譚世紅

(貴州省遵義公路管理局，貴州 遵義 563000)

小波分析在裝裁機變速箱滾動軸承故障診斷中的應用探討

譚世紅

(貴州省遵義公路管理局，貴州 遵義 563000)

主要討論了小波分析在裝裁機變速箱滾動軸承故障診斷中的應用，以求為未來裝裁機變速箱滾動軸承故障診斷提供新的方法。

小波分析；裝裁機變速箱滾動軸承；故障診斷

1 小波分析法基本理論

小波分析法屬于一種有效的非平穩(wěn)信號分析法，已經(jīng)被廣泛的應用在故障診斷中。其主要通過1組函數(shù)去表示逼近1個信號，而這組函數(shù)就被稱為展縮小波函數(shù)系。在轉換過程中，信號f(t)與展縮小波信號ψ(t)實現(xiàn)卷積分，并將特定的信號劃分為多個用于表達不同頻率帶的數(shù)據(jù)。其基本計算公式為

在上述公式中，ψ(t)代表震旦衰減且具有相應數(shù)值集的函數(shù)，稱為基本小波函數(shù)，其中a是尺度函數(shù)，b是定位函數(shù)。

在計算函數(shù)f(t)時，可通過展開小波級數(shù)，并應用下列公式進行計算

在上述公式中，Cjk代表小波容許條件，屬于一種有限的數(shù)值；ψjk通過小波函數(shù)平移、收縮而得到。

通常在小波分解中在，主要通過Mallat完成計算，這種計算方法可清晰表示不同計算條件下的小波分析問題，其主要表示方法為

在上述公式中，K代表特定的數(shù)值，包括1，2，3……N-1；fk代表信號采集過程中所形成的時域波形數(shù)據(jù)；N代表采樣點數(shù)；j代表分解層數(shù)；h(n)、g(n)代表共軛鏡像濾波器H點與G點的脈沖響應。

通過Mallat算法，將信號進行逐層分解，每層分解結果應該是上層分解所得到的低頻信號分解成低頻和高頻2部分。每一次分解的數(shù)據(jù)量減半，因此分解后得到的低頻成分和高頻成分的時域分辨率比分解前信號降低一半。

在Mallat計算之后，信號可通過重構算法進行重構，其計算公式為

在上述公式中，K代表特定的數(shù)值，包括1，2，3……N-1。

重構算法的實質就是分解算法的逆過程，在每層重構之后，信號數(shù)量就會根據(jù)檢測層數(shù)的增加而增加，因此，采用重構算法有利于進一步提高信號視頻分辨效果。多數(shù)實踐表明，小波分析的信號重構能力良好，基本上可以實現(xiàn)完全重構原有信號。

2 小波分析在裝裁機變速箱滾動軸承故障診斷中的實例分析

2.1 診斷原理分析

在裝裁機變速箱運轉中，內(nèi)部齒輪、滾動軸等均在工作，其所產(chǎn)生的振動信號會通過多種途徑傳遞到箱體表面。此時，箱表面振動信號是所有信號疊加的效果。因此，需要從變速箱箱體表面測量變速箱的振動信號，在這個過程中，齒輪振動信號、軸不平衡信號等所產(chǎn)生誤差均會等引起寬帶隨機響應都可以看作是平穩(wěn)的隨機過程，能量集中在低頻區(qū)段，只有滾動軸承局部故障引起的高頻瞬態(tài)響應是非平穩(wěn)的，且能量集中在高頻段。所以對滾動軸承故障信號分析來看，其他類型的振動信號均屬于噪音。

2.2 數(shù)值計算

采用頻譜分析法，診斷裝裁機變速箱滾動軸承故障。在此之前，需要全方位了解滾動軸承的故障特征頻率。就滾動軸承信號的實質而言，其頻率分布較為廣泛，當某一元件存在缺陷時，軸承在運行過程中出現(xiàn)不規(guī)律震蕩。在分析該震蕩的實際數(shù)據(jù)時刻按照下列公式進行計算

在上述公式中，fc代表外圈故障特征頻率；D代表軸承節(jié)徑；d代表滾動體直接；α接觸角。

根據(jù)子算得出，信號采集頻率為8 000 Hz。

通過對不同階段的小波分解結果進行分析，建立各層細節(jié)重構圖；再對不同層的細節(jié)進行FFT轉化，得到不同層頻譜的細節(jié)數(shù)據(jù)，并從各層細節(jié)頻譜中我們發(fā)現(xiàn)裝載機變速箱滾動軸承的外圈故障頻率包含在小波第7層分解的細節(jié)中。最后統(tǒng)計計算結果，發(fā)現(xiàn)第7層的最大振幅頻率為62.5 Hz，與上述公式中60.50 Hz的結果相似，說明其診斷效果具有科學性。

