陸森林，默　超

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

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車內(nèi)ANC系統(tǒng)次級(jí)通道辨識(shí)及仿真研究

陸森林，默超

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

摘要：對(duì)車內(nèi)噪聲主動(dòng)控制(ANC)系統(tǒng)的算法進(jìn)行了推導(dǎo)，并采用FxLMS算法作為系統(tǒng)的控制算法進(jìn)行仿真。介紹了次級(jí)通道辨識(shí)的兩種方法：離線辨識(shí)方法和在線辨識(shí)方法，分析了次級(jí)通道辨識(shí)方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適應(yīng)場(chǎng)合，最終選取附加隨機(jī)噪聲法對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行離線辨識(shí)。辨識(shí)結(jié)果表明：該方法能夠達(dá)到預(yù)想的辨識(shí)精度。通過(guò)Matlab/Simulink對(duì)ANC系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真。仿真結(jié)果表明:該系統(tǒng)能使車內(nèi)噪聲降低15 dB以上。

關(guān)鍵詞：車內(nèi)噪聲；主動(dòng)控制；FxLMS算法；系統(tǒng)辨識(shí)；隨機(jī)噪聲

隨著我國(guó)汽車保有量的增加，對(duì)乘車舒適性的要求也越來(lái)越高，汽車噪聲問(wèn)題已經(jīng)引起人們的廣泛重視，尤其是車內(nèi)低頻噪聲[1-6]。車內(nèi)低頻噪聲主要是指低于500 Hz的噪聲。汽車司乘人員長(zhǎng)期處在車內(nèi)低頻噪聲中，將嚴(yán)重影響其身心健康，容易使人煩躁、注意力下降，可能導(dǎo)致行駛安全事故的發(fā)生。吸聲、隔聲、隔振等被動(dòng)控制方法對(duì)汽車內(nèi)的中、高頻噪聲有很好的控制效果，已經(jīng)成為車內(nèi)降噪的主要控制方法，但其對(duì)車內(nèi)低頻噪聲的降噪效果不理想，而且被動(dòng)降噪材料占用空間大，安裝維護(hù)困難，價(jià)格較昂貴[7]。主動(dòng)降噪方法的低頻降噪效果好,并可以根據(jù)控制對(duì)象的性質(zhì)相應(yīng)地設(shè)計(jì)和改變控制系統(tǒng)特性而使車內(nèi)噪聲控制有針對(duì)性和目標(biāo)性，逐漸顯示出其優(yōu)越性[8]。采用FxLMS 算法的主動(dòng)控制系統(tǒng)必須要知道次級(jí)通道的傳遞函數(shù)，所以要對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行辨識(shí)。次級(jí)通道辨識(shí)的方法分為離線辨識(shí)和在線辨識(shí)。如果在噪聲主動(dòng)控制過(guò)程中，次級(jí)通路的性能保持不變或基本保持不變，便可以采用離線辨識(shí)建模[9]。

1ANC系統(tǒng)算法研究

在主動(dòng)控制系統(tǒng)中最常用的控制算法有最小均方誤差(LMS)算法和最小二乘誤差(RLS)算法。相對(duì)于RLS算法，LMS算法簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小、收斂性較好且硬件實(shí)現(xiàn)較易，因而在主動(dòng)降噪系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[10]。然而LMS算法存在次級(jí)通道的影響，易使系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此必須對(duì)這種基本的LMS算法加以改進(jìn)。本文采用改進(jìn)的LMS算法，即FxLMS算法來(lái)消除次級(jí)通道的影響，并對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行離線辨識(shí)。

1.1 LMS算法

圖1為L(zhǎng)MS濾波器結(jié)構(gòu)。設(shè)輸入矢量為X(k)，權(quán)系數(shù)矢量為W，誤差信號(hào)為e(k)，由圖1可知：

(1)

(2)

均方誤差為

2PTW+WTRW

(3)

