)知識與方法的有效遷移，不斷提高主動獲取知識與方法的有效遷移，不斷主動獲取知識、解決問題的能力。要在引入反思情境中激活思維，在新授反思情境中提升認識，在練習反思情境中催生智慧，在總結(jié)反思情境中完善認知。

課堂教學只要很好的設計"啟發(fā)點"，制造"沖突點"，捕捉"共鳴點"，激活"反思點"，挖掘"深化點"，促進"內(nèi)化點"，就會達到有效，形成高效。