潘道遠，王　剛，唐　冶

(1.安徽工程大學 機械與汽車工程學院，安徽 蕪湖　241000；

2.蕪湖禾豐離合器有限公司博士后工作站，安徽 蕪湖　241000)

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基于傳遞路徑分析的激勵對汽車平順性的影響

潘道遠1，王剛2，唐冶1

(1.安徽工程大學 機械與汽車工程學院，安徽 蕪湖241000；

2.蕪湖禾豐離合器有限公司博士后工作站，安徽 蕪湖241000)

摘要：為研究發(fā)動機激勵與路面激勵對汽車平順性的影響，建立了包含懸置系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)的車輛13自由度數(shù)學模型，給出了發(fā)動機和路面激勵模型，提出了基于TPA的汽車平順性分析方法。在仿真計算基礎(chǔ)上進行了實車試驗，計算與試驗結(jié)果基本吻合，驗證了所建立模型的正確性。結(jié)合各擋位車速與發(fā)動機轉(zhuǎn)速之間的對應(yīng)關(guān)系，分析了不同激勵對汽車平順性的影響。結(jié)果表明：發(fā)動機激勵對汽車平順性的影響小于路面激勵，但不容忽視。

關(guān)鍵詞：發(fā)動機激勵；路面激勵；車輛模型；平順性

汽車行駛平順性是汽車性能的一個重要評價指標。隨著市場用戶需求的提升以及現(xiàn)代汽車技術(shù)的發(fā)展，人們對汽車行駛平順性提出了更高要求。通常，對于汽車行駛平順性主要研究25 Hz以下的振動。因此，在建立汽車的簡化振動模型時僅考慮隨機路面激勵，忽略了發(fā)動機激勵對整車振動的影響[1-3]。實際上，隨著車速的提高，發(fā)動機激勵對汽車平順性的影響不容忽視[4]。目前，在利用傳遞路徑分析法TPA(transfer path analysis)研究激勵對汽車行駛平順性影響方面已經(jīng)取得了很多成果。文獻[5]研究了動力總成振動對整車行駛平順性的傳遞路徑；文獻[6]研究了路面激勵對汽車行駛平順性影響的傳遞路徑。但上述方法都是采用實車試驗采集數(shù)據(jù)，然后通過國外軟件LMS/TPA進行分析，因此無法在汽車產(chǎn)品設(shè)計的初期階段提供發(fā)動機激勵與路面激勵對汽車振動性能的影響。本文在汽車設(shè)計階段通過仿真研究發(fā)動機激勵與路面激勵對整車平順性的影響，為車輛結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供相關(guān)理論依據(jù)，具有十分重要的理論與工程價值。

1車輛13自由度數(shù)學模型

汽車懸置系統(tǒng)將動力總成和車架彈性連接，用于承受動力總成重量及隔離振動傳遞。汽車懸架系統(tǒng)是車輛系統(tǒng)中的關(guān)鍵子系統(tǒng)，起到傳遞和衰減路面激勵的作用，能改善行駛平順性。因此，為了研究發(fā)動機激勵與路面激勵對汽車平順性的影響，建立含懸置系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)的車輛13自由度數(shù)學模型(見圖1)。設(shè)汽車質(zhì)量集中在質(zhì)心處，取質(zhì)心為坐標原點，前進方向為X軸正方向，水平向左為Y軸正方向，過質(zhì)心垂直向上為Z軸正方向。

定義整車系統(tǒng)的13個廣義變量為

(1)

其中：qi= [xyz]T為動力總成廣義坐標；qj= [zbφθ]T為車身廣義坐標；qu= [z1z2z3z4]T為簧下質(zhì)量廣義坐標。

圖1　車輛13自由度模型

車輛系統(tǒng)振動時的動能可以通過式(2)求得。

(2)

其中：mj= diag(mbIxbIyb)，mu= diag(m1m2m3m4)

