吳一凡

（江蘇食品藥品職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，江蘇淮安223003）

層次分析法對高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量的影響

吳一凡

（江蘇食品藥品職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，江蘇淮安223003）

高職數(shù)學(xué)實驗課對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握，數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有積極的推動作用。針對高職數(shù)學(xué)實驗課程的現(xiàn)狀，建立層次分析模型，以江蘇6所高職院校的學(xué)生、教師和學(xué)校為研究對象，從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)環(huán)境等四個方面對高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量的影響因素進行探析，得到各項影響因素的權(quán)重。研究結(jié)果表明，態(tài)度所占的權(quán)重為0.5650，能力所占的權(quán)重0.2622，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)所占權(quán)重為0.1175，環(huán)境權(quán)重為0.0553。對于高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量來說，態(tài)度和能力起到了決定性因素。要提高高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量，需要學(xué)校對課程有傾向性政策支持，同時強化教師和學(xué)生對課程的重視程度，教師注重自身教學(xué)能力的提高，學(xué)生關(guān)注自身學(xué)習(xí)能力的提升，充分發(fā)揮教師和學(xué)生的主觀能動性。

層次分析法；高職數(shù)學(xué)實驗課；教學(xué)質(zhì)量

一、高職院校數(shù)學(xué)實驗課程現(xiàn)狀

筆者在中國知網(wǎng)文獻檢索中發(fā)現(xiàn)，從2010年1月至2015年9月期間合計搜索出1216篇文章與“高職數(shù)學(xué)實驗”這一詞條相關(guān)，其中大多數(shù)探討的都是關(guān)于數(shù)學(xué)實驗課程在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革中的實踐和應(yīng)用，及其對學(xué)生能力培養(yǎng)的探析研究。這個數(shù)據(jù)從側(cè)面說明當(dāng)前數(shù)學(xué)實驗部分已成為高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的發(fā)展趨勢，越來越多的高職院校開始重視和關(guān)注數(shù)學(xué)實驗在教學(xué)實踐中的應(yīng)用情況和教學(xué)效果。

事實上，數(shù)學(xué)實驗課已成為高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的重點內(nèi)容，究其原因在于：一是隨著數(shù)學(xué)軟件的逐漸普及，使得數(shù)學(xué)這一“工具”性能遠超過傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計算而被大眾所發(fā)現(xiàn)和認可，在高校尤其是高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)中得到了進一步的體現(xiàn)與使用；二是通過數(shù)學(xué)實驗課的開展，縮短了從“理論”到“實際”的距離，讓數(shù)學(xué)不再是單純的抽象理論教學(xué)，變得更加生動，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣的同時，對其數(shù)學(xué)知識的掌握，數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有積極的推動作用。

然而各個高職院校的師資力量、生源特點、硬件設(shè)備、教學(xué)實施環(huán)境等條件不同，也為數(shù)學(xué)實驗教學(xué)帶來了一定的困難[1]86-90，從而使得高職數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)質(zhì)量得不到保障。筆者通過調(diào)研應(yīng)用層次分析法對高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量的影響因素進行探析，旨在給高職院校數(shù)學(xué)實驗課提供借鑒。

二、層次分析法

層次分析法將定性分析與定量計算相結(jié)合，可比較同層各因素對上層因素的影響，以此確定這些因素在上層因素中占的權(quán)重[2]250-269，進而根據(jù)綜合權(quán)重按最大權(quán)重準(zhǔn)則給出最合適的建議或方案。

構(gòu)造滿足一致性要求的判斷矩陣是運用層次分析法分析問題的關(guān)鍵因素，然而實際研究問題的過程中，由于問題的復(fù)雜性，以及評價人員所具有的專業(yè)背景和知識結(jié)構(gòu)不同，使得給出的判斷信息難以達成完全一致。Satty教授創(chuàng)立層次分析法時給出了一條判斷矩陣是否符合一致性的準(zhǔn)則：當(dāng)一致性比例(ConsistencyRatio)CR＜0.1時，判斷矩陣通過一致性檢驗，否則就要對判斷矩陣進行一致性調(diào)整[3]131-133。

