王秀云， 李 超， 楊金成， 李 丹

(1. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林省 吉林市 132012； 2. 新疆電力科學(xué)研究院， 新疆 烏魯木齊 830011； 3. 延邊供電公司調(diào)控中心， 吉林 延吉 133000)

計(jì)及UPFC的電力系統(tǒng)網(wǎng)損優(yōu)化控制研究

王秀云1， 李 超1， 楊金成2， 李 丹3

(1. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林省 吉林市 132012； 2. 新疆電力科學(xué)研究院， 新疆 烏魯木齊 830011； 3. 延邊供電公司調(diào)控中心， 吉林 延吉 133000)

將統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)等效為節(jié)點(diǎn)附加注入功率，控制變量增加了UPFC等值模型中串聯(lián)電壓源電壓的幅值和相位，以及并聯(lián)電流源電流的無功分量等控制參數(shù)，建立計(jì)及UPFC的無功優(yōu)化模型。由UPFC控制參數(shù)與安裝線路的電流和端點(diǎn)電壓，推導(dǎo)出UPFC運(yùn)行容量計(jì)算公式，結(jié)合UPFC價(jià)格與容量函數(shù)關(guān)系，確立UPFC參數(shù)與價(jià)格的數(shù)學(xué)關(guān)系，將其應(yīng)用于無功優(yōu)化研究，以收益最大為目標(biāo)函數(shù)，分析UPFC的降損經(jīng)濟(jì)效益。以IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明，UPFC不僅具有良好的降損特性，而且獲得的收益能夠彌補(bǔ)自身價(jià)格昂貴的不足，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

UPFC； 網(wǎng)損優(yōu)化； 經(jīng)濟(jì)收益

1 引言

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化根據(jù)已知的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，在不超出安全運(yùn)行約束范圍的情況下，通過控制可調(diào)參數(shù)使網(wǎng)絡(luò)的無功功率合理分布，進(jìn)而減少有功損耗，保證系統(tǒng)運(yùn)行具有良好的安全性和經(jīng)濟(jì)性[1,2]。隨著現(xiàn)代電力電子控制技術(shù)的發(fā)展，柔性交流輸電技術(shù)(FACTS)在電網(wǎng)運(yùn)行中得到了應(yīng)用[3,4]。統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)作為FACTS家族的代表，綜合了多種FACTS設(shè)備的功能，具有串并聯(lián)補(bǔ)償、移相和端電壓調(diào)節(jié)的作用，可快速靈活地調(diào)整線路輸送功率，實(shí)現(xiàn)功率的合理分配，降低功率損耗和發(fā)電成本，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性[5,6]。由于UPFC裝置價(jià)格昂貴，其降損收益能否彌補(bǔ)安裝投資費(fèi)用，是衡量UPFC網(wǎng)損優(yōu)化經(jīng)濟(jì)性好壞的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，因此，本文采用UPFC等值功率注入模型，以經(jīng)濟(jì)效益最大為優(yōu)化目標(biāo)，建立UPFC網(wǎng)損優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，考慮UPFC自身運(yùn)行費(fèi)用和網(wǎng)損節(jié)約成本，分析利用UPFC進(jìn)行網(wǎng)損優(yōu)化控制的經(jīng)濟(jì)效益。

2 UPFC等值功率注入模型

統(tǒng)一潮流控制器輸出體現(xiàn)在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行電壓控制和調(diào)節(jié)線路潮流等功能上，當(dāng)其工作在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，忽略控制器內(nèi)部的相互影響，將UPFC等值為一個(gè)串聯(lián)電壓源VT和并聯(lián)電流源Ish的組合[7]。并聯(lián)電流源又可分解為有功分量It和無功分量Iq，其中，It與Vi同相，而Iq與Vi正交，即

(1)

式中，arg()表示向量的角度。UPFC等效電路模型和注入功率模型分別如圖1和圖2所示。

圖1 UPFC等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of UPFC

圖2 UPFC等效注入功率模型Fig.2 Power injection model of UPFC

由圖1可列出含UPFC線路兩側(cè)節(jié)點(diǎn)i和j的附加注入電流ΔIi和ΔIj的表達(dá)式：

(2)

則節(jié)點(diǎn)i側(cè)等效注入功率為：

(3)

由于UPFC的串聯(lián)電壓源和并聯(lián)電流源的模值和相位可以連續(xù)調(diào)節(jié)，并且UPFC的并聯(lián)電流源Ish和串聯(lián)電壓源VT之間存在有功功率平衡約束[8]，即運(yùn)行時(shí)滿足：

(4)