式中：Ixx，Iyy和Izz為動力總成的轉(zhuǎn)動慣量；Ixy，Ixz和Iyz為動力總成的慣性積。

假設(shè)動力總成與車身通過n個彈性懸置元件連接。各懸置元件可簡化為三向相互垂直的線性彈簧與粘性阻尼元件，局部坐標系統(tǒng)G-uvw分別表示懸置的3條彈性主軸方向[7]。kp= diag(kupkvpkwp)為懸置p的剛度矩陣，其中kup，kvp和kwp為主剛度；cp= diag(cupcvpcwp) 為懸置p的阻尼矩陣，其中cup，cvp和cwp為主阻尼。懸置p在動力總成i上的連接點為Pi。Pi在動力總成局部坐標系下的坐標為(xpi，ypi，zpi)，則Pi點的位移可表示為Bpiqi。懸置p在車身j上的連接點為Pj。Pj在車身局部坐標系下的坐標為(xpj，ypj，zpj)，則Pj點的位移可表示為Bpjqj。因此，懸置p在整車坐標系下的彈性變形[8]為

(3)

其中：

懸置p的局部坐標系Gp-upvpwp在動力總成坐標系Oi-xyz中的方向余弦矩陣為Tp，則懸置p在其局部坐標系Gp-upvpwp的彈性變形為

(4)

其中up= [ΔupΔvpΔwp]T。

根據(jù)整車系統(tǒng)耗散能的定義可得

(5)

將式(4)代入式(5)，可改寫為

(6)

其中：Bl=I4；cb= diag(cb1cb2cb3cb4)；

同理，整車系統(tǒng)勢能為

(7)

其中：kb= diag(kb1kb2kb3kb4)；kt= diag(kt1kt2kt3kt4)。

將系統(tǒng)動能E、耗散能D和勢能V代入拉格朗日方程，可得整車系統(tǒng)動力學方程：

(8)

其中：M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)阻尼矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣；D為系統(tǒng)擾動矩陣；F= [FiFu]T為系統(tǒng)所受激勵，F(xiàn)i為發(fā)動機激勵，F(xiàn)u為路面激勵。

2車輛激勵模型

在汽車正常行駛過程中，來自發(fā)動機汽缸內(nèi)的燃氣壓力和運動部件產(chǎn)生的不平衡慣性力與力矩激勵車輛不斷產(chǎn)生振動[9]。直列四缸發(fā)動機激勵可簡化為

(9)

其中：Fy= sinψ·4msrλω2cos2ωt；Fz=cosψ·4msrλω2cos2ωt；Mx=M0(1+1.3sin2ωt)；My=Fz·A，My=Fz·A。式中：ψ為動力總成的安裝角；ms為單缸活塞和往復運動部件的質(zhì)量；r為曲柄半徑；λ為曲柄半徑與連桿長度之比；ω為發(fā)動機曲軸轉(zhuǎn)動角速度；A為二、三缸中心線至動力總成質(zhì)心的水平距離；M0為發(fā)動機輸出扭矩。

路面激勵模型用濾波白噪聲的時域表達式[10]來描述：

(10)

式中：f0為濾波器的下限截止頻率；n0為參考空間頻率；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)；w(t)為高斯白噪聲；v為汽車行駛速度。

3基于TPA的平順性分析

發(fā)動機激勵與路面激勵通過不同的路徑經(jīng)過衰減傳遞到車身。利用傅里葉變換，將激勵力從時域變?yōu)轭l域：

(11)

以車身垂直加速度為例，根據(jù)傳遞路徑分析法，車輛系統(tǒng)為線性非時變系統(tǒng)時，車身垂直振動等于發(fā)動機激勵和路面激勵傳遞到車身的能量疊加，則發(fā)動機激勵對車身垂直振動的貢獻量Ti(ω)和路面激勵對車身垂直振動的貢獻量Tu(ω)為：

(12)

式中：Hj/k(ω)為激勵k對車身j垂直振動的頻響函數(shù)；fk(ω)為發(fā)動機激勵和路面激勵的激勵分量；Fi(ω)為發(fā)動機激勵分量；Fu(ω)為路面激勵分量；Hi(ω)為發(fā)動機激勵對車身垂直振動的頻響函數(shù)矩陣；Hu(ω)為路面激勵對車身垂直振動的頻響函數(shù)矩陣。頻響函數(shù)矩陣Hi(ω)和Hu(ω)通過對整車系統(tǒng)動力學方程式(8)進行拉氏變換即可得到。

