張齊華（特級(jí)教師）

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版二年級(jí)上冊(cè)第80頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，探索9的乘法口訣

師：我們已經(jīng)研究過(guò)1～8的乘法口訣，相信大家已經(jīng)積累了很多創(chuàng)編乘法口訣的經(jīng)驗(yàn)。今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)研究9的乘法口訣。仔細(xì)觀(guān)察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（出示下圖）

生：我發(fā)現(xiàn)每一行都有9個(gè)五角星，一共有9行。

生：我發(fā)現(xiàn)，每一行最后一格是空的，沒(méi)有五角星。

師：觀(guān)察得很細(xì)致。那么，接下來(lái)，你能結(jié)合這幅五角星圖，想辦法編出所有9的乘法口訣嗎？

生：能！

（學(xué)生在自己的學(xué)習(xí)單上，嘗試看圖列式，并試編9的乘法口訣）

（隨后全班交流）

二、組織交流，分享9的乘法口訣

師：誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下，你編了哪些9的乘法口訣？你是怎么編出來(lái)的？

生：我編了九道9的乘法口訣，它們是一九得九、二九十八、三九二十七、四九三十六、五九四十五、六九五十四、七九六十三、八九七十二、九九八十一。我是通過(guò)加法來(lái)編的，一個(gè)九是九，九加九是十八，十八加九是二十七，然后一直這樣編下去。

生：我是先列乘法算式，然后再根據(jù)乘法算式編出九的乘法口訣的。1×9=9，一九得九；2×9=18，二九十八……；9×9=81，九九八十一。

（結(jié)合學(xué)生發(fā)言，在黑板上有序呈現(xiàn)如下板書(shū)）

1×9=9 一九得九

2×9=18 二九得十八

3×9=27 三九得二十七

4×9=36 四九得三十六

5×9=45 五九得四十五

6×9=54 六九得五十四

7×9=63 七九得六十三

8×9=72 八九得七十二

9×9=81 九九得八十一

師：看來(lái)，編口訣對(duì)大家來(lái)說(shuō)，難度都不大。不過(guò)，和1～8的乘法口訣不同的是9的乘法口訣中，還蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律呢！下面的時(shí)間，仔細(xì)觀(guān)察這些算式和口訣，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察算式與口訣，尋找其中的規(guī)律，并在小組內(nèi)交流）

（全班進(jìn)行展示）

生：我發(fā)現(xiàn)，9的乘法口訣一共有9道。

師：知道為什么嗎？

生：因?yàn)?的乘法口訣是8道、7的乘法口訣是7道，所以9的乘法口訣是9道。

生：因?yàn)槌朔谠E是從乘法算式得來(lái)了。9的乘法算式分別是用 1、2、3……9來(lái)乘 9的，所以，這樣的算式有9道，9的乘法口訣也就有9道了。

師：一個(gè)根據(jù)7和8的乘法口訣，推算出9的乘法口訣應(yīng)該有9道，另一個(gè)是根據(jù)乘法算式的特點(diǎn)，得出結(jié)論的。兩種想法都很棒！關(guān)于9的乘法口訣，還有什么規(guī)律嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)，這些算式的第一個(gè)乘數(shù)從小到大分別是1、2、3……9，而第2個(gè)乘數(shù)都是9。

師：猜猜看，為什么第二個(gè)乘數(shù)都是9。

生：因?yàn)槭?的乘法口訣，所以第二個(gè)數(shù)都是9。如果是8的乘法口訣，第二個(gè)數(shù)都是8了。

師：原來(lái)如此。還有嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)，積的個(gè)位一個(gè)比一個(gè)小，9、8、7……1，而積的十位一個(gè)比一個(gè)大，1、2、3……8。

生：我發(fā)現(xiàn)，9的乘法口訣，每一句的結(jié)果都比上一句多9。

師：知道是什么原因嗎？結(jié)合具體的例子說(shuō)一說(shuō)。

生：比如 3×9=27、4×9=36，36比 27多 9。因?yàn)?27里有 3個(gè) 9，36里有 4個(gè) 9，4個(gè)9比3個(gè)9多1個(gè)9。

生：我還發(fā)現(xiàn)，積的兩個(gè)數(shù)字相加，結(jié)果都是9。

師：你能舉例具體說(shuō)一說(shuō)嗎？

生：比如第一個(gè)是9，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)數(shù)字，就不用加了，本身就是9。然后，二九十八，1+8=9；三九二十七，2+7=9……；九九八十一，8+1=9。

