趙　晨，周潔敏，李小明

(1.南京航空航天大學 民航學院， 南京　211106;

2.中航工業(yè)金城南京機電液壓工程研究中心

航空機電系統(tǒng)綜合航空科技重點實驗室，南京　211102)

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基于永磁同步電機的EMA三閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)

趙晨1，周潔敏1，李小明2

(1.南京航空航天大學 民航學院， 南京211106;

2.中航工業(yè)金城南京機電液壓工程研究中心

航空機電系統(tǒng)綜合航空科技重點實驗室，南京211102)

摘要：機電作動器(EMA)是在多電飛機中將電能轉換為機械能進而驅(qū)動機械負載的一類執(zhí)行器。設計了基于永磁同步電機(PMSM)矢量控制的EMA三閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)。以永磁同步電機、機械傳動部分和負載的數(shù)學模型為基礎，組成了三閉環(huán)控制系統(tǒng)的模型。研究了各參數(shù)變化對EMA伺服控制系統(tǒng)的影響。仿真結果表明：基于永磁同步電機的EMA三閉環(huán)伺服控制策略有良好的動態(tài)性能。

關鍵詞：永磁同步電動機(PMSM)；矢量控制；閉環(huán)；機電作動器；伺服控制系統(tǒng)

20世紀50年代至70年代，機電作動器(EMA)處于起步階段。受材料和技術的限制，機電作動器的功率較小，主要應用于導彈舵面[1]。伴隨“電傳飛控”(fly-by-wire)和“功率電傳”(power-by-wire)的誕生，國外研究出適用于應急用飛機舵面驅(qū)動器的電靜液作動器，機電作動器因此得到了進一步發(fā)展[2]。90年代末期，機電作動器的研究開始應用于舵面控制。1988年，在F-16戰(zhàn)斗機上進行的全電剎車系統(tǒng)實驗成功進行[3]。目前，國外在機電作動系統(tǒng)方面已進入工程試飛階段，但國內(nèi)對EMA的研究起步較晚，缺乏關鍵技術突破，與國外相比仍有較大差距，基本處于原理論證階段。

1EMA系統(tǒng)

機電作動器由逆變器、電動機和機械負載組成。機械負載通常有直線運動和旋轉運動兩種方式，因此直線運動的輸出量為速度v和位移x，旋轉運動的輸出量為角速度ω或轉角θm。除了常規(guī)的電動機及其控制器外(圖1(a))，還有與之鉸鏈的機械部分，組成結構框圖如圖1(b)所示。

圖1　EMA的組成結構

2EMA伺服系統(tǒng)建模

2.1永磁同步電機建模

由于永磁同步電機(PMSM)相較其他種類電機而言，具有結構簡單、體積小、質(zhì)量輕和效率更高[5]的優(yōu)點，且SVPWM矢量控制技術成熟，動態(tài)性能好，故適用于EMA。利用電機學相關知識，將永磁同步電機的數(shù)學模型經(jīng)過坐標變換實現(xiàn)控制解耦，簡化數(shù)學模型。

在d,q坐標系下的數(shù)學關系如下：

1) 電壓方程

(1)

式中:Ud,Uq分別為d,q坐標系的電壓分量；id,iq分別為d,q坐標系的電流分量；ψd,ψq分別為d,q坐標系的磁鏈分量；ψf為等效磁鏈；p為微分算子。

2) 磁鏈方程

(2)

式中：Ld,Lq分別為d,q坐標系的電樞電感分量。

3) 電磁轉矩方程

(3)

式中Pn為極對數(shù)。

如果電機為隱極式，則電磁轉矩方程為

(4)

4) 運動方程

(5)

式中：J為轉動慣量；TL為負載轉矩。

2.2三閉環(huán)控制器數(shù)學建模

三閉環(huán)控制模型如圖2所示。其中，ACR(automatic current regulator)是電流調(diào)節(jié)器，ASR(automatic speed regulator)是速度調(diào)節(jié)器，APR(automatic position regulator)是位置調(diào)節(jié)器。

圖2　三閉環(huán)控制模型

2.3機械傳動機構數(shù)學建模

(6)

(7)

(8)

式中：α為死區(qū)范圍；θb為齒輪間隙；kb為彈性系數(shù)；cb為阻尼因數(shù)。這3個環(huán)節(jié)共同構成了電機輸出轉速到負載轉矩的數(shù)學模型。

2.4EMA負載模型

EMA的機械傳動結構帶動負載做直線運動，一般考慮負載由質(zhì)量為mL的質(zhì)量塊以及彈性系數(shù)為KL的彈簧和阻尼系數(shù)為BL的阻尼塊并聯(lián)構成，最終輸出負載端實際位移為xL。EMA負載簡化模型見圖3。

圖3　EMA負載簡化模型

根據(jù)模型可以得到如下轉矩方程：

(9)

其中：Tdist是同靜摩擦力、附加重力或者干擾信號有關的非線性因素。整理式(9)得如下關系式：

(10)