節(jié)點(diǎn)i側(cè)等效注入功率為：

(5)

同理，j側(cè)等效注入功率為：

(6)

對(duì)比式(3)和式(5)可知，UPFC的4個(gè)獨(dú)立運(yùn)行控制參數(shù)變?yōu)榱?個(gè)，即串聯(lián)電壓源電壓的幅值VT和相位δT，以及Ish的無功分量Iq。本文采用UPFC等值功率模型，在潮流計(jì)算過程中沒有修改節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的階數(shù)，可以有效減少無功優(yōu)化問題的約束條件，有利于降低問題求解的復(fù)雜度。

3 UPFC網(wǎng)損優(yōu)化經(jīng)濟(jì)收益

系統(tǒng)安裝UPFC后，通過無功優(yōu)化降低了系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)有功功率損耗，節(jié)約了輸電成本，即為網(wǎng)損優(yōu)化收益。在進(jìn)行計(jì)及UPFC裝置的網(wǎng)損優(yōu)化控制經(jīng)濟(jì)性分析過程中，網(wǎng)損優(yōu)化收益是重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，但UPFC裝置自身非常昂貴，不能僅憑網(wǎng)損優(yōu)化收益來分析其經(jīng)濟(jì)性，有必要將UPFC的運(yùn)行成本與降低網(wǎng)損帶來的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行比較，建立經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析其經(jīng)濟(jì)效益。

UPFC的運(yùn)行成本由其容量和價(jià)格決定，而價(jià)格和容量之間滿足函數(shù)映射關(guān)系，而在UPFC等值功率注入模型中，其容量由運(yùn)行參數(shù)決定，因此，UPFC運(yùn)行成本與運(yùn)行參數(shù)相關(guān)聯(lián)。在優(yōu)化過程中，不同的UPFC運(yùn)行參數(shù)獲得的網(wǎng)損優(yōu)化收益不同，這是智能算法求解UPFC網(wǎng)損優(yōu)化經(jīng)濟(jì)性問題的基礎(chǔ)，也是建立UPFC網(wǎng)損優(yōu)化經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)鍵。圖3為UPFC網(wǎng)損優(yōu)化控制經(jīng)濟(jì)收益圖。

圖3 經(jīng)濟(jì)收益計(jì)算示意圖Fig.3 Diagram of calculating economic benefits

3.1 UPFC容量

UPFC的容量是指其串聯(lián)側(cè)換流器與并聯(lián)側(cè)換流器的容量之和，而各換流器的容量取決于其與系統(tǒng)間的有功和無功功率的交換量[9]。串聯(lián)側(cè)換流器容量根據(jù)UPFC串聯(lián)電壓幅值與安裝線路電流確定，并聯(lián)側(cè)換流器容量分為有功功率和無功功率兩部分求得，無功功率由安裝點(diǎn)電壓和電流無功分量求得，而由UPFC的功率平衡方程可知，并聯(lián)側(cè)有功功率與串聯(lián)側(cè)有功功率相等，因此，UPFC容量S的計(jì)算公式為：

(7)

3.2 UPFC價(jià)格函數(shù)

UPFC價(jià)格與容量相關(guān)聯(lián)，若S(MV·A)表示容量，根據(jù)文獻(xiàn)[10]，單位容量UPFC的價(jià)格C1($/(kV·A))計(jì)算如下：

C1=0.0003S2-0.2691S+188.22

(8)

因此，統(tǒng)一S與C1的單位后，可得UPFC的價(jià)格C2($/)計(jì)算公式如下：

C2=1000C1S=0.3S3-269.1S2+188220S

(9)

3.3 網(wǎng)損節(jié)約成本

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中，網(wǎng)損ΔP的計(jì)算公式為：

(10)

若ΔP0代表優(yōu)化前的初始有功網(wǎng)損，ΔPUPFC表示安裝UPFC后的有功網(wǎng)損，將標(biāo)幺值換算成有名值，則網(wǎng)損年節(jié)約成本C3($)的計(jì)算公式為：

C3=(ΔP0-ΔPUPFC)SB·8760·d·0.1611

(11)

式中，SB為功率基準(zhǔn)值(MV·A)；d為實(shí)時(shí)電價(jià)(元/(kV·A))，人民幣兌美元匯率取0.1611。

3.4 經(jīng)濟(jì)收益

將網(wǎng)損優(yōu)化收益與UPFC投資成本進(jìn)行比較，便得到以經(jīng)濟(jì)效益Sy($)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如式(12)所示：

Sy=C3·yn-C2

(12)

