張　琦，李鴻亮，趙曉宇，賈　輝

(1．國家環(huán)境保護生態(tài)工業(yè)重點實驗室(東北大學)，110819沈陽; 2．東北大學科技產(chǎn)業(yè)集團有限公司，110819沈陽)

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高爐煤氣產(chǎn)生量與消耗量動態(tài)預測模型及應(yīng)用

張琦1，李鴻亮1，趙曉宇1，賈輝2

(1．國家環(huán)境保護生態(tài)工業(yè)重點實驗室(東北大學)，110819沈陽; 2．東北大學科技產(chǎn)業(yè)集團有限公司，110819沈陽)

摘要:針對鋼鐵企業(yè)高爐煤氣產(chǎn)生量和消耗量波動頻繁，難以有效預測的問題，應(yīng)用小波分析方法將高爐煤氣產(chǎn)生量和消耗量歷史數(shù)據(jù)經(jīng)剔除“噪聲”后分為趨勢數(shù)據(jù)和波動數(shù)據(jù)，并結(jié)合高爐實際運行工況，建立一種具有時序更新和自我修正功能的最小二乘支持向量機(Lssvm)高爐煤氣動態(tài)預測模型．以一座容積為3 200 m3高爐的煤氣產(chǎn)生量和相應(yīng)的熱風爐煤氣消耗量作為樣本數(shù)據(jù)，對8 h內(nèi)的煤氣產(chǎn)生量與消耗量進行了動態(tài)預測．結(jié)果表明:采用小波分析后的Lssvm預測模型絕對平均誤差降低到2．77%，Update_Lssvm模型預測高爐煤氣產(chǎn)量精度達到1．55%，熱風爐高爐煤氣消耗量精度達到4．23%，解決了變工況下高爐煤氣產(chǎn)生量和消耗量預測隨機性問題．與其他預測模型相比，Update_Lssvm模型預測精度明顯提升．該模型不僅具有泛化能力，也為高爐煤氣優(yōu)化調(diào)度提供了理論依據(jù)．

關(guān)鍵詞:鋼鐵企業(yè);高爐煤氣;動態(tài)預測;小波分析;節(jié)能

鋼鐵企業(yè)高爐煤氣(BFG)、焦爐煤氣(COG)和轉(zhuǎn)爐煤氣(LDG)是企業(yè)重要的二次能源，其中，高爐煤氣的產(chǎn)生量大且廣泛應(yīng)用于鋼鐵生產(chǎn)過程，如熱風爐、焦爐、加熱爐和電廠鍋爐等的加熱［1］．近年來，隨著節(jié)能減排工作的開展，鋼鐵企業(yè)高爐煤氣得到了有效利用，放散率逐年下降．但在實際生產(chǎn)中，由于高爐煤氣是煉鐵的副產(chǎn)品，其產(chǎn)生量和消耗量均隨高爐等設(shè)備生產(chǎn)工況的變化而變化，煤氣供需關(guān)系時刻處于不平衡狀態(tài)，煤氣放散等現(xiàn)象仍然存在，造成能源浪費和環(huán)境污染，嚴重時威脅設(shè)備的安全運行［2－3］，因此，有效地預測高爐煤氣的動態(tài)供需關(guān)系，提前做出調(diào)整預案，對鋼鐵企業(yè)提高煤氣利用率，降低煤氣放散有重要意義．目前，國內(nèi)外對鋼鐵企業(yè)副產(chǎn)品煤氣的預測與調(diào)度開展了大量的研究工作，文獻［4－5］為克服預測煤氣柜柜位問題，建立時間序列預測模型，解決傳統(tǒng)理論模型不能正確反映工藝特點和處理突發(fā)事件延遲的問題，顯著減少預測誤差．目前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高爐煤氣的機理預測上得到廣泛應(yīng)用，但是在實際生產(chǎn)中并不能完全提供所需求的數(shù)據(jù)源，距在線運行有較大差距［6－8］．很多學者基于參數(shù)優(yōu)化建立的最小二乘支持向量機(Least squares support vector machine，Lssvm)預測模型，對高爐、轉(zhuǎn)爐煤氣柜和高爐煤氣發(fā)生量進行預測，取得較好效果［9－12］，但這些模型沒有考慮設(shè)備實際運行工況對煤氣產(chǎn)生量和消耗量的影響．

本文根據(jù)鋼鐵企業(yè)高爐煤氣供需特性，深入探究煤氣時間序列預測規(guī)律，應(yīng)用小波分析與Lssvm相結(jié)合的方法建立高爐煤氣產(chǎn)生量、消耗量預測模型，研究高爐生產(chǎn)工況與煤氣產(chǎn)生量之間的關(guān)系，以準確、及時得到高爐煤氣產(chǎn)生量、消耗量數(shù)據(jù)，為優(yōu)化調(diào)度提供依據(jù)．

