施良根

摘 要：數(shù)學(xué)經(jīng)驗是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體，數(shù)學(xué)教學(xué)是基于學(xué)生已有經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的教學(xué)。首先，分析了經(jīng)驗的內(nèi)涵，認(rèn)為：學(xué)習(xí)之初，依靠經(jīng)驗；學(xué)習(xí)之中，基于經(jīng)驗；學(xué)習(xí)之末，沉淀經(jīng)驗。希望教師能從尊重學(xué)生已有經(jīng)驗的角度，構(gòu)建學(xué)生的經(jīng)驗體系，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：經(jīng)驗內(nèi)涵；思維；質(zhì)量

數(shù)學(xué)經(jīng)驗是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體，數(shù)學(xué)教學(xué)可以看成是基于學(xué)生已有經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的教學(xué)，是教師將文本信息和學(xué)生已有經(jīng)驗進行有機的統(tǒng)一。假設(shè)課堂教學(xué)中沒有教師對學(xué)生已有經(jīng)驗的尊重和把握，那么，學(xué)生的學(xué)習(xí)就談不上有意義的建構(gòu)學(xué)習(xí)，更不利于自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。那么，究竟什么是學(xué)生的已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗？它對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動有什么影響呢？我們又該如何汲取經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量呢？筆者試圖從以下幾個方面談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

一、尋求：攫取經(jīng)驗的定義、內(nèi)涵

什么是經(jīng)驗?zāi)?？在教育家杜威看來，?jīng)驗包括經(jīng)驗的事物和經(jīng)歷的過程，教育就是經(jīng)驗的改造或改組。所謂數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在張奠宙看來，是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認(rèn)識。

從上述分析，我們可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗應(yīng)該建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗之上，并在特定的數(shù)學(xué)活動中積累發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生在走進課堂的那一刻，他們的腦海并不是一片空白，而是深深地儲存著許多與數(shù)學(xué)活動相關(guān)的情境、體驗，這些內(nèi)隱性的潛能等待著老師的激發(fā)和引導(dǎo)。

二、探索：奏響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三部曲

如何做到尊重學(xué)生已有經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量呢？我認(rèn)為：在學(xué)習(xí)之初，依靠經(jīng)驗，搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁是必需的；學(xué)習(xí)之中，基于經(jīng)驗，提升理性思維含量是必行的；學(xué)習(xí)之末，沉淀經(jīng)驗，完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程是必要的。

（一）依靠經(jīng)驗，搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁

奧蘇伯爾有句名言：影響學(xué)習(xí)最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點并應(yīng)據(jù)此進行教學(xué)。這句話闡述了學(xué)生的已有經(jīng)驗對于教師合理設(shè)計教學(xué)活動的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)源于生活，與人們的生活息息相關(guān)。特別是小學(xué)數(shù)學(xué)，很多學(xué)生也許還沒有正式學(xué)習(xí)這部分知識，但在生活中已經(jīng)積累了大量的生活經(jīng)驗。

如，學(xué)生在玩耍時喜歡用一根繩子，一端系一個陀螺另一端拿在手中，讓陀螺在空中做圓周運動，形成一個圓；倘若增加或減少繩子的長度，那么就可以形成大小不一的圓，其實，這就是學(xué)生“用圓規(guī)畫圓”的原始經(jīng)驗。

曾經(jīng)有聽老師抱怨：數(shù)學(xué)抽象，學(xué)生不懂“圓上任一點到圓心的距離處處相等”這句話的意思。其實想想，是學(xué)生不懂嗎？理性分析，學(xué)生“生活經(jīng)驗中的圓”與“書本課堂中的圓”脫節(jié)，不正是教師不尊重學(xué)生已有生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗的典型代表嗎？原本學(xué)生已經(jīng)儲存了圓的經(jīng)驗，如果教師稍加溝通，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必將變得簡單、有趣的多。

生活之中處處皆數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動更應(yīng)該結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗來設(shè)計，讓學(xué)生有較多的機會從周圍熟悉的情境中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)根植于生活的土壤。