汽車行駛平順性評價指標一般以時間歷程為基礎(chǔ)。因此，對式(12)進行傅里葉逆變換，將貢獻量Ti(t)和Tu(t)從頻域轉(zhuǎn)化為時域：

(13)

按式(14)計算貢獻量時間歷程的均方根值。

(14)

式中：T為振動的時間歷程；ai為發(fā)動機激勵對汽車車身垂直振動的影響；au為路面激勵對汽車車身垂直振動的影響。

4模型仿真與試驗

以某車型為例，利用Matlab/Simulink建立汽車平順性仿真模型，如圖2所示。確定相關(guān)的參數(shù)值，設(shè)定發(fā)動機轉(zhuǎn)速、汽車行駛速度和路面等級，然后進行仿真分析。

圖2　汽車平順性仿真模型

4.1計算參數(shù)

為了驗證所建模型的有效性，利用Matlab編寫仿真計算程序。模型參數(shù)值分別為：動力總成質(zhì)心坐標為(1.4 m，-0.02 m，0.14 m)，車身質(zhì)心坐標為(0 m，0 m，0 m)，m=168.8 kg，Ixx=14.036 6 kg·m2，Iyy=5.819 1 kg·m2，Izz=10.579 7 kg·m2，Ixy=0.394 kg·m2，Ixz=0.428 kg·m2，Iyz= 0.155 kg·m2，mb=830.2 kg，Ixb= 264.7 kg·m2，Iyb=1 658.5 kg·m2，m1=m2=35 kg，m3=m4=28 kg，kb1=kb2=17 000 N/m，kb3=kb4=23 kN/m，cb1=cb2=1 900 N·s/m，cb3=cb4= 2 300 N·s/m，a1=1.35 m，a2=1.75 m，b1=0.75 m，b2=0.8 m，kt1=kt2=kt3=kt4= 200 kN/m。本文所研究車型的動力總成為3點懸置，所有懸置安裝角度均為零。

4.2結(jié)果分析

取發(fā)動機轉(zhuǎn)速為3 000 r/min、車速為80 km/h的B級路面輸入進行仿真分析。設(shè)定仿真時間為5 s，選取車身垂直加速度、懸架動撓度和輪胎動載荷為評價指標。定義發(fā)動機和路面雙重激勵為聯(lián)合激勵。分別以聯(lián)合激勵、路面激勵和發(fā)動機激勵對汽車平順性的影響進行分析，部分仿真結(jié)果如圖3～6所示。

圖3　激勵對車身垂直加速度的貢獻量

由圖3可知：路面激勵的貢獻量主要體現(xiàn)在低頻區(qū)，一般在25 Hz內(nèi)，而發(fā)動機激勵的貢獻量體現(xiàn)在高頻區(qū)，其貢獻量的峰值與發(fā)動機轉(zhuǎn)速有關(guān)。由圖4～6可知：路面激勵對車身垂直加速度、懸架動撓度和輪胎動載荷的影響大于發(fā)動機激勵。發(fā)動機激勵對車身垂直加速度有一定影響，但傳遞到懸架系統(tǒng)和輪胎時，振動基本被隔離。因此，對于發(fā)動機激勵，懸架系統(tǒng)和輪胎主要承受的是其靜載荷。

圖4　車身垂直加速度

為驗證模型的正確性進行了實車試驗，如圖7所示。其中路面激勵由4通道道路模擬試驗系統(tǒng)提供。仿真計算結(jié)果與實車試驗結(jié)果如表1所示。從表中可以看出：仿真與試驗結(jié)果基本吻合，驗證了模型的有效性和正確性。

圖5　左前懸架動撓度

圖6　左前輪胎動載荷

圖7　實車試驗

評價指標激勵聯(lián)合發(fā)動機路面仿真車身加速度/(m·s-2)0.79580.24670.7559懸架動撓度/m0.00820.00210.0080輪胎動載荷/N557.4836.26556.64實車試驗車身加速度/(m·s-2)0.89110.29490.8873懸架動撓度/m0.00940.00250.0090輪胎動載荷/N632.1540.07635.84