式中，yn為UPFC經(jīng)濟(jì)使用壽命周期。

4 UPFC網(wǎng)損優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)性

4.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)的選取對(duì)于優(yōu)化問題求解至關(guān)重要，決定了研究的大致方向和解的精確性?？紤]經(jīng)濟(jì)因素時(shí)，UPFC網(wǎng)損優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)收益與降損收益均與UPFC的參數(shù)有關(guān)，從而與通過參數(shù)確定的容量有關(guān)，而與以UPFC的容量為自變量，不同目標(biāo)函數(shù)為因變量的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式有所不同，因此，不同的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)極值和極值點(diǎn)均不同。本文從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，以經(jīng)濟(jì)收益最大為優(yōu)化目標(biāo)，研究其降損經(jīng)濟(jì)效益。目標(biāo)函數(shù)如式(13)所示：

f=maxSy

(13)

4.2 約束條件

約束條件分為等式約束和不等式約束，等式約束即為節(jié)點(diǎn)功率平衡約束，不等式約束包括控制變量和狀態(tài)變量約束[11]。節(jié)點(diǎn)功率平衡方程中節(jié)點(diǎn)分為以下兩類。

(1)安裝UPFC支路兩端節(jié)點(diǎn)

(14)

(2)其他節(jié)點(diǎn)

(15)

控制變量約束為：

(16)

狀態(tài)變量約束為：

(17)

式中，VGimax、VGimin分別為發(fā)電機(jī)i的電壓幅值上、下限；Timax、Timin分別為變壓器i的變比的上、下限；Qcimax、Qcimin分別為補(bǔ)償裝置i的補(bǔ)償容量的上、下限；VTmax、VTmin和Iqmax、Iqmin分別為UPFC串聯(lián)電壓源的幅值VT和并聯(lián)電流源無功分量Iq的上、下限；VLimax、VLimin分別為負(fù)荷i的電壓幅值的上、下限；QGimax、QGimin分別為發(fā)電機(jī)i的無功出力上、下限[12]。

4.3 求解算法

本文應(yīng)用遺傳算法求解UPFC的網(wǎng)損優(yōu)化經(jīng)濟(jì)性問題，染色體編碼信息分別包括連續(xù)變量和離散變量，前者含發(fā)電機(jī)端電壓VG和UPFC的控制參數(shù)(VT、δT、Iq)，后者對(duì)應(yīng)有載調(diào)壓變壓器分接頭T和并聯(lián)補(bǔ)償電容器的檔位C，因此，解碼后的個(gè)體可表示為：

[VG1,…,VGNg,VT1,δT1,Iq1,…,VTNu,δTNu,

ITNu,C1,…,CNc,T1,…,TNt]

式中，Ng、Nu、Nc和Nt分別為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)、UPFC裝置臺(tái)數(shù)、并聯(lián)電容補(bǔ)償點(diǎn)總數(shù)和變壓器臺(tái)數(shù)。

5 算例分析

應(yīng)用MATLAB7.8.0編制遺傳算法程序，功率基準(zhǔn)值SB設(shè)為100MV·A。以IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。系統(tǒng)共由30個(gè)節(jié)點(diǎn)和41條支路組成，其中，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)6個(gè)，分別是1、2、5、8、11、13，發(fā)電機(jī)端電壓為連續(xù)變化，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)；有載調(diào)壓變壓器支路4條，分別是(6，9)、(6，10)、(4，12)、(28，27)，變壓器變比的步長為0.025pu；無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)2個(gè)，分別是節(jié)點(diǎn)10和24，補(bǔ)償電容器的調(diào)節(jié)步長分別為0.1pu和0.02pu。系統(tǒng)狀態(tài)變量變化范圍見表1，系統(tǒng)參數(shù)參見文獻(xiàn)[13]。支路4-6靠近節(jié)點(diǎn)4處安裝UPFC，其控制參數(shù)VT、Iq和δT均可在一定范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)，其模值受容量等因素的約束，而相角δT在0～2π之間任意變化，UPFC的控制參數(shù)取值范圍見表2。

表1 發(fā)電機(jī)無功出力及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓上下限Tab.1 Generator’s reactive power and voltage limits (單位：pu)

表2 UPFC控制參數(shù)VT、Iq的取值范圍Tab.2 Limits of UPFC control parameters (單位：pu)

以經(jīng)濟(jì)效益最大為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行計(jì)及UPFC的網(wǎng)損優(yōu)化控制經(jīng)濟(jì)性分析算例仿真時(shí)，實(shí)時(shí)電價(jià)d取0.5元/(kW·h)，UPFC經(jīng)濟(jì)使用壽命周期yn取30年[14]。采用遺傳算法進(jìn)行求解，種群規(guī)模選為50，最大迭代次數(shù)為50次。

