吳建軍 金兆鵬

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院，湖北武漢430073）

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東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長因素分解——基于東北地區(qū)34個(gè)地級(jí)市的實(shí)證研究

吳建軍 金兆鵬

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院，湖北武漢430073）

摘 要：利用1999—2013年東北地區(qū)34個(gè)地級(jí)市的面板數(shù)據(jù)，對(duì)影響經(jīng)濟(jì)增速的資本存量增速、勞動(dòng)力增速以及全要素生產(chǎn)率增速進(jìn)行分析，并通過構(gòu)建DEA－Malmquist指數(shù)模型，對(duì)東北地區(qū)34個(gè)地級(jí)市的全要素生產(chǎn)率的變化進(jìn)行測(cè)算與分解，找到了東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增速以及全要素生產(chǎn)率增速放緩的原因，并從區(qū)域技術(shù)與人才集聚、優(yōu)化資源配置、轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式、實(shí)現(xiàn)制度創(chuàng)新四方面提出政策建議。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)增長；全要素增長率；Malmquist指數(shù)分析法；技術(shù)進(jìn)步；綜合技術(shù)效率

東北三省作為我國老工業(yè)基地之一，曾為國家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)作出重要貢獻(xiàn)。2003年以來，國務(wù)院出臺(tái)了《關(guān)于實(shí)施東北地區(qū)等老工業(yè)基地振興戰(zhàn)略的若干意見》等多項(xiàng)政策以振興東北經(jīng)濟(jì)。然而，東北地區(qū)雖然具有明顯的資源優(yōu)勢(shì)，并且聚集了重型裝備制造業(yè)、精密儀器制造業(yè)、兵器工業(yè)等資本密集型國有企業(yè)，有較大基礎(chǔ)優(yōu)勢(shì)和巨大潛力，但近年來東北三省的經(jīng)濟(jì)增速卻十分緩慢。2014年，遼寧、吉林和黑龍江三省份的經(jīng)濟(jì)增速分別為5.8%、6.5%和5.6%，均位列全國后五位，遠(yuǎn)低于全國7.4%的平均水平。2015年一季度，東北三省多項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)繼續(xù)下滑，經(jīng)濟(jì)下行壓力增大?；谏鲜霰尘埃疚耐ㄟ^索洛經(jīng)濟(jì)增長模型以及DEA－Malmquist指數(shù)法對(duì)東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長因素進(jìn)行分解，試圖找出東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增速下降的原因，并據(jù)此提出相應(yīng)的解決方案。

一、研究模型與研究方法

本文的研究包括兩個(gè)層面，一是通過索洛經(jīng)濟(jì)增長模型測(cè)算資本、勞動(dòng)力及全要素生產(chǎn)率對(duì)東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)；二是在得出全要素生產(chǎn)率是影響東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增速的主要因素后，利用DEA－Malmquist指數(shù)法對(duì)東北地區(qū)的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分解，以找出導(dǎo)致東北地區(qū)全要素生產(chǎn)率增速下降的具體成因。

1.索洛經(jīng)濟(jì)增長模型

索洛經(jīng)濟(jì)增長模型考察4個(gè)變量，分別為產(chǎn)出（Y）、資本（K）、勞動(dòng)（L）以及技術(shù)進(jìn)步（A），其中資本、勞動(dòng)和技術(shù)進(jìn)步被看作是影響經(jīng)濟(jì)增長的三個(gè)因素。技術(shù)進(jìn)步被視為外生變量，在索洛模型中技術(shù)進(jìn)步等同于全要素增長率，即索洛余值。

索洛模型使用柯布－道格拉斯函數(shù)，從而總量生產(chǎn)函數(shù)可以寫成：Y＝F（K，AL），即。其中，Yt表示當(dāng)年的GDP總量，Kt表示當(dāng)年資本存量，Lt表示當(dāng)年勞動(dòng)力數(shù)量，At表示技術(shù)進(jìn)步。對(duì)函數(shù)兩端取對(duì)數(shù)可得：（2），方程（2）兩端同時(shí)對(duì)時(shí)間t求全微分，然后兩邊同時(shí)除以Y可得

2.DEA—Malmquist指數(shù)法

DEA－Malmquist指數(shù)法是由運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes在1978年首先提出的用于評(píng)價(jià)部門間相對(duì)有效性的方法。該方法作為對(duì)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算和分解的非參數(shù)模型，可以將全要素增長率分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率變化兩個(gè)部分，從而可以更為準(zhǔn)確地對(duì)全要素增長率進(jìn)行分析。本文利用該方法對(duì)東北地區(qū)34個(gè)地級(jí)市的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

