金雯??

心理學(xué)家蓋耶說得好：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻?！币虼?，教師要以平和的心態(tài)對待學(xué)生的錯誤，及時捕捉稍縱即逝的錯誤，把錯誤當(dāng)成“誘餌”拋給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、改正問題，把改正的主動權(quán)交給學(xué)生自己，使其在主動思考、嘗試中生成正確的認(rèn)識。

一、意料錯誤，以錯“誘”反思

布魯納曾經(jīng)說過：“學(xué)生的錯誤都是有價值的?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“錯誤”伴隨著學(xué)生一起成長。教師，要細(xì)心捕捉學(xué)生的“錯誤”，積極引導(dǎo)點(diǎn)撥，給學(xué)生充足的思考時間，組織學(xué)生說一說、議一議，自發(fā)地剖析原因，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤的過程中獲得豐富的知識，使學(xué)生“吃一塹長一智”，達(dá)到“點(diǎn)石成金”的效果。

【課堂回放：畫指定度數(shù)的角】

1.嘗試畫角

師：同學(xué)們，既然你們都已經(jīng)認(rèn)識了量角器，也能準(zhǔn)確讀出角的度數(shù)了，那么你

們會用量角器畫出指定度數(shù)的角嗎？

生：會！

師：真有自信！那就先請你畫一個100°的角。

生嘗試畫100°角，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有2種畫法（意料之中）。

畫法1：（正確）畫法2：（錯誤）

（把2個角都用實(shí)物投影出示）

師：同學(xué)們看，這是100°的角嗎？（出示圖1）

生：是的。

師：那這個角呢？（出示圖2）

生：不對，她畫的是80°的角，畫錯了！

師：你還沒用量角器檢驗(yàn)一下，憑什么說人家畫錯了？

生：100°的角應(yīng)該是個鈍角，而她畫的是一個銳角，所以肯定不對。

師：其他同學(xué)，你們覺得他說得有道理嗎？

生：有。

師：確實(shí)，根據(jù)角的大小，100°的角應(yīng)該是一個鈍角。那同學(xué)為什么會畫成這樣的角呢？我們請她把剛才畫角的過程再給演示一下。

（演示錯誤畫法）

師：，你知道你實(shí)際畫是多少度的角嗎？

女生：80°。

師：同意嗎？

生：同意！

師：那知道自己錯在哪里了嗎？

女生：應(yīng)該看外圈的100°，我看的是內(nèi)圈的100°。

師：那為什么你畫的這個要選擇外圈的100°，而這樣畫選擇的是內(nèi)圈的100°呢？

邊說邊出示正確的一張。

女生猶豫，答不出來。

師：其他同學(xué)，誰來說說看，究竟什么時候看外圈刻度，什么時候看內(nèi)圈刻度？

生：因?yàn)楫嫷慕堑囊粭l邊是與左邊的0刻度線重合的，所以應(yīng)該從左邊的0°開始讀起，也就是看外圈的刻度。

師：掌聲送給他！，明白了嗎？現(xiàn)在請你把這個100°角重新畫一下。

實(shí)物投影演示矯正過程：

2.反思與總結(jié)

師：同學(xué)們，看了同學(xué)的錯誤，再到糾正錯誤，你有什么啟發(fā)？

生1：畫角時，要先判斷角的一條邊和哪邊的0刻度線重合，確定讀外圈還是內(nèi)圈。

生2：量角、畫角的時候，可以先判斷一下是什么角，不能把銳角畫成鈍角，鈍角畫成銳角。

師：同學(xué)們說得都很有道理！那怎么畫出一個完整又正確的角呢？你們覺得要分幾步完成？把你的想法和小組同學(xué)先說一說。

（學(xué)生交流反饋）

小結(jié)：是的，畫指定度數(shù)的角分4步完成：（1）畫好角的一條邊；（2）判斷角的一條邊和哪邊的0刻度線重合就從哪邊開始讀刻度；（3）對應(yīng)的刻度上點(diǎn)上角的頂點(diǎn)，畫出角的另一邊；（4）標(biāo)上度數(shù)，再檢驗(yàn)。

3.專項(xiàng)練習(xí)