師：結(jié)合具體的例子來(lái)說(shuō)明規(guī)律，聽(tīng)起來(lái)就更明白了。到了五年級(jí)，我們會(huì)進(jìn)一步研究你的這一發(fā)現(xiàn)，并且弄明白為什么一個(gè)數(shù)乘以9，所得的乘積數(shù)字加起來(lái)正好會(huì)是9。

生：我還發(fā)現(xiàn)，有些乘法口訣的結(jié)果，兩個(gè)數(shù)字正好是反過(guò)來(lái)的。比如，二九十八，九九八十一，18和81正好相反；三九二十七、八九七十二，27和72正好相反；五九四十五、六九五十四，45和54正好相反。

生：我還發(fā)現(xiàn)，每道9的乘法口訣，第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字相加都是10。比如，一九得九，1+9=10；二九十八，2+8=10；……；九九八十一，9+1=10。

師：這一規(guī)律，在8的乘法口訣里有嗎？

生：沒(méi)有！比如，一八得八，1+8=9；二八十六，2+6=8；三八二十四，3+4=7……，不過(guò)，好像一個(gè)比一個(gè)結(jié)果少1。

師：看來(lái)，9的乘法口訣的確蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律。掌握了這些規(guī)律，我們?cè)賮?lái)記憶這些9的乘法口訣，相信大家一定更快更好！現(xiàn)在，給大家一些時(shí)間，試著用你自己喜歡的方式，記住這些9的乘法口訣。再想一想，如果有哪一句乘法口訣忘記了，你有什么好辦法記住它嗎？

（學(xué)生嘗試記憶9的乘法口訣，隨后交流）

生：我覺(jué)得可以想加法記口訣。比如9+9=18，所以二九十八；9+9+9=27，所以三九二十七。不過(guò)，這種方法對(duì)于后面的口訣不太方便。

生：我覺(jué)得如果忘掉口訣的話(huà)，可以想一想它的前一句或后一句，然后再加上或減去9，就可以知道這句口訣了。比如，忘了七九六十三，可以想一想，六九五十四，54+9=63；也可以想一想，八九七十二，72-9=63。

師：利用相鄰的9的乘法口訣，結(jié)果相差9，就可以幫助我們找到忘記的乘法口訣。還有別的竅門(mén)嗎？

生：我覺(jué)得，如果忘掉哪一句口訣，沒(méi)關(guān)系，可以直接把口訣里的9想成10，然后再減去這個(gè)數(shù)就可以了。比如，六九多少不知道了，就想6×10=60，60-6=54，所以六九五十四；再比如，八九多少不知道了，就想 8×10=80，80-8=72，所以八九七十二。

（結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師在九行板書(shū)的后面分別添上10-1、20-2、30-3……、90-9）

師：仔細(xì)觀(guān)察上面的五角星圖，再想想為什么會(huì)有這樣的規(guī)律？你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)每排都有9個(gè)五角星，正好比10個(gè)少一個(gè)。如果是兩排，正好比20少2；三排，正好比30少3。

生：我發(fā)現(xiàn)，是幾個(gè)9，就比幾個(gè)10少幾！

師：看來(lái)，在五角星圖里，我們也能發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)藏的秘密。不過(guò)，這一規(guī)律，在8的乘法口訣里，還有嗎？

生：我覺(jué)得沒(méi)有。因?yàn)橐话说冒耍?比10少2，不是少1；二八十六，16 比 20 少 4，也不是少1。

生：我覺(jué)得有！只不過(guò)，9的乘法口訣里，都是比幾十少幾，而8的乘法口訣里，都是比幾十少幾個(gè)2。比如，一八得八，8比10少1個(gè)2；二八十六，16比20少2個(gè)2；三八二十四，24比30少3個(gè)2！

（教師遮掉五角星圖中最后一列，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀(guān)圖進(jìn)行理解）

生：我發(fā)現(xiàn)7的乘法口訣也有這樣的規(guī)律。只不過(guò)，這回是少幾個(gè)3了。比如，一七得七，7比10少1個(gè)3；二七十四，14比20少2個(gè)3；三七二十一，21比30少3個(gè)3！

師：多么了不起的發(fā)現(xiàn)！掌聲送給他們！

（掌聲）

三、有效練習(xí)，深化9的乘法口訣

師：我們都知道，每一句口訣，都對(duì)應(yīng)著幾道不同的乘法或除法算式。下面的時(shí)間，你能否從九句口訣中選擇一道，再說(shuō)一說(shuō)，你得到了哪幾道乘法或除法算式？