Malmquist指數(shù)法利用距離函數(shù)的比例來計(jì)算投入產(chǎn)出效率。該指數(shù)的原理由如下：假設(shè)第i個(gè)地區(qū)t期的投入Xti＋1＝（Kit，Lit，Eit），該期的產(chǎn)出為Yti。第i個(gè)地區(qū)（t＋1）期的全要素生產(chǎn)率增長的Malmquist指數(shù)為：

如果將全要素生產(chǎn)率增長指數(shù)分解為技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步率指數(shù)，方程（5）將變?yōu)椋浩渲写韙＋1期的綜合技術(shù)效率指數(shù)，代表t＋1期的技術(shù)進(jìn)步率指數(shù)。

一旦考慮規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)的情形，綜合效率指數(shù)將被分解為純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)的乘積，最終表達(dá)式為：

其中v表示變動(dòng)的規(guī)模報(bào)酬的情況，c表示固定規(guī)模報(bào)酬的情況。

二、樣本數(shù)據(jù)的選取與計(jì)算

1.數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)主要來源于2000—2014年的《遼寧統(tǒng)計(jì)年鑒》《吉林統(tǒng)計(jì)年鑒》和《黑龍江統(tǒng)計(jì)年鑒》，部分?jǐn)?shù)據(jù)來源于東北地區(qū)各城市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。在綜合考慮數(shù)據(jù)的一致性和可得性后，本文分別選取遼寧省14個(gè)地級(jí)市、吉林省8個(gè)地級(jí)市和黑龍江省12個(gè)地級(jí)市作為研究對(duì)象。

2.變量選取

投入變量包括資本（K）、勞動(dòng)（L），產(chǎn)出變量為當(dāng)年的GDP，用Y表示。由于我國并沒有公布各城市的資本存量的具體數(shù)值，因而關(guān)于存量的估算采用“永續(xù)盤存法”，計(jì)算公式為：Kit＝Kit－1（1－δit）＋I(xiàn)it。其中，i表示第i個(gè)城市，t表示第t年，Kit表示經(jīng)定基期固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)平減后的第i個(gè)城市第t年的資本存量，Iit表示當(dāng)年固定資本形成總額，折舊率為δit。關(guān)于折舊率的選擇，本文參考了張軍等人（2004）的研究成果，折舊率假定為9.6%保持不變。

關(guān)于初始資本存量的確定，本文借鑒Reinsdrf等（2005）的方法。假定I′t是t年的不變價(jià)格投資，其中I′t＝（It－2＋I(xiàn)t－1＋I(xiàn)t）／3，g為投資I′t的平均增長率，I′t為初始年份的投資，δ為資本平均折舊率。則第（t－1）年的投資為I′t／（1＋g），在經(jīng)歷折舊后仍在第t年資本存量中的部分是I′t（1－δ）／（1＋g）。同理，第（t－2）年的投資仍在第t年資本存量中的部分是I′t［（1－δ）／（1＋g）］2。由此可得初始資本存量K0：

在計(jì)算過程中，歷年的投資額是利用歷年的固定投資價(jià)格指數(shù)將當(dāng)年的全社會(huì)固定資產(chǎn)投資折算成按1999年為基期的不變的實(shí)際值。

勞動(dòng)力（L）選取各城市歷年的從業(yè)人數(shù)。產(chǎn)出量（Y）選用各省GDP數(shù)據(jù)，為了同資本存量保持一致，利用各年商品零售價(jià)格指數(shù)，將其折算成1999年為基期的數(shù)值，單位為億元。

三、東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長速度的影響因素分析

如圖1所示，東北三省的GDP在2010年以后增長速度集體出現(xiàn)下滑趨勢(shì)。由方程（3）可知，一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長速度取決于資本存量增長速度、勞動(dòng)力增長速度以及全要素生產(chǎn)率增速。為了解釋東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長速度下滑的原因，本文將分別對(duì)該地區(qū)的資本存量變動(dòng)情況、勞動(dòng)力變動(dòng)情況以及全要素生產(chǎn)率變動(dòng)情況進(jìn)行分析。