其中：P=E{d(k)X(k)}和R=E{X(k)XT(k)} 分別為d(k)和X(k)的l階互相關(guān)列矢量和X(k)的l×l自相關(guān)矩陣。

對(duì)J(k)求導(dǎo)可得最佳權(quán)矢量：

(4)

根據(jù)最速下降法，可得到下一時(shí)刻權(quán)系數(shù)向量為

(5)

式中μ為收斂因子或算法步長(zhǎng)。

由于精確計(jì)算▽(k)比較困難，所以直接取e2(k) 作為均方誤差E{e2(k)}的估計(jì)值，則

(6)

將式(6)代入式(5)可得LMS算法權(quán)系數(shù)更新公式：

(7)

圖1　LMS濾波器結(jié)構(gòu)

1.2FxLMS算法

在車內(nèi)，由于次級(jí)系統(tǒng)中不可避免地存在著信號(hào)延遲，即在控制系統(tǒng)中相當(dāng)于存在一個(gè)C(z)的環(huán)節(jié)(見(jiàn)圖2)，這就使得基于單純LMS濾波器的算法不再適用，為此必須對(duì)LMS算法進(jìn)行改進(jìn)，采用FxLMS算法。圖2中C′(z)為次級(jí)通道C(z)的估計(jì)值，f(k)為濾波信號(hào)。

圖2　FxLMS算法的噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)框圖

設(shè)濾波器權(quán)系數(shù)向量和參考信號(hào)矢量分別為：

其中L為濾波器長(zhǎng)度。

由圖2可得濾波器輸出為

(8)

濾波-x信號(hào)為

(9)

次級(jí)信號(hào)為

(10)

則誤差信號(hào)為

(11)

同理，采用最速下降法處理，可以得到FxLMS算法的權(quán)系數(shù)更新公式：

(12)

由于上面的迭代公式中出現(xiàn)了濾波-x信號(hào)矢量f(k),因而相應(yīng)的算法就稱為濾波-xLMS算法,簡(jiǎn)稱FxLMS算法。由于FxLMS算法不是直接采用參考點(diǎn)的噪聲信號(hào),而是采用通過(guò)次級(jí)聲通道過(guò)濾后的參考噪聲信號(hào)來(lái)修正權(quán)系數(shù)向量,所以只要準(zhǔn)確估計(jì)出C′(z),實(shí)際上就解決了誤差聲通道的時(shí)延問(wèn)題。

2次級(jí)通道辨識(shí)

2.1辨識(shí)方法介紹及模型建立

次級(jí)通道辨識(shí)是噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，辨識(shí)結(jié)果的準(zhǔn)確性直接影響降噪的效果和系統(tǒng)的穩(wěn)定。次級(jí)通道的辨識(shí)方法分為在線辨識(shí)和離線辨識(shí)兩類[11-12]。在線辨識(shí)方法通常用于次級(jí)通道模型隨時(shí)間變化的場(chǎng)合，即辨識(shí)算法和主動(dòng)控制系統(tǒng)算法同時(shí)運(yùn)行，辨識(shí)算法能夠隨時(shí)更新模型權(quán)值，如圖3所示。而離線辨識(shí)方法是在主動(dòng)控制系統(tǒng)算法運(yùn)行之前先完成次級(jí)通道辨識(shí)，然后再把得到的模型用于主動(dòng)控制系統(tǒng)算法，適合于次級(jí)通道模型相對(duì)穩(wěn)定的場(chǎng)合[13]。在線建模方法雖然精度高，但其實(shí)現(xiàn)比離線建模困難、復(fù)雜，而離線建模較簡(jiǎn)單，又可以得到滿意的辨識(shí)結(jié)果，所以本文采用離線建模方法對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行辨識(shí)。

