何　康，賈民平，唐永剛，李恒征

1.宿州學(xué)院煤礦機(jī)械與電子工程研究中心，安徽宿州，234000；

2.東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京，210089

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基于HMM和切削振動(dòng)的硬車削工件表面粗糙度精度等級監(jiān)測

何康1，賈民平2，唐永剛1，李恒征1

1.宿州學(xué)院煤礦機(jī)械與電子工程研究中心，安徽宿州，234000；

2.東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京，210089

摘要：為了對硬車削工件表面粗糙度(Ra)進(jìn)行有效監(jiān)測，在分析切削振動(dòng)對工件表面形貌影響的基礎(chǔ)上，提取了基于SSA的多通道融合特征；針對傳統(tǒng)的隱馬爾科夫模型(HMM)概率比對法的不足，提出了一種χ比對法用于HMM工件表面粗糙度精度監(jiān)測。實(shí)驗(yàn)分析表明，采用χ比對法比采用概率比對法能夠明顯提高HMM的工件表面粗糙度精度等級識別率。相對于連續(xù)隱馬爾科夫模型(MoG_HMM)(識別率83.3%), 離散隱馬爾科夫模型(DHMM)具有較大的優(yōu)勢識別率(94.4%)，其能夠完全滿足在線的工件表面粗糙度精度等級監(jiān)測要求。

關(guān)鍵詞：工件表面粗糙度；隱馬爾科夫模型；振動(dòng)信號；硬車削

1問題的提出

硬車削作為一種潛在的替代傳統(tǒng)磨削的高效加工方法，其工件表面粗糙度(Ra)常被用作評定工件表面質(zhì)量的重要指標(biāo)，但是，影響工件表面粗糙度形成的眾多不可控因子增加了其在線監(jiān)測的難度[1-2]。Benardos等[3]全面論述了當(dāng)前所采用的工件表面粗糙度監(jiān)測方法，指出基于人工智能所構(gòu)建的監(jiān)測模型具有較高的精度和實(shí)用性，建議考慮用盡可能多的狀態(tài)信號(設(shè)備本身及其加工過程的狀態(tài)信號)作為模型輸入，但是文獻(xiàn)并未指明哪種狀態(tài)信號對工件表面粗糙度具有顯著影響。Zhong等[4]指出,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的預(yù)測精度受到其參數(shù)設(shè)置的影響,并且到目前為止仍然沒有精確解。

在當(dāng)前所采用的監(jiān)測信號中，切削力和切削振動(dòng)被公認(rèn)為具有實(shí)際意義[2]，與需要改動(dòng)機(jī)床才能安裝昂貴的測力計(jì)進(jìn)行監(jiān)測相比，振動(dòng)監(jiān)測簡單易行，其在表面質(zhì)量監(jiān)測中扮演著重要角色[1,5]。在單點(diǎn)金剛石車削中，Wang等[5]考慮了工件對刀尖的沖擊以及過程阻尼的影響，構(gòu)建了一個(gè)單擺沖擊模型來關(guān)聯(lián)特征波峰和刀尖振動(dòng)之間的聯(lián)系?；谥髑邢鞣较蛘駝?dòng)信號的PSD分析，定義了一個(gè)CPR系數(shù)用于監(jiān)測工件表面質(zhì)量變化。Salgado等[1]的研究也表明，采用切削振動(dòng)作為監(jiān)測信號具有較好的經(jīng)濟(jì)性。除此之外，工件材料特性(如工件硬度)對工件表面粗糙度監(jiān)測精度的影響長期被忽略了[6]，Mohamed和Hamdi等[7-8]通過方差分析表明，工件硬度對于工件表面粗糙度具有顯著影響。但是，在當(dāng)前文獻(xiàn)中，缺乏基于多材料和工件硬度條件下的工件表面粗糙度監(jiān)測方法。另外，基于單一方向振動(dòng)信號的工件表粗糙度監(jiān)測取得了很有意義的進(jìn)展[1]，但是對于多通道融合特征的提取鮮有論及；并且較多文獻(xiàn)都致力于單個(gè)樣本的精度分析[6-8]。根據(jù)國標(biāo)GB/T1031-2009，工件表面粗糙度的精度等級也是評判工件表面光潔度的重要標(biāo)準(zhǔn)，為此，基于切削振動(dòng)信號，以SSA提取的多通道融合特征為輸入，本文將改進(jìn)的HMM用于工件表面粗糙度精度監(jiān)測。

