趙 聰， 李耀華， 李子欣， 王 平， 楚遵方

(1.中國(guó)科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國(guó)科學(xué)院電工研究所， 北京 100190；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

模塊化多電平變流器開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制策略的漸進(jìn)穩(wěn)定性分析

趙 聰1,2， 李耀華1， 李子欣1， 王 平1， 楚遵方1

(1.中國(guó)科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國(guó)科學(xué)院電工研究所， 北京 100190；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

模塊化多電平變流器相間環(huán)流的存在使得橋臂電流產(chǎn)生畸變，一方面增加了變流器的損耗，另一方面對(duì)功率器件的安全工作范圍也提出了更高的要求。本文從兩個(gè)方面分析了開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制策略的漸進(jìn)穩(wěn)定性。首先證明了開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制策略的基本原理，并在此基礎(chǔ)上提出開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制的一般原理，為模塊化多電平變流器開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制的系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。其次，相比實(shí)現(xiàn)起來(lái)更為簡(jiǎn)單的實(shí)際值調(diào)制環(huán)流抑制方法，本文的基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制策略具有模塊電容電壓自平衡的特性，無(wú)需施加額外的控制；同時(shí)，從理論上證明了該開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制策略具備在不平衡條件下電容電壓自平衡的特性，從而證明了該方法的漸近穩(wěn)定性。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制方法的穩(wěn)定性和其模塊電容電壓自平衡特性的正確性。

模塊化多電平變流器； 開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制； 漸進(jìn)穩(wěn)定

1 引言

相比傳統(tǒng)的兩電平或三電平拓?fù)涞淖兞髌?，模塊化多電平變流器(MMC)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有明顯的優(yōu)勢(shì)，主要表現(xiàn)在以下五個(gè)方面[1-4]：①變流器能夠輸出多電平，諧波特性好；②交流側(cè)不再需要體積龐大、價(jià)格昂貴的濾波器裝置；③模塊化的設(shè)計(jì)使得電壓和容量的提高變得相對(duì)容易；④分散的開(kāi)關(guān)動(dòng)作使得變流器的整體效率較高；⑤級(jí)聯(lián)的模塊對(duì)器件開(kāi)關(guān)的一致性要求不高。因此MMC被認(rèn)為最適合應(yīng)用于高壓大容量場(chǎng)合，尤其是基于電壓源的高壓直流輸電領(lǐng)域(VSC-HVDC)[1-7]。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的情況下，MMC的每相橋臂中除了含有直流電流和輸出的基頻交流電流外，還含有大量的偶次諧波環(huán)流，文獻(xiàn)[8,9]對(duì)此進(jìn)行了詳盡的分析，其中以二次諧波為主。二次諧波環(huán)流的存在使得橋臂電流產(chǎn)生畸變，橋臂電流的有效值比直流與基波電流的疊加更大，對(duì)電力電子器件的安全工作范圍提出了更高的要求，同時(shí)系統(tǒng)的通態(tài)損耗也會(huì)增大。所以在電力電子器件容量一定的情況下，通過(guò)施加控制抑制橋臂電流中的偶次諧波環(huán)流，能夠在一定程度上提高變流器的容量，降低通態(tài)損耗。

關(guān)于MMC的環(huán)流抑制，國(guó)內(nèi)外的很多文獻(xiàn)分別提出了不同的方法[10-15]。文獻(xiàn)[10]分別控制模塊化多電平變流器上、下橋臂的能量之和和能量之差，利用電壓補(bǔ)償?shù)姆椒?，達(dá)到環(huán)流抑制的目的。文獻(xiàn)[11]將三相二倍頻環(huán)流進(jìn)行了負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，利用電流閉環(huán)和PI調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)橋臂二倍頻環(huán)流抑制，該方法只適用于三相系統(tǒng)，且不具備可擴(kuò)展性。在文獻(xiàn)[11]所提出方法的基礎(chǔ)上，基于H∞理論，文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了環(huán)流抑制的反饋參數(shù)，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與魯棒性。文獻(xiàn)[13]利用橋臂環(huán)流都是偶次諧波的特點(diǎn)，基于PR調(diào)節(jié)器的選頻特性，利用橋臂環(huán)流閉環(huán)和電壓補(bǔ)償?shù)姆椒▽?shí)現(xiàn)橋臂環(huán)流抑制。上述幾種環(huán)流抑制方法雖然控制方法不同，但是它們都采用了閉環(huán)的控制策略。在實(shí)際系統(tǒng)中，閉環(huán)實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為復(fù)雜，需要硬件電路間較為復(fù)雜的通信，同時(shí)閉環(huán)的方法存在著采樣延時(shí)等可能對(duì)系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生影響等缺點(diǎn)。

