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2016-05-03 11:16:11張澤然陳希有周宇翔
電工電能新技術(shù) 2016年10期
張澤然， 陳希有， 周宇翔， 楊 杰
(1. 大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024； 2. 中電投吉林核電有限公司， 吉林 長春 130015)
單線電能傳輸?shù)膶嶒炑芯?/p>
張澤然1， 陳希有1， 周宇翔2， 楊 杰1
(1. 大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024； 2. 中電投吉林核電有限公司， 吉林 長春 130015)
研究了由兩個特斯拉線圈構(gòu)成的小型單線電能傳輸系統(tǒng)，介紹了該系統(tǒng)的基本組成與設(shè)計參數(shù)，重點研究了系統(tǒng)在不同負(fù)載和不同傳輸距離情況下的電壓增益頻率特性，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)具有兩個不同的諧振頻率，隨著傳輸距離的改變，系統(tǒng)的兩個諧振頻率會發(fā)生偏移。在傳輸能力方面，以信號發(fā)生器作為高頻電源，當(dāng)系統(tǒng)的傳輸距離為20m時，依然可以點亮LED，證明了單線電能傳輸?shù)目尚行?。實驗還發(fā)現(xiàn)，金屬障礙物并不會影響系統(tǒng)的電壓增益。利用海水代替單根導(dǎo)線進行實驗，發(fā)現(xiàn)借助海水也可以進行電能傳輸，這為向海島輸送電能提供了新的可能。最后，分析了系統(tǒng)中存在的能量損耗和諧振頻率偏移問題，并提出了相應(yīng)的解決方案。
單線電能傳輸； 特斯拉線圈； 共振； 海水
1 引言
有線電能傳輸采用兩根或兩根以上導(dǎo)線實現(xiàn)電能的傳輸，是目前電能傳輸?shù)闹饕绞?，但是卻具有明顯的缺點：導(dǎo)線在工作過程中可能出現(xiàn)裸露、磨損、絕緣老化等情況，易產(chǎn)生火花放電，嚴(yán)重影響設(shè)備安全運行，且容易受到外界腐蝕、水、粉塵及污染物的影響。因此，在礦井、油田等一些易燃易爆的特殊供電場所，有線供電存在明顯的安全隱患[1]。由于導(dǎo)線的限制，影響了設(shè)備工作的靈活性，難以移動，同時也大大增加了在某些特殊場合的供電難度，如海上孤島的供電問題。此外，制作導(dǎo)線需要大量金屬材料，而金屬材料是不可再生資源，這勢必會造成資源的消耗。
為了解決傳統(tǒng)有線電能傳輸技術(shù)存在的種種缺陷，人們開始研究無線電能傳輸技術(shù)。近年來，無線電能傳輸技術(shù)受到了越來越多學(xué)者的關(guān)注，包括微波、激光、電磁耦合等多種方式的無線電能傳輸技術(shù)得到了長足的發(fā)展。每種無線電能傳輸技術(shù)都有各自的優(yōu)點與缺點，適用于不同的應(yīng)用場合，但大多仍處于理論研究階段，無法普及應(yīng)用[2-5]。
本文通過實驗的方法，研究了另外一種電能傳輸方式——單線電能傳輸?shù)目尚行?，即僅使用單根導(dǎo)線連接供電裝置和用電裝置。當(dāng)單根導(dǎo)線用大地或海水等自然導(dǎo)電介質(zhì)替換時，就可以省去普通的金屬導(dǎo)線，實現(xiàn)電能廣義上的“無線”傳輸。它可以解決有線電能傳輸技術(shù)和無線電能傳輸技術(shù)目前無法解決，或解決起來較為困難的問題，如為海上孤島和邊遠(yuǎn)山區(qū)這樣難以架設(shè)輸電線路的地區(qū)供電。
單線電能傳輸技術(shù)并不是一個新概念，早在1900年，Nikola Tesla就在他的專利中提出了這一概念[6]，并先后在美國科泉市和長島進行了深入研究。在1924年的一次演講中，特斯拉向人們演示了只需要一根導(dǎo)線就可以傳輸電能的實驗。他認(rèn)為，如果這根導(dǎo)線用大地替換，就可以實現(xiàn)全球的無線電能傳輸[7]。三年后，特斯拉在一篇文章中提到[7]，通過合理布置發(fā)射和接收裝置的位置，能量可以通過地球以任何距離傳輸，沒有功率限制，效率可以達(dá)到99.15%。但是由于缺乏資金支持，特斯拉在有生之年并沒有實現(xiàn)這一宏偉計劃。
2000年，全俄農(nóng)業(yè)電氣化研究所的Д.С.斯特列勃科夫等人制作并測試了230V、10kV和100kV三種不同電壓等級的單線電能傳輸系統(tǒng)，三種系統(tǒng)的容量均為1kW。實驗證明，單線電能傳輸系統(tǒng)對于流經(jīng)線上的電流具有準(zhǔn)超導(dǎo)特性，分別使用銅、鋁、鋼、鎢碳、水和潮濕的土壤作為單根導(dǎo)線，均未產(chǎn)生電阻損耗[8]，整個系統(tǒng)具有很高的傳輸效率。由此可見，單線電能傳輸系統(tǒng)有可能實現(xiàn)大功率、高效率、長距離的電能傳輸。
