付 薇，尹漢軍，許 可，馬 嶺，焦慧鋒，俞永清

（1.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫214082；2海洋石油工程股份有限公司，天津300451；3.陸軍裝備部試驗(yàn)監(jiān)管局，北京100012）

水下航行器近海底鋪纜運(yùn)動(dòng)仿真研究

付 薇1，尹漢軍2，許 可1，馬 嶺1，焦慧鋒1，俞永清3

（1.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫214082；2海洋石油工程股份有限公司，天津300451；3.陸軍裝備部試驗(yàn)監(jiān)管局，北京100012）

使用水下航行器進(jìn)行鋪纜較水面船鋪纜有眾多優(yōu)勢(shì)。為了快速有效地完成鋪纜任務(wù)，該文對(duì)水下航行器近海底鋪纜運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真研究，分析了放纜速度、相對(duì)海流速度和航行高度等參數(shù)對(duì)鋪纜運(yùn)動(dòng)的影響。在此基礎(chǔ)上，為一臺(tái)載人潛水試驗(yàn)艇擬定了近海底鋪纜試驗(yàn)方案，并成功完成了試驗(yàn)任務(wù)。

水下航行器；鋪纜；仿真

0 引 言

隨著全球通信、海底探測(cè)和海洋能源開發(fā)等需求的不斷擴(kuò)大，水下海纜的使用越來(lái)越廣泛。傳統(tǒng)的鋪纜船受海上風(fēng)浪情況影響較大，作業(yè)時(shí)間受到一定的限制；隨著海水深度的增加，鋪纜船需要不斷地調(diào)整放纜速度或張力，實(shí)際操作困難，容易造成海纜懸空或堆積現(xiàn)象；同時(shí)鋪纜船在水面航行的路徑易被偵測(cè)和記錄，使我國(guó)的海底信息網(wǎng)絡(luò)暴露，存在巨大的安全風(fēng)險(xiǎn)。相對(duì)于海面鋪纜船，應(yīng)用水下航行器進(jìn)行近海底鋪纜，可有效避勉海面惡劣風(fēng)浪環(huán)境的影響，大大降低鋪纜高度，減小了海纜因拉力過(guò)大而破壞的可能性，對(duì)鋪纜運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的控制更容易，隱蔽性更強(qiáng)。

工程中，鋪纜按控制方式大致分為兩種：張力鋪纜和余量鋪纜。余量鋪纜是一種控制速度的鋪纜方法，海纜以松弛的、自然的狀態(tài)沉入海底，其落地點(diǎn)張力為零。張力鋪纜是一種控制海纜張力的布纜方法，海纜被抽出來(lái)，其運(yùn)動(dòng)速度等于船速，沒(méi)有布放余量[1]。本文以某水下航行器為研究對(duì)象，其鋪纜裝置選用余量鋪纜方法。

影響鋪纜過(guò)程的因素有很多，如拖曳速度、航行高度、放纜速度和纜繩參數(shù)等，鋪纜過(guò)程中的合理控制，可以避免海纜出現(xiàn)過(guò)緊或過(guò)松的情況。本文建立了水下航行器、海纜構(gòu)成的鋪纜作業(yè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)模型，根據(jù)海纜的相關(guān)參數(shù)，分析影響速度和鋪纜張力的因素，并編制程序進(jìn)行過(guò)程仿真，將仿真所得海纜張力值及合理的布纜速度值提供給水下航行器運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，以完成水下航行器的姿態(tài)調(diào)整，保證鋪纜任務(wù)快速有效進(jìn)行。

1 鋪纜穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程計(jì)算模型

1957年，Zajac[2]第一次提出了鋪纜過(guò)程的靜態(tài)研究方法，隨后很多學(xué)者對(duì)鋪纜運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了研究。Yoshizawa和Yabuta[3]提出了海纜張力的解析方法，指出底部觸底張力主要由拖船速度和水深決定，所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值也很吻合，但其忽略了切向流體阻力的影響。Pate[4]將海纜離散為一系列連續(xù)的單元，提出了敷纜過(guò)程瞬態(tài)特性的數(shù)值模型。Vaz[5]提出了海纜彈性單元在受到切向流動(dòng)時(shí)的三維靜態(tài)模型。Yang等人[6]提出了一種半解析方法，對(duì)海纜鋪設(shè)過(guò)程的張力進(jìn)行分析，其首先通過(guò)忽略切向阻力得到各點(diǎn)預(yù)估傾角值，再通過(guò)將相鄰兩點(diǎn)傾角的平均值作為其新的傾角值，以達(dá)到考慮切向阻力影響的效果。本文在Yang等人的基礎(chǔ)上，將切向阻力直接列入平衡方程中，消除了因其近似方法帶來(lái)的誤差。