（二）基于經(jīng)驗，提升理性思維質(zhì)量

當(dāng)然，經(jīng)驗在很多時候畢竟還是淺顯的、表面的。數(shù)學(xué)雖然源于生活，卻高于生活。如果教師僅僅將生活經(jīng)驗再現(xiàn)或重復(fù)，而忽視把學(xué)生的直觀感性經(jīng)驗加以提升抽象，那么盡管學(xué)生學(xué)得熱烈、積極，但他習(xí)得的卻是缺少數(shù)學(xué)的思考，將是模糊的、非本質(zhì)的。

例如，學(xué)生在一年級學(xué)習(xí)“認(rèn)識物體”時，教師讓學(xué)生觀察了一些條形的長方體后，總結(jié)：像這樣長長的物體就是長方體。當(dāng)學(xué)生碰到扁扁的長方體（兩個面是正方形）后，很多學(xué)生毫不猶豫地回答：正方體。

分析學(xué)生之所以會出現(xiàn)這種錯誤，一個重要原因就是學(xué)生僅僅通過觀察的方式來認(rèn)識物體，學(xué)生已有的經(jīng)驗被停留在淺層的感性認(rèn)識上，缺少相鄰兩面的面積不同而且對面相等這一本質(zhì)特征的抽象概括，學(xué)生對長方體的特征的認(rèn)識是不全面、非本質(zhì)的。

因此，數(shù)學(xué)課堂上教師有必要對學(xué)生的日常經(jīng)驗進行改造或改組，通過一定的教學(xué)手段予以提升，并在數(shù)學(xué)化的思考過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)。沒有經(jīng)驗的提升，理性思維能力的培養(yǎng)，課堂教學(xué)的質(zhì)量就無法保證。

（三）沉淀經(jīng)驗，完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程

學(xué)生在不同的時期有著不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，如果在某一知識系統(tǒng)的學(xué)習(xí)之末，幫助學(xué)生將源于同一樹枝上的知識及時回顧沉淀，將有助于學(xué)生完整地審視自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，為構(gòu)建完整的知識體系奠定基礎(chǔ)。

如我校一位教師在教學(xué)四年級“加法的交換律與結(jié)合律”時，這樣引入：

師：同學(xué)們，在一年級我們學(xué)過3朵紅花4朵藍花，一共有3+4=7或4+3=7。

出示二年級：桃樹56棵，梨樹38棵，一共有多少棵？生：56+38=94，38+56=94。

出示三年級：上衣要用布2.6米，褲子要用布1.3米，一套衣服要用多少米？

生：2.6+1.3=3.9，1.3+2.6=3.9。

問：觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能寫出一些這樣的等式嗎，并用簡單的方式表示出這樣的規(guī)律嗎？

學(xué)生通過教師的點撥、啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)原來學(xué)生在前三年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，早已經(jīng)學(xué)習(xí)并使用過這種交換加數(shù)的位置和不變的規(guī)律。這種規(guī)律不僅適用于簡單的一位數(shù)加法、兩位數(shù)加法，而且適用于小數(shù)和分?jǐn)?shù)加法。

本節(jié)課的可貴之處在于教師將學(xué)生前三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗沉淀轉(zhuǎn)化，變成今天這節(jié)課的已有經(jīng)驗。正是有了這樣不斷積累沉淀的過程，學(xué)生對加法交換律的歸納才能水到渠成；也正是讓學(xué)生站在這樣的高度俯視整個學(xué)習(xí)過程，更讓學(xué)生對加法的理解有了一種醍醐灌頂?shù)念I(lǐng)悟。

綜上所述，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是基于學(xué)生已有經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的教學(xué)。教師要從促進學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的角度出發(fā)，做到尊重學(xué)生已有經(jīng)驗，提升經(jīng)驗、拓展經(jīng)驗、沉淀經(jīng)驗，并不斷地豐富經(jīng)驗的內(nèi)涵和本質(zhì)。這樣，才能讓學(xué)生學(xué)得輕松自如，進而構(gòu)建知識體系，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]張奠宙，竺仕芬，林永偉.“基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗”的界定與分類[J].數(shù)學(xué)通報，2008（5）.

[2]胡典順.數(shù)學(xué)經(jīng)驗：內(nèi)涵、價值及啟示[J].中國教育學(xué)刊，2011（2）.

編輯 劉青梅