2特征提取

車削時(shí)刀尖在空間具有三個(gè)方向的振動(dòng)位移，Wang等考慮了刀尖在y和z方向的振動(dòng)位移對工件表面形貌的影響[5]。在實(shí)際切削過程中，刀尖沿進(jìn)給x方向的振動(dòng)位移實(shí)質(zhì)上改變了相鄰的兩個(gè)刀尖圓弧半徑軌跡在工件表面復(fù)映的交點(diǎn)，如圖1所示。

由圖1可以看出，p點(diǎn)表示不考慮進(jìn)給方向振動(dòng)位移時(shí)刀尖圓弧軌跡的交點(diǎn)，其中線為oo′,當(dāng)考慮到由于刀尖沿進(jìn)給方向振動(dòng)時(shí)，刀尖產(chǎn)生位移ε，從而使交點(diǎn)p移到位置p′,如圖中虛線所示，交點(diǎn)的改變使h0+/h0-的比值變?yōu)閔1+/h1-，從而使中線變?yōu)閛1o′1，并由此改變了工件表面粗糙度值的大小。為此，刀尖沿三個(gè)方向的振動(dòng)對工件表面粗糙度均有直接的影響，提取三個(gè)方向的振動(dòng)融合特征用于工件表面粗糙度監(jiān)測是更加直接合理的方法。

圖1　進(jìn)給方向振動(dòng)位移對工件表面形貌的影響

(1)

式中，I表示傳感器的方向特性，r用來標(biāo)識參予計(jì)算的初等矩陣，Lc={l∈Z+|1≤l≤L}。

3工件表面粗糙度精度識別模型

根據(jù)國標(biāo)GB/T1031-2009評定的粗糙度輪廓(R輪廓)中的算術(shù)平均偏差Ra的精度等級，可以將工件表面粗糙度的精度等級監(jiān)測問題通過HMM轉(zhuǎn)化為一個(gè)模式分類問題。

(2)

(3)

對于DHMM:

(4)

對于MoG_HMM:

(5)

其中，

通常情況下{πi,aij}的初始化對HMM訓(xùn)練結(jié)果影響不大[9]，可隨機(jī)或均勻選取，但是參數(shù){bj(ot)}需要采用較為可靠的初始化方法。首先將模型隨機(jī)初始化，然后采用Viterbi算法確定觀測序列的最佳狀態(tài)序列,估計(jì)參數(shù){bj(ot)}。有限個(gè)工件質(zhì)量精度組成隱狀態(tài)集合Q，所提取的監(jiān)測特征Pe組成觀測序列集合O[11]。通常情況下都是比較概率大小，即用概率比對來判別結(jié)果，但是，由于振動(dòng)信號的非平穩(wěn)特性，要達(dá)到較高的識別率是比較困難的，為此，本文提出了一種χ比對法來取代傳統(tǒng)意義上的概率比對法。

定義：設(shè)測試序列為O={O1,O2,…,Ok,…,OK},其中Ok={ok1,ok2,…,oki,…,okm}是第k個(gè)觀測值序列樣本, oki是它的第i個(gè)變長度觀測向量，其長度為ki。設(shè)訓(xùn)練的模型為λχ,Sj,其表示第χ個(gè)精度等級的第Sj個(gè)狀態(tài)，則Ok被判為狀態(tài)Sj(1≤j≤N)的次數(shù)為：Njk=∑iargmax{logP(oki,Q|λχ,Sj)},1≤i≤m,則χ定義為：

(6)

基于HMM的工件表面粗糙度精度識別策略主要包括離線訓(xùn)練和在線監(jiān)測兩個(gè)步驟：離線訓(xùn)練主要為每種精度等級尋求近似最優(yōu)參數(shù){πi,aij,bj(ot)}；而在線監(jiān)測主要是確定未知觀測序列在各個(gè)模型參數(shù)下的對數(shù)釋然概率(χ)。整個(gè)監(jiān)測的基本流程如圖2所示。

圖2　基于HMM的Ra精度等級監(jiān)測流程圖

圖3　實(shí)驗(yàn)裝置簡圖

4實(shí)驗(yàn)研究

在數(shù)控車床CK6140上進(jìn)行硬車削實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置簡圖如圖3所示。試驗(yàn)所采用的工件材料為AISID2steel(淬火硬度55HRC和60HRC)和AISI4340steel(淬火硬度50HRC和55HRC)，刀具為日本住友電工CBN刀片(BNC160)。