文獻(xiàn)[14]提出了一種開(kāi)環(huán)的環(huán)流抑制方法，但是并沒(méi)有給出該方法實(shí)現(xiàn)環(huán)流抑制的原理。本文首先從理論上證明了文獻(xiàn)[14]所述的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制方法的原理，又比較了基于橋臂能量的環(huán)流抑制方法與文獻(xiàn)[15]提出的實(shí)際值調(diào)制環(huán)流抑制方法的模塊電容電壓自平衡性。分析表明實(shí)際值調(diào)制方法不具備模塊電容電壓漸進(jìn)穩(wěn)定性，需額外施加較為復(fù)雜的控制；而本文所述的基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制方法具備開(kāi)環(huán)條件下模塊電壓的漸進(jìn)穩(wěn)定性。并且證明了初始時(shí)刻模塊電容電壓不相等的情況下，即使不施加額外的控制，模塊電容電壓還是會(huì)自動(dòng)收斂到其平均值。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文理論推導(dǎo)的正確性。

2 MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)模型

2.1 MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。變流器由三相六個(gè)橋臂組成，每個(gè)橋臂由若干級(jí)聯(lián)的功率模塊與一個(gè)電感串聯(lián)組成。每個(gè)功率模塊的結(jié)構(gòu)相同，都由兩只帶反并聯(lián)二極管的開(kāi)關(guān)器件串聯(lián)再和一個(gè)直流電容并聯(lián)構(gòu)成?？刂泼總€(gè)功率模塊上、下開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通與關(guān)斷，功率模塊的輸出電壓就能在0與電容電壓之間切換。通過(guò)協(xié)調(diào)控制MMC所有開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷，變流器即可正確地輸出三相電壓。

圖1 模塊化多電平變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) Fig.1 Topology of MMC

2.2 MMC開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制方法

圖2為模塊化多電平變流器的單相等效電路。上橋臂與下橋臂級(jí)聯(lián)模塊可以等效為受控電壓源。假設(shè)MMC的直流電壓為Udc，直流電流為Idc。交流側(cè)輸出電壓、電流的峰值為Uo和Io，功率因數(shù)角為φ，調(diào)制比為m。每個(gè)橋臂的模塊數(shù)為N，橋臂電感和模塊電容分別為L(zhǎng)和C，功率模塊電容電壓的平均值為UC，橋臂等效電阻為R。在進(jìn)行以下推導(dǎo)之前，首先對(duì)系統(tǒng)做出如下假設(shè)：

(1)系統(tǒng)對(duì)稱(chēng)運(yùn)行，三相對(duì)稱(chēng)，每一相的上、下橋臂對(duì)稱(chēng)。

(2)三相的所有模塊都相同，電壓在所有模塊中均勻分布。

(3)忽略橋臂中等效電阻對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。

圖2 模塊化多電平變流器單相等效電路Fig.2 Single phase equivalent circuit of MMC

文獻(xiàn)[13]已經(jīng)對(duì)開(kāi)環(huán)的環(huán)流抑制方法做了詳細(xì)介紹，這里不再贅述。本文在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上沒(méi)有考慮橋臂電阻對(duì)橋臂能量的影響。原因主要有以下兩方面：①橋臂電阻很小，忽略其影響對(duì)橋臂能量的計(jì)算影響不大，而且能夠簡(jiǎn)化橋臂能量的計(jì)算公式，在實(shí)際系統(tǒng)中能夠減輕硬件負(fù)擔(dān)；②在實(shí)際系統(tǒng)中，橋臂電阻是一個(gè)等效的概念，且影響橋臂電阻的因素很多，難以準(zhǔn)確估算。因此基于這樣的考慮得到MMC上、下橋臂總能量的瞬時(shí)值為：