1.1 基本假設(shè)

根據(jù)實(shí)際鋪纜的海域環(huán)境及水下航行器航行情況，作如下假設(shè)：

（1）海纜為柔性的，不能傳遞彎矩；

（2）水流為二維均勻流動(dòng)的；

（3）艇和纜的尺寸相對(duì)波浪長(zhǎng)度很小，所以使用Morsion方程計(jì)算水動(dòng)力；

（4）所受水動(dòng)力在法向和切向上符合獨(dú)立性原理，互不影響。

1.2 運(yùn)動(dòng)平衡方程

圖1（a）為鋪纜過(guò)程的示意圖，圖中采用了OXY-慣性坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)O在海纜與海底接觸點(diǎn)處，X軸方向與水下航行器前進(jìn)方向一致，Y軸為重力方向；obt-海纜局部坐標(biāo)系，o在所取海纜單元中點(diǎn)處，t軸為海纜在o點(diǎn)處的切線方向，b為海纜在o點(diǎn)處的法線方向。為了得到穩(wěn)態(tài)鋪纜時(shí)的海纜受力平衡方程，取海纜微段ds進(jìn)行受力分析，如圖1（b）所示。

圖1 鋪纜示意圖與受力分析圖Fig.1 Schematic of cable-laying and stress analysis

圖中T為微段中間點(diǎn)處所受張力，P和Q為重力、浮力和流體作用力在切線和法線方向上的合力，φ為t軸與X軸夾角，對(duì)微段在局部坐標(biāo)系下列平衡方程得：

由于dφ為微量，所以

整理方程得：

其中：P=ft+wsin（ φ），Q=fn-wcos（ φ），ft，fn分別為單位長(zhǎng)度切向和法向流體阻力，本文采取適合圓形截面纜的Pode模型[7]：

其中：vt=vp-vcscosφ，vn=vcssinφ分別為拖纜相對(duì)海流的切向和法向速度，vp為放纜速度，vcs為海纜相對(duì)海流速度，Cf和Cn分別為海纜的切向和法向阻力系數(shù)，本文中分別取定值為0.025和1.2[8]。

同時(shí)由慣性系OXY坐標(biāo)的幾何關(guān)系可得：dx=dscosφ，dy=dssinφ，與（4）中兩式共同組成一階常微分方程組：

1.3 模型建立及仿真方法確定

對(duì)于上述一階常微分方程組的求解，四階龍格庫(kù)塔法有很好的精度和穩(wěn)定性，已被廣泛采用。求解（6）式中的方程形式時(shí)，需對(duì)纜長(zhǎng)進(jìn)行空間離散，但在鋪纜過(guò)程中，纜長(zhǎng)是不斷變化的，微段數(shù)也將不斷變化，將帶來(lái)很多不便。由于航行器是定高進(jìn)行鋪纜的，所以海纜釋放點(diǎn)與海底接觸點(diǎn)之間的垂直高度是固定不變的，將（6）式的微分變形為對(duì)變量y的微分，并將海纜按垂直高度等距離離散為N段，如圖2所示，與海底接觸點(diǎn)為第1個(gè)結(jié)點(diǎn)，與艇接觸點(diǎn)為第N+1個(gè)結(jié)點(diǎn)，離散方程如下式：

圖2 模型離散示意圖Fig.2 Model of discrete

1.4 邊界條件

2 仿真分析影響因素及海試方案設(shè)計(jì)

2.1 程序驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本程序算法的正確性，計(jì)算與參考文獻(xiàn)[6]相同的工況，并與其仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

圖3 與參考文獻(xiàn)輸出結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Compared with the results of reference

從圖形趨勢(shì)和數(shù)量級(jí)可以驗(yàn)證本程序的正確性，同時(shí)結(jié)果也有所偏差，纜形最大相對(duì)偏差為2.5%，張力最大相對(duì)偏差為0.32%，主要原因是Yang等人對(duì)切向阻力的處理采取了一些簡(jiǎn)化的估算，其首先通過(guò)忽略切向阻力得到各點(diǎn)預(yù)估傾角值，再通過(guò)將相鄰兩點(diǎn)傾角的平均值作為其新的傾角值，以達(dá)到考慮切向阻力影響的效果，本文所用方法沒(méi)有進(jìn)行類似簡(jiǎn)化，而是直接將切向阻力考慮在平衡方程中進(jìn)行求解。