三、構(gòu)建分析高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量影響因素的模型

高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量即是分析模型的目標(biāo)，而對該課程教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生影響的因素有很多，諸如：學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)氛圍、個人素質(zhì)，教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)能力，整體教學(xué)氛圍，教學(xué)資源、配套設(shè)施、家庭影響、教學(xué)管理等等。筆者針對其中幾個重要因素進行分析如下：

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：高職學(xué)生入學(xué)時的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在一定程度上客觀反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)能力，影響其在今后數(shù)學(xué)實驗課程學(xué)習(xí)的效率。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平的高低，決定了學(xué)生是否會對數(shù)學(xué)實驗課程產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，對該課程教學(xué)質(zhì)量提高具有積極意義和推動作用。

態(tài)度因素：包括學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，教師的教學(xué)態(tài)度，以及學(xué)校的管理態(tài)度。學(xué)習(xí)態(tài)度是學(xué)生自身素質(zhì)以及學(xué)習(xí)狀態(tài)的綜合體現(xiàn)，學(xué)習(xí)態(tài)度的優(yōu)良度是直觀顯示學(xué)生學(xué)習(xí)效果和課程教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一；教學(xué)態(tài)度是教師對學(xué)生要求嚴格，對課堂紀律進行有效管理，同時又能尊重學(xué)生的意見并及時改進，積極進行教學(xué)改革[4]80-87，是教師教學(xué)質(zhì)量保障的必要條件；而學(xué)校是否進行有效的管理以及政策傾斜都會對教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗課程中的教與學(xué)產(chǎn)生影響，從而影響該課程的教學(xué)質(zhì)量。

能力因素：包括對新技術(shù)的接受能力、學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及教師的教學(xué)能力。數(shù)學(xué)實驗與其他課程不同，需要借助計算機和專用的數(shù)學(xué)軟件，學(xué)生和老師對其能否快速接受并消化吸收直接影響該課程的教學(xué)質(zhì)量；學(xué)習(xí)能力是指在課程教學(xué)中指學(xué)生通過教師的指導(dǎo)而掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，也是俗稱的“會學(xué)”，具有把新知識融進原有的知識體系，能改變自身知識結(jié)構(gòu)的能力，并具有執(zhí)行力。顯而易見，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力越強，課程教學(xué)質(zhì)量就越高；教學(xué)能力是反映課程教學(xué)質(zhì)量的一項重要指標(biāo)，教師教學(xué)能力的高低直接影響課程的教學(xué)質(zhì)量。

環(huán)境因素：包括氛圍環(huán)境和教學(xué)資源環(huán)境。現(xiàn)階段隨著高職招生多元化，通過提前單招、統(tǒng)招、中職對口招錄以及注冊招生使得高職院校學(xué)生水平參差不齊，導(dǎo)致高職院校班級學(xué)習(xí)氛圍存在差異，高職學(xué)生相對自制力較弱，容易受周圍環(huán)境的影響，如學(xué)生之間、師生之間、校園內(nèi)的環(huán)境都會對課程教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生影響；另一方面，教學(xué)資源環(huán)境包括課程網(wǎng)站的建設(shè)，數(shù)學(xué)實驗室的建立，學(xué)時的保障，學(xué)校對課程的投入情況等，也影響著數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)質(zhì)量。

結(jié)合上述因素分析，同時為適當(dāng)簡化影響因素，筆者將決策目標(biāo)設(shè)定為“高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量”，在諸多影響因素中選取上述的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”“態(tài)度”“能力”“環(huán)境”四個影響因素作為準(zhǔn)則層，將“學(xué)生”“教師”“學(xué)校”作為方案層，繪制圖形如下（見圖1）。這種分析模型，為如何提高高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量給出科學(xué)合理的建議和措施提供了理論依據(jù)。