圖3　次級(jí)通道在線辨識(shí)系統(tǒng)框圖

離線辨識(shí)方法分為通路延遲估計(jì)法、雙傳聲器法和附加隨機(jī)噪聲法3種，其中附加隨機(jī)噪聲法在辨識(shí)系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，受到很多關(guān)注。本文采用此方法對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行辨識(shí)。圖4為次級(jí)通道離線辨識(shí)系統(tǒng)框圖。

圖4　次級(jí)通道離線辨識(shí)系統(tǒng)框圖

圖5為Simulink建立的次級(jí)通道附加隨機(jī)噪聲法離線辨識(shí)模型。模型采用Simulink自帶的LMS算法模塊，次級(jí)通道采用FIR濾波器模擬。附加隨機(jī)噪聲由白噪聲模塊產(chǎn)生，如圖6所示。

圖5　次級(jí)通道離線辨識(shí)模型

圖6　附加隨機(jī)噪聲

2.2次級(jí)通道離線辨識(shí)模型仿真分析

濾波器長(zhǎng)度N和收斂因子u是濾波器的兩個(gè)重要參數(shù)，取值的不同將影響LMS算法的性能。分別取N=16，32，128和u=0.05，0.01，0.001進(jìn)行仿真對(duì)比來(lái)分析N和u對(duì)仿真結(jié)果的影響，最終得出N和u的最優(yōu)值。 取u=0.01，濾波器長(zhǎng)度分別為16，32和128進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7所示。其中：黑色信號(hào)為控制前信號(hào)；灰色信號(hào)為控制后信號(hào)。從圖7可以看出：隨著N的增大，收斂速度加快。但隨著N的增大，運(yùn)算量也增加，當(dāng)N達(dá)到一定值時(shí)開(kāi)始發(fā)散。圖7(c)中當(dāng)N=128時(shí)系統(tǒng)發(fā)散。綜合考慮，濾波器長(zhǎng)度取N=32較好。

設(shè)定濾波器長(zhǎng)度N=32,分別取u=0.05，0.01和0.001進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8所示，其中：黑色信號(hào)為控制前信號(hào)；灰色信號(hào)為控制后信號(hào)。從圖8可以看出：隨著u的增大系統(tǒng)收斂速度加快。但隨著u值增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性將變差，當(dāng)u達(dá)到一定值時(shí)開(kāi)始發(fā)散。圖8(c)中當(dāng)u=0.05時(shí)系統(tǒng)發(fā)散。綜合考慮，收斂因子的最優(yōu)值為u=0.01。

綜上所述，當(dāng)濾波器長(zhǎng)度N=32和收斂因子u=0.01時(shí)辨識(shí)結(jié)果最好，能夠達(dá)到較好的辨識(shí)結(jié)果。

3ANC系統(tǒng)仿真研究

在Matlab/Simulink中建立車內(nèi)噪聲主動(dòng)控制模型，其中忽略了聲反饋對(duì)系統(tǒng)的影響。圖9為ANC系統(tǒng)仿真模型。