2.2 影響因素分析

影響敷纜過(guò)程的主要因素包括放纜速度、水下航行器相對(duì)海流速度和水下航行器運(yùn)行高度，在進(jìn)行海試之前，了解各因素對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，可以有效幫助鋪纜任務(wù)的設(shè)計(jì)，海試時(shí)也可供駕駛?cè)藛T參考以操控水下航行器。

2.2.1 放纜速度對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響

放纜速度受到絞車轉(zhuǎn)速的制約，選擇余量鋪纜方式時(shí)，也受到運(yùn)行速度的制約。如果放纜速度過(guò)大，會(huì)造成海纜在海底堆積；速度過(guò)小，已經(jīng)鋪設(shè)到海底的海纜內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生殘余拉力，容易導(dǎo)致海纜被破壞。所以對(duì)放纜速度的影響分析是非常必要的，下面給出放纜速度在0.8-2.0 m/s之間五種情況的海纜張力圖和位形圖。

四、尤其是對(duì)裁負(fù)有文化特征或符號(hào)的母材(如瓷、銅質(zhì)等等)，改良和否定后產(chǎn)生的能源力更具有品值和品德。從而也引領(lǐng)了對(duì)雕塑本體的習(xí)慣勢(shì)力，而進(jìn)入它的當(dāng)下?tīng)顟B(tài)及癥侯。

從圖中可以看出，放纜速度對(duì)纜形的影響不大，因?yàn)榉爬|速度的變化主要影響海纜相對(duì)海流切向的速度，所以該趨勢(shì)是合理的；隨著放纜速度的增大，在纜長(zhǎng)方向上張力也有增大的趨勢(shì)，同樣是因?yàn)楹＠|相對(duì)海流切向速度的增大，導(dǎo)致切向阻力增大，張力自然隨之增大。

圖4 不同放纜速度下的平衡位形圖和張力分布圖Fig.4 The equilibrium configuration and tension distribution under different laying speeds

2.2.2 水下航行器相對(duì)海流速度對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響

水下航行器相對(duì)海流速度的變化包括兩種情況，水下航行器航速的變化和海流速度的變化，但體現(xiàn)在海纜上受力的變化，統(tǒng)一歸結(jié)為水下航行器相對(duì)海流速度的變化。清楚了航行器相對(duì)海流速度，有助于駕駛員在海流速度變化時(shí)對(duì)水下航行器的速度進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)節(jié)，下面給出了相對(duì)速度分別在0.12 m/s，0.15 m/s，0.18 m/s，0.21 m/s和0.24 m/s時(shí)的一組海纜平衡位形圖及張力分布圖，如圖5所示。

圖5 不同相對(duì)速度下平衡位形圖和張力分布圖Fig.5 The equilibrium configuration and tension distribution under different relative speeds

從圖5（a）可以看出，相對(duì)速度的變化對(duì)纜形有比較明顯的影響，隨著相對(duì)速度的增大，纜形趨于平緩，由于法向速度會(huì)隨之增加，所以所得變化趨勢(shì)是合理的；從圖5（b）可以看出，相對(duì)速度的變化對(duì)張力分布的影響非常微弱。

2.2.3 航行高度對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響

為了考察運(yùn)行高度對(duì)鋪纜運(yùn)動(dòng)的影響，分別讓航行器定高航行在3 m、3.5 m、4 m和4.5 m的情況進(jìn)行仿真，得到結(jié)果如圖6所示。

由圖中結(jié)果可以看出，在所考察的高度范圍內(nèi)，隨著高度的增加，纜形和張力曲率沒(méi)有變化，只是在原來(lái)高度基礎(chǔ)上進(jìn)行了延伸，在張力對(duì)航行器的作用力處于縱傾調(diào)節(jié)范圍內(nèi)時(shí)，可以根據(jù)需要調(diào)節(jié)航行器定高來(lái)完成鋪纜任務(wù)。

圖6 不同定高航行時(shí)的平衡位形圖和張力分布圖Fig.6 The equilibrium configuration and tension distribution under different heighs

2.3 海試方案設(shè)計(jì)與結(jié)果

2.3.1 海試方案確定及仿真

經(jīng)過(guò)上述的分析以及海試地點(diǎn)海流情況的考察，最終確定了鋪纜海試任務(wù)的詳細(xì)設(shè)計(jì)方案，具體參數(shù)值列在表1中。在海試前，本程序給出了仿真結(jié)果，如圖7所示，由于選取余量敷纜方法進(jìn)行試驗(yàn)，海纜自由落入海底，所以可以認(rèn)為落地點(diǎn)處的傾角為0，張力為0，但為了避免運(yùn)算出現(xiàn)奇異，輸入時(shí)取張力為0.1 N，傾角為0.1°。

