劉蒲南

【摘要】 高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 學(xué)生 素養(yǎng)

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）04-066-01

數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識特征。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識一切客觀事物，具有這樣的哲學(xué)高度和認(rèn)識特征。高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。應(yīng)課程改革的要求，開展了一些拓展性欄目，如“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等，為學(xué)生提供豐富的反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的材料，豐富了教材內(nèi)容，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動空間。

一、拓展內(nèi)容的特點(diǎn)

1. 與社會生活實(shí)際密切聯(lián)系。拓展內(nèi)容中有很多涉及社會生活實(shí)際的內(nèi)容。如實(shí)際應(yīng)用類材料“天氣變化的認(rèn)識過程”、“如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng)”、“購房中的數(shù)學(xué)”都具有豐富的生活背景，為學(xué)生提供了一些數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的案例和背景材料。

2. 滲透數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。部分拓展內(nèi)容結(jié)合教材正文內(nèi)容，介紹了一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，如“歐幾里得《原本》與幾何畫法”、“海倫與秦九韶”，反映數(shù)學(xué)在人類社會進(jìn)步、人類文明中的作用，反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。

二、拓展內(nèi)容的教學(xué)功能

拓展內(nèi)容的設(shè)置體現(xiàn)了編者試圖豐富課程資源，以提高學(xué)生作為未來公民所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但由于我們對拓展內(nèi)容的教學(xué)功能缺乏足夠的認(rèn)識， 影響到拓展內(nèi)容的使用。那么拓展內(nèi)容有哪些方面的教學(xué)功能？

1. 可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。“一個著名的案例”、“廣告中數(shù)據(jù)的可靠性”、“如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng)”、“生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖”、“相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱”、“天氣變化的認(rèn)識過程”、“概率與密碼”、“振幅、周期、頻率、相位”、“九連環(huán)”、“購房中的數(shù)學(xué)”等實(shí)際應(yīng)用類材料，以簡練生動的文字展示了數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性有一定的幫助。

2. 完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成牢固知識體系。通過學(xué)習(xí)與所學(xué)知識有聯(lián)系的知識，可以拓寬學(xué)生的知識面，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，進(jìn)一步完善原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成牢固的知識體系。

（1）利用材料增進(jìn) 對教材重點(diǎn)難點(diǎn)的理解。利用材料來可以突出教材在教學(xué)中的重點(diǎn)，突破教材的難點(diǎn)，增進(jìn)學(xué)生對概念的理解與掌握，以達(dá)到增強(qiáng)雙基、鞏固知識的目的。

（2）利用材料加深新知識的理解和掌握。不少材料趣味性強(qiáng)，如果改編成例題或思考題，可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，對于知識的鞏固與應(yīng)用有不錯的效果。如學(xué)習(xí)完直線的斜率后將 “魔術(shù)師的地毯”作為思考題，讓學(xué)生通過所學(xué)的知識來解開這個謎。

（3）利用材料拓寬知識。教材利用拓展性欄目對正文部分內(nèi)容進(jìn)行了拓寬和延伸，比如“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目中設(shè)計(jì)了非常翔實(shí)的探究性活動供學(xué)生自主探究，“閱讀與思考”欄目中設(shè)計(jì)了一些材料對正文部分內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充，有利于學(xué)生拓寬知識面，適應(yīng)不同學(xué)生的要求。

（4）利用材料滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。利用材料讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法的來龍去脈，深刻地體會數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用，挖掘材料中的數(shù)學(xué)思想方法。如“集合中元素的個數(shù)”中利用venn圖求解，“利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”，“祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積”中球的體積、柱體、錐體的體積都不是直接求得的，而是通過“轉(zhuǎn)化”間接得到的，這里蘊(yùn)含著化歸的思想方法；求體積時，在保證體積不變的條件下，對幾何體進(jìn)行變換，體現(xiàn)了“變換”的思想；劉徽的“割圓術(shù)”體現(xiàn)了極限的思想。

4. 利用材料提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。新的數(shù)學(xué)課程注重過程與方法，提倡在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的自主活動，在過程中形成和提高數(shù)學(xué)能力。拓展性欄目所提供的材料中就充滿了“有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)任務(wù)、有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材、有意義的數(shù)學(xué)活動機(jī)會”。

三.拓展內(nèi)容的教學(xué)策略

教材中的每一篇拓展內(nèi)容都是緊扣有關(guān)教材知識設(shè)計(jì)的。教師作為新課程的實(shí)施者，只有盡可能的發(fā)揮自己的教學(xué)智慧和創(chuàng)造力，針對不同材料的特點(diǎn)，采用不同的適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)模式，才能發(fā)揮教科書的最大功效，才能更好地推進(jìn)新一輪數(shù)學(xué)課程改革。

1. 課后自讀。大部分拓展內(nèi)容，內(nèi)容通俗易懂，可以讓學(xué)生自主閱讀。教師可事先出示自學(xué)提綱或思考題，讓學(xué)生帶著問題去閱讀，這樣既可充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，又不占用課時。

2. 課堂導(dǎo)讀。在課時允許的條件下，可以組織學(xué)生集中學(xué)習(xí)。教師提供閱讀提綱或思考題，學(xué)生閱讀后進(jìn)行交流、討論，發(fā)表自己的看法，教師最后給予歸納、總結(jié)。

3. 課堂滲透。在平時的課堂教學(xué)中，可以根據(jù)實(shí)際情況將這部分內(nèi)容穿插到新知識的學(xué)習(xí)中，作為新知識的一部分納入其知識結(jié)構(gòu)。

4. 專題精講。知識拓展類和實(shí)際應(yīng)用類材料對部分正文部分內(nèi)容進(jìn)行了補(bǔ)充、拓寬和延伸，有利于學(xué)生拓寬知識面，適應(yīng)不同學(xué)生的要求。這些材料內(nèi)容豐富，知識性、應(yīng)用性強(qiáng)，如果單靠學(xué)生自己閱讀，難以取得最好的效果，這就需要教師認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)，開設(shè)專題進(jìn)行研究。

拓展內(nèi)容作為新教材的重要組成部分，教師要上升到拓展內(nèi)容的教學(xué)功能的開發(fā)的高度來認(rèn)識，在拓展內(nèi)容使用過程中，構(gòu)建合理的教學(xué)目標(biāo)，做到宏觀調(diào)控，使其教學(xué)效益得到充分發(fā)揮。