采用3個(gè)PCB加速度傳感器，測量刀具在3個(gè)方向上的振動(dòng)信號，采樣頻率fs=20KHz。采用一個(gè)24位A/D多通道TST5915信號分析和測試系統(tǒng)進(jìn)行信號采集，然后利用Matlab7.8軟件進(jìn)行信號處理。表1顯示了其相應(yīng)的質(zhì)量特征。

依據(jù)SSA提取的融合特征Pe作為HMM的觀察序列。為了減小觀察值的規(guī)模，縮短訓(xùn)練時(shí)間，采用自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOM)對特征矢量進(jìn)行量化編碼。利用表1中1～17樣本，依據(jù)圖2的策略進(jìn)行模型訓(xùn)練。

圖4和圖5分別顯示MoG_HMM和DHMM訓(xùn)練時(shí)EM誤差迭代曲線。比較兩圖可知，MoG_HMM的訓(xùn)練速度要明顯快于DHMM，這可能是由于圖4訓(xùn)練數(shù)據(jù)的一致性要優(yōu)于圖5。但是，即使是在圖5(訓(xùn)練步數(shù)40左右)的情況下，其訓(xùn)練時(shí)間也不會超過5s。由此可見，各個(gè)模型的學(xué)習(xí)速度是比較快的。

表1　切削參數(shù)及其相應(yīng)的工件表面粗糙度

圖4　MoG_HMM訓(xùn)練曲線　　　　　　　圖5　DHMM訓(xùn)練曲線

當(dāng)HMM訓(xùn)練完成以后,就可以采用圖2的策略進(jìn)行精度識別。圖6和圖7分別顯示MoG_HMM和DHMM的工件表面粗糙度精度識別結(jié)果，由圖可知，對于多數(shù)樣本，HMM監(jiān)測樣本和實(shí)

圖6　MoG_HMM的精度識別結(jié)果　　　　　　　　圖7　DHMM的精度識別結(jié)果

際樣本仍然在同一個(gè)精度范圍內(nèi)。比較兩圖可知，對于監(jiān)測樣本所在的精度區(qū)間，DHMM模型要比MoG_HMM模型具有較少的精度超差數(shù)，因而DHMM要比MoG_HMM具有較高的監(jiān)測精度。同時(shí)采用χ比對的監(jiān)測精度要明顯高于概率比對的監(jiān)測精度。雖然對DHMM的輸入序列進(jìn)行SOM編碼有誤差引入，但是這種類似聚類的方法在一定程度上縮小了相鄰特征之間的相識度，增加了樣本之間的類間距[11]，為此，樣本更易于識別。

表2　工件表面粗糙度的精度等級識別率

同樣的結(jié)論也能從表2的工件表面粗糙度精度等級識別率比較中得出，由表2可以看出，DHMM的精度等級識別率要高于MoG_HMM，對于7級精度樣本，二者具有相同的識別率；但是，對于9級和8級精度樣本，DHMM的精度等級識別率要明顯高于MoG_HMM，為此，在對中、高精度的樣本進(jìn)行精度等級判別時(shí)，采用DHMM模型是比較合適的。另外，采用χ比對法能夠明顯提高這兩種模型的精度等級識別率，但是，DHMM的監(jiān)測精度要明顯高于MoG_HMM的監(jiān)測精度。

5結(jié) 論

(1)在分析了切削振動(dòng)對工件表面形貌影響的基礎(chǔ)上，提出了基于SSA的多通道融合特征提取方法，實(shí)驗(yàn)分析表明,所提取的融合特征Pe能夠較好地用于工件表面粗糙度精度等級監(jiān)測。

(2)無論是DHMM還是MoG_HMM，采用本文提出的χ比對法，對工件表面粗糙度精度等級識別精度要明顯高于通常所采用的概率比對法；DHMM模型比MoG_HMM模型具有較高的工件表面粗糙度精度等級識別率。

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(責(zé)任編輯：汪材印)

中圖分類號：TG54

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-2006(2016)02-0107-05

作者簡介：何康(1978-)，河南扶溝人，博士，主要研究方向：制造過程狀態(tài)監(jiān)測。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51075070),宿州學(xué)院校級科研平臺項(xiàng)目(2014YKF15)。

收稿日期：2015-11-12

doi:10.3969/j.issn.1673-2006.2016.02.030