表1 海試各參數(shù)Tab.1 Parameters of sea trials

圖7 海試方案仿真結(jié)果Fig.7 The simulation result of sea trial

由圖可以看出，整段纜中海纜與航行器連接處的張力最大，為23.6 N左右，在已知航行器重浮力大小和重心、浮心位置，絞車安裝位置的情況下，可以得到海纜對(duì)航行器作用力所引起的縱傾，經(jīng)計(jì)算，約為0.13°，在水下航行器所具有的縱傾調(diào)節(jié)范圍內(nèi)。

2.3.2 海試概況

該水下航行器采取上述試驗(yàn)方案進(jìn)行了海試，雖然方案給出的各參數(shù)為固定值，但實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中會(huì)有波動(dòng)，操作人員根據(jù)試驗(yàn)艇反饋的航行速度調(diào)節(jié)放纜速度，使放纜速度大于航行速度，保證余量鋪纜。航行器記錄的深度、航速和放纜速度數(shù)據(jù)如圖8（a）和8（b）所示，圖8（c）為鋪設(shè)成功后機(jī)械手提起海纜進(jìn)行插拔測(cè)試的照片。

圖8 海試結(jié)果Fig.8 The result of sea trial

3 結(jié) 論

本文通過(guò)理論分析和程序仿真，對(duì)海纜鋪設(shè)穩(wěn)態(tài)過(guò)程的纜形和張力分布進(jìn)行了研究，與參考文獻(xiàn)的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了本程序的正確性，并進(jìn)一步討論了放纜速度、水下航行器相對(duì)海流速度和距海底運(yùn)行高度對(duì)鋪纜過(guò)程的影響，得到如下結(jié)論：

（1）在余量鋪纜的基礎(chǔ)上，放纜速度對(duì)海纜平衡位形影響微弱，張力分布會(huì)隨著放纜速度的增大而相應(yīng)地增大；

（2）相對(duì)速度的變化對(duì)纜形有比較明顯的影響，隨著相對(duì)速度的增大，纜形趨于平緩，更容易滿足海纜的最小彎曲半徑要求，其對(duì)張力分布的影響微弱；

（3）運(yùn)行高度的變化不會(huì)影響平衡位形和張力分布的變化趨勢(shì)，只是隨著高度的增加，纜形和張力在原來(lái)的高度基礎(chǔ)上有一定的延伸。

應(yīng)用仿真分析所得結(jié)果，探討了該水下航行器鋪纜任務(wù)的詳細(xì)方案，最終成功完成了海試任務(wù)。

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[7]連 璉,王道炎,王玉娟.深海觀測(cè)系統(tǒng)臍帶纜形態(tài)分析及計(jì)算[J].海洋工程,2001,19(1):65-69. Lian Lian,Wang Daoyan,Wang yüjuan.Simulation of cable behavior of underwater towing system[J].Ocean Engineering, 2001,19(1):65-69.(in Chinese)

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Simulation research on cable laying of underwater vehicle sailing near seafloor

FU Wei1,YIN Han-jun2,Xü Ke1,MA Ling1,JIAO Hui-feng1,Yü Yong-qing3
(1.China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China;2.Offshore Oil Engineering Co.,LTD,Tianjin 300451, China;3.Test Control Office,Departement of the Army Armament,Beijing 100012,China)

Underwater vehicle has superiority than surface vessel in cable laying.For completing laying task effectively and rapidly,this paper simulates cable laying when underwater vehicle sails near seafloor.The influences of cable pay-out rate,relative velocity between underwater vehicle and currents,sailing height of underwater vehicle on cable configuration and tension distribution are analysed.According to the analysis result,experiment scheme of one research boat is confirmed.The experiment is successful eventually.

underwater vehicle;cable laying;simulation

U661.7

：A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.10.004

1007-7294（2016）10-1244-08

2016-06-23

國(guó)家科技重大專項(xiàng)大型油氣田及煤層氣開發(fā)子課題“深水水下應(yīng)急維修裝備與技術(shù)”（2011ZX05027-005）

付 薇（1991-），女，工程師，E-mail:ambitious.91@163.com；尹漢軍（1973-），男，高級(jí)工程師。