圖1　2001—2013年東北三省GDP增長率

1.資本存量增速分析

如圖2所示，東北三省資本存量的增長速度在2002—2010年出現(xiàn)大幅提升，在2010年之后雖然增速低于2009年左右的峰值，但一直保持在20%左右，并未如同經(jīng)濟(jì)增速一樣出現(xiàn)明顯下降。這說明東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增速放緩并非是由于投資下降導(dǎo)致，也從另一個(gè)側(cè)面體現(xiàn)出近年來東北地區(qū)資本存量增速已經(jīng)無法達(dá)到2008—2010年期間的峰值水平，這意味著繼續(xù)單純依靠加大投資力度來提升經(jīng)濟(jì)增速，不僅不符合國家政策對(duì)經(jīng)濟(jì)增長模式由粗放型向集約型轉(zhuǎn)變的要求，同時(shí)也不具備操作空間。因此，東北地區(qū)必須擺脫原有的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，降低經(jīng)濟(jì)增長對(duì)投資的依賴程度。

圖2　2001—2013年東北三省資本存量增長率

2.勞動(dòng)力增速分析

如圖3所示，東北三省勞動(dòng)力變化幅度很小，最高增速為4%，最低增速為－2.26%，且在2010—2013年期間勞動(dòng)力數(shù)量并未出現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)。這說明在1999—2013年期間東北地區(qū)勞動(dòng)力水平變化并非造成該地區(qū)GDP水平下降的主要原因。另外，由于東北地區(qū)勞動(dòng)力數(shù)量長期處于基本穩(wěn)定狀態(tài)以及人口增速放緩，可以推測(cè)在未來試圖依靠勞動(dòng)力數(shù)量上升來提高經(jīng)濟(jì)增速極難實(shí)現(xiàn)。

圖3　2001—2013年東北三省勞動(dòng)力增長率

3.全要素生產(chǎn)率的測(cè)算與分解

基于上述處理后的數(shù)據(jù)以及相應(yīng)模型，利用DEAP2.1軟件，對(duì)東北地區(qū)34個(gè)地級(jí)市1999—2013年的全要素生產(chǎn)率指數(shù)進(jìn)行測(cè)算。本文將從全要素增長率的時(shí)間趨勢(shì)、城市比較和Malmquist指數(shù)分解三個(gè)方面進(jìn)行討論。1999—2013年東北地區(qū)歷年Malmquist總體指數(shù)如表1和表2所示。

表1　2000—2013年東北地區(qū)全要素生產(chǎn)率及其分解

2002　 1.043　 1.078　 1.002　 1.041 1.125 2003　 0.99　 1.134　 0.992　 0.998 1.123 2004　 1.065　 1.01　 1.031　 1.033 1.075 2005　 0.976　 1.083　 0.992　 0.984 1.056 2006　 1.008　 1.104　 1.034　 0.975 1.112 2007　 1.009　 1.08　 1.028　 0.982 1.089 2008　 1.026　 1.078　 1.024　 1.002 1.106 2009　 1.022　 1.057　 1.043　 0.98 1.08 2010　 1.022　 1.127　 0.974　 1.038 1.141 2011　 1.016　 1.08　 1.015　1 1.097 2012　 1.011　 1.013　 0.998　 1.013 1.024 2013　 0.959　 1.012　 0.969　 0.99 0.971均值　1.001　 1.076　 1.001　1 1.078

表2　1999—2013年東北地區(qū)34個(gè)城市全要素生產(chǎn)率指數(shù)

阜新　1.039　 1.09　 1.039　 1 1.133葫蘆島　0.985　 1.09　 0.979　 1.006 1.074錦州　1.011　 1.048　 1.014　 0.996 1.059遼陽　1.015　 1.089　 1.016　 0.998 1.104盤錦　0.971　 1.087　 0.974　 0.996 1.055沈陽　1　 1.009　 1　1 1.009鐵嶺　1.019　 1.087　 1.012　 1.006 1.107營口　1.012　 1.012　 1.009　 1.003 1.103均值　1.001　 1.076　 1.001　 1 1.078

圖4　2001—2013年東北地區(qū)Malmqusit指數(shù)

從時(shí)間序列角度來看，2000—2010年期間東北地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長率處于穩(wěn)步上升階段，說明在此期間東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長績效在不斷提高。而在2010—2013年期間Malmquist指數(shù)急劇下降，從2010年時(shí)的最高值1.141下降至2013年時(shí)的0.971，表明在此期間東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長績效水平下滑明顯。