為了進一步研究激勵對汽車行駛平順性的影響，結(jié)合各擋位車速與發(fā)動機轉(zhuǎn)速之間的對應(yīng)關(guān)系(如表2所示)，根據(jù)基于TPA的平順性分析方法，計算了發(fā)動機激勵與路面激勵對車身振動的影響，結(jié)果如表3所示。

表2　各擋車速與發(fā)動機轉(zhuǎn)速的對應(yīng)關(guān)系

表3　發(fā)動機激勵與路面激勵對車身振動影響的對比

由表3可知：在相同擋位條件下，隨著車速提高，發(fā)動機激勵與路面激勵對車身振動的影響也隨之上升，但發(fā)動機激勵影響的上升速度高于路面激勵影響的上升速度。在4擋條件下，當車速由60 km/h 上升到100 km/h時，發(fā)動機激勵影響與路面激勵影響的比值由22.93%上升為31.25%。在相同車速條件下，擋位越高，發(fā)動機激勵影響越小，而路面激勵影響不變，因為路面激勵只與路面等級和車速有關(guān)。當車速為80 km/h，擋位由3擋上升為4擋時，發(fā)動機激勵對車身振動的影響由0.284 0 m·s-2下降為0.212 1 m·s-2，而路面激勵對車身振動的影響仍為0.755 9 m·s-2。因此，發(fā)動機激勵影響與路面激勵影響的比值由37.57%下降為28.06%。

5結(jié)束語

基于車輛13自由度數(shù)學模型和車輛激勵模型，提出了基于TPA的汽車平順性分析方法，并進行了仿真計算與實車試驗。結(jié)果表明：建立的包含懸置系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)的車輛13自由度數(shù)學模型正確、可靠，提出的基于TPA的汽車平順性分析方法合理。對于汽車平順性的影響，發(fā)動機激勵小于路面激勵，但不容忽視。在相同擋位條件下，隨著車速提高，發(fā)動機激勵與路面激勵對車身振動的影響也隨之上升，但發(fā)動機激勵影響的上升速度高于路面激勵影響的上升速度。在相同車速條件下，路面激勵影響不變，擋位越高，發(fā)動機激勵影響越小。

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(責任編輯劉舸)

Influence of Excitation on Vehicle Ride Comfort Based on Transfer Path Analysis

PAN Dao-yuan1, WANG Gang2, TANG Ye1

(1.School of Mechanical and Automotive Engineering,Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China;2.Postdoctoral Center of Wuhu Hefeng Clutch Co., Ltd., Wuhu 241000, China)

Abstract:In order to explore the influence of the engine excitation and the road excitation on the ride comfort for vehicle, a full vehicle model with 13 freedom degrees containing the mounting system and the suspension system was established, and the engine excitation and the road excitation were introduced. The method of the ride comfort for vehicle based on TPA was derived. On the basis of the simulation calculating, the road test of actual vehicle was conducted. The results of simulation calculating and experiment result were consistent, which proved the correctness of this model. Based on the corresponding relationship between vehicle speed and engine speed in different gears, the ride comfort for vehicle under different excitation was analyzed. The results indicate that the influence of the road excitation is less than the engine excitation on the ride comfort for vehicle, but its influence cannot be ignored.

Key words:engine excitation; road excitation; vehicle model; ride comfort

中圖分類號：U461.4

文獻標識碼：A 1674-8425(2016)03-0016-06

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.003

作者簡介：潘道遠(1982—)，男，博士，講師，主要從事汽車電子、振動分析與控制研究。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51575001)；安徽省高等學校自然科學研究項目(TSKJ2015B01)；安徽工程大學科研啟動基金項目(2015YQQ002，2015YQQ003)

收稿日期：2015-11-22

引用格式：潘道遠，王剛，唐冶.基于傳遞路徑分析的激勵對汽車平順性的影響[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(3):16-21.

Citation format：PAN Dao-yuan, WANG Gang, TANG Ye.Influence of Excitation on Vehicle Ride Comfort Based on Transfer Path Analysis[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):16-21.