式中，W0為橋臂能量的參考值；Wup和Wlow分別為只考慮相間環(huán)流為直流時(shí)上、下橋臂能量的瞬時(shí)值。

根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算得到上、下橋臂能量的瞬時(shí)值，然后計(jì)算與之對(duì)應(yīng)的上、下橋臂模塊電容電壓分別如式(3)和式(4)所示。利用計(jì)算得到的電容電壓代替上、下橋臂模塊電容電壓的給定值分別對(duì)上、下橋臂進(jìn)行調(diào)制，進(jìn)而生成各個(gè)模塊的開(kāi)關(guān)脈沖，就能夠抑制橋臂環(huán)流中的偶次諧波分量。其控制框圖如圖3所示。

(3)

(4)

圖3 MMC開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制框圖 Fig.3 Block diagram of open loop circulating current suppression of MMC

3 環(huán)流抑制策略的漸進(jìn)穩(wěn)定性分析

本部分從理論上證明第2節(jié)中所述的基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制策略的漸進(jìn)穩(wěn)定性。MMC在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，橋臂環(huán)流中含有偶次諧波分量，文獻(xiàn)[8,9]對(duì)MMC橋臂環(huán)流中的偶次諧波分量做了詳盡的分析。因此，假設(shè)橋臂環(huán)流中含有所有偶次諧波分量，則MMC上、下橋臂的電流分別為：

式中，I2nf為相間環(huán)流中所有偶次諧波分量的幅值；φ2nf為其相位。

根據(jù)式(5)和式(6)計(jì)算得到上、下橋臂模塊的瞬時(shí)功率為：

式中，Pup_n和Plow_n分別為考慮相間環(huán)流存在所有偶次諧波分量的上、下橋臂能量的瞬時(shí)值。對(duì)式(7)和式(8)積分，再加上橋臂能量的參考值，得到考慮所有次諧波環(huán)流的上、下橋臂能量的瞬時(shí)值：

Wup_n=W0+ΔWup+ΔWup_n

(9)

Wlow_n=W0+ΔWlow+ΔWlow_n

(10)

式中

(14)

(15)

MMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可知：

Udc=uup+ulow+2UL

(16)

式中，uup和ulow分別為上、下橋臂電壓；UL為電感電壓。因?yàn)闃虮勰K電容電壓的波動(dòng)很小，因此忽略電容電壓波動(dòng)分量的無(wú)窮小項(xiàng)，可以認(rèn)為橋臂能量的波動(dòng)正比于橋臂模塊電容電壓的波動(dòng)。因此，式(16)中uup、ulow和UL可以分別表示成如下形式：

(17)

(18)

(19)

式中，UC+ΔWup/(NCUC)和UC+ΔWlow/(NCUC)兩項(xiàng)分別表示僅考慮相間環(huán)流為直流時(shí)的模塊電容電壓，即為橋臂的調(diào)制電壓。而括號(hào)中的項(xiàng)是考慮相間環(huán)流存在所有偶次諧波分量的模塊電容電壓。將式(17)～式(19)代入式(16)化簡(jiǎn)得到：

(20)

式中

(21)

(22)

(23)

式(20)中等號(hào)左邊為各個(gè)頻率交流分量的和，等號(hào)右邊為直流分量。因?yàn)闃虮垭姼械拇嬖谑沟脴虮垭娏鬟B續(xù)，即所有的I2nf不能突變，所以在這樣的情況下，要使得交流量與直流量在每一時(shí)刻都相等，只能滿(mǎn)足：

I2nf=0

(24)

式中，n為正整數(shù)。

綜上，在橋臂環(huán)流中含有所有次諧波分量的情況下，采用基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制方法能夠抑制橋臂電流中除了直流分量和基頻分量外的所有偶次諧波分量。即在假設(shè)相間環(huán)流只有直流分量的情況下，計(jì)算橋臂能量并由此計(jì)算得到模塊電容電壓，利用該電壓作為模塊電容電壓的參考值調(diào)制MMC的上、下橋臂就能夠?qū)崿F(xiàn)開(kāi)環(huán)的環(huán)流抑制。即使相間環(huán)流存在交流的偶次諧波分量，最終也能夠收斂到其平均值。因此基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制算法具備漸進(jìn)穩(wěn)定性。