2011年，Steve Jackson在加拿大麥克馬斯特大學(xué)做了一場有關(guān)單線電能傳輸?shù)难葜v。實驗中，使用信號發(fā)生器作為高頻電源，LED燈作為負(fù)載，逐漸增加發(fā)射裝置和接收裝置之間的距離，當(dāng)距離超過20m時，LED燈的亮度依然不變[9]。本文在Steve Jackson的研究基礎(chǔ)上，重點研究了單線電能傳輸系統(tǒng)的電壓增益頻率特性。為探索該系統(tǒng)的工作原理，進行了一系列實驗并得到了一些有意義的實驗結(jié)果。文章還分析了實驗中存在的問題并提出了相應(yīng)的解決方案。
2 單線電能傳輸系統(tǒng)的原理
特斯拉發(fā)明的單線電能傳輸系統(tǒng)原理圖如圖1所示[6]，其中左側(cè)為發(fā)射裝置，右側(cè)為接收裝置。發(fā)射裝置中，G為高頻電源，兩端與初級線圈C相連，初級線圈C需要采用截面積較大的導(dǎo)線繞制，但匝數(shù)較少。A為盤繞成平面螺旋狀的具有較多匝數(shù)的次級線圈，次級線圈的一端與大地相連，另一端通過長直導(dǎo)體B與頂端D相連，頂端D要求具有較大的導(dǎo)體表面積。接收裝置的結(jié)構(gòu)與發(fā)射裝置類似，只是線圈C′不再與高頻電源相連，而是與負(fù)載L相連。
圖1 單線電能傳輸系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of single line power transmission system
發(fā)射裝置中的C、A、B、D和接收裝置中的C′、A′、B′、D′稱為特斯拉線圈。特斯拉線圈是一種空心共振變壓器。以發(fā)射裝置為例，次級線圈A具有一定電感，頂端D具有對地電容，因此A和D可以等效為LC并聯(lián)振蕩電路，當(dāng)初級線圈C中電流頻率與A、D構(gòu)成的振蕩電路固有頻率一致時，就可以在頂端D產(chǎn)生很高的電壓。
關(guān)于特斯拉的單線電能傳輸系統(tǒng)的原理目前尚無準(zhǔn)確說法，特斯拉在專利中的解釋也不是很清晰，這也是很少有人研究特斯拉的單線電能傳輸系統(tǒng)的原因之一。筆者認(rèn)為，利用麥克斯韋方程組求解單線電能傳輸系統(tǒng)構(gòu)成的分布參數(shù)電路，有可能解釋該系統(tǒng)的工作機理。
3 單線電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計與實驗
3.1 單線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計
本文設(shè)計的單線電能傳輸系統(tǒng)由發(fā)射裝置和接收裝置組成，二者結(jié)構(gòu)與參數(shù)類似，因此，這里僅介紹發(fā)射裝置的設(shè)計。
由于實驗中使用信號發(fā)生器作為高頻電源G，因此，制作的單線電能傳輸系統(tǒng)功率很小，采用線徑很小的導(dǎo)線就可以滿足要求?？紤]到使用導(dǎo)線纏繞線圈步驟繁瑣，因此，利用Altium Designer在PCB中繪制了初級、次級平面螺旋線圈，如圖2所示。其中，初級線圈C的匝數(shù)N1=5，次級線圈A的匝數(shù)N2=70，匝間距s=0.246mm，線寬w=0.254mm，次級線圈A的內(nèi)徑Di=15mm，外徑Do=85mm。
圖2 發(fā)射裝置線圈PCBFig.2 PCB of transmitting coil
由平面螺旋線圈的電感計算公式(1)可求得次級線圈電感為L=206μH。實際測量次級線圈的電感L=212μH，與理論計算基本一致。
(1)
式中
發(fā)射裝置與接收裝置的實物如圖3所示，其中左側(cè)為發(fā)射裝置，右側(cè)為接收裝置，其結(jié)構(gòu)完全類似。
圖3 發(fā)射裝置與接收裝置實物圖Fig.3 Picture of transmitting and receiving devices
頂端D由直徑為210mm的排球外包裹鋁箔制作而成。由孤立球體的電容計算公式(2)可知，頂端D的等效電容為11.68pF。
C=4πε0R
(2)
式中，ε0為真空介電常數(shù)；R為球體半徑。
由并聯(lián)LC振蕩電路的振蕩頻率計算公式(3)可知，發(fā)射裝置的諧振頻率為3.2MHz。
(3)
3.2 單線電能傳輸系統(tǒng)實驗
單線電能傳輸系統(tǒng)的實驗主要包括以下四部分：首先，測試了單個特斯拉線圈(發(fā)射裝置)的電壓增益頻率特性；其次，測試了單線電能傳輸系統(tǒng)在1m、空載條件下的電壓增益頻率特性；接著，測試了系統(tǒng)在1m、負(fù)載100Ω條件下的電壓增益頻率特性；最后，將傳輸距離延長至2m，負(fù)載不變，測量系統(tǒng)電壓增益頻率特性。此外，還進行了在發(fā)射和接收裝置間增加金屬障礙物、延長單線距離至20m、采用海水和暖氣管代替單根導(dǎo)線等實驗。
