凡慶，許渝峰，閆寬寬

（長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

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無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制的仿真研究

凡慶，許渝峰，閆寬寬

（長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

摘 要：為了便于對無刷直流電機(jī)的運(yùn)行特性和控制策略的研究，文章詳細(xì)的介紹了無刷直流電機(jī)工作原理和數(shù)學(xué)模型，提出無刷直流電機(jī)的控制策略，采用電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，速度環(huán)為外環(huán)的雙閉環(huán)控制，并根據(jù)數(shù)學(xué)模型搭建了Matlab/Simulink仿真模型進(jìn)行仿真實驗驗證。仿真結(jié)果表明，整個系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，具有良好的靜、動態(tài)特性，從而驗證了所提出的控制策略的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：Simulink；無刷直流電機(jī)；仿真模型；雙閉環(huán)控制

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.03.005

CLC NO.: U467.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2016)03-16-04

前言

BLDCM是近年來研究人員廣泛關(guān)注的一種新型電機(jī)，它用電子換相，消除了換向器和電刷組成的機(jī)械接觸裝置，因而維護(hù)費(fèi)用低、壽命長[1]。但是由于BLDCM的控制試驗時間較長，每更改一個參數(shù)就需要重新進(jìn)行一次試驗，這樣就會導(dǎo)致這個控制試驗費(fèi)時、費(fèi)力、費(fèi)錢，不僅大大增加了研究成本，也給直接試驗帶來了困難，引入計算機(jī)仿真技術(shù)可以有效緩解上述矛盾。本文針對實際要求給出一種雙閉環(huán)控制系統(tǒng)方法，其內(nèi)環(huán)則采用電流滯環(huán)控制，外環(huán)采用速度PI控制。最后，本文在Matlab/Simulink仿真環(huán)境中搭建了無刷直流電動機(jī)的仿真模型，結(jié)合查表法法實現(xiàn)了電動機(jī)的梯形波感應(yīng)反電動勢，利用S 函數(shù)實現(xiàn)參考電流。仿真結(jié)果表明，BLDCM的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)有著良好的控制性能。

1、BLDCM運(yùn)行原理及數(shù)學(xué)模型

1.1 BLDCM的工作原理

直流無刷電機(jī)系統(tǒng)是由電機(jī)本體、逆變器、驅(qū)動電路、位置檢測器和控制器等組成的電機(jī)系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)上BLDCM與有刷直流電機(jī)相反:一般將電樞繞組放在定子上，把永磁體放在轉(zhuǎn)子上，定子的各相繞組采用直流電源進(jìn)行供電。由位置檢測器檢測電機(jī)的永磁轉(zhuǎn)子的位置信號，控制器對轉(zhuǎn)子位置信號進(jìn)行邏輯處理并產(chǎn)生相應(yīng)的開關(guān)信號，開關(guān)信號經(jīng)過驅(qū)動電路功率放大，然后以一定的順序去觸發(fā)逆變器中的功率開關(guān)管，按照一定的邏輯關(guān)系導(dǎo)通電機(jī)定子的三相繞組，使得BLDCM在運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的永久磁場和定子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場在空間保持在90度的電角度，從而使電機(jī)產(chǎn)生持續(xù)不斷的轉(zhuǎn)矩輸出[2]。

本文以典型的三相橋式逆變器供電的Y型連接BLDCM等效電路為例，對于無刷電機(jī)的換向采用兩兩導(dǎo)通、三相六狀態(tài)方式進(jìn)行分析和建模。

2.2 BLDCM數(shù)學(xué)模型

BLDCM的基本物理量有電磁轉(zhuǎn)矩、電樞電流、反電動勢和轉(zhuǎn)速等。為了獲得最大的輸出轉(zhuǎn)矩和最小的轉(zhuǎn)矩脈動，應(yīng)使每相反電動勢波形與該相電流波形的相位相同。由于開關(guān)管的通電周期為120度(電角度)，所以每相電流的寬度也為120度(電角度)，電流波形的中心位置應(yīng)與反電動勢波形的中心位置對應(yīng)[3]。

為了簡明起見，作如下假定[4]:

(1)定子齒槽的影響忽略不計；

(2)忽略電機(jī)中的磁滯和渦流損耗；

(3)電樞反應(yīng)對氣隙磁通的影響忽略不計；

(4)三相定子繞組在空間上完全對稱，參數(shù)相同且相差120度；

(5)忽略功率器件的開關(guān)時間，其導(dǎo)通壓降恒定，關(guān)斷后等效電阻無窮大；

(6)永磁體轉(zhuǎn)子的氣隙磁場呈梯形波分布且定子繞組的反電勢為梯形波，波頂寬度為120度（電角度）。

轉(zhuǎn)子的磁阻隨轉(zhuǎn)子位置變化而保持不變，且繞組的互感和自感均為常數(shù)，三相繞組的電壓平衡方程式可表示為：

式中：ea，eb，ec為電機(jī)定子的各相反電動勢(V)；

ia，ib，ic為電機(jī)定子的各相電流(A)；

Ua，Ub，Uc為各相定子電壓(V)；

Un為中性點電壓(V)；

Ra，Rb，Rc為定子各相的繞組電阻(?)；

M為各相的互感(H）；

L為定子各相繞組的電感(H)。

由式（2）各行相加可得：

BLDCM的電磁轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場與定子繞組中的電流相互作用而產(chǎn)生的，從而得到電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和機(jī)械運(yùn)動方程可表示為：

式中：Te為電機(jī)轉(zhuǎn)矩（N.m）；

Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N.m)；

J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量(Kg.m2)；

B為阻尼系數(shù)N/(rad/s)；

ω為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度(rad/s)。

3、基于Matlab／Simulink的BLDCM仿真平臺的開發(fā)

3.1 BLDCM控制系統(tǒng)

電機(jī)的速度控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制和閉環(huán)控制兩種。開環(huán)控制缺少反饋環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的響應(yīng)時間相對較慢，且穩(wěn)定性和精確度不高，常用于對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度要求不高的系統(tǒng)。在閉環(huán)控制中，目前來說有多種控制策略，包括PID控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、自抗擾控制等。本文根據(jù)BLDCM控制系統(tǒng)簡單易行要求，采用雙閉環(huán)控制的策略，保證了調(diào)速系統(tǒng)的控制精度，從而提升系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)性能，系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

3.2 BLDCM控制系統(tǒng)simulink仿真模型

BLDCM的反電動勢為梯形波，驅(qū)動電流為方波。由于氣隙磁場為梯形波分布，因此可以直接利用BLDCM本身的變量來搭建模型[6]，該方法不但簡單有效且準(zhǔn)確度高。本文把系統(tǒng)分為各個功能獨(dú)立的小模塊，采用simulink模塊化的設(shè)計思想，圖2即為BLDCM建模的整體控制框圖，圖中各功能模塊的結(jié)構(gòu)與作用簡述如下：

（1）BLDCM本體模塊

圖2　BLDCM雙閉環(huán)系統(tǒng)的Simulink仿真模型整體框圖

BLDCM本體模塊在整個控制系統(tǒng)的仿真模型中是最重要的部分，在上述分析BLDCM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)BLDCM電壓方程式(2)求取BLDCM三相相電流，然后根據(jù)轉(zhuǎn)子位置和角速度信號，可求出各相反電勢變化的方程，本模型利用查表法實現(xiàn)，最后根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和機(jī)械運(yùn)動方程式（4）、（5）建立轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速模塊。

（2）電流參考模塊

參考電流模塊的功能可通過S函數(shù)編程實現(xiàn)，其作用是根據(jù)電流幅值信號IS和位置信號POS給出三相參考電流，輸出的三相參考電流直接輸入電流滯環(huán)控制模塊。

（3）電流滯環(huán)控制模塊

在這個仿真模塊中采用滯環(huán)控制原理來實現(xiàn)電流的調(diào)節(jié)，輸入為三相參考電流和三相實際電流，輸出為電流滯環(huán)跟蹤PWM逆變器控制信號。這種電流控制結(jié)構(gòu)中有一個非線性環(huán)節(jié)—滯環(huán)，選擇合適的滯環(huán)寬度，可使實測電流不斷的跟蹤給定電流的波形，從而實現(xiàn)電流的閉環(huán)控制。

（4）電壓逆變器模塊

逆變器根據(jù)電流滯環(huán)控制模塊所控PWM信號，順序?qū)ê完P(guān)斷，產(chǎn)生方波電流輸出，與式（3）求出電機(jī)中性點電壓相減得出每項繞組的端電壓。