4 模塊電容電壓漸進(jìn)穩(wěn)定性分析

文獻(xiàn)[15]介紹了一種實(shí)際值調(diào)制方法，該方法的基本原理是利用實(shí)際測(cè)得的電容電壓代替電容電壓的給定值分別對(duì)MMC的上、下橋臂進(jìn)行調(diào)制。如果測(cè)得的電容電壓足夠精確，那么此方法能夠達(dá)到非常良好的環(huán)流抑制效果，且實(shí)現(xiàn)起來(lái)非常簡(jiǎn)單。但是，實(shí)際值調(diào)制方法存在電容電壓不能自平衡的特點(diǎn)，需要施加額外的控制，且控制方法較復(fù)雜。文獻(xiàn)[15]已經(jīng)有詳細(xì)的闡述，這里不再贅述。

本文所述的基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制方法相比實(shí)際值調(diào)制算法，雖然實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)復(fù)雜一些，但是該方法的模塊電容電壓是漸進(jìn)穩(wěn)定的，即使在上、下橋臂模塊電容電壓的初始值不相同的情況下，該方法也能夠在不施加額外控制的條件下使模塊電容電壓收斂到其平均值。下面從理論上證明其模塊電容電壓的漸進(jìn)穩(wěn)定性。

因?yàn)镸MC直流側(cè)是一個(gè)電壓源，假設(shè)初始狀態(tài)上橋臂所有模塊的電容電壓是UC+Δu，下橋臂所有模塊的電容電壓是UC-Δu。以上橋臂為例，記

u0=UC+Δu

(25)

MMC開(kāi)始工作時(shí)，采用式(3)和式(4)計(jì)算得到的電壓作為上、下橋臂的模塊電容電壓分別調(diào)制兩橋臂。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，施加在橋臂等效電阻上的電壓近似為：

(26)

認(rèn)為UCu≈UC，式(26)可以變成如下的形式：

(27)

式(27)由兩部分組成，分別是交流分量和直流分量。同樣地，定義其直流部分為有功分量，交流部分為無(wú)功分量。如果要使模塊電容電壓收斂，則必然是式(27)中的有功分量使模塊電容電壓的平均值變化，而式(27)中的無(wú)功分量只會(huì)使電容電壓產(chǎn)生波動(dòng)。所以在考慮模塊電容電壓的收斂問(wèn)題時(shí)，只考慮其有功部分即可。有功部分在橋臂中產(chǎn)生的直流電流為：

(28)

i1會(huì)使得上橋臂模塊電容放電，因此有：

(29)

式中，Δu1為有功部分在時(shí)間T內(nèi)使得電容電壓產(chǎn)生的變化量。將式(28)代入式(29)并積分得到：

(30)

記

(31)

可以得到經(jīng)過(guò)時(shí)間T后，上橋臂模塊的電容電壓變?yōu)椋?/p>

u1=UC+(1-α)Δu

(32)

利用計(jì)算得到的u1作為電容電壓的初始值，按照式(26)～式(30)計(jì)算加在橋臂等效電阻上面的電壓和電流，得到電容電壓的變化量為：

Δu2=-αΔu(1-αΔu)

(33)

因此上橋臂模塊在經(jīng)過(guò)時(shí)間2T后的電容電壓為：

u2=UC+(1-α)2Δu

(34)

以此類(lèi)推，可以計(jì)算經(jīng)過(guò)了足夠長(zhǎng)的時(shí)間，上橋臂模塊電容電壓的值為：

un=UC+(1-α)nΔu

(35)

式中

(36)

因?yàn)棣潦且粋€(gè)較小的量，因此經(jīng)過(guò)了足夠長(zhǎng)的時(shí)間，un必然會(huì)收斂到UC，即

(37)