圖7　u=0.01，N=16，32和128時(shí)的仿真結(jié)果

圖8　N=32，u=0.001，0.01和0.05時(shí)的仿真結(jié)果

圖9　ANC系統(tǒng)仿真模型

模型中取80，100和120 Hz、幅值均為1的3個(gè)正弦信號(hào)和高斯白噪聲疊加作為參考信號(hào)，初級(jí)通道、次級(jí)通道的估計(jì)均采用FIR濾波器模擬[14]。因?yàn)镸atlab中沒(méi)有現(xiàn)成的FxLMS算法模塊，通常都是采用Simulink中現(xiàn)有的模塊建立算法模塊。本文采用Matlab中Level-2 M文件型S函數(shù)編寫FxLMS算法，對(duì)話參數(shù)為濾波器步長(zhǎng)N和收斂因子u，可在FxLMS算法對(duì)話框中直接設(shè)定:N=32，u=0.001。初級(jí)通道系數(shù)為[0.05 -0.001 0.001 0.8 0.6 -0.2 -0.5 -0.1 0.4 -0.005]，次級(jí)通道系數(shù)為[0.005 -0.01 0.95 0.01 -0.9]。圖10為ANC系統(tǒng)仿真結(jié)果。從圖10可以看出：隨著仿真的進(jìn)行噪聲信號(hào)得到了明顯的降低，說(shuō)明該系統(tǒng)能很好地控制車內(nèi)噪聲。圖11為濾波器權(quán)值更新曲線，由曲線可以看出濾波器權(quán)值在經(jīng)過(guò)多次迭代后保持穩(wěn)定，說(shuō)明系統(tǒng)達(dá)到收斂。圖12為控制前后噪聲功率譜密度對(duì)比，可見(jiàn)控制后峰值部分被顯著地抑制，噪聲能量值大大減弱，仿真控制的效果非常明顯，在80，100和120 Hz處降噪量都在15 dB以上。

圖10　ANC系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖11　濾波器權(quán)值更新

圖12　控制前后噪聲的功率譜密度對(duì)比

4結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)車內(nèi)噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)，推導(dǎo)了在主動(dòng)降噪系統(tǒng)中常用到的LMS算法。同時(shí)，為避免LMS算法在控制系統(tǒng)中造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，推導(dǎo)了改進(jìn)FxLMS算法，并對(duì)比分析了次級(jí)通道在線辨識(shí)和離線辨識(shí)兩種方法。結(jié)果表明：采用離線辨識(shí)方法通過(guò)Matlab建模對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行辨識(shí)效果較好。分析了濾波器參數(shù)N和u對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響。最后對(duì)噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。系統(tǒng)FxLMS算法采用Similink中Level-2 M文件型S函數(shù)編寫，此S函數(shù)可在對(duì)話框中直接設(shè)定參數(shù)N和u的值。仿真結(jié)果表明：基于FxLMS算法的噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)能對(duì)車內(nèi)噪聲產(chǎn)生較好的控制效果，可將車內(nèi)噪聲降低15 dB左右，最大處可降低20 dB以上。本文仿真中忽略了聲反饋對(duì)系統(tǒng)的影響，在接下來(lái)的研究中需要將聲反饋的影響考慮到系統(tǒng)仿真中；其次在仿真結(jié)果較好的前提下，進(jìn)一步進(jìn)行車內(nèi)ANC系統(tǒng)試驗(yàn)，從理論與實(shí)踐兩方面更充分地證實(shí)該系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Simulation Research on Secondary Path Identification of ANC System in Vehicle

LU Sen-lin, MO Chao

(School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Abstract:The algorithm of active noise control(ANC)system was deduced, and FxLMS algorithm was adopted as the control algorithm of the system to simulate. The two methods of secondary path identification were introduced, which are off-line identification method and on-line identification method. The advantages, disadvantages and adapted occasion of secondary path identification methods were analyzed. The additional random noise method which is noticed was selected to identify the secondary path, and the method can achieve the desired identification accuracy from the identification results. The ANC system was modeled and simulated by Matlab/Simulink. The simulation results show that the system can reduce the noise by above 15 dB commendably in the car.

Key words:vehicle noise; active control; FxLMS algorithm; system identification; random noise

中圖分類號(hào)：U461;TB535

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 1674-8425(2016)03-0022-06

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.004

作者簡(jiǎn)介：陸森林(1957—)，男，江蘇江陰人，博士，教授，主要從事車輛動(dòng)態(tài)特性和車輛振動(dòng)噪聲控制的研究。

基金項(xiàng)目：江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(06KJD510038)

收稿日期：2015-09-11

引用格式：陸森林，默超.車內(nèi)ANC系統(tǒng)次級(jí)通道辨識(shí)及仿真研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(3):22-27.

Citation format：LU Sen-lin, MO Chao.Simulation Research on Secondary Path Identification of ANC System in Vehicle[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):22-27.