表3和表4為優(yōu)化后的控制變量和UPFC參數(shù)取值。分別與表1和表2的限值進(jìn)行比較，所有的控制變量均在要求范圍內(nèi)，且有一定的裕度。

表3 優(yōu)化后的控制變量Tab.3 Optimization status of control variables (單位：pu)

表4 優(yōu)化后的UPFC參數(shù)Tab.4 UPFC parameters of optimal solutions

表5為計(jì)及UPFC優(yōu)化的結(jié)果。安裝UPFC后系統(tǒng)的網(wǎng)損較之前降低了22.3%，從收益Sy優(yōu)化結(jié)果來看，減小網(wǎng)損節(jié)約的發(fā)電成本C3彌補(bǔ)了安裝UPFC增加的投資費(fèi)用C2，投資回收率超過50%。

表5 計(jì)及UPFC無功優(yōu)化經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)Tab.5 Economic indicators of optimization program with UPFC

圖4為經(jīng)濟(jì)收益及其對(duì)應(yīng)的有功網(wǎng)損的優(yōu)化曲線，二者結(jié)合來看，網(wǎng)損最小時(shí)是第5代，而經(jīng)濟(jì)收益卻不是最大，較最大經(jīng)濟(jì)收益減少61%，兩者變化趨勢(shì)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，說明計(jì)及UPFC的經(jīng)濟(jì)性研究時(shí)不應(yīng)只考慮減小網(wǎng)損獲得的收益，還要考慮UPFC的投資費(fèi)用。圖5為系統(tǒng)優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)電壓曲線，各節(jié)點(diǎn)電壓均在要求的限值內(nèi)，說明優(yōu)化后的系統(tǒng)電壓質(zhì)量得到了保證。

圖4 收益和網(wǎng)損優(yōu)化曲線Fig.4 Optimization curves of benefits and active power loss

圖5 電壓分布曲線Fig.5 Curve of bus voltage

6 結(jié)論

首先，建立計(jì)及UPFC的無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型過程中，UPFC采用了等效注入功率模型，避免了增加潮流計(jì)算中節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的階數(shù)，有效地降低了問題的求解難度。將UPFC的運(yùn)行參數(shù)加入到控制變量中，體現(xiàn)了UPFC對(duì)線路潮流的控制作用。

其次，本文考慮了系統(tǒng)安裝UPFC的投資費(fèi)用和減小網(wǎng)損獲得的經(jīng)濟(jì)收益，建立了UPFC降損經(jīng)濟(jì)收益數(shù)學(xué)模型，說明UPFC的運(yùn)行參數(shù)是無功優(yōu)化和UPFC投資費(fèi)用的聯(lián)系紐帶，也是進(jìn)行UPFC降損經(jīng)濟(jì)性分析的基礎(chǔ)。

最后，以IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，UPFC接入電力系統(tǒng)，以經(jīng)濟(jì)收益最大為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方案不僅降低了系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗，改善了電壓質(zhì)量，而且能夠獲得可觀的經(jīng)濟(jì)收益，彌補(bǔ)了其價(jià)格昂貴的不足，為UPFC的實(shí)際應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

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Research of loss optimization in power system considering UPFC installation

WANG Xiu-yun1, LI Chao1, YANG Jin-cheng2, LI Dan3

(1. School of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012, China；2. State Grid Electric Power Research Institute of Xinjiang，Urumqi 830011, China；3.Yanbian Power Supply Company，Yanji 133000, China)

This paper has established a reactive power optimization model with Unified Power Flow Controller (UPFC). The parameters of UPFC, such as amplitude and phase of the voltage source in series and reactive component of parallel current source in the equivalent model, are added into control variables. While UPFC is equivalent to an additional power injection for the nodes, the operational capacity of UPFC is calculated by combining UPFC parameters and endpoints voltage and current of installation lines. Then the mathematical relationship of parameters and price of UPFC is put forward, which is applied to the reactive power optimization. The price of UPFC is compared with the saving of energy cost by reducing power loss and the economic benefit for UPFC is studied to gain the maximal earnings. Finally simulation results in IEEE30 bus system show that not only UPFC has good features of reducing reactive power loss, but its earning can also make up for the defect of its expensive price. UPFC has practical value.

UPFC; reactive power loss optimization; economic benefit

2015-12-29

王秀云(1977-)， 女， 吉林籍， 副教授/碩導(dǎo)， 碩士， 研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行； 李 超(1988-)， 男， 吉林籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)無功優(yōu)化。

TM712

A

1003-3076(2016)12-0065-06