郭名媛，蒲贏健

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津　300072)

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基于ACARR模型的布倫特原油價(jià)格波動(dòng)研究

郭名媛，蒲贏健

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

摘要：采用ACARR模型對(duì)布倫特原油的價(jià)極差數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以研究布倫特原油價(jià)格的波動(dòng)性。假設(shè)ACARR模型殘差項(xiàng)分別服從標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)分布、標(biāo)準(zhǔn)Weibull分布和標(biāo)準(zhǔn)化的廣義Gamma分布，通過實(shí)證研究得到以下結(jié)論：首先，布倫特原油價(jià)格的正向極差和負(fù)向極差不服從正態(tài)分布，具有不對(duì)稱性；其次，布倫特原油價(jià)格的正向極差和負(fù)向極差均存在一定的持續(xù)性；最后，布倫特原油價(jià)格的正向極差和負(fù)向極差的長期趨勢(shì)均強(qiáng)于短期趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：ACARR模型；布倫特原油；正向極差；負(fù)向極差

能源為世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了重要支撐和強(qiáng)大動(dòng)力，而在能源中占據(jù)重要地位的石油同樣受到各界的關(guān)注。據(jù)2014年的《BP世界能源統(tǒng)計(jì)年鑒》所述：在全球能源消費(fèi)中占據(jù)重要地位的全球石油消費(fèi)，在2013年平均增長達(dá)到了140萬桶/日，高于2012年的增長率及過去十年的平均水平；中國作為當(dāng)今世界的三大能源消費(fèi)國和生產(chǎn)國之一，其能源需求在2007年超過歐盟，2010年超過美國，2013年則超過整個(gè)北美，且進(jìn)口依存度不斷增強(qiáng)，2013年能源進(jìn)口(主要是石油)在中國國內(nèi)生產(chǎn)總值中所占比重幾乎是2003年的3倍。

石油價(jià)格的波動(dòng)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著重要影響。從已有的文獻(xiàn)中可以看出，大多數(shù)學(xué)者選擇使用ARCH類模型和GARCH類模型研究石油價(jià)格波動(dòng)。Chou[1]提出條件自回歸極差模型(CARR模型)，使用日內(nèi)資產(chǎn)價(jià)格的最大值和最小值之間的極差來建立模型并進(jìn)行波動(dòng)性預(yù)測(cè)，與GARCH類模型相比蘊(yùn)含了更多的市場(chǎng)信息，因此在預(yù)測(cè)波動(dòng)性方面是一種較優(yōu)選擇。大量的實(shí)證研究表明：CARR模型在對(duì)波動(dòng)的描述和預(yù)測(cè)方面存在一定的優(yōu)越性[2-5]。但這些研究主要集中在股票市場(chǎng)的波動(dòng)性上，對(duì)石油價(jià)格極差的研究還較少。因此，本文將以CARR模型為基礎(chǔ)對(duì)原油價(jià)格的波動(dòng)性進(jìn)行研究。Chou[6]使用價(jià)格極差對(duì)股票波動(dòng)的非對(duì)稱性進(jìn)行建模，采用非對(duì)稱ACARR模型(asymmetric conditional autoregressive range模型)進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明：ACARR模型優(yōu)于CARR模型。因此，本文將采用ACARR模型對(duì)布倫特原油的價(jià)極差數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以研究布倫特原油價(jià)格的波動(dòng)性。

1非對(duì)稱條件自回歸極差模型(ACARR模型)

Chou[6]使用價(jià)格極差對(duì)股票波動(dòng)的非對(duì)稱性進(jìn)行建模，得到ACARR模型。這一模型能有效而又簡便地實(shí)現(xiàn)對(duì)股票的非對(duì)稱性波動(dòng)分析?？梢詫CARR模型看作是建立兩個(gè)不同的CARR模型，比較二者的不同來描述股票波動(dòng)的非對(duì)稱性，具體形式如下：

(1)

