席文奎，蔣翔俊，楊旭東，徐建寧

(1．西安石油大學機械工程學院，710054西安; 2．先進制造國家重點實驗室(西安交通大學)，710049西安; 3．中石油長慶油田公司油氣工藝研究院，710018西安)

?

燃機端面齒聯(lián)軸器剛度特性參數(shù)化建模與實驗

席文奎1，蔣翔俊2，楊旭東3，徐建寧1

(1．西安石油大學機械工程學院，710054西安; 2．先進制造國家重點實驗室(西安交通大學)，710049西安; 3．中石油長慶油田公司油氣工藝研究院，710018西安)

摘要:為研究剛度特性對重型燃機端面齒聯(lián)軸器工作行為的影響，構建端面齒聯(lián)軸器剛度分析參數(shù)化模型，對端面齒接觸壓力、扭轉剛度、壓縮變形等重要參數(shù)進行計算分析．采用有限元方法研究聯(lián)軸器結構變形與剛度的變化規(guī)律．用實驗裝置對聯(lián)軸器的變形和剛度進行了直接測試，剛度模型計算結果與有限元結果以及實驗結果吻合較好．研究結果表明:螺栓預緊過程中端面齒及輪盤圓柱發(fā)生了不同程度的扭轉，導致聯(lián)軸器各部件剛度特性各有不同，其中端面齒壓縮剛度隨預緊力增大明顯增大，而其它部件的剛度略微減?。捎谂まD的存在，端面齒聯(lián)軸器在變形、剛度變化規(guī)律、接觸應力及接觸狀態(tài)等特征上有別于一般的聯(lián)軸器．

關鍵詞:端面齒聯(lián)軸器;剛度分析;結構變形;參數(shù)化模型;有限元;實驗

端面齒聯(lián)軸器作為重型燃氣輪機、航空渦輪發(fā)動機等高參數(shù)轉子系統(tǒng)(高能量、高速度、高穩(wěn)定性)［1］的連接與傳扭重要部件［2］，對轉子系統(tǒng)高能量、大扭矩傳遞過程和復雜工況下的穩(wěn)定運行起關鍵性作用．由于自身結構的復雜性和工況條件限制，國內外只有少數(shù)學者對端面齒聯(lián)軸器的剛度特性進行了研究，較深入的研究主要采用接觸力學理論、磨損理論并考慮棘輪效應等作為理論基礎，輔以有限元分析獲得定性定量結論加以驗證［2－6］，但研究工作并不完備．目前的研究主要考慮外部載荷(軸向或剪切方向)、預緊力狀態(tài)、結構變形、楔形接觸面的滑移、磨損等多個因素(物理量)的影響．這些因素與端面齒的剛度特性密切相關，許多重要參數(shù)的物理特征受剛度特性影響、支配甚至存在相互映射和數(shù)學解析關系，而目前針對端面齒剛度特性的直接研究較少，所以理論研究工作需要進一步完善與發(fā)展．由于重型燃機服役條件極其惡劣并受端面齒結構制約，直接進行端面齒各項性能測試非常困難，導致理論研究缺少有效的試驗數(shù)據支撐，這是導致研究工作不完備的客觀條件．

端面齒聯(lián)軸器的重要特征是通過周向或中心拉桿螺栓對輪盤進行緊固連接，多個螺栓的預緊狀態(tài)對結構部件剛度的影響非常大．早期的螺栓連接剛度分析以預緊條件下平行彈簧模型為基礎［7］，但對端面齒聯(lián)軸器而言該模型過于簡單．當外部負載引起構件額外變形時，文獻［8］提出一種新的解析模型來補償傳統(tǒng)模型的不足，文獻［9－10］進一步發(fā)展了該新模型，但當構件外形變化或受到不對稱外載荷時，該模型并不適用［11－13］．大量研究表明外部荷載對聯(lián)軸器的連接剛度［14－17］存在影響．普通聯(lián)軸器只受螺栓預緊力的作用，可不考慮外載荷的影響．但端面齒聯(lián)軸器由于其結構特殊性，當螺栓預緊之后，會導致被夾緊輪盤承受一個額外載荷，從而發(fā)生不同于普通聯(lián)軸器變形的額外變形，進而引起連接剛度發(fā)生非線性變化．