3.2.1 特斯拉線圈的電壓增益頻率特性
實驗中使用信號發(fā)生器作為高頻電源G，保持輸出電壓為有效值1V的正弦波，頻率從0.4MHz逐漸增加至10MHz，步長0.4MHz。為提高測量精度，諧振頻率附近測量步長縮小為0.01MHz，測量得到特斯拉線圈電壓增益的頻率響應(yīng)，如圖4所示。
由測量結(jié)果可知，單個特斯拉線圈只有一個諧振頻率，為2.31MHz，與理論值相差較大，這可能是因為在分析次級線圈A時只考慮了線圈電感，并未計算其分布電容[10,11]?？梢姡€需要更準(zhǔn)確的模型計算特斯拉線圈的諧振頻率。諧振頻率下的次級輸出電壓為49.5V，即電壓增益為49.5，遠(yuǎn)高于次級線圈與初級線圈的匝數(shù)比。
圖4 特斯拉線圈電壓增益頻率特性Fig.4 Voltage-gain frequency characteristic of Tesla coil
3.2.2 單線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益頻率特性1
對整個單線電能傳輸系統(tǒng)進行測試。使用1m長、線徑為0.5mm的單根導(dǎo)線連接發(fā)射裝置與接收裝置，信號發(fā)生器的頻率變化情況與輸出電壓有效值同3.2.1節(jié)。保持接收裝置次級線圈C′兩端空載，測量C′兩端電壓，得到電壓增益頻率特性，如圖5所示。
圖5 單線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益頻率特性1Fig.5 Voltage-gain frequency characteristic 1 of single line transmission system
由測量結(jié)果可知，與單個發(fā)射裝置相比，整個系統(tǒng)的諧振頻率發(fā)生了變化，由2.31MHz上升為2.66MHz，電壓增益為5.78。此外，頻率為3.66MHz時，系統(tǒng)也出現(xiàn)了諧振，對應(yīng)電壓增益為3.58，低于2.66MHz下的電壓增益。
“我當(dāng)時真的只是一個無心的舉動?！眲⒀┤A是知名的瓊女郎，從她后來的言論看，在《還珠格格》籌拍時，她的確將范冰冰介紹給了瓊瑤。這才有了后來的金鎖、現(xiàn)在的范冰冰。劉雪華后來回憶說：“如果我沒有發(fā)掘她，同樣會有其他人發(fā)掘她的?！狈侗硎?，當(dāng)時沒有預(yù)感這部戲會改變自己，只是單純興奮“我有戲拍了”，也不知道為什么劇組會找到自己。
3.2.3 單線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益頻率特性2
其他條件不變，次級線圈C′兩端接阻值為100Ω的電阻，測量方法同3.2.2節(jié)，得到此時系統(tǒng)的電壓增益頻率特性，如圖6所示。
圖6 單線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益頻率特性2Fig.6 Voltage-gain frequency characteristic 2 of single line transmission system
與空載相比，系統(tǒng)的諧振頻率發(fā)生了微弱變化，分別為2.68MHz和3.67MHz，變化不足1%，可以認(rèn)為是由于測量誤差引起的。兩個諧振頻率下的電壓增益明顯下降，分別為3.78和3.00，這主要是因為信號發(fā)生器的輸出功率有限，在負(fù)載較大時無法維持電壓恒定。
3.2.4 單線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益頻率特性3
將1m長導(dǎo)線延長至2m，次級線圈C′兩端仍接100Ω電阻，測量系統(tǒng)的電壓增益頻率特性，如圖7所示。測得系統(tǒng)的兩個諧振頻率分別為2.71MHz和3.56MHz，對應(yīng)的電壓增益為3.87和3.13。由于系統(tǒng)周圍環(huán)境的變化，兩個諧振頻率發(fā)生了一定程度的偏移，其中較低的共振頻率偏移較少，較高的共振頻率偏移較多。
圖7 單線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益頻率特性3Fig.7 Voltage-gain frequency characteristic 3 of single line transmission system
將單根導(dǎo)線延長至5.5m，負(fù)載仍為100Ω，測量系統(tǒng)在兩個共振頻率下的輸入、輸出功率及傳輸效率如表1所示。由表1可見，較低共振頻率的傳輸效率遠(yuǎn)高于較高共振頻率，可以很容易點亮LED(如圖8所示)。