采用同樣的分析方法和計(jì)算方法，還能夠得到在上述假設(shè)條件下下橋臂模塊的電容電壓，如式(38)所示。經(jīng)過(guò)了足夠長(zhǎng)的時(shí)間，下橋臂模塊電容電壓仍然能夠收斂到UC。由此，證明了基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制方法能夠在不施加額外控制的情況下模塊電容電壓是漸進(jìn)穩(wěn)定的，即模塊電容電壓最終會(huì)收斂到平均值。由式(35)和式(38)可知，即使出現(xiàn)上、下橋臂不對(duì)稱(chēng)的情況，如上、下橋臂等效電阻不相等或模塊電容值有差異等，只會(huì)影響α的值，進(jìn)而影響模塊電容電壓的收斂速度，而不會(huì)影響最終的收斂結(jié)果。所以基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制策略的模塊電容電壓是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

(38)

5 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制算法的橋臂環(huán)流的收斂性以及其模塊電容電壓的自平衡特性，采用PSIM搭建了MMC的仿真模型，其仿真參數(shù)如表1所示。

表1 單相MMC仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of one phase of MMC

由表1可知，每個(gè)模塊的電容電壓的平均值為1600V，系統(tǒng)初始時(shí)刻，采用電容電壓給定值的調(diào)制方法，在0.2s時(shí)采用式(3)和式(4)計(jì)算得到的模塊電容電壓作為上、下橋臂電容電壓的給定值分別對(duì)上、下橋臂進(jìn)行調(diào)制，得到的相間環(huán)流波形如圖4所示?？梢钥闯觯诓皇┘迎h(huán)流抑制算法的情況下，MMC的上、下橋臂間存在明顯的環(huán)流，以二倍頻波動(dòng)為主，環(huán)流的峰值接近75A。在0.2s后，施加開(kāi)環(huán)的環(huán)流抑制算法，相間環(huán)流逐漸減小，在經(jīng)過(guò)約5個(gè)基波周期后，環(huán)流的交流分量逐漸收斂，MMC上、下橋臂間的環(huán)流幾乎只有直流分量部分。驗(yàn)證了本文對(duì)環(huán)流漸進(jìn)穩(wěn)定性分析的正確性。

圖5(a)和圖5(b)分別為不施加環(huán)流抑制算法和施加基于能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制算法得到的上、下橋臂電流波形。圖5(a)的橋臂電流峰值接近80A，由于二倍頻環(huán)流的存在使得橋臂電流發(fā)生畸變。圖5(b)由于施加了環(huán)流抑制算法，橋臂電流的峰值接近70A，相比圖5(a)降低了10A，因此環(huán)流抑制能夠降低橋臂電流的峰值，降低換流器的通態(tài)損耗。此外，由于施加了環(huán)流抑制算法，MMC上、下橋臂間的偶次諧波環(huán)流得到了有效的抑制，因此，圖5(b)中的橋臂電流幾乎只包含直流分量和基波分量。

圖4 環(huán)流抑制算法加入前后的環(huán)流波形Fig.4 Waveforms of circulating current before and after suppression algorithm implemented

圖5 環(huán)流抑制算法投入前后的橋臂電流波形Fig.5 Current waveforms of upper and lower arm before and after suppression algorithm implemented

采用電容電壓給定值調(diào)制得到的模塊電壓和模塊電壓給定值的波形如圖6(a)所示。因?yàn)槟K的實(shí)際電壓和給定值不相等，按照給定值計(jì)算得到的已開(kāi)通模塊的電壓和與直流側(cè)的電壓不相等，這部分不平衡電壓加在橋臂電感上產(chǎn)生橋臂間的環(huán)流的交流部分。采用式(3)計(jì)算得到的模塊電容電壓和上橋臂第一個(gè)模塊的電壓波形如圖6 (b)所示。由圖6 (b)可知，計(jì)算得到的模塊電容電壓與模塊的實(shí)際電壓幾乎完全相同，因此，根據(jù)式(3)得到的模塊電容電壓作為電容電壓的給定值計(jì)算得到的已開(kāi)通模塊的電壓和與直流側(cè)的電壓相等，不會(huì)引起直流側(cè)與MMC一相的不平衡，也就不會(huì)產(chǎn)生橋臂間的環(huán)流交流部分，即橋臂間的環(huán)流的交流部分會(huì)得到有效的抑制。上述分析驗(yàn)證了本文的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制的一般原理的有效性，只要能夠確定橋臂模塊電容電壓的瞬時(shí)值，用該電壓值調(diào)制MMC的上、下橋臂就能夠?qū)崿F(xiàn)開(kāi)環(huán)的環(huán)流抑制。此外，不加入環(huán)流抑制算法，由圖6 (a)可知，模塊電容電壓的波動(dòng)約為±50V，環(huán)流抑制算法投入后，模塊電容電壓的波動(dòng)不超過(guò)±30V，因此環(huán)流抑制能夠降低模塊電容電壓的波動(dòng)。

圖6 環(huán)流抑制算法投入前后的模塊電壓波形Fig.6 Module voltage waveforms before and after suppression algorithm implemented.