EMA整體控制模型結構如圖4所示。

3EMA伺服系統(tǒng)仿真模型

3.1PMSM仿真模型

圖5為PMSM模型，由速度環(huán)、電流環(huán)、坐標變換模塊、SVPWM模塊和電機數(shù)學模型組成。

圖4整體EMA控制模型結構

圖5　PMSM模型

3.2系統(tǒng)整體仿真模型

圖6中的backlash模塊為機械傳動模塊。

圖6　系統(tǒng)整體仿真模型

4仿真驗證

4.1仿真實例1

根據(jù)表1的電動機仿真參數(shù)進行實驗。按兩種時間量程觀察仿真結果(0～0.3 s和0～0.03 s)，便于對仿真波形進行分析。

表1　電動機仿真參數(shù)

圖7是電動機繞組上的三相電壓波形ua、ub和uc。由于逆變器采用方波調(diào)制，所以觀察到的是各種方波脈沖。圖8是對應的三相繞組中的電流波形ia、ib和ic?？梢钥闯觯河捎诓捎秒妷悍讲ㄕ{(diào)制，故電流波形為三角波，說明是電動機繞組電路感性電路，與理論分析一致。

圖7　電動機繞組上的電壓波形

圖8　電動機繞組里的電流波形

電動機的電磁功率波形見圖9。

圖9　電動機的電磁功率波形

電動機軸上輸出的機械功率波形見圖10。

圖10　電動機軸上輸出的機械功率波形

由仿真實驗1的結果可知：基于PMSM的EMA伺服系統(tǒng)帶載后仍能較快實現(xiàn)指定位移，且系統(tǒng)響應速度快、波動小、動態(tài)性能好。負載位移見圖11。

圖11　負載的位移

4.2仿真實驗2

在額定轉速時進行突加和突卸負載實驗。電動機仿真參數(shù)見表2。仿真結果見圖12、13。

表2　電動機仿真參數(shù)

在轉速達到額定轉速3 000 r/min，電動機運轉到0.05 s時，在電動機軸上突加機械負載。

在轉速達到額定轉速3 000 r/min，電動機運轉到0.05 s時，在電動機軸上突卸機械負載。

圖12　額定轉速下突加負載2.5 N·m的仿真

圖13　在額定轉速下突卸負載2.5 N·m的仿真

由仿真實例2的結果可看出：基于永磁同步電機的EMA三環(huán)控制系統(tǒng)在突加或突卸負載時，電壓、電流、功率波形會相應增加或減少，但波動小，能較快達到穩(wěn)定狀態(tài)，電機轉速基本保持不變，有良好的動態(tài)性能。

5結束語

本文設計的基于永磁同步電機的EMA系統(tǒng)使用三閉環(huán)控制策略，將SVPWM矢量控制策略運用于永磁同步電機控制之中，提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能。EMA作為多電飛機中的特征部件，將成為各領域持續(xù)研究的熱點。本文僅對EMA系統(tǒng)的控制策略進行探討，其他值得關注和研究的方面還包括大功率EMA 的伺服控制策略、參數(shù)變化情況下系統(tǒng)的自適應調(diào)節(jié)能力、多余度結構的機電作動器。

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(責任編輯楊黎麗)

Three-Closed-Loop Servo Control System of EMA Based on Permanent Magnet Synchronous Motor

ZHAO Chen1, ZHOU Jie-min1, LI Xiao-ming2

(1.Civil Aviation College, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106， China; 2.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Aero Electro-mechanical System Integration, Nanjing Engineering Institute of Aircraft Systems,Jincheng, AVIC, Nanjing 211102, China)

Abstract:In the more electric aircraft, electro-mechanical actuator (EMA) converts electrical energy to mechanical energy to drive the movement of the mechanical load. This paper designed a three-closed-loop servo control system of EMA based on permanent magnet synchronous motor (PMSM) with vector control. The mathematical models of permanent magnet synchronous motor, mechanical drive part and mechanical load constituted the three-closed-loop control system. At the same time, the influence of various parameters on the EMA servo control system was studied. The simulation results show that the three-closed-loop servo control system of EMA has good dynamic performance.

Key words:permanent magnet synchronous motor(PMSM); vector control; closed loop; electro-mechanical actuator; servo control system

中圖分類號：TM351

文獻標識碼：A 1674-8425(2016)03-0104-08

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.018

作者簡介：趙晨(1990—)，女，山東萊蕪人，碩士研究生，主要從事電力電子技術研究；周潔敏(1965—)，女，研究員，主要從事電力電子技術、飛機電氣自動化的研究。

基金項目：國防預研基金資助項目(APSC-NJZX-201301-ZQ01)

收稿日期：2015-11-20

引用格式：趙晨，周潔敏，李小明.基于永磁同步電機的EMA三閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(3):104-111.

Citation format：ZHAO Chen, ZHOU Jie-min, LI Xiao-ming.Three-Closed-Loop Servo Control System of EMA Based on Permanent Magnet Synchronous Motor [J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):104-111.