4、仿真結(jié)果分析

本文用于研究的BLDCM的技術(shù)參數(shù)如表1：

表1　BLDCM仿真參數(shù)表

（1）恒轉(zhuǎn)矩變轉(zhuǎn)速仿真

在仿真中，仿真時間為0.8s，給定速度為300r/min，初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0N.m，在0.4時突然增加速度，使其變?yōu)?00r/min，通過仿真分析控制系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo)(包括上升時間tr、超調(diào)量σ、調(diào)節(jié)時間ts)和抗擾性能指標(biāo)(包括轉(zhuǎn)速降落Δnmax和恢復(fù)時間tv)，如圖11所示，為兩種轉(zhuǎn)速下的速下的仿真波形，表2為相應(yīng)的性能指標(biāo)。

表2　性能指標(biāo)

圖3　恒轉(zhuǎn)矩變轉(zhuǎn)速仿真波形圖

從波形圖3（a）、表2可以看出系統(tǒng)對于轉(zhuǎn)速的響應(yīng)速度快，超調(diào)量較小，很快就能追蹤到所給定的轉(zhuǎn)速，從而得到系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應(yīng)性能。由圖3（b）可以發(fā)現(xiàn)在恒轉(zhuǎn)速運(yùn)行期間轉(zhuǎn)矩會有毛刺，這是由于在換相階段所導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩波動，對于在0.4s轉(zhuǎn)速由300r/min到600r/min的突變，轉(zhuǎn)矩能在很短的時間內(nèi)得到恢復(fù)穩(wěn)定，從而得到系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性能良好。三相反電動勢的波形、三相相電流波形、分別如圖3（c）、圖3（d）所示，從圖中可以看出三相反電勢為理想的梯形波，三相電流波形在轉(zhuǎn)速突變是有脈動，但很快恢復(fù)穩(wěn)定，這與理論分析相符合。

（2）恒轉(zhuǎn)速變轉(zhuǎn)矩仿真

在給定轉(zhuǎn)速，突加負(fù)載的情況下進(jìn)行仿真，來分析控制系統(tǒng)的性能。仿真時間仍為0.8s，給定速度為500r/min，在0.3s時突然增加3N.m的負(fù)載，在0.6s時又突然變?yōu)?0N.m的負(fù)載，仿真結(jié)果如圖4所示，通過仿真分析控制系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo)和抗擾性能指標(biāo)。

圖4　恒轉(zhuǎn)速變轉(zhuǎn)矩仿真波形圖

由圖4（a）中轉(zhuǎn)速波形可知，產(chǎn)生了較小的超調(diào)量，在0.3s和0.6s時突加負(fù)載，轉(zhuǎn)速發(fā)生稍微突降，但又能迅速恢復(fù)到平衡狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行無靜差，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。由圖4 （b）中轉(zhuǎn)矩波形和表3性能和抗干擾指標(biāo)可知，可知電磁轉(zhuǎn)矩能夠?qū)崟r的響應(yīng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化，同時穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)矩只有微小的轉(zhuǎn)矩脈動。三相反電動勢和電流波形較為理想，如圖4（c）、4(d)所示。以上仿真結(jié)果證明了本文所提出仿真模型的有效性。

表3　性能和抗干擾指標(biāo)

3、結(jié)論

通過對模型進(jìn)行了仿真，得出了電機(jī)運(yùn)行過程中的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩輸出、三相電流波形以及反電動勢波形，波形符合理論分析，系統(tǒng)能平穩(wěn)運(yùn)行，具有較好的靜、動態(tài)特性，從而使BLDCM仿真平臺的有效性得到了驗證。該系統(tǒng)模型同實際試驗相比，節(jié)省科研經(jīng)費(fèi)，減少試驗時間，降低了控制系統(tǒng)試驗的難度，加速無刷直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的開發(fā)，為無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計和調(diào)試提供了參考及思路。

參考文獻(xiàn)

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Study of BLDC Motor Dual-loop Control Simulation

Fan Qing, XuYufeng, Yan Kuankuan

(Automobile school of Chang'an University, Shaanxi Xi’an 710064 )

Abstract:In order to facilitate the study of operating characteristics and control strategy of BLDCM, this paper detailed introduces working principle and mathematical model of BLDCM, designed a BLDCM control strategy, using the speed of the outer loop, current loop double loop control scheme of the inner ring, and built a mathematical model based on Matlab/Simulink simulation model for verification.The simulation results show that the closed-loop system is running smoothly and has good dynamic and static characteristics, thus verified the correctness and effectiveness of the proposed control method.

Keywords:Simulink; BLDCM; Simulation model; Dual-loop control

作者簡介：凡慶，碩士研究生，就讀于長安大學(xué)汽車學(xué)院車輛工程專業(yè)。

中圖分類號：U467.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-7988(2016)03-16-04