圖1 高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量分析模型

四、構(gòu)建判斷矩陣并進行一致性檢驗

（一）構(gòu)造判斷矩陣

為能合理反映上述各個影響因素在高職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)質(zhì)量中所占權(quán)重，筆者對江蘇6所高職院校的教學(xué)管理者、數(shù)學(xué)教師及學(xué)生進行調(diào)研，設(shè)計調(diào)查問卷，采用非概率抽樣法，合計派發(fā)問卷600份，回收有效問卷537份，問卷有效率89.5%，其中教學(xué)管理者問卷12份，數(shù)學(xué)教師問卷42份。調(diào)查對象以“高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量”為目標(biāo)，將三層中各個下級指標(biāo)對所屬上層指標(biāo)進行兩兩比較，從而構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣的比較尺度是比較兩個可能具有不同性質(zhì)的因素對一個上層指標(biāo)的影響比較尺度，采用Satty等人建議的1-9尺度[5]184-220即表1對比較尺度進行賦值，并根據(jù)調(diào)查有效數(shù)據(jù)給出影響尺度調(diào)查表（表2至表6）及其對應(yīng)的判斷矩陣。

對導(dǎo)向籌備業(yè)務(wù)關(guān)鍵節(jié)點的工作內(nèi)容、要求、時間等進行梳理，對導(dǎo)向圖紙審核、安裝驗收標(biāo)準(zhǔn)等進行歸納，將有效確保廣佛線西朗至燕崗段導(dǎo)向系統(tǒng)順利完成工程設(shè)計、安裝施工，達到高效、節(jié)能籌備新線導(dǎo)向系統(tǒng)的目的，也能夠?qū)ξ磥韽V州地鐵線網(wǎng)大發(fā)展時期導(dǎo)向系統(tǒng)籌備工作起到促進和參考作用。

表1 比較尺度表

表2 準(zhǔn)則層對目標(biāo)影響尺度調(diào)查表

表3 方案層對準(zhǔn)則層（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)）影響尺度調(diào)查表

對應(yīng)的判斷矩陣為B

表4 方案層對準(zhǔn)則層（態(tài)度）影響尺度調(diào)查表

表5 方案層對準(zhǔn)則層（能力）影響尺度調(diào)查表

表6 方案層對準(zhǔn)則層（環(huán)境）影響尺度調(diào)查表

（二）一致性檢驗

表7 目標(biāo)層（高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量）判斷矩陣一致性檢驗及權(quán)重表

表8 準(zhǔn)則層（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)）判斷矩陣一致性檢驗及權(quán)重表

表9 準(zhǔn)則層（態(tài)度）判斷矩陣一致性檢驗及權(quán)重表

表10 準(zhǔn)則層（能力）判斷矩陣一致性檢驗及權(quán)重表

表11 準(zhǔn)則層（環(huán)境）判斷矩陣一致性檢驗及權(quán)重表

表12 方案層總排序權(quán)重表

五、結(jié)果分析及建議與措施

（一）結(jié)果分析

由表7可以看出，態(tài)度和能力所占的權(quán)重較大，分別為0.5650，0.2622，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)所占權(quán)重為0.1175，環(huán)境權(quán)重為0.0553，四者權(quán)重之和為1，從權(quán)重比例來看，對于高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量來說，態(tài)度和能力起到了決定性因素，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是課程學(xué)習(xí)的前提占一定權(quán)重，相對環(huán)境所占權(quán)重較小，外在教學(xué)環(huán)境并不是提高教學(xué)質(zhì)量的必要條件。因此，要提高高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量，還是要求學(xué)校對課程有傾向性政策給予支持，同時強化教師和學(xué)生對課程的重視程度，教師注重自身教學(xué)能力的提高，學(xué)生關(guān)注自身學(xué)習(xí)能力的提升，充分發(fā)揮教師和學(xué)生的主觀能動性，有利于數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量不斷提升。

在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面，由表8可以看出，學(xué)生、教師、學(xué)校的權(quán)重分別為：0.7306，0.1884，0.0810.從中可以看出，學(xué)生權(quán)重占據(jù)了主體地位，學(xué)生入學(xué)前數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)水平的高低直接決定了其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的強弱；而教師在后期輔導(dǎo)強化也占有一定權(quán)重，其權(quán)重也說明了教師僅僅是輔助，還需要學(xué)生從中消化吸收數(shù)學(xué)知識；而學(xué)校在這方面權(quán)重僅為0.0810，顯示學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與學(xué)校關(guān)聯(lián)較小，與實際相一致，學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)水平與高職學(xué)?；緵]有聯(lián)系。

在態(tài)度方面，表9可以看出，學(xué)生、教師、學(xué)校的權(quán)重分別為：0.6267，0.2797，0.0936.從中可以看出，學(xué)生權(quán)重依然占據(jù)了主體地位，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度對課程教學(xué)質(zhì)量起到了關(guān)鍵作用，學(xué)生端正的學(xué)習(xí)態(tài)度可以彌補他們在其他方面的不足，俗話說勤能補拙，首先就是要求學(xué)習(xí)態(tài)度端正；教師權(quán)重也不能忽視，教師的教學(xué)態(tài)度決定了師生在教與學(xué)的過程中能否相輔相成，教師需要充分尊重學(xué)生，針對學(xué)生學(xué)情和教學(xué)實際不斷完善自己的教學(xué)方式和方法，從而提高課程教學(xué)質(zhì)量；而學(xué)校權(quán)重較小，這與實際調(diào)查相符，在實際調(diào)查的幾個高職院校中學(xué)校對數(shù)學(xué)實驗課程的重視程度以及政策傾向性不太明顯，相比學(xué)院的專業(yè)課程還有很大差距。

在能力方面，表10可以看出，學(xué)生、教師、學(xué)校的權(quán)重分別為：0.1884，0.7306，0.0810.其中教師的能力在很大程度上影響著數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)質(zhì)量，由于課程的特殊性，需要教師對新興的現(xiàn)代化教學(xué)工具包括數(shù)學(xué)軟件的使用和操作非常熟悉，對教師的學(xué)習(xí)能力提出要求，同時教師自身的教學(xué)能力也提出了更高的要求，需要將數(shù)學(xué)理論與實際相結(jié)合，將數(shù)學(xué)思維融入課程教學(xué)中去，在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強化數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，這與實際調(diào)查相一致，537份有效調(diào)查問卷中，有71.24%的調(diào)查對象認為在能力方面，教師能力占據(jù)主導(dǎo)地位；學(xué)生權(quán)重不高，原因在于高職數(shù)學(xué)實驗學(xué)習(xí)相對本科院校的數(shù)學(xué)實驗學(xué)習(xí)還是比較簡單的。

在環(huán)境方面，表11可以看出，學(xué)生、教師、學(xué)校的權(quán)重分別為：0.0842，0.2109，0.7049.環(huán)境在于學(xué)校兩個方面的建設(shè)，一是校風(fēng)、教風(fēng)和學(xué)風(fēng)的建設(shè)，因此教師與學(xué)生所占權(quán)重相對較小；二是教學(xué)資源的完備，課程輔助資源以及硬件設(shè)施的完備，即完善的現(xiàn)代化教學(xué)場所，數(shù)學(xué)實驗室，以及數(shù)學(xué)實驗課程網(wǎng)站，數(shù)學(xué)實驗素材庫等，而這些都需要學(xué)校的投入和政策支持和保障，因此學(xué)校在環(huán)境方面占據(jù)了較大權(quán)重。

（二）建議與措施

綜合分析高職數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)質(zhì)量影響因素的模型和相關(guān)數(shù)據(jù)，對如何提高該課程教學(xué)質(zhì)量，提出以下幾點建議。