1　高爐煤氣動態(tài)預測模型

1．1小波分析

小波分析是工程信號的一種處理手段，廣泛應(yīng)用于圖像處理、地理勘測、醫(yī)學等多個領(lǐng)域［13］．本文將對高爐煤氣產(chǎn)生量1 500個歷史數(shù)據(jù)進行分離，用小波分析方法得出煤氣量趨勢數(shù)據(jù)，把“信號”的粗糙部分提取出來

采用小波濾波器進行一維多尺度分解，其分解函數(shù)為［13－14］

式中:φJ，k(t)為尺度函數(shù)，cJ，k為尺度系數(shù);ψm，k(t)為小波函數(shù)，dm，k為小波系數(shù)．

設(shè)原始時間序列采集樣本為A0(n)={c0(n) | n=1，2，…，l}．其中，n和c0(n)分別是時間序列A0(n)中樣本數(shù)據(jù)的順序編號和煤氣量數(shù)據(jù)．在任何小波函數(shù)f(t)∈L2(R)位于V0空間中，都可以根據(jù)分辨率為2－N的低頻部分和2－J(1≤J≤N)的高頻部分完全重構(gòu)，其分解空間關(guān)系如下:

式中: Vi(i≥1)為低頻數(shù)據(jù)空間，Wj(j≥1)為高頻數(shù)據(jù)空間．

對連續(xù)采集煤氣量A0(n)時間序列進行小波多尺度一維分解，其實質(zhì)就是把采集到的煤氣量分為趨勢數(shù)據(jù)Di(n)和波動數(shù)據(jù)Ai(n)，即“信號”里的低頻部分和高頻部分，低頻部分是煤氣量的趨勢數(shù)據(jù)，主要描述煤氣量的發(fā)展趨勢;而高頻部分是煤氣量的波動數(shù)據(jù)，包含了煤氣量的擾動和噪聲信息．根據(jù)實際需要，可以對所得到的低頻數(shù)據(jù)進行再分解，但不能超過輸入樣本數(shù)為N的log2N層．

1．2向量空間重構(gòu)

向量空間重構(gòu)是時間序列預測中的首要步驟，重構(gòu)后影響到模型的建立和預測精度，其主要問題是時延τ和嵌入維數(shù)m的確定．對于確定的時間序列，都會存在一個最優(yōu)的τ和m［15］．利用迭代求逆法建立Lssvm預測模型．首先由小波分解后得到低頻數(shù)據(jù)，即趨勢煤氣量數(shù)據(jù)Di(n)={ ci(n) | n=1，2，…，l}組成訓練樣本集:

最終確立輸入輸出

式中: xi∈Rm，xi、yi分別是模型樣本學習的輸入值與輸出值．

1．3模型建立

根據(jù)結(jié)構(gòu)風險最小化原則，考慮樣本學習逼近誤差ε，Lssvm優(yōu)化目標表示為［16］

上式求解過程轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題，引入乘子ai(ai≥0)，建立Lagrange方程求解，得

在建立模型過程中，需要實時更新數(shù)據(jù)，即當新一組訓練樣本(xi+l，yi+l)，i，j∈［1，N］進入到訓練集時，采用窗口平移化方法，移除(xl－N，yl－N)數(shù)據(jù)，并計算模型預測誤差:

式中: ei為第i個預測值誤差平方，為第i個預測值; Yi為第i個預測樣本．

得到誤差更新權(quán)重:ηi+1=－εδei/(δη)i+ηi，加入下一次訓練樣本．

根據(jù)上述公式推導，建立高爐煤氣動態(tài)預測模型，其具體過程如下:

1)確立初始樣本采樣周期l、向量空間變換樣本維數(shù)m以及模型中其它參數(shù);

2)輸入煤氣產(chǎn)生量和消耗量值A(chǔ)0(n)={ c0(n) | n=1，2，…，l}，利用小波分析方法，提取低頻“信號”Di(n)={ ci(n) | n=1，2，…，l} ;

4)當數(shù)據(jù)集(xi，yi)，i∈(l，l + N)進入訓練集時，排除之前N個數(shù)據(jù)，加入上次預測誤差(el+1，el+2，…，el+N)，重新得到輸入樣本，轉(zhuǎn)至步驟2．流程圖如圖1所示．