（學(xué)生嘗試看口訣說(shuō)算式，隨后全班匯報(bào)）

生：我選的是三九二十七，我想到的算式是3×9=27、9×3=27、27÷3=9、27÷9=3。

生：我選的是七九六十三，我想到的算式是7×9=63、9×7=63、63÷7=9、63÷9=7。

生：我選的是六九五十四，我想到的算式是6×9=54、9×6=54、54÷6=9、54÷9=6。

生：我還發(fā)現(xiàn)，如果用九九八十一這句口訣只能想到兩道算式，因?yàn)樗膬蓚€(gè)乘數(shù)是一樣的。但是別的口訣都能想出4道算式。

結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師呈現(xiàn)板書(shū)如下：

3×9=27

9×3=27

27÷3=9

27÷9=3

6×9=54

9×6=54

54÷6=9

54÷9=6

7×9=63

9×7=63

63÷7=9

63÷9=7

師：仔細(xì)觀(guān)察上面的幾組算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

生：我發(fā)現(xiàn)同一句口訣得到的乘法算式和除法算式，正好是反過(guò)來(lái)的。比如，3×9=27，倒過(guò)來(lái)，27÷3=9。

師：原來(lái)，除法和乘法有時(shí)就是倒過(guò)來(lái)的關(guān)系。還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)乘數(shù)交換位置，它們的積是不變的。比如，6×9=54，倒過(guò)來(lái)，9×6=54，積是相等的。

生：我還發(fā)現(xiàn)，除法里，把除數(shù)和商交換位置，也還是相等的。比如，63÷7=9，交換7和9的位置，63÷9=7仍然成立。

師：瞧，在乘法和除法中，通過(guò)交換數(shù)字，我們還能發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。這些規(guī)律，到了四五年級(jí)，我們還會(huì)專(zhuān)門(mén)來(lái)展開(kāi)研究的。看來(lái)，只要善于觀(guān)察、善于比較，我們還能夠在平時(shí)的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律呢。最后，老師給大家?guī)?lái)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。

PPT出示實(shí)際問(wèn)題：做一串項(xiàng)鏈需要9個(gè)珠子，做6串項(xiàng)鏈一共需要多少個(gè)珠子？如果小紅的珠子能夠做3串這樣的項(xiàng)鏈，她最少有幾個(gè)珠子？最多呢？

（學(xué)生獨(dú)立思考，然后嘗試用不同的方法解決問(wèn)題。隨后，全班進(jìn)行交流）

生：第一個(gè)問(wèn)題，一串項(xiàng)鏈需要9個(gè)珠子，做6串項(xiàng)鏈，就是要求6個(gè)9相加是多少，6×9=54，答案是54個(gè)珠子。

生：第二個(gè)問(wèn)題，她最少需要 27個(gè)珠子。因?yàn)?3×9=27，做3串至少需要27個(gè)珠子，再少，就沒(méi)法做成3串了。最多需要35個(gè)珠子，我是這樣想的，做3串需要27個(gè)珠子，再添1個(gè)、2個(gè)……，最多添8個(gè)珠子，還是只能做3串，這時(shí)是35個(gè)珠子。如果再添1個(gè)，就是36個(gè)珠子，就可以做4串珠子，和題目的意思不一樣了。我的算式是，3×9+8=35個(gè)。

生：最后一個(gè)問(wèn)題，我的答案也是35個(gè)。我的算式是這樣的，4×9-1=35個(gè)，我是這樣想的，小紅的珠子只能做3串項(xiàng)鏈，我就想如果做4串需要多少，四九三十六個(gè)。現(xiàn)在，我從里面減掉1個(gè)，這樣，就只能做3串項(xiàng)鏈了，而且是最多的那種情況。

生：我覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題，我們還可以畫(huà)圖來(lái)思考。我先畫(huà)了3串項(xiàng)鏈，發(fā)現(xiàn)用了3×9=27個(gè)珠子。然后我繼續(xù)添珠子，1個(gè)、2個(gè)……一直添到第8個(gè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)不能再添了，因?yàn)樵偬?個(gè)，就又滿(mǎn)1串了。所以，正確的答案應(yīng)該是3×9+8=35個(gè)。

（出示下圖）

師：同一個(gè)問(wèn)題，從不同的角度思考，會(huì)有更多的收獲。