表1 5.5m長單線電能傳輸系統(tǒng)效率Tab.1 Efficiency of single line power transmission system at distance of 5.5m
圖8 單線電能傳輸系統(tǒng)實驗圖(位于階梯教室)Fig.8 Experimental picture of single line power transmission system (located in lecture theater)
將單根導(dǎo)線繼續(xù)延長至20m，負(fù)載LED依然可以被點亮，說明能量并不是以輻射的電磁波傳播的，因為信號發(fā)生器的輸出功率不足300mW，若能量以輻射的電磁波傳播，在20m遠(yuǎn)處接收到的功率遠(yuǎn)小于驅(qū)動一盞LED需要的功率。另外，實驗中發(fā)現(xiàn)發(fā)射裝置與接收裝置間的金屬障礙物并不會影響系統(tǒng)的電壓增益，這也證明了以上結(jié)論。
4 存在的問題與解決方案
特斯拉在專利中提到單線電能傳輸系統(tǒng)的效率接近100%，而實際測得的效率距離100%仍有一定差距，這主要有兩個原因：①實驗中的功率較小，測量誤差較大，無法準(zhǔn)確測量整個單線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率；②無論是發(fā)射裝置的初、次級線圈，還是接收裝置的初、次級線圈都具有一定的電阻，本實驗中的線圈是通過PCB制作的，以發(fā)射裝置的次級線圈為例，銅線的截面積S=8.89×10-3mm2，銅線長度l=11m，銅材料的電阻率ρ=1.75×10-8Ω·m，由式(4)計算可得次級線圈的直流電阻為21.7Ω，實測直流電阻23.1Ω，考慮導(dǎo)體通過高頻電流時的集膚效應(yīng)，發(fā)射裝置在諧振狀態(tài)下次級線圈的電阻應(yīng)大于23.1Ω。
(4)
由此可見，利用PCB技術(shù)制作平面螺旋線圈雖然比使用導(dǎo)線纏繞的方法更加方便、快捷，具有更好的一致性。但是由于PCB工藝的限制，銅線截面積小，電阻大，會降低系統(tǒng)的傳輸效率，同時截面積小的導(dǎo)線不能承受大電流，無法應(yīng)用于大功率傳輸?shù)那闆r。因此，為了實現(xiàn)大功率、高效率的單線電能傳輸，還應(yīng)使用合適的導(dǎo)線繞制平面螺旋線圈。
實驗中發(fā)現(xiàn)隨著單根導(dǎo)線距離的增加或使用海水替換單根導(dǎo)線，系統(tǒng)的諧振頻率會發(fā)生改變，因此，單線電能傳輸系統(tǒng)的高頻電源G需要具有頻率可調(diào)的功能，如使用由DSP控制的雙E類逆變器作為高頻電源，通過采集接收裝置輸出電壓判斷系統(tǒng)是否工作在諧振狀態(tài)，若系統(tǒng)偏離諧振狀態(tài)，改變DSP輸出PWM頻率，使系統(tǒng)重新工作于諧振狀態(tài)。
此外，為了提高單線電能傳輸系統(tǒng)的功率、效率和穩(wěn)定性，還應(yīng)加強單線電能傳輸系統(tǒng)的理論研究工作。
5 結(jié)論
本文設(shè)計并制作了由兩個特斯拉線圈構(gòu)成的小型單線電能傳輸系統(tǒng)，詳細(xì)介紹了該系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)。通過實驗表明了單線電能傳輸?shù)目尚行砸约盀楹u供電的潛力，同時也發(fā)現(xiàn)隨著距離或單根導(dǎo)體材料的改變，系統(tǒng)會出現(xiàn)共振頻率偏移問題。文章最后分析了利用PCB制作的平面螺旋線圈的局限性(如損耗大、功率小)，針對共振頻率的偏移問題提出了解決方案，為下一步制作功率更大、效率更高的以海水作為單根導(dǎo)線的單線電能傳輸系統(tǒng)提供了方向。
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Experimental research of single line power transmission
ZHANG Ze-ran1， CHEN Xi-you1， ZHOU Yu-xiang2， YANG Jie1
(1. School of Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. CPI Jilin Nuclear Power Co. Ltd., Changchun 130015, China)
A mini single line power transmission system which consists of two Tesla coils is studied in this paper. The basic compositions and the design parameters are introduