張鵬飛，趙浩，榮岡，馮毅萍(浙江大學(xué)智能系統(tǒng)與控制研究所，工業(yè)控制技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027）

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考慮生產(chǎn)成本和環(huán)境成本的蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化

張鵬飛，趙浩，榮岡，馮毅萍
(浙江大學(xué)智能系統(tǒng)與控制研究所，工業(yè)控制技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027）

摘要：石化企業(yè)生產(chǎn)過程中污染性氣體的排放問題日益引起人們的重視，生產(chǎn)過程進(jìn)行用能調(diào)度運(yùn)行優(yōu)化時(shí)，需要兼顧節(jié)能降本和減少排放兩個(gè)矛盾的優(yōu)化目標(biāo)。綜合考慮能源設(shè)備、生產(chǎn)操作及大氣污染物排放等因素，建立了蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的多目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃（MOMILP）模型，采用改進(jìn)增廣ε-約束法對(duì)生產(chǎn)成本和環(huán)境成本兩個(gè)目標(biāo)統(tǒng)籌進(jìn)行優(yōu)化，從而獲取設(shè)備燃料配比和能源分配的優(yōu)化調(diào)度方案。同時(shí)，以某石化企業(yè)蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)實(shí)例為背景，對(duì)不同環(huán)境收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下的生產(chǎn)調(diào)度方案進(jìn)行細(xì)致對(duì)比和分析，結(jié)果驗(yàn)證了所用優(yōu)化調(diào)度模型的有效性。關(guān)鍵詞：蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)；公用工程；多目標(biāo)；優(yōu)化；環(huán)境

2015-05-07收到初稿，2015-09-10收到修改稿。

聯(lián)系人：榮岡。第一作者：張鵬飛（1991—），男，碩士研究生?；痦?xiàng)目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2013AA040701）。

引 言

近年來，能源短缺和環(huán)境污染問題日益緊迫，引起了全球范圍內(nèi)的高度關(guān)注。石化行業(yè)作為典型的高能耗產(chǎn)業(yè)，如何通過改進(jìn)設(shè)備和操作工藝來降低生產(chǎn)成本和環(huán)境成本，提高綜合效益，一直都是該行業(yè)的一個(gè)重要課題。然而，片面追求生產(chǎn)成本的節(jié)約往往會(huì)對(duì)環(huán)境造成嚴(yán)重破壞，而環(huán)境友好型生產(chǎn)方式也必然導(dǎo)致生產(chǎn)成本的大幅提升。

石化行業(yè)蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題一直是學(xué)術(shù)界和工程界的研究熱點(diǎn)，Papoulias等[1]為對(duì)蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的綜合設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，搭建了MILP模型，Iyer等[2-3]對(duì)上述模型進(jìn)行改進(jìn)，將其擴(kuò)展為多周期MILP優(yōu)化模型。近年來，環(huán)境問題日益引起大家的關(guān)注，大多數(shù)涉及環(huán)境因素的蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化問題均以上述模型框架為基礎(chǔ)，目前常用的研究環(huán)境成本的方法主要有兩種：一種是建立污染物造成的環(huán)境成本與生產(chǎn)成本的多目標(biāo)優(yōu)化模型，另一種是將環(huán)境成本和生產(chǎn)成本合并為單目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行優(yōu)化。Sayyaadi[4]在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，同時(shí)考慮到了經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等因素。Francisco等[5]將兩種典型大氣污染物的排放因素?cái)U(kuò)充至Iyer等[2]的模型中，并分析了不同的權(quán)重系數(shù)對(duì)于成本的影響。Agha等[6]提出了一個(gè)集成優(yōu)化方法，將產(chǎn)品加工裝置與公用工程綜合起來進(jìn)行操作優(yōu)化，結(jié)果表明，這種優(yōu)化方法大幅節(jié)省能源成本，并降低污染性氣體的排放。Curti等[7]對(duì)集中供熱網(wǎng)絡(luò)建立了環(huán)境模型進(jìn)行優(yōu)化。但是以上這些研究對(duì)污染物種類考慮較少，燃料的選擇也較為單一。Luo 等[8]在分析石化企業(yè)全廠級(jí)蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的最優(yōu)化操作計(jì)劃時(shí)，將減排成本和污染物排放成本納入目標(biāo)函數(shù)，以獲得更為全面的優(yōu)化結(jié)果，其對(duì)于環(huán)境的考慮側(cè)重于CO2收費(fèi)價(jià)格的靈敏度分析。