其中：P0，PHIGH和PLOW分別為開盤價(jià)、最高價(jià)和最低價(jià)；ω為固定存在、而大小非確定的波動(dòng)；αi和βj則分別表示了極差波動(dòng)的短期趨勢(shì)和長期趨勢(shì)。

當(dāng)ACARR模型的擾動(dòng)項(xiàng)εt分別服從指數(shù)分布、Weibull分布和Gamma分布時(shí)，模型分別稱為EACARR模型、WACARR模型和GACARR模型。

2實(shí)證研究

2.1數(shù)據(jù)

布倫特原油是出產(chǎn)于北海的布倫特和尼尼安油田的輕質(zhì)低硫原油，在期貨、場(chǎng)外掉期、遠(yuǎn)期和即期現(xiàn)貨市場(chǎng)上被廣泛交易，且全球65%以上的實(shí)貨原油掛靠布倫特體系定價(jià)。因此，本文選擇2005-05-31—2014-05-30的布倫特原油價(jià)格作為研究數(shù)據(jù)，將其中的缺失值剔除之后，得到布倫特原油價(jià)格的2 104個(gè)數(shù)據(jù)。

2.2基于ACARR模型的布倫特原油價(jià)格波動(dòng)分析

根據(jù)式(1)計(jì)算布倫特原油價(jià)格的正向極差UPRt和向下極差DWNRt-i進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別得出其均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度、J-B統(tǒng)計(jì)值，并進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果見表1。

從表1中可以看出：布倫特原油的正向極差和負(fù)向極差的偏度值說明它們均具有不對(duì)稱性；峰度值都是大于3的，即都具有“厚尾”特征；由J-B統(tǒng)計(jì)值可看出它們都不服從正態(tài)分布。綜上可知，數(shù)據(jù)具有“尖峰厚尾”特征，即可以運(yùn)用ACARR模型進(jìn)行分析。此外，通過對(duì)ADF檢驗(yàn)的結(jié)果可以看出數(shù)據(jù)都是平穩(wěn)時(shí)間序列，即可以直接對(duì)它們進(jìn)行建模。

以往的實(shí)證研究表明：在運(yùn)用GARCH模型建模時(shí)，它的階數(shù)不太容易確定，在實(shí)際的應(yīng)用中，也只用到低階的GARCH模型，如GARCH(1,1)模型、GARCH(2,1)模型、GARCH(1,2)模型等。借鑒GARCH模型定階的經(jīng)驗(yàn)，本文建立的ACARR模型的階數(shù)為2階。分別假設(shè)擾動(dòng)項(xiàng)服從指數(shù)分布、Weibull分布和Gamma分布，建立各階AECARR模型、AWCARR模型和AGCARR模型。

對(duì)布倫特原油價(jià)格建立如下ACARR(p,q)模型：

(2)

表1　布倫特原油的非對(duì)稱極差統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

表2　基于布倫特原油正向極差的EACARR、WACARR、GACARR模型參數(shù)

續(xù)表

模型參數(shù)ωα1α2β1β2θκ對(duì)數(shù)似然函數(shù)值EACARR(2,2)0.00540.00290.05970.16520.7679[0.6830][0.1406][2.9366][0.8266][3.9520](0.4946)(0.8882)(0.0033)(0.4085)(0.0001)-2617.9867WACARR(1,1)1.09810.11990.09101.2369[14.8433][5.8536][1.5104][58.7449](0.0000)(0.0000)(0.1309)(0.0000)-2593.6128WACARR(1,2)0.58320.14110.13790.31711.2423[8.9064][6.8207][2.6690][6.5682][57.5794](0.0000)(0.0000)(0.0076)(0.0000)(0.0000)-2582.1956WACARR(2,1)0.94160.08750.15130.08711.2551[12.2463][4.4646][5.9005][1.3039][57.3732](0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.1923)(0.0000)-2564.1944WACARR(2,2)0.47780.09820.12530.12140.32671.2577[7.5548][4.9811][4.8224][1.9706][6.0270][57.7263](0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0488)(0.0000)(0.0000)-2555.2876GACARR(1,1)1.02680.11840.14340.96970.9697[11.8560][5.1582][1.9967][11.9668][6.9194](0.0000)(0.0000)(0.0459)(0.0000)(0.0000)-2587.4690GACARR(1,2)0.39550.14180.18940.40210.97911.5103[6.9264][6.9264][3.1904][7.6570][11.6409][6.7776](0.0000)(0.0000)(0.0014)(0.0000)(0.0000)(0.0000)-2573.0805GACARR(2,1)0.84600.07870.15340.16331.00211.4700[9.7736][3.7102][5.4811][2.1144][11.7060][6.8481](0.0000)(0.0002)(0.0000)(0.0345)(0.0000)(0.0000)-2559.0665GACARR(2,2)0.27770.08710.11360.16960.44690.99191.5101[5.6173][4.3296][4.5286][2.4709][7.3469][11.9271][6.9143](0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0135)(0.0000)(0.0000)(0.0000)-2545.0090