圖1　高爐煤氣動態(tài)預測模型流程圖

由以上4個步驟建立的高爐煤氣產(chǎn)生量與消耗量動態(tài)預測模型，充分考慮時間序列的不確定性對高爐煤氣預測的影響，建立具有自我修正和時序更新能力的模型，從而可以預測煤氣大幅度波動下的煤氣量數(shù)據(jù)，即只要是樣本數(shù)據(jù)能夠時刻更新，預測模型都會針對樣本數(shù)據(jù)進行及時調(diào)整，根據(jù)預測誤差對訓練數(shù)據(jù)進行合理化加權(quán)修改．這樣，不僅能夠保證模型的預測精度，而且可以對時刻變化的數(shù)據(jù)進行預測，以達到對設(shè)備變工況下煤氣產(chǎn)生量、消耗量進行有效預測．

2　模型驗證及效果分析

2．1實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的驗證

本文以某鋼鐵廠一座3 200 m3高爐的煤氣產(chǎn)生量和相應(yīng)的熱風爐煤氣消耗量數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，時間頻率為5 min(每隔5 min采集一次數(shù)據(jù))，分別以1 500個連續(xù)時間點作為樣本數(shù)據(jù)，對未來8 h，即96個樣本點進行預測．

應(yīng)用小波分析方法對煤氣產(chǎn)生量的歷史數(shù)據(jù)進行處理．將煤氣產(chǎn)生量的歷史數(shù)據(jù)分解為波動數(shù)據(jù)和趨勢數(shù)據(jù)，見圖2，分別為歷史煤氣產(chǎn)生量數(shù)據(jù)(圖2(a) )、波動數(shù)據(jù)(圖2 (b) )和趨勢數(shù)據(jù)(圖2(c) )．為說明小波分析對預測模型精度提升的有效性，本文將隨機選取高爐煤氣產(chǎn)生量數(shù)據(jù)7 500 min(1 500個樣本點)進行小波分析及Lssvm預測，并且與未進行小波分析樣本數(shù)據(jù)進行對比．由上節(jié)分析可知，原始數(shù)據(jù)含有大量的“噪聲”數(shù)據(jù)，模型在學習樣本數(shù)據(jù)時，誤差達到2．04%，雖然模型可以預測出煤氣產(chǎn)生量的發(fā)展趨勢，但預測精度很不理想，絕對平均誤差5．62%、最大誤差30．14%、最小誤差0．16%，而采用小波分析后的Lssvm預測，預測精度明顯提升，絕對平均誤差2．77%，最大預測誤差10．12%，最小預測誤差0．07%，如圖3所示．

2．2不同預測模型的比較

為說明建立的Updata_Lssvm預測模型的優(yōu)劣，這里與其他3種預測模型進行對比分析，分別為1)原始Lssvm預測，即無參數(shù)尋優(yōu)的Lssvm預測模型; 2) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測; 3)遺傳參數(shù)尋優(yōu)的GALssvm預測，核函數(shù)均選取高斯徑向基核函數(shù)．

本文都將采用平均絕對誤差、最大誤差、最小誤差以及是否有自我修正和自我更新能力作為評判模型好壞的標準．圖4為高爐煤氣產(chǎn)生量480 min(96個樣本點)預測效果圖．圖中的預測曲線依次為處理后的實際數(shù)據(jù)曲線(data)、原始Lssvm預測曲線(pro_ Lssvm)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測曲線(pro_BP)、遺傳參數(shù)尋優(yōu)的GALssvm預測曲線(pro_GALssvm)以及本文所建立Updata_Lssvm預測曲線．從圖中可以看出，pro_ GALssvm預測模型與本文所建立的模型預測精度較好，pro_Lssvm和pro_BP次之．pro_Lssvm和pro_BP 在20和40個樣本點附近出現(xiàn)較大誤差．而且在熱風爐高爐煤氣消耗量預測效果圖(圖5)中也可以看出本文模型與pro_GALssvm預測精度較好，pro_Lssvm 和pro_BP預測模型在整個預測過程中均存在大范圍的波動．

圖2　高爐煤氣產(chǎn)生量及小波分析后的波動數(shù)據(jù)、趨勢數(shù)據(jù)