在多目標(biāo)優(yōu)化算法方面，常見的有傳統(tǒng)優(yōu)化算法和智能優(yōu)化算法兩大類。在智能優(yōu)化算法方面，常用到的算法有NSGA-II和SPEA2等。Mavrotas[9]提出了增廣ε-約束法(AUGMECON）避免了冗余迭代從而提高了多目標(biāo)求解效率。之后對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，提出了改進(jìn)增廣ε-約束法(AUGMECON2)[10]。作者將其與SPEA2在背包問題等MOIP優(yōu)化問題進(jìn)行了細(xì)致比較，從求解時(shí)間、精確度方面表明AUGMECON在解決多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃（MOIP）問題的優(yōu)勢。

本文著眼于煉油企業(yè)的實(shí)際需求，分析了蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的建?？蚣?，并綜合原料成本、污染物排放成本和設(shè)備操作等成本，建立了蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的多目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃（MOMILP）模型，以期得到更為全面的調(diào)度方案，優(yōu)化了設(shè)備的燃料配比和能源分配，提高了企業(yè)生產(chǎn)操作的經(jīng)濟(jì)性和安全性。同時(shí)，就相同的生產(chǎn)需求，采用了兩種常用的處理環(huán)境問題的方法——環(huán)境成本和生產(chǎn)成本的多目標(biāo)優(yōu)化；環(huán)境成本和生產(chǎn)成本合并為單目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行優(yōu)化?？紤]到混合整數(shù)優(yōu)化模型特點(diǎn)、復(fù)雜度、求解時(shí)間及求解效果等因素，引入并實(shí)現(xiàn)增廣ε-約束法來解決所建立的蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)MOMILP模型。此外，本文考慮了不同的污染物排放標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于生產(chǎn)調(diào)度方案的影響，通過比對(duì)優(yōu)化方案，分析收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的變化對(duì)于系統(tǒng)優(yōu)化方案的影響，從而為企業(yè)調(diào)整生產(chǎn)以應(yīng)對(duì)節(jié)能減排要求提供一定的指導(dǎo)。

1 蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)主要由鍋爐、汽輪機(jī)、減溫減壓設(shè)備及多種公用工程管網(wǎng)組成。為解決生產(chǎn)計(jì)劃問題，Micheletto等[11]研究了蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的總體建?？蚣?，并提出了系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

圖1 蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)公用工程結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic representation of header of utility cl_ut

在蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)中，每類公用工程都由3部分組成：公用工程生產(chǎn)裝置、公用工程輸送管線、公用工程消耗裝置。在任意調(diào)度周期t(t={1,2,…,T})，每種公用工程ut從生產(chǎn)裝置u_s傳輸至相應(yīng)的集汽聯(lián)箱cl_ut進(jìn)行儲(chǔ)存，然后統(tǒng)籌分配至每個(gè)公用工程消耗裝置u_d。通過優(yōu)化蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)中設(shè)備的燃料配比、啟停及輸出負(fù)荷，以實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的目標(biāo)。

上述蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是建立蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)，根據(jù)已有的拓?fù)淠Ｐ涂蚣?，可以從以?個(gè)方面建立蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的模型約束。

1.1 通用約束

通用約束主要涉及各周期內(nèi)設(shè)備的物料平衡約束、能量平衡約束以及設(shè)備的操作約束等。1.1.1 物料平衡 設(shè)備n(n={1,2,…,N})在周期t的所有物料流入量等于所有物料的流出量之和，如式（1）所示，式中n表示蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)中的設(shè)備或集汽聯(lián)箱，i表示流入設(shè)備n的第i種物流，j表示流出設(shè)備n的第j種物流，F(xiàn)表示其相應(yīng)流量。

1.1.2 能量平衡 設(shè)備n在周期t的所有供給能量之和等于流出能量之和，如式（2）所示。式中H表示周期t流入或流出設(shè)備n的物料焓值，Q表示外界提供給裝置n的熱能。

1.1.3 操作約束 設(shè)備n在周期t的工作負(fù)荷應(yīng)處于正常范圍[式（3）]，式中FL

n,i,t和FU

n,i,t分別指設(shè)備n在周期t的負(fù)荷下限和上限，Yn,t為0-1變量，用來表征設(shè)備是否運(yùn)行，Yn,t=1則表示設(shè)備處于開啟狀態(tài)，反之，則處于關(guān)閉狀態(tài)。在煉廠中，設(shè)備的平穩(wěn)運(yùn)行對(duì)于安全生產(chǎn)至關(guān)重要，設(shè)備頻繁啟停一方面會(huì)減少設(shè)備使用壽命，增加維修成本，另一方面還會(huì)影響正常的工作質(zhì)量，降低煉油企業(yè)生產(chǎn)效益，所以需要對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的變化進(jìn)行約束，如式（4）～式（7）所示。

式中，Zn,t用來表征相比于周期t?1(t={2,3,…,T})，設(shè)備n在周期t是否發(fā)生運(yùn)行狀態(tài)的改變。當(dāng)設(shè)備前一周期與本周期的啟停狀態(tài)不一致，則Zn,t為1，反之為0。

1.2 裝置約束

1.2.1 鍋爐 煉廠鍋爐以燃料油或燃料氣為燃料，將水加熱成高溫高壓蒸汽，用以滿足換熱、做功或發(fā)電的需要。做功后的蒸汽降級(jí)為低壓蒸汽匯入低壓蒸汽管網(wǎng)。若低壓蒸汽產(chǎn)量不足以滿足生產(chǎn)要求，除了通過調(diào)節(jié)透平的抽汽流量外，還可以由高壓蒸汽通過減溫減壓設(shè)備降級(jí)為低壓蒸汽以作補(bǔ)充。從本質(zhì)上講，高壓蒸汽通過減溫減壓設(shè)備來降級(jí)補(bǔ)充是一種能量的浪費(fèi)，因此在實(shí)際的運(yùn)行優(yōu)化中，應(yīng)盡量減少減溫減壓器的使用。

基于鍋爐的熱動(dòng)力學(xué)原理，Shang等[12]由鍋爐的效率公式推導(dǎo)出鍋爐的線性能量模型，較為可靠地反映出鍋爐的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。根據(jù)能量守恒，鍋爐燃料的總?cè)紵裏崮懿粌H可以從蒸汽能量結(jié)合鍋爐工作效率推導(dǎo)得出，如式（8）～式（9）所示，而且可以由燃料的熱值計(jì)算得出，如式（10）所示，由兩式即可得到鍋爐的線性模型。

式中，Tin為新鮮水入鍋爐時(shí)的溫度，℃；為蒸汽出鍋爐的溫度，℃；Cp為飽和水介于Tin和之間的比熱，kJ·(kg·℃)?1；q為蒸汽從過熱溫度到飽和溫度的焓變量，kJ·kg?1。式中a和b為鍋爐熱損失比例和負(fù)荷比例回歸函數(shù)的兩個(gè)回歸參數(shù)。表示鍋爐boiler的最大蒸汽負(fù)荷，t； Fstm,boiler,t為鍋爐boiler在周期t的蒸汽流量，t；Ffuel,boiler,t為燃料fuel在周期t的流量(燃料油: t；燃料氣: m3)；Hfuel為燃料fuel熱值(燃料油: MJ·t?1；燃料氣: MJ·m?3)。

1.2.2 汽輪機(jī) 汽輪機(jī)將蘊(yùn)含在高溫高壓蒸汽中的熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電能。同時(shí)，改變汽輪機(jī)的抽汽流量也是調(diào)節(jié)蒸汽管網(wǎng)中不同等級(jí)蒸汽平衡的重要手段之一。Shang等[12]改進(jìn)了背壓式汽輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型，提高了模型的精度，如式（11）所示。

式中，ΔHturb為蒸汽焓降，MJ·t?1；

1.3 供需約束

供需約束主要是滿足蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)對(duì)蒸汽、動(dòng)力和電力的需求，其約束分別如式（12）～式（14）所示。在煉廠生產(chǎn)過程中，如果對(duì)于外界電網(wǎng)的需求過大，將對(duì)電網(wǎng)造成一定的損害，影響電網(wǎng)正常運(yùn)行，所以需要對(duì)外購電力進(jìn)行約束，如式（15）所示，為系統(tǒng)在周期t從外界電網(wǎng)購入電力的最大值(mWh)。

1.4 目標(biāo)函數(shù)

1.4.1 經(jīng)濟(jì)-環(huán)境多目標(biāo)優(yōu)化 蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)能源調(diào)度的優(yōu)化目標(biāo)是，根據(jù)產(chǎn)能和耗能設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)、能源管網(wǎng)內(nèi)部不同公用工程的產(chǎn)耗平衡，以及相應(yīng)污染物的環(huán)境指標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，通過模型求解，使得兼顧生產(chǎn)成本和環(huán)境成本以滿足生產(chǎn)需求。

具體而言，一方面，經(jīng)濟(jì)成本，如式（16）所示。包括產(chǎn)能設(shè)備燃料成本、新鮮水的成本、外購電力成本以及設(shè)備的啟停成本。

其中，fuel表示產(chǎn)能設(shè)備所用的燃料，如燃料油或者燃料氣，Cfuel為燃料的單價(jià)，Cwat為新鮮水的單價(jià)，Cele為外購電力的單價(jià)，Cch_bl表示鍋爐設(shè)備的啟停成本，Cch_tb表示汽輪機(jī)設(shè)備的啟停成本。

另一方面，式（17）所示環(huán)境成本包括CO2氣體排放成本、SO2氣體排放成本與NOx氣體排放成本。

式中，g表示燃料燃燒所排氣體，包括CO2、SO2和NOx，Cg表示3種氣體排放費(fèi)用單價(jià)。

1.4.2 經(jīng)濟(jì)-環(huán)境單目標(biāo)優(yōu)化 蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的單目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)是在滿足蒸汽、動(dòng)力和電力需求的前提條件下，優(yōu)化企業(yè)生產(chǎn)操作流程，從而使式（18）所示的總生產(chǎn)成本最低。

1.5 經(jīng)濟(jì)-環(huán)境多目標(biāo)優(yōu)化模型求解

在經(jīng)濟(jì)-環(huán)境多目標(biāo)優(yōu)化問題中，所考慮的兩個(gè)目標(biāo)——節(jié)能降本和降低環(huán)境成本是沖突和矛盾的，即難以同時(shí)滿足兩者的最優(yōu)，進(jìn)而將求解目標(biāo)轉(zhuǎn)變成獲取兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的折衷方案。求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的實(shí)質(zhì)便是尋找Pareto最優(yōu)解的過程，這里所提的最優(yōu)解只是一種評(píng)價(jià)解的優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。

本文采用了改進(jìn)增廣ε-約束法[10]來解決本研究所提到的混合整數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題，增廣ε-約束法在諸多混合整數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題中具有較好的通用性，同時(shí)，該引文中將增廣ε-約束法與其他多目標(biāo)求解算法（SPEA2等）從求解時(shí)間、每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的格點(diǎn)數(shù)、求解結(jié)果準(zhǔn)確度等角度說明增廣ε-約束法在求解MOIP問題更具實(shí)用性和優(yōu)勢。增廣ε-約束法目標(biāo)函數(shù)如式（19）所示。

式中，f2(x),f3(x),…,fp(x)為各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，S為可行域，r2,r3,…,rp為各目標(biāo)函數(shù)的范圍，S2,S3,…,Sp是每個(gè)約束的剩余變量，e2,e3,…,ep為啟發(fā)式隨機(jī)搜索方法中特定迭代的參數(shù)。