師：現(xiàn)在，老師給你們一條邊，請你分別畫出這些度數(shù)的角。完成練習(xí)紙上的第2題。

生獨(dú)立練習(xí)畫角，反饋。

畫角是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“角的度量”之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)知道了量角的方法，對于反過來探究角的畫法興趣非常濃厚，而且很有自信，認(rèn)為自己會畫角了。其實(shí)，學(xué)生在畫角時，內(nèi)外刻度不分清，易混淆。這說明他們在畫角時，頭腦里并沒有認(rèn)真想清楚該找內(nèi)刻度還是外刻度，只是看到這個度數(shù)就馬上打好了點(diǎn)，導(dǎo)致本來是銳角的畫成了鈍角，本來是鈍角的畫成了銳角。但是，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本來就是不斷發(fā)生錯誤和糾正錯誤的漸進(jìn)式發(fā)展的過程。因此，借同學(xué)們滿滿的自信，我先讓學(xué)生自己嘗試畫角，從學(xué)生的錯誤中抓住畫角的難點(diǎn)，這些錯誤資源讓學(xué)生在反思、辨析、糾錯中感悟，使學(xué)生對畫角的理解和掌握就更加深刻，讓學(xué)生在不斷糾正中提升數(shù)學(xué)思維。

二、意外錯誤，以錯“誘”生成

課堂是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生不再犯同樣的差錯是老師的義務(wù)。教學(xué)中，教師要利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤資源，變“錯”為寶，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到錯誤，從而加深對知識的理解和掌握，提高課堂學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)我們的教學(xué)，起到事半功倍的作用。

【課堂回放：認(rèn)識幾分之一】

1.情境導(dǎo)入

師：花果山上住著許多猴子，其中有這樣三家。第一家2只小猴，第二家3只小猴，第三家4只小猴。這一天，第1家的猴媽媽下山買了3個同樣大的餅，自己家留1個，另外兩家各送1個。

2.引出平均分

師：第一家的猴媽媽該怎樣分這個餅才合適呢？

生：平均分成2份。

師：第2家的猴媽媽把餅怎么分呢？第3家呢？

3.體會幾分之一的含義（幾份中的一份）

師：這樣每家的每只小猴都吃了其中的一份。同樣是一份，一樣大嗎？

生：不一樣大。

師：為什么呢？

生：第1家的小猴吃了2份中的1份，第2家是3份中的1份，第3家是4份中的1份。

4.激發(fā)需要，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的建構(gòu)過程

啟發(fā)：像這樣，2份中的1份，3份中的1份，4份中的1份，還能用我們以前學(xué)過的1、2、3、4……來表示嗎？

生：不能。

師：那該用什么樣的數(shù)來表示呢？你能不能想辦法創(chuàng)造一個新的數(shù)？以2份中的1份為例，試著寫一寫。

學(xué)生中只出現(xiàn)了等答案。

教師追問：同學(xué)們寫的數(shù)中怎么都有數(shù)字2和1，分別表示什么呢？

生：2表示平均分成了2份，1表示其中的一份。

師：你們真了不起，數(shù)學(xué)家想的和你們差不多，只是寫成了。

意外的“錯誤”，很美！教學(xué)中，我意圖從學(xué)生的答案中選出引入分?jǐn)?shù)，但這個珍貴的標(biāo)準(zhǔn)答案卻始終不見蹤影。學(xué)生的答案雖然不是理想的答案，但我并沒有置之不理，而是放下了原有的預(yù)設(shè)，挖掘了“錯誤”中的有用價值，及時將學(xué)生的“錯誤”轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，化錯為利，引出了正確的分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生更深刻地建構(gòu)知識。這樣，既保護(hù)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，又營造了輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)課堂的生成，有效地提高了課堂教學(xué)的效率。

“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹！”學(xué)生的“錯誤”是寶貴的，課堂因“錯誤”而精彩。因此，我們在課堂教學(xué)中不能制止或忽略錯誤的產(chǎn)生，要善于收集和利用學(xué)生課堂中的錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，一步一步進(jìn)行誘導(dǎo)，讓學(xué)生從不同角度審視問題，讓其在查出錯誤、分析原因的過程中，深化對知識的理解和掌握，課堂才會鮮活靈動，生成更多的精彩！