從分城市角度來看，除綏化市外其余城市的全要素增長率均為正值，由tfpch＝effch×techch，其中effch＝pech×sech，可以將全要素生產(chǎn)率增長指數(shù)分解為綜合效率變化和技術(shù)變化兩個(gè)方面，在東北地區(qū)34個(gè)地級(jí)市中僅有16個(gè)城市的綜合技術(shù)效率值大于1，且最大值為本溪市的1.054，而最小值僅為0.951；而技術(shù)變化方面，僅有一座城市的技術(shù)變化值小于1，其他地級(jí)市的技術(shù)效率均大于1。

從Malmquist指數(shù)分解結(jié)果來看，東北地區(qū)綜合效率值最大值為1.043，平均值為1.001；而技術(shù)變化值最大值為1.134，平均值達(dá)到1.076，這充分表明東北地區(qū)的全要素增長率主要依賴于技術(shù)進(jìn)步，而綜合效率變化所起作用有限。

另外，東北地區(qū)技術(shù)進(jìn)步速度在2010年左右開始下滑，其中2013年僅為1.012，遠(yuǎn)低于近年來的平均水平。始于2003年的振興東北老工業(yè)基地計(jì)劃在一定程度上可以解釋東北地區(qū)2000—2010年間發(fā)生的技術(shù)進(jìn)步。在此期間，原有的機(jī)器設(shè)備得到了大幅度提升。東北老工業(yè)基地充分利用自己的“后發(fā)優(yōu)勢(shì)”學(xué)習(xí)和吸收其他地區(qū)的先進(jìn)技術(shù)，并取得較好效果。但伴隨著技術(shù)水平的提高，技術(shù)引進(jìn)難度不斷加大，這在東北地區(qū)2010—2013年期間技術(shù)進(jìn)步速度放緩的表現(xiàn)中尤為明顯。在目前無法繼續(xù)通過簡單模仿和引進(jìn)實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步，同時(shí)綜合技術(shù)效率沒有顯著提高的情況下，近年來東北地區(qū)的全要素增長率大幅下降。

通過上述分析可知，2010—2013年同2000—2010年相比，東北地區(qū)資本存量增速以及勞動(dòng)人數(shù)增加方面并未出現(xiàn)明顯下滑，而全要素生產(chǎn)率增長指數(shù)則由最高值1.141下降到2013年的0.971，因而東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增速放緩主要是由經(jīng)濟(jì)增長績效水平不斷下滑所導(dǎo)致。造成全要素生產(chǎn)率增速下降的原因在于2010—2013年期間技術(shù)進(jìn)步增速放緩以及2000—2013年期間綜合技術(shù)效率始終沒有出現(xiàn)顯著提高。

四、結(jié)論

1.從時(shí)間序列和各截面數(shù)據(jù)來考察，2000—2010年期間東北地區(qū)的全要素生產(chǎn)率增長速度主要依賴于技術(shù)進(jìn)步，而綜合效率水平對(duì)全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生的作用較小。2010—2013年期間全要素生產(chǎn)率增速大幅下降的主要原因在于技術(shù)進(jìn)步速度放緩，同時(shí)綜合效率水平?jīng)]有大幅度提高。這說明2000—2010年期間東北地區(qū)較為充分地利用自身“后發(fā)優(yōu)勢(shì)”，學(xué)習(xí)和引進(jìn)了大量先進(jìn)技術(shù)，并在很大程度上提高了技術(shù)進(jìn)步水平。但在規(guī)模經(jīng)濟(jì)、勞動(dòng)熟練程度提高以及管理創(chuàng)新等方面所帶來的效率改進(jìn)方面取得進(jìn)步較小。而2010—2013年期間，由于2000—2010年期間技術(shù)已經(jīng)取得了巨大的進(jìn)步，與其他地區(qū)差距不斷縮小，導(dǎo)致繼續(xù)利用“后發(fā)優(yōu)勢(shì)”的難度大增，2010—2013年期間在技術(shù)進(jìn)步方面出現(xiàn)較大幅度下降，綜合效率也未出現(xiàn)明顯改善。綜合以上兩方面原因，東北地區(qū)在2010—2013年期間全要素生產(chǎn)率增長速度大幅度下降。

五、建議

1.實(shí)現(xiàn)區(qū)域技術(shù)集聚和人才集聚。從Malmquist指數(shù)分解可以發(fā)現(xiàn)，東北地區(qū)在2010—2013年期間技術(shù)進(jìn)步速度大幅下降，這說明過去過度依賴引進(jìn)和缺乏自主創(chuàng)新的模式難以為繼。在“后發(fā)優(yōu)勢(shì)”逐漸消失的情況下，東北地區(qū)應(yīng)該尋找新的技術(shù)突破口，通過內(nèi)源創(chuàng)新來推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步。東北地區(qū)應(yīng)該充分鼓勵(lì)技術(shù)創(chuàng)新，加大對(duì)自主創(chuàng)新的扶持力度，加快推進(jìn)企業(yè)技術(shù)進(jìn)步，同時(shí)建立長效人才激勵(lì)機(jī)制，增強(qiáng)地區(qū)的人才吸引力，實(shí)現(xiàn)區(qū)域技術(shù)集聚和人才集聚，為經(jīng)濟(jì)增長提供動(dòng)力。