2.3 基于第二代小波方法的理論分析

(1)基本理論

在當前小波分析技術中，第二代小波方法的應用范圍正在逐步擴大。在實際故障測量中，被分析的信號具有局部相關特點，在相鄰樣本相關性處理中，相關樣本之間具備良好的相關性。因此在應用過程中，可以將所測的信號劃分為奇數(shù)、偶數(shù)兩個序列，并保證兩個序列之間具備較高的關聯(lián)程度(在特定的精度下，可以通過任意一組序列來計算另一個序列的全部數(shù)值)。例如，可以通過偶數(shù)樣本序列的若干個樣本，預測奇數(shù)序列中相同位置的數(shù)據(jù)，再統(tǒng)計數(shù)據(jù)間的細節(jié)系數(shù)。若奇數(shù)樣本中的數(shù)據(jù)與實測值一致，且兩者之間的值差是理想的，就可以判定細節(jié)系數(shù)取零。

在第二代小波方法處理中，會發(fā)現(xiàn)部分預測結果的差與預測流程，不能保留奇數(shù)序列與偶數(shù)序列之間的性質。此時可發(fā)現(xiàn)，第二代小波變換與經(jīng)典小波分析具有一致性，都是要將傳統(tǒng)的序列轉化為更加精煉的表述方式。

(2)第二代小波的軸承故障定量識別

若軸承的某一部位出現(xiàn)損傷，那么軸承在運轉過程中，可能會多次的向損傷位置施加力，這種施加行為所持續(xù)的時間雖然短暫，但依然能夠出現(xiàn)構件變形現(xiàn)象，并且出現(xiàn)自由衰減振動。隨著軸承運轉的不斷深入，這種振動會重復出現(xiàn)，最終出現(xiàn)振動信號幅值調制的現(xiàn)象。Hilbert變換包能快速的提取軸承損傷過程中所產(chǎn)生的特征頻率信息。

Hilbert變換包的基本工作原理為：(1)能計算信號的Hilbert變換；(2)以信號為實部，Hilbert變換對為虛部，分析信號構成；(3)通過分析信號模，獲取采樣信號包絡。

3 結 論

(1)裝裁機變速箱滾動軸承出現(xiàn)故障時，振動信號不平穩(wěn)，此時如果采取傳統(tǒng)的傅里葉法，難以獲得良好效果。此時，需要采取小波分析法，全方位分析變速箱軸承振動的信號與頻域。(2)裝裁機變速箱滾動軸承中的滾動表面出現(xiàn)疲勞剝落磨損的現(xiàn)象時，所產(chǎn)生的振動信號會包含上述現(xiàn)象。因此，需要正確認識到不同沖擊成分對變速箱滾動軸的影響，并正確認識到其他沖擊所產(chǎn)生的振動現(xiàn)象。(3)采用Matlab的小波分析工具與信號處理工具箱，能正確認識到裝裁機變速箱滾動軸承的故障，并通過頻譜分析及時解決這一故障。(4)采用小波分析法在裝裁機變速箱滾動軸承故障診斷中的作用明顯，在故障信號未經(jīng)過任何處理的情況下，能有效解決故障診斷問題，值得在生產(chǎn)實踐中做進一步推廣。

[1] 卜伶俐，郭建英，蔣鳳林.小波分析與Hilbert分析在滾動軸承故障診斷中的應用[J].哈爾濱理工大學學報，2008，13(2)：82-86.

[2] 楊柳松.基于小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡滾動軸承故障診斷方法的研究[D].東北林業(yè)大學博士學位論文，2013.

[3] 朱益軍，李曉東，李臻.小波分析在煤礦膠帶機滾動軸承故障診斷中的應用[J].電子世界，2014，(12)：47-49.

Discussion on the application of wavelet analysis in the fault diagnosis of loader gearbox rolling bearing

TAN Shi-hong

(Zunyi Highway Administration Bureau of Guizhou Province, Zunyi，Guizhou 563000,China)

Mainly discuss the application of wavelet analysis in the fault diagnosis of loader gearbox rolling bearing, aiming to provide a new way to solve this problem. This paper introduces the way of wavelet analysis at first, and analyzes its foundation by using the basic principle and computing method. Combined with example, discuss if it can be used in loader gearbox rolling bearing.

wavelet analysis; loader gearbox rolling bearing; fault diagnosis

2015-10-12

譚世紅(1964-)，男，貴州湄潭人，中級，主要從事公路管理方面研究。

U472.6

C

1008-3383(2016)02-0122-02