注：[]中是參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量，()是參數(shù)的p值

表3　基于布倫特原油負(fù)向極差的EACARR、WACARR、GACARR模型參數(shù)

注：[]中是參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量，()是參數(shù)的p值

對(duì)表2和表3的參數(shù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，排除了在5%的顯著性水平下參數(shù)不顯著的ACARR模型，將參數(shù)顯著的ACARR模型的AIC值列在表4。

表4　布倫特原油價(jià)格極差參數(shù)顯著的

根據(jù)赤池準(zhǔn)則，AIC值越小，說明模型的擬合效果越好。對(duì)于布倫特原油價(jià)格的正向極差最優(yōu)模型為GACARR(2，2)，而負(fù)向極差的最優(yōu)模型為GACARR(1，2)，因此可以得到布倫特原油的最優(yōu)模型為：

(3)

3結(jié)束語

在對(duì)原油價(jià)格的波動(dòng)特征進(jìn)行實(shí)證研究的過程中，本文選擇了具有代表性的布倫特原油的價(jià)格極差數(shù)據(jù)。分別假設(shè)ACARR模型的殘差項(xiàng)服從指數(shù)分布、Weibull分布和Gamma分布，建立各階ACARR模型進(jìn)行實(shí)證研究。結(jié)果表明：首先，布倫特原油價(jià)格的正向極差和負(fù)向極差不服從正態(tài)分布，具有不對(duì)稱性；其次，布倫特原油價(jià)格的正向極差和負(fù)向極差均存在一定的持續(xù)性；最后，布倫特原油價(jià)格的正向極差和負(fù)向極差的長期趨勢(shì)均強(qiáng)于短期趨勢(shì)。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Volatility Analysis of Brent Crude Oil Price Based on ACARR Model

GUO Ming-yuan, PU Ying-jian

(College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract:This paper used ACARR model to study the volatility of Brent crude oil price by analyzing the price range data. We assumed that the residual items of ACARR model follow standard exponential distribution, standard Weibull distribution and standardized generalized Gamma distribution respectively. From the empirical results, we conclude that: firstly, the upside range and downside range of crude oil price don’t follow normal distribution and asymmetry; secondly, both the upside range and downside range of Brent crude oil prices are persistent; Finally, both the upside range and downside range of Brent crude oil prices have stronger long-term impact effect of shocks than short-term impact effect of shocks.

Key words:ACARR model; Brent crude oil; upside range; downside range

中圖分類號(hào)：O21

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 1674-8425(2016)03-0051-06

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.009

作者簡介：郭名媛(1979—)，女，天津人，博士，副教授，主要從事金融系統(tǒng)分析研究；蒲贏健(1991—)，女，甘肅天水人，碩士研究生，主要從事金融時(shí)間序列分析研究。

基金項(xiàng)目：國家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14CTJ012)

收稿日期：2015-03-22

引用格式：郭名媛，蒲贏健.基于ACARR模型的布倫特原油價(jià)格波動(dòng)研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(3):51-56.

Citation format：GUO Ming-yuan, PU Ying-jian.Volatility Analysis of Brent Crude Oil Price Based on ACARR Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):51-56.