圖7 模塊電容電壓自平衡性Fig.7 Module capacitor voltage self-balancing

采用基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制算法，上橋臂所有模塊的電容電壓的初始值設(shè)為1700V，下橋臂所有模塊的電容電壓的初始值設(shè)為1500V，得到的仿真波形如圖7所示。從圖7可以看出，雖然初始階段上、下橋臂模塊電容電壓不相等，但是經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間后，上、下橋臂模塊電容電壓都收斂到1600V左右，驗(yàn)證了關(guān)于基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制算法模塊電容電壓漸進(jìn)穩(wěn)定性分析的正確性。

6 結(jié)論

本文詳細(xì)分析了基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制算法，在考慮橋臂所有次諧波環(huán)流的情況下對(duì)其環(huán)流抑制的基本原理進(jìn)行了數(shù)學(xué)證明。理論分析表明，該方法能夠使環(huán)流的交流部分逐漸收斂到零。一般地，只要能夠?qū)崟r(shí)確定橋臂模塊電容電壓的瞬時(shí)值，利用該模塊電容電壓調(diào)制MMC的上、下橋臂就能夠在開(kāi)環(huán)的情況下實(shí)現(xiàn)環(huán)流抑制。本文為MMC的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

本文分析了實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為簡(jiǎn)單的實(shí)際值調(diào)制算法，雖然滿(mǎn)足環(huán)流抑制的基本原理，但是其模塊電容電壓不具備自平衡性，需要施加額外控制，使系統(tǒng)設(shè)計(jì)變得復(fù)雜。而基于橋臂能量的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制算法的模塊電容電壓是漸進(jìn)穩(wěn)定的。理論分析表明，即使出現(xiàn)上、下橋臂模塊電容電壓不相等的情況，本文所述的開(kāi)環(huán)環(huán)流抑制算法也會(huì)使上、下橋臂模塊電壓收斂到其平均值。由此，證明了該環(huán)流抑制算法的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性。

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Asymptotic stability analysis of open-loop circulating current suppression of modular multilevel converter

ZHAO Cong1,2, LI Yao-hua1, LI Zi-xin1, WANG Ping1, CHU Zun-fang1

(1. Key Laboratory of Power Electronics and Electrical Drive, Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The circulating current of modular multilevel converter (MMC) makes arm current distorted. It increases converter losses and also threatens safe operating of power devices. This paper analyzes the open-loop circulating current suppression method based on arm energy from two aspects. Firstly, the fundamental of the open-loop circulating current suppression algorithm is proved. This paper also proposes general principle of open-loop circulating current suppression which provides theoretical basis for system design of MMC. Secondly, compared with the actual value modulation algorithm which is easier to implement, the method based on arm energy in this paper has module capacitor voltage self-balancing features without additional control. This paper also proves that the open-loop circulating current suppression based on arm energy has module voltage self-balancing features theoretically. Hence, the global asymptotic stability of the open-loop circulating current suppression is proved. Finally, the method and its module capacitor voltage self-balancing are verified by simulation.

modular multilevel converter； open loop circulating current suppression； asymptotic stability

2016-03-30

國(guó)家高技術(shù)研發(fā)發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2013BAG19B00-04-01)

趙 聰(1988-)， 男， 滿(mǎn)族， 遼寧籍， 博士研究生， 研究方向?yàn)槟K化多電平換流器與柔性直流輸電技術(shù)等； 李耀華(1966-)， 男， 河南籍， 研究員， 博士生導(dǎo)師， 研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼兞骷夹g(shù)、 電機(jī)分析與控制技術(shù)等。

TM72

A

1003-3076(2016)10-0001-08