2.優(yōu)化資源配置，提高企業(yè)經(jīng)營水平及管理效率。東北地區(qū)的綜合效率在2000—2013年期間變化幅度較小，說明東北地區(qū)在規(guī)模經(jīng)濟(jì)、勞動(dòng)熟練程度以及管理所帶來的效率改進(jìn)等方面沒有明顯改善。因此，東北地區(qū)需要進(jìn)一步調(diào)整經(jīng)濟(jì)增長結(jié)構(gòu)，釋放改革紅利，在制定改革方案時(shí)既要有利于當(dāng)前發(fā)展，更要惠及長遠(yuǎn)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步市場(chǎng)化。東北地區(qū)應(yīng)該通過市場(chǎng)和競(jìng)爭(zhēng)加速企業(yè)資源整合，實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置下的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)。同時(shí)，要學(xué)習(xí)和利用國內(nèi)外先進(jìn)的管理經(jīng)驗(yàn)，提高企業(yè)經(jīng)營水平及管理效率。

3.加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式。東北地區(qū)在投資難以繼續(xù)大幅提高以及勞動(dòng)力水平較為穩(wěn)定的情況下，應(yīng)更加重視全要素增長率對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長的作用。東北地區(qū)要改變?cè)写址判徒?jīng)濟(jì)發(fā)展方式，加快向集約型發(fā)展方式轉(zhuǎn)變，利用區(qū)域良好的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，推動(dòng)制造業(yè)從低端走向中高端，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)。另一方面，通過提高對(duì)外開放水平，發(fā)揮東北地區(qū)制造業(yè)的比較優(yōu)勢(shì)，大力開拓國際市場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)出口拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)，降低經(jīng)濟(jì)增長對(duì)于投資的依賴程度，提高經(jīng)濟(jì)增長的質(zhì)量。

4.以制度創(chuàng)新推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長。目前以國有經(jīng)濟(jì)為主的經(jīng)濟(jì)體制嚴(yán)重束縛了東北地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。進(jìn)一步深化國有企業(yè)改革，大力發(fā)展混合所有制經(jīng)濟(jì)，是目前東北地區(qū)突破制度障礙，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的重要任務(wù)。應(yīng)充分利用資本市場(chǎng)，在國有企業(yè)中通過資產(chǎn)重組，引進(jìn)社會(huì)資本，提高國有企業(yè)的管理和運(yùn)營效率，切實(shí)增強(qiáng)國有經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力。同時(shí)，推動(dòng)國有資本向關(guān)鍵性、戰(zhàn)略性、基礎(chǔ)性和先導(dǎo)性行業(yè)領(lǐng)域集中，助力產(chǎn)業(yè)發(fā)展，以制度創(chuàng)新推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長。

［參考文獻(xiàn)］

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Abstract：We use solow growth model to analyze the rate of economic growth in northeast China in 1999－2013．We find that：the capital stock growth rate in northeast remains at more than 20%，after 2010 there’s no significant slide appears．The over-all level of the labor force to maintain a stable state，the changing range of the calendar year is small．Total factor productivity growth deteriorated rapidly after 2010，and the negative growth appears in 2013．Therefore，the main reason for the slowdown in economic growth in Northeast China is the decline in total factor productivity growth．Then we use DEA－Maluquist index method to analyze total factor productivity growth．The data shows that：the technological progress is the main reason for the in-crease of total factor productivity in Northeast China，the role of comprehensive technical efficiency is limited．

Key words：economic growth；total factor productivity growth；malmquist index method；technological progress；comprehen-sive technical efficiency

［基金項(xiàng)目］國家社科基金項(xiàng)目（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：14BJY184）。

［作者簡介］吳建軍（1972－），男，河北衡水人，副教授，博士，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)；金兆鵬（1989－），男，黑龍江齊齊哈爾人，研究生，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)。

中圖分類號(hào)：F127

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095－3283（2016）01－0043－05

（責(zé)任編輯：陳鴻鵬）