在該研究實(shí)例中，所考慮的兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的結(jié)構(gòu)和目標(biāo)表達(dá)式如式（16）～式（17）所示。在具體操作時(shí)，通過GAMS建模工具將原優(yōu)化模型與增廣ε-約束算法進(jìn)行集成，同時(shí)將優(yōu)化變量、目標(biāo)函數(shù)和求解算法耦合起來，從而統(tǒng)一優(yōu)化求解，獲取多組Pareto最優(yōu)解。

2 實(shí) 例

該研究實(shí)例取自某化工企業(yè)的蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)[13]，如圖2所示。該蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)包括3種不同等級(jí)的蒸汽：高壓蒸汽（9.20 MPa，527℃）、中壓蒸汽（3.61 MPa，433℃）及低壓蒸汽（1.10 MPa，333℃）。整個(gè)系統(tǒng)由4臺(tái)鍋爐供應(yīng)蒸汽，其中1#和2#鍋爐用來生產(chǎn)高壓蒸汽，且只消耗燃料油。3#和4#鍋爐用來提供中壓蒸汽，不僅能消耗燃料油，還可以使用燃料氣作為燃料。1#、2#和6#、7#為發(fā)電汽輪機(jī)，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)為系統(tǒng)提供電能。3#～5#、8#～11#為動(dòng)力汽輪機(jī)，用來驅(qū)動(dòng)動(dòng)力設(shè)備。與此同時(shí)，換熱過程產(chǎn)生的中低壓蒸汽也將匯入蒸汽系統(tǒng)中。該實(shí)例所研究的多周期模型總共包含6個(gè)連續(xù)生產(chǎn)周期，每個(gè)周期持續(xù)時(shí)間為1 h，并主要從生產(chǎn)費(fèi)用和環(huán)境費(fèi)用兩方面進(jìn)行分析。該案例使用GAMS 24.2.2建立多目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并采用CPLEX求解器，計(jì)算環(huán)境為2.67 GHz Intel(R) Core(TM)2。在兩種污染物排放標(biāo)準(zhǔn)下，多目標(biāo)優(yōu)化求解時(shí)間為33.381 s和29.807 s，單目標(biāo)優(yōu)化求解時(shí)間為0.542 s 和0.426 s。

圖2 煉廠蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic representation of the utility system in refinery

表1 鍋爐參數(shù)Table 1 Parameters of boilers

表2 蒸汽輪機(jī)參數(shù)Table 2 Parameters of turbines

2.1 生產(chǎn)費(fèi)用

所研究的蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)中，鍋爐和汽輪機(jī)的參數(shù)分別如表1和表2[13]所示，6個(gè)周期中蒸汽、動(dòng)力和電力的產(chǎn)需預(yù)測值如表3所示，資源單價(jià)如表4所示。

2.2 環(huán)境成本

燃料燃燒所排污染物含量與燃料的成分組成直接相關(guān)，表5為煉油企業(yè)兩種常用燃料的相關(guān)參數(shù)，燃料燃燒產(chǎn)物含量由式（20）～式（22）[14]計(jì)算得到，rat表示相應(yīng)的元素含量比率。

表3 6個(gè)周期生產(chǎn)供需預(yù)測值Table 3 Possible value of demand in each period

表4 資源單價(jià)Table 4 Unit price of resources

表5 燃料參數(shù)Table 5 Parameters of fuel in refinery

表6 兩種環(huán)境收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)Table 6 Two kinds of pollution charge standard/CNY·t?1

圖3 環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)1對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)成本f1-環(huán)境成本f2組合Fig.3 Feasible combination of f1and f2under ES1

圖4 環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)2對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)成本f1-環(huán)境成本f2組合Fig.4 Feasible combination of f1and f2under ES2

圖5 ES1收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下的設(shè)備負(fù)荷和燃料消耗Fig.5 Load of equipment and fuel consumption under ES1

圖6 ES1收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下的污染物排放Fig.6 Pollution emissions under ES1

目前，業(yè)內(nèi)有兩種較為典型的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)[8]，如表6所示，其中：ES1是基于2003年以來的國內(nèi)現(xiàn)行污染物收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；ES2數(shù)據(jù)源自外部成本計(jì)劃，一種為研究空氣污染物所造成的環(huán)境破壞而發(fā)展來的量化外部成本的方法。

圖7 ES2收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下的設(shè)備負(fù)荷和燃料消耗Fig.7 Load of equipment and fuel consumption under ES2

在該研究實(shí)例中，當(dāng)采用多目標(biāo)優(yōu)化策略建模并采用增廣ε-約束法求解時(shí)，兩種排放標(biāo)準(zhǔn)下所獲得的492組可行解中，生產(chǎn)成本和環(huán)境成本的組合

圖8 ES2收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下的污染物排放Fig.8 Pollution emissions under ES2

散點(diǎn)圖分別如圖3和圖4所示，每一組可行解均有相應(yīng)的調(diào)度優(yōu)化方案，其中橫坐標(biāo)為生產(chǎn)成本f1，縱坐標(biāo)為環(huán)境成本f2。

圖9 ES1收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下的調(diào)度方案Fig.9 Scheduling scheme under ES1

進(jìn)一步地，具體分析圖3和圖4中滿足min(f1+f2)最小的操作策略，即考慮經(jīng)濟(jì)-環(huán)境的單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，可得優(yōu)化結(jié)果如下：在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)ES1的情況下，系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度對(duì)應(yīng)的燃料消耗和設(shè)備負(fù)荷如圖5所示，相應(yīng)的污染物排放如圖6所示，而在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)ES2情況下，系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度對(duì)應(yīng)的燃料消耗和設(shè)備負(fù)荷如圖7所示，相應(yīng)的污染物排放如圖8所示。兩種標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)應(yīng)的調(diào)度方案分別如圖9和圖10所示。兩種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的總?cè)剂舷牧考翱偽廴疚锱欧帕咳绫?所示。

表7 兩種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的資源消耗及污染物排放量Table 7 Resource consumption and pollution emissions for each standard

2.3 結(jié)果討論

圖10 ES2收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下的調(diào)度方案Fig.10 Scheduling scheme under ES2

從圖3和圖4分析得到，為降低環(huán)境成本以滿足環(huán)境要求時(shí)，生產(chǎn)成本將不可避免地升高，對(duì)應(yīng)圖中的可行解從左側(cè)向右側(cè)移動(dòng)，燃料類型和設(shè)備負(fù)荷也隨之改變。另一方面，對(duì)應(yīng)到綜合成本最低的單目標(biāo)優(yōu)化，當(dāng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)從ES1提高到ES2時(shí)，則需要重新對(duì)原有的優(yōu)化調(diào)度方案進(jìn)行調(diào)整，才能使生產(chǎn)成本和環(huán)境成本最低。比較圖5～圖8還可得到如下結(jié)論：當(dāng)執(zhí)行ES2標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，考慮到燃料燃燒的產(chǎn)物排放費(fèi)用，燃料油的使用成本要比燃料氣高很多，因此以燃料油為燃料的2#鍋爐負(fù)荷大幅降低，其燃料油消耗量也隨之降低，污染物排放量也相應(yīng)減少。耗燃料氣鍋爐3#和4#則提高工作負(fù)荷，用以補(bǔ)充2#鍋爐造成的蒸汽產(chǎn)量缺失。進(jìn)一步的分析可以得到：環(huán)境收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的變化，主要對(duì)涉及能源的設(shè)備（如鍋爐、發(fā)電汽輪機(jī)等）負(fù)荷產(chǎn)生較大影響?？紤]到周期間能源需求和設(shè)備負(fù)荷的波動(dòng)，在考慮蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化時(shí)，應(yīng)當(dāng)從整體著眼，避免不必要的設(shè)備啟停，以免增加設(shè)備損耗而提高生產(chǎn)運(yùn)行成本。

3 結(jié) 論

本文在研究煉油企業(yè)蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)的多周期優(yōu)化調(diào)度問題時(shí)，綜合原料費(fèi)用、設(shè)備操作費(fèi)用及多種大氣污染物排放費(fèi)用等因素，建立了更為完善的煉廠蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度模型，從而兼顧生產(chǎn)成本和環(huán)境影響，促進(jìn)企業(yè)生產(chǎn)可持續(xù)發(fā)展。改進(jìn)增廣ε-約束法求解關(guān)于生產(chǎn)成本和環(huán)境成本的多目標(biāo)優(yōu)化問題，考慮了兩個(gè)目標(biāo)的折衷，并獲取了492個(gè)可行解。同時(shí)，單目標(biāo)優(yōu)化求解獲取了最小的綜合成本。通過對(duì)不同環(huán)境收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下調(diào)度方案的比對(duì)，分析了收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的變化對(duì)于設(shè)備負(fù)荷和燃料消耗的影響，重點(diǎn)關(guān)注該變化對(duì)于污染物排放的影響，從而體現(xiàn)本文對(duì)于企業(yè)在節(jié)能環(huán)保趨勢下進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)整的實(shí)用性。

符 號(hào) 說 明

BOILER ——鍋爐集合

D ——公用工程需求量

DRIVE ——?jiǎng)恿υO(shè)備集合

DTURB ——驅(qū)動(dòng)動(dòng)力設(shè)備的汽輪機(jī)集合

Ele ——蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)外購電或發(fā)電汽輪機(jī)產(chǎn)電量

ETURB ——驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)的汽輪機(jī)集合

F ——燃料或蒸汽流量

FUEL ——鍋爐燃料集合

G ——?dú)怏w污染物的排放量

H ——熱焓或熱值

HS ——高壓蒸汽

LS ——低壓蒸汽

MS ——中壓蒸汽

Q ——外界提供給裝置的熱能

STM ——不同等級(jí)蒸汽集合

TURB ——汽輪機(jī)集合

Y ——表示設(shè)備是否運(yùn)行的0-1變量

Z ——表示設(shè)備是否發(fā)生啟停轉(zhuǎn)換的0-1變量

下角標(biāo)

drv ——?jiǎng)恿υO(shè)備

g ——?dú)怏w污染物類別

i ——流入設(shè)備n的第i種物流

j ——流出設(shè)備n的第j種物流

n ——蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)中的設(shè)備或集汽聯(lián)箱

net——外界電網(wǎng)

t——生產(chǎn)周期

ut——公用工程

u_d——消耗公用工程裝置

u_s——生產(chǎn)公用工程裝置

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研究論文

Received date: 2015-05-07.

Foundation item: supported by the National High Technology Research and Development Program of China (2013AA040701).

Multi-objective optimization for steam power system considering production cost and environmental cost

ZHANG Pengfei, ZHAO Hao, RONG Gang, FENG Yiping
(State Key Laboratory of Industrial Control Technology, Institute of Advanced Process Control, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang, China)

Abstract:Gaseous emissions associated with the utility systems increasingly arouse people's attention in recent years. As a result of the severe environment situation, the design criteria for a modern utility system should not only include economic factors but also consider environmental requirements. A multi-objective mixed-integer linear programming (MOMILP) model for the operational planning of steam power system is demonstrated, which taking in account the different units and fuel selection and also the environmental concerns. The improved augmented ε-constraint method is adopted to solve the multi-objective optimization problem of minimization of economic cost and minimization of environmental effect as its capability of producing the exact Pareto set. One motivation example is introduced to analyze the different environmental charge standards and corresponding optimization schemes of the same refinery. In addition, by the comparison, it’s obvious to find the effectiveness of the proposed MOMILP model.

Key words:steam power system; utility; multi-objective; optimization; environment

DOI:10.11949/j.issn.0438-1157.20150575

中圖分類號(hào)：TQ 021.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）03—0715—09

Corresponding author:Prof. RONG Gang, grong@iipc.zju.edu.cn