陳海波

（1） 求橢圓 的方程；

（2） 是經(jīng)過右焦點 的任一條弦（不經(jīng)過 點），設(shè)直線 與直線 相交于點 ，記 的斜率分別為 ，求證： （證明略）.

本題以橢圓為載體，考查了橢圓定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線方程，直線與橢圓位置關(guān)系等知識；考查解析幾何的基本思想，綜合運算能力，探究能力.

就此題，以下問題油然而生；一是為什么 和 就能保證 的存在？ 和 ， 及橢圓方程究竟有什么關(guān)系？二是該問題又能作哪些理論探究呢？為此，作以下幾個方面的探究.