本文對重型燃機所采用端面齒聯(lián)軸器的結構變形與剛度特性進行了系統(tǒng)分析和參數(shù)化建模，端面齒的接觸應力、扭轉剛度、壓縮剛度等重要參數(shù)可通過剛度分析模型求解得到，有效支持端面齒聯(lián)軸器的行為狀態(tài)分析．基于測試手段進行結構剛度分析是端面齒聯(lián)軸器結構完整性研究的重要內容，由于直接進行端面齒各項性能測試非常困難，考慮到拉桿螺栓體積較大，從測試的“結構適應性”而言，其性能參數(shù)如螺栓預緊力和螺栓剛度可直接測試獲取，本文構建的剛度分析模型建立了螺栓與端面齒在工作環(huán)境下存在的潛在聯(lián)系，為端面齒聯(lián)軸器測試研究提供了有效的方法．基于所建立的剛度分析模型，對端面齒聯(lián)軸器的螺栓預緊過程中各個結構部件的變形和剛度變化規(guī)律進行了研究．

1　端面齒聯(lián)軸器剛度特性分析與參數(shù)化建模

本文選擇重型燃機所采用雙輪盤端面齒聯(lián)軸器結構進行剛度特性分析和參數(shù)化建模．該結構聯(lián)軸器主要由3部分組成: 24個端面齒、圓柱體以及中間環(huán)形連接部分(如圖1)．由于連接結構共有24個端面齒和6根螺栓，因此單根螺栓承受預緊力是單個端面齒所承受載荷的4倍．端面齒的幾何外形如圖2所示．

分析圖1聯(lián)軸器結構的剛度特性，需對整體結構各構件的變形(壓縮、扭轉)進行分析，圍繞模型表征參數(shù)化和模型參數(shù)可識別的研究出發(fā)點，本文在受力分析的基礎上，根據經驗公式對聯(lián)軸器各構件的變形情況進行了系統(tǒng)分析和參數(shù)化建模;因為所建立分析模型的表達式力學關系和物理意義明確，所以便于測試研究．

圖1　端面齒聯(lián)軸器的半截面

圖2　端面齒截面

根據圖3，端面齒所受載荷對輪盤圓柱部分的作用可作為外載進行處理，由于端面齒載荷中心點與螺栓的預緊載荷中心不在同一直線，導致整個結構存在附加彎矩，該彎矩使得輪盤圓柱和端面齒均產生扭轉變形，進而對連接結構的剛度產生影響．同時必須注意到，端面齒所受載荷并不是等效傳遞給輪盤圓柱，而是以剪切作用方式進行傳遞．如圖4，該載荷導致輪盤圓柱部分的壓縮變形可表述為式中:α表示比例因子，體現(xiàn)了端面齒載荷對連接結構產生壓縮變形的效率;為輪盤圓柱的等效剛度，由經驗公式可表述為:

圖3　端面齒聯(lián)軸器結構變形

輪盤圓柱和端面齒在承載方向的扭轉變形使得圓柱部分和端面齒的原有結構剛度發(fā)生了變化，并且呈現(xiàn)出非線性的特征，圓柱部分的扭轉變形可表述為

式中: Kθd為圓柱部分的等效扭轉剛度，可看出隨Kθd增加將導致輪盤圓柱整體變形變?。?/p>

端面齒環(huán)形部分對連接結構的整體變形有影響，根據文獻［8］，環(huán)形連接部分在燃機實際工作時能起到緩解沖擊振動的作用，其壓縮變形為

圖4　由端面齒接觸載荷轉化的剪切載荷示意圖

進一步分析端面齒自身變形對聯(lián)軸器剛度的影響．端面齒自身變形同時受齒面接觸壓力和端面齒自身扭轉的影響，而端面齒自身扭轉與螺栓夾緊載荷存在聯(lián)系，端面齒扭轉角度隨螺栓夾緊載荷的增加而增加，求解端面齒聯(lián)軸器的等效剛度必須和螺栓的夾緊載荷相聯(lián)系．由有限元分析可知，在螺栓加載初期，端面齒的接觸壓力逐漸增加，端面齒接觸面為滑移或近接觸狀態(tài)．與此同時，端面齒開始發(fā)生扭轉變形，使得端面齒接觸面積減小，再加上端面齒的扭轉，使得端面齒的等效壓縮剛度發(fā)生了變化．隨著螺栓載荷進一步增加，端面齒部分接觸面的接觸狀態(tài)變成了粘連，而近接觸部分也逐漸消失．因此，將端面齒壓縮變形δcu，F(xiàn)pc與端面齒接觸狀態(tài)及接觸壓力建立如下聯(lián)系:

式中: Fpc表示端面齒的總體接觸力; Kcu表示端面齒的剛度，可表述為

Acu為端面齒接觸面有效面積，可表征為Fb或端面齒接觸壓力的函數(shù)，即

式中θcu為螺栓加載過程中端面齒的扭轉角度．

由受力平衡關系可知: Kbδb=Kdδd，δd為輪盤整體的壓縮變形量，可描述為

Kd表示輪盤的整體軸向等效剛度，可定義為

當螺栓載荷或端面齒接觸面摩擦系數(shù)足夠大時，端面齒接觸面會趨于整體粘連狀態(tài)，此時端面齒接觸面的等效接觸面積將不會發(fā)生變化，當端面齒體積足夠小以及齒數(shù)足夠多時會發(fā)生這種情況［6］．本文并不考慮這種情況，由于重型燃機端面齒體積相對較大，單個齒面所承受載荷相對更小，因此端面齒接觸面之間始終保持著非整體粘連狀態(tài)．

上述分析主要集中在結構變形上，而結構部件剛度及比例因子需要進一步推導．相關剛度和變形參數(shù)都可通過有限元或經驗方法獲得．根據式(1)，比例因子α可通過有限元分析所獲得的δcy，θd計算得到:

同樣方法可用來得到比例因子β:

為增加分析模型的獨立性及工程實用性，將模型中需通過有限元確定的系數(shù)，包括Kcu、Kr、Kθd、Kcy等進一步進行獨立分析．將剛度系數(shù)與螺栓預緊力Fb和聯(lián)軸器結構參數(shù)聯(lián)系起來，構建多項式函數(shù)表達式，記為

式中:

由此，聯(lián)軸器整體軸向剛度KD可重新表達為

式中: KCU、KR、Kθ D、KCY分別表示經多項式擬合處理后Kcu、Kr、Kθd、Kcy的表達形式．求解KD可預測實際端面齒聯(lián)軸器的力與變形的關系．

2　有限元建模

對建立的剛度分析模型通過有限元方法和實驗進行驗證．有限元模型采用商用軟件Ansys建立，如圖5．模型中螺栓頭采用了簡化模型，即不包含螺紋．單元類型采用8節(jié)點軸對稱體單元185．設定建模材料為彈性且各向同性，楊氏模量為209 GPa．有限元模型中有6根螺栓，24個端面齒，幾何尺寸見圖6．

圖5　端面齒聯(lián)軸器有限元建模

圖6　模型幾何尺寸(mm)

由于環(huán)形連接部分相對于端面齒及圓柱部分屬于薄壁結構件，該部分網格密度與質量對分析結果影響較大，因此對該部分網格進行了加密處理，并確保網格劃分質量的合法性(單元節(jié)點不能是其它單元的內部節(jié)點)、相容性(單元須在區(qū)域內部，不可落入外部)、協(xié)調性(相鄰單元的自由度相互匹配)、良好過渡性(單元之間過渡平穩(wěn))和網格劃分一致性(單元節(jié)點只能與單元節(jié)點相連，不能與相鄰單元中間節(jié)點相連，相鄰單元公共邊具有相同的節(jié)點數(shù))．經過上述處理所建立有限元模型總共有12 243個網格節(jié)點，15 955個八節(jié)點三維實體單元．

通過接觸耦合對來模擬接觸條件，分別是螺母和輪盤表面之間的接觸、兩個輪盤端面齒之間的接觸和螺栓頭和輪盤表面之間的接觸，各接觸面摩擦因數(shù)設為0．2，接觸目標單元選用Targe170，接觸單元選用Conta174，并考慮了接觸對目標面和接觸面對應節(jié)點的相互匹配．

模型邊界條件的施加包括兩個步驟:為保證模型不出現(xiàn)剛體位移，對一端進行全約束，另一端設置為自由端，如圖5;施加螺栓預緊載荷，施加方法如圖7，通過試錯法不斷調整螺栓頭與螺母之間的建模距離ΔlT來確定所需預緊載荷Fb大?。?/p>

圖7　螺栓預緊力的確定方法

具體過程如圖8所示: 1)給定預緊載荷Fb，以及螺栓彈性模型E、橫截面積A和有效長度l等初始參數(shù); 2)計算螺栓拉伸剛度kb(kb=EA/L)，確定給定Fb下的螺栓伸長量Δlb; 3)假設一個ΔlT初值，通過有限元計算提取Fb以及螺栓伸長量ΔlTb; 4)對比Δlb與ΔlTb，若不相等調整ΔlT大小，直到二者相等為止; 5)當Δlb與ΔlTb相等時，預緊力設定值即為實際螺栓預緊力大?。?/p>

圖8　螺栓預緊力確定流程

3　計算結果

表1計算結果表明，端面齒扭轉角θcu隨預緊載荷Fb的增加而增加，其他比例系數(shù)隨Fb的增加而降低．由圖9可知，聯(lián)軸器各部件剛度特性有所區(qū)別，端面齒壓縮剛度Kcu隨Fb的變化比較明顯，而其它部件剛度隨Fb的增大略微減?。捎谳啽P圓柱部分扭轉變形，使得端面齒在聯(lián)軸器預緊后存在向輪盤徑向外方向翻轉的趨勢，而端面齒與環(huán)形連接部分形成的凹陷使得端面齒產生向內方向的扭轉．相對而言，端面齒向內方向扭轉的可能性更大，因此θcu隨Fb的增加而增加，Kcu隨Fb的增加而降低．

表1　分析模型計算結果

圖9　端面齒聯(lián)軸器各部件剛度的變化

端面齒扭轉使其有效接觸面積Acu隨預緊力Fb的增加而明顯減小，因此端面齒的平均壓縮量增加，在總接觸力不變的情況下，Kcu隨扭轉角θcu的增加而降低．在螺栓預緊加載初期，由于端面齒頂端局部變形比較嚴重，導致整體壓縮變形較大，而預緊加載后期，整個端面齒表現(xiàn)為平穩(wěn)受載，壓縮剛度也逐漸緩和．

比例系數(shù)α反映了圓柱部分壓縮剛度Kcy的變化情況，可發(fā)現(xiàn)隨著螺栓預緊力Fb的增加，比例系數(shù)α(表1)及壓縮剛度Kcy(圖9)呈現(xiàn)緩慢衰減狀態(tài)，或者認為圓柱部分的壓縮剛度逐漸減?。汕懊娴姆治隹芍?，圓柱部分的扭轉變形在螺栓預緊過程中逐漸變化，該變形是導致Kcy減小的主要原因;或可認為當圓柱部分發(fā)生扭轉變形時，同樣的預緊力會在圓柱部分壓縮方向產生更大的壓縮變形，反映在剛度值求解結果上呈現(xiàn)減小趨勢．

比例系數(shù)β反映了環(huán)形連接部分壓縮剛度Kr的變化情況，可發(fā)現(xiàn)隨著螺栓預緊力Fb的增加，比例系數(shù)β及壓縮剛度Kr呈現(xiàn)緩慢的衰減狀態(tài)，可認為環(huán)形連接部分壓縮變形有所增加．環(huán)形連接部分壓縮變形量受端面齒和圓柱部分扭轉變形的影響很大，當兩者的扭轉逐漸增加時，環(huán)形連接部分的局部壓縮變形量明顯增加，因此總體變形量也較其受到平穩(wěn)壓縮時變形量更大．

比例系數(shù)γ反映了螺栓預緊力與端面齒接觸力的關系．由分析結果可知，比例因子γ隨著預緊力的增加而增加，或者也可認為端面齒的接觸力隨著預緊力的增加其增加的速率放緩．端面齒總的接觸力是其接觸應力的反映，根據有限元分析結果，端面齒總接觸力很大程度上由端面齒頂端的局部接觸應力所決定．在預緊加載的初始階段，端面齒頂端的局部接觸應力變化較大，而到加載后期(預緊力較大)，其局部接觸應力變化逐漸緩慢．

由圖9可知，經多項式擬合函數(shù)處理后的剛度值KCU、KR、Kθ D、KCY與Kcu、Kr、Kθd、Kcy非常接近，誤差在5%以內．多項式系數(shù)矩陣U的元素值uij見表2．

表2　μij計算結果

4　實驗驗證

本文設計了一個多軸液壓緊固系統(tǒng)，對剛度分析模型進行有效性驗證，如圖10(a)所示．該裝置能保證六根螺栓同時預緊且各螺栓預緊載荷相互偏差在±2．5%以內．實驗螺栓采用45#材料，螺栓總長51 mm，有效工作長度43 mm，螺紋部分長15 mm，螺栓頭直徑8．88 mm，螺栓桿直徑5．78 mm．實驗前各螺栓螺母經熱循環(huán)爐加熱至300℃后置于空氣進行冷卻，以消除殘余應力，經超聲振動儀去除表面磨屑，以保證螺紋表面光潔度．

測試位置如圖10(b)所示．各實驗螺栓貼有應變片，沿軸向方向，可測量螺栓受載之后的軸向應變，通過換算可獲得各螺栓預緊力大小，對各預緊力取均值即可得到加載過程螺栓的預緊力大小．同時，在螺栓預緊后采用螺旋測微儀對整個輪盤的變形量δd以及進行測量．為除去輪盤圓柱扭轉量后的整體變形量，表達式為

測試設備采用日本橫河應變儀(型號MX100)，應變儀輸入端與應變片引線端相連并進行溫度補償．采樣數(shù)據通過網絡數(shù)據線與PC相連進行傳輸，采樣頻率1 Hz．實驗過程中對六根螺栓的軸向應變進行同時采集(換算得到螺栓預緊力大小)，同時對輪盤變形δd以及進行測量，得到了多組端面齒聯(lián)軸器螺栓預緊力與輪盤結構變形量的關系，如圖11所示．

圖10　實驗測試裝置

由圖11可知，輪盤變形δd與δ'd隨螺栓預緊載荷Fb的增大而增加，二者變化規(guī)律相似，且與Fb呈線性關系．對比圖11 (a)和圖11 (b)可知，輪盤圓柱部分存在一個扭轉變形，大小約為輪盤整體壓縮變形量的一半．本文剛度分析模型計算結果與FEA結果和實驗結果對比較為理想，特別是整體變形量δd．而造成δ'd存在差異的原因主要在有限元模型的網格密度上，通過加密端面齒聯(lián)軸器有限元建模網格，該問題可以得到改善．如前所述，環(huán)形連接部分由于其薄壁結構特征，有限元分析時對該部分網格不斷進行加密處理，發(fā)現(xiàn)在保證網格質量的情況下逐漸加密網格使得端面齒及圓柱部分扭轉變形量的預測值不斷得到改善，從而逐漸改善了有限元模型的計算精度;同時發(fā)現(xiàn)當網格加密到一定程度后有限元分析結果變化不大，同時對計算機處理能力提出了要求，因此在保證計算精度的情況下對網格數(shù)量進行了控制．

圖11　試驗及仿真結果對比

5　結　論

1)建立了一種端面齒聯(lián)軸器剛度分析參數(shù)化模型，聯(lián)軸器各部件的扭轉角、壓縮剛度、扭轉剛度等重要參數(shù)可通過該模型求解得到，為端面齒聯(lián)軸器行為分析提供了完備的剛度數(shù)據支持，彌補了傳統(tǒng)研究的不足．

2)解決了端面齒聯(lián)軸器現(xiàn)有測試手段存在的結構受限難題:基于參數(shù)化模型構建測試方法，聯(lián)軸器的結構變形和剛度數(shù)據可直接測試獲得，使得復雜工況下端面齒聯(lián)軸器的性能測試具有“結構適應性”．

3)通過仿真分析和實驗發(fā)現(xiàn):螺栓預緊過程中端面齒及圓柱部分存在不同程度的扭轉，導致聯(lián)軸器各部件剛度特性各有區(qū)別;端面齒壓縮剛度隨預緊力增大明顯增大，其他部件剛度略微減小．由于該扭轉的存在，使得端面齒聯(lián)軸器在結構變形、剛度變化規(guī)律、各接觸面接觸應力及接觸狀態(tài)等特征上不同于一般聯(lián)軸器．

4)本文剛度特性分析僅考慮了螺栓預緊載荷，對于其它形式載荷，如聯(lián)軸器受到扭轉及彎曲等載荷并沒有進行分析，但該分析模型對其它形式載荷仍具有效性．

參考文獻

［1］席文奎，陳潤霖，張宏濤，等．高參數(shù)轉子系統(tǒng)通流力的系統(tǒng)表征及協(xié)同設計研究［J］．西安交通大學學報(自然科學版)，2013，47(01) : 52－56．

［2］JIANG X J，ZHANG Y Y，YUAN S X．Analysis of the contact stresses in curvic couplings of gas turbine in a blade-off event［J］．Strength Material，2012，44(5) : 539－550．

［3］YUAN S X，ZHANG Y Y，ZHANG Y C，et al．Stress distribution and contact status analysis of a bolted rotor with curvic couplings［J］．Journal of Mechanical Engineering Science，2010，224(9) : 1815－1829．

［4］PEDERSEN N L，PEDERSEN P．Stiffness analysis and improvement of bolt-plate contact assemblies［J］．Mechanics Based Design of Structures and Machines，2008，36(1)，47－66．