從學(xué)校層面來說，給予數(shù)學(xué)實驗課程更多的關(guān)注和支持：加大對數(shù)學(xué)建模競賽的支持將有利于推動師生教與學(xué)的積極性；對數(shù)學(xué)實驗室的設(shè)備支持將有利于營造更好的教學(xué)環(huán)境；支持課程和課程資源庫建設(shè)，為學(xué)生提供課外輔助；加強校風(fēng)、教風(fēng)、學(xué)風(fēng)建設(shè)，有助于提升課程教學(xué)質(zhì)量的同時也有利于校園文化內(nèi)涵建設(shè)。

從教師層面來說，更多的是對教師自身提出要求：教師要更多的關(guān)注學(xué)情，做到因材施教，差異化輔導(dǎo)；尊重學(xué)生，具有良好的師德，教學(xué)態(tài)度要被學(xué)生所接受并認可；教學(xué)形式要與課程實際相結(jié)合，利用現(xiàn)代化教學(xué)手段和數(shù)學(xué)軟件工具，進一步豐富教學(xué)組織形式，提高課堂學(xué)生參與度；積極開展課程教學(xué)改革，做好課程教學(xué)資源庫建設(shè)，為學(xué)生的課外持續(xù)學(xué)習(xí)提供幫助；教學(xué)方法多元化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以此來推動課程教學(xué)質(zhì)量的提升。

最后，結(jié)合表12可以看出，教師和學(xué)校在很大程度上影響著數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)質(zhì)量，但并不是決定性的，教師不能忽視學(xué)生在課程教學(xué)中的主體地位，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)狀態(tài)決定了最終的教學(xué)效果。因此，數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)質(zhì)量的提升需要教師的努力，學(xué)校的宏觀把握和支持，更需要學(xué)生靠自己的努力、認真學(xué)習(xí)的態(tài)度，調(diào)整心態(tài)，充分抓住現(xiàn)有的各種資源和平臺去獲得知識，走出屬于自己在學(xué)習(xí)道路上的成功，做一名會學(xué)習(xí)的人。

[1]高潔，周瑋．在高等數(shù)學(xué)課程中開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的探索與研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2015（03）．

[2]姜啟源，謝金星，葉?。?dāng)?shù)學(xué)模型[M]．北京：高等教育出版社，2011．

[3]李玲娟，豆坤．層次分析法中判斷矩陣的一致性研究[J].計算機技術(shù)與發(fā)展，2009（10）．

[4]亢婷．對應(yīng)分析法在課堂教學(xué)質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J]．?dāng)?shù)學(xué)的實踐與認識，2015（01）．

[5]陳笑緣．?dāng)?shù)學(xué)建模[M]．北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2014．

責(zé)任編輯：李凡生

AnalysisonInfluenceFactorsoftheInstructionQualityintheMathematicalExperimentCurriculuminthe HigherVocationalCollegesbyUsingAHP

WU Yi-fan
(Department of Basic Courses,Jiangsu Food&Pharmaceutical Science College,Huai’an,223003)

From the current situation of mathematical experiment curriculum in the higher vocational colleges,this paper analyzes the influencing factors and problems in the quality of mathematical experiment curriculum’s instruction.This paper builds analytic hierarchy model based on the investigation and research,finds the weight of influence factors by using AHP,and analyzes the significance of them.At last,it puts forward a few suggestions for improving the quality of curriculum’s instruction of mathematical experiment.

Analytic Hierarchy Process,curriculum of mathematical experiment,teaching quality

G712

A

1674-8891（2016）03-0056-04

2015-10-22

本文系2013年度江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“高職數(shù)學(xué)實驗課開展的研究與實踐”（編號：C-c/2013/03/039）的階段性研究成果。

吳一凡(1980—），男，江蘇淮安人，江蘇食品藥品職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部講師，研究方向：高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究、應(yīng)用概率統(tǒng)計。