丁林

摘 要：應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。通過提煉概括把題意轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形或簡明的語句，憑借直觀的感知支持抽象的思維，就能充分地理解題意，從而正確地解決問題。

關(guān)鍵詞：圖形概括；簡語概括；摘錄概括；線段概括

應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，究其原因，學(xué)生不善于審題，不理解題意是一個(gè)重要因素。由于小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，而應(yīng)用題中的問題情境蘊(yùn)含在文字?jǐn)⑹鲋?。?dāng)關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，就需要通過提煉概括把題意轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形或簡明的語句，憑借直觀的感知支持抽象的思維，就能充分地理解題意，從而正確地解決問題。如何才能充分地理解題意呢？只要加強(qiáng)提煉概括訓(xùn)練，就能提高學(xué)生的審題能力。提煉概括通常有以下幾種：

一、圖形概括

美國數(shù)學(xué)家斯蒂思說過：“如果一個(gè)特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么思路就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造地思考問題的解答”。由于小學(xué)生獨(dú)特的身心特點(diǎn)，他們一般會從已知條件出發(fā)，通過運(yùn)算法則和數(shù)學(xué)知識，從問題中得出結(jié)論，但是這不是解決問題的唯一辦法，學(xué)生還應(yīng)該學(xué)會采用逆向思維分析問題，讓學(xué)生從問題出發(fā)，尋找與問題相關(guān)的條件，這種方法可以使學(xué)生通過思維的靈活轉(zhuǎn)變，得到思維邏輯性和靈活性的鍛煉，使學(xué)生通過不同方式解決應(yīng)用題，得出最終結(jié)論，得到思維廣度的訓(xùn)練。直觀的圖示可以簡單而快速地解決一些數(shù)學(xué)問題，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該讓學(xué)生在稿紙上演示，將問題形象直觀地顯示出來，利用圖形把應(yīng)用題中的情境再現(xiàn)為頭腦中的畫面，那么就很容易地理解了題意。將一些數(shù)量關(guān)系直觀、形象地顯示出來，這樣就降低了應(yīng)用題的難度，使學(xué)生積極主動地進(jìn)行思維活動。所以教師在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生養(yǎng)成一種畫圖的習(xí)慣。例如：

小明有5只小球，比小紅少2只，小紅有多少只？

可以讓學(xué)生繪制如下圖形，概括題意，

小明有：

小紅有：

這樣學(xué)生就能很容易得出正確的解法，否則學(xué)生容易根據(jù)有“比少”兩字列出算式“5-2=3（只）”造成錯(cuò)誤。所以利用圖形概括，可以直觀形象地展示題意，讓學(xué)生借助圖形去思考解決問題，提高學(xué)生的審題能力。

二、簡語概括

簡語概括是運(yùn)用簡明扼要的文字語言概括題意。例如：

“一桶汽油30千克，倒出40%，剛好倒出多少千克？”可根據(jù)題意引導(dǎo)學(xué)生概括為：“求30的40%是多少？”這樣學(xué)生就能理解題目提出的問題，從而準(zhǔn)確地列出算式。其實(shí)，簡語概括在文字題中也經(jīng)常應(yīng)用。如“1.2乘以8.5的積，加上27.3除以4.2的商，結(jié)果是多少？可以概括為：積加上商，結(jié)果是多少？”這樣有利于學(xué)生揭示問題的本質(zhì)，獲得解決問題的方法。

三、摘錄概括

摘錄概括，即用摘錄條件和問題的方法概括題意。例如：

工人在小工廠做玩具，5個(gè)人3小時(shí)做了75個(gè)。照這樣計(jì)算，5個(gè)人4小時(shí)能做多少個(gè)？

可以引導(dǎo)學(xué)生摘錄概括為：

5人 3小時(shí) 75個(gè)

5人 4小時(shí) ？個(gè)

從而使題意被簡明扼要地概括出來，幫助學(xué)生分析題意，揭示數(shù)量關(guān)系。

四、線段概括

線段概括，就是用簡潔、明了的線段圖概括題意。例如，某小學(xué)九月份用電150度，十月份比九月份節(jié)約了，十月用電多少度？

引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來概括題意：

九月份：

十月份：

線段圖既抽象又直觀，它能提煉概括出應(yīng)用題的題意，又有利于學(xué)生借助線段圖直觀揭示數(shù)量關(guān)系，從而正確地列出算式進(jìn)行解答。

以上幾種方法是應(yīng)用題教學(xué)中提高學(xué)生審題能力常用的有效教學(xué)方法。值得一提的是，這幾種方法常被教師所代替，這是不可取的，因教師代替學(xué)生畫圖或概括結(jié)果只會讓學(xué)生對這一題有一個(gè)理解，不會運(yùn)用以上各種方法去理解其他題的題意，自然無法達(dá)到舉一反三的效果。教師要教會學(xué)生運(yùn)用多種方法概括題意，每一種方法概括題意的過程其實(shí)就是審題的過程，是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的重要環(huán)節(jié)。因此要加強(qiáng)提煉概括訓(xùn)練，讓學(xué)生根據(jù)不同的題目選擇適當(dāng)?shù)母爬ǚ椒ǎ湍苁诡}意直觀地展現(xiàn)在眼前，提高概括及審題能力，這樣就感不到應(yīng)用題的枯燥、抽象了，同時(shí)也能提高學(xué)生解答應(yīng)用題的興趣，提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

參考文獻(xiàn)：

王春波.小學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)[J].考試：教研版，2012（3）.

編輯 李建軍