［5］RICHARDSON I J，HYDE T M，BECKER A A，et al．A three-dimensional finite element investigation of the bolt stresses in an aero-engine curvic coupling under a blade release condition［J］．Journal of Aerospace Engineering，2000，214(4)，231－245．

［6］RICHARDSON I J，HYDE T M，BECKER A A，et al．A validation of the three-dimensional finite element contact method for use with curvic couplings by comparing predictions with photoelastic test data［J］．Journal of Aerospace Engineering，2002，216(2)，63－75．

［7］MOTOSH N．Determination of joint stiffness in bolted connections［J］．Journal of Engineering for Industry，Transactions of the ASME，1976，98 Ser B(3)，858－861．

［8］ZHANG O．New analytical model of bolted joints［J］．Journal of Mechanical Design，Transactions of the ASME，2004，126(4)，721－728．

［9］ZHANG O．Discussions on behavior of bolted joints in tension［J］．Journal of Mechanical Design，Transactions of the ASME，2005，127(3)，506－510．

［10］LIU S G，MA Y H，ZHANG D Y，et al．Studies on dynamic characteristics of the joint in the aero－engine rotor system［J］．Mechanical Systems and Signal Processing，2007，29，120－136．

［11］KIM J，YOON J C，KANG B S．Finite element analysis and modeling of structure with bolted joints［J］．Applied Mathematical Modelling，2007，31(5)，895－911．

［12］BOUZID A H，NECHACHE A．The modelling of bolted flange joints used with disc springs and tube spacers to reduce relaxation［J］．International Journal of Pressure Vessels and Piping，2010，87(12)，730－736．

［13］BOUZID A H，HICHEM G．A new approach to model bolted flange joints with full face gaskets［J］．Journal of Pressure Vessel Technology，Transactions of the ASME，2011，133，021203－021209．

［14］KWIATHOWSKI J K，WINNICKI L A，KRZYSPIAK A．Stress analysis of bolted tensile end plate connections［J］．Rozprawy Inzynierskie，1986，34(1/2)，113－117．

［15］LEHNHOFF T F，KO K I，MCKAY M L．Member stiffness and contact pressure distribution of bolted joints［J］．Journal of Mechanical Design，Transactions of the ASME，1994，116(2)，550－557．

［16］LEHNHOFF T F，BUNYARD B A．Effects of bolt threads on the stiffness of bolted joints［J］．Journal of Pressure Vessel Technology，Transactions of the ASME，2001，123 (2)，161－165．

［17］NASSAR S A，YANG X J，GANDHAM S V T，et al．Nonlinear deformation behavior of clamped bolted joints under a separating service load［J］．Journal of Pressure Vessel Technology，Transactions of the ASME，2011，133 (2)，0210011－0210019．

(編輯楊波)

Parametric modeling and experimental research of stiffness characteristics of curvic coupling of gas turbine

XI Wenkui1，JIANG Xiangjun2，YANG Xudong3，XU Jianning1
(1．School of Mechanical Engineering，Xi’an Shiyou University，710054 Xi’an，China; 2．State Key Laboratory for Manufacturing System (Xi’an Jiaotong University)，710049 Xi’an，China; 3．Oil＆Gas Technology Institute，Changqing Oil Field Company，710018 Xi’an，China)

Abstract:To study the effects of stiffness characteristics on the working behavior of bolted joint with curvic coupling of heavy duty gas turbine，a stiffness analytical model was established with parametric modeling method．The curvic contact pressure，rotation stiffness，compression deformation have been derived by the proposed method，the deformation and stiffness change of all parts of the curvic coupling are investigated during the bolt tightening by finite element analysis and experimental method．The validity of the method is proved by experiments and finite element simulation．The results show that the bending behavior on the curvic and the cylinder part of the disc in bolt tightening，the curvic compression stiffness increases sharply and the stiffness data of other parts decreases slightly during bolt tightening process．The change laws including deformation，stiffness，contact stress，contact status of contact surfaces in curvic coupling are different from those in usual couplings．

Keywords:curvic coupling; stiffness analysis; structural deformation; parametric model; finite element; experiment

通信作者:席文奎，xiwenkui@ xsyu．edu．cn．

作者簡介:席文奎(1982—)，男，博士，講師．

基金項目:國家自然科學基金(51405385，51405371)．

收稿日期:2014－11－28．

doi:10．11918/j．issn．0367-6234．2016．01．025

中圖分類號:TH133．4

文獻標志碼:A

文章編號:0367－6234(2016) 01－0165－07