圖3　小波分析前后Lssvm預測效果對比

圖4　不同預測模型高爐煤氣產(chǎn)生量480 min預測效果

表1為預測模型參數(shù)及誤差分析表，由表1可見，本文所建立模型的預測精度最高．無參數(shù)優(yōu)化的Lssvm預測誤差大，學習樣本數(shù)據(jù)過程較慢，建模不具有稀疏性，對樣本數(shù)據(jù)要求平緩無拐點，而且當參數(shù)選取不當時，會出現(xiàn)無法計算等缺點．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測不僅預測效果差，而且預測時間長，通過梯度下降法確定網(wǎng)絡(luò)權(quán)值過程中容易陷入局部極小值點．而基于遺傳算法的GALssvm預測模型預測結(jié)果雖然較好，但參數(shù)選取固定，只能適應(yīng)固定預測樣本，難以確立預測結(jié)果與實際值之間的關(guān)系，不具備模型自我修正與良好的適應(yīng)性，即參數(shù)選取取決于訓練樣本維數(shù)，并且參數(shù)優(yōu)化以預測均方差為目標，訓練過程中很可能會出現(xiàn)擬合不當現(xiàn)象．而本文根據(jù)Lssvm特性，首先應(yīng)用小波分析對初始數(shù)據(jù)做出處理，得到Lssvm適應(yīng)的學習預測樣本，大大降低了隨機與波動數(shù)據(jù)對預測模型的影響，而且采用樣本更新方法，根據(jù)預測誤差對模型進行修正，使得模型具有自我修正和更新能力．

由以上分析可知，本文所建立的模型解決了樣本數(shù)據(jù)的隨機性且保證了預測精度，具有模型自我修正和數(shù)據(jù)更新功能，能夠解決變工況下煤氣產(chǎn)生量和消耗量預測問題．

圖5　不同預測模型熱風爐高爐煤氣消耗量480 min預測效果

表1　預測模型參數(shù)及誤差分析

3　結(jié)論

1)本文基于對大量生產(chǎn)數(shù)據(jù)的分析，研究了高爐變工況下高爐煤氣產(chǎn)生量和熱風爐高爐煤氣消耗量預測問題．對大量含有隨機“噪聲”的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用小波分析將煤氣產(chǎn)生量數(shù)據(jù)分解為波動數(shù)據(jù)和趨勢數(shù)據(jù)，提取出對Lssvm預測模型有良好學習和預測效果的預測數(shù)據(jù)，并與小波分析前數(shù)據(jù)相比，其絕對平均誤差降低到2．77%．

2)結(jié)合高爐實際運行工況，對傳統(tǒng)Lssvm預測模型進行改進，通過預測誤差與模型存在的聯(lián)系，建立具有時序更新和自我修正功能的Update_Lssvm預測模型，有效解決了高爐煤氣產(chǎn)生量與消耗量預測不具有自適應(yīng)能力的問題．

3)與其它預測模型相比，本模型預測精度顯著提高，其中，高爐煤氣產(chǎn)生量預測精度達到1．55%，熱風爐高爐煤氣消耗量預測精度達到4．23%，完全符合實際應(yīng)用的需要，為高爐煤氣優(yōu)化調(diào)度提供了理論依據(jù)．

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(編輯楊波)

Dynamic prediction model of blast furnace gas generation and consumption and its application

ZHANG Qi1，LI Hongliang1，ZHAO Xiaoyu1，JIA Hui2
(1．State Environmental Protection Key Laboratory of Eco-Industry(Northeastern University)，110819 Shenyang，China; 2．Northeastern University Science＆Technology Industry Co．，LTD．，110819 Shenyang，China)

Abstract:Due to the frequent fluctuations of generation and consumption of blast furnace gas and difficulties to be predicted effectively in iron and steel works，the dynamic Lssvm prediction model with a timing update and selfcorrection function is established．The model is based on decomposed volatility and trend data of the generation and consumption after excluding the data“noise”by wavelet analysis，which combined with the actual blast furnace operating conditions．The amount of blast furnace gas generation of 3 200 m3blast furnace and the consumption of the hot blast stove are taken as sample data to predict the future data in eight hours．The results show that the mean absolute error of the Lssvm prediction model with wavelet analysis has declined to 2．77%，the Update_Lssvm model is established to predict the accuracy of blast furnace gas generation date is 1．55%，and blast furnace gas consumption of hot stove is 4．23%．The predict randomness problem of generation and consumption of blast furnace gas under the variable condition has been settled．Compared with other forecasting models，the prediction accuracy of the Update Lssvm model has been enhanced．The model not only has the generalization ability，but also provides a theoretical basis for optimal operation of blast furnace gas．

Keywords:iron and steel work; blast furnace gas; dynamic prediction; wavelet analysis; energy saving

通信作者:張琦，neu_zq@ 126．com．

作者簡介:張琦(1977—)，男，博士，副教授．

基金項目:國家自然科學基金(51274065) ;教育部中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)經(jīng)費(N130402008，N110702001)．

收稿日期:2014－11－05．

doi:10．11918/j．issn．0367-6234．2016．01．015

中圖分類號:TF05

文獻標志碼:A

文章編號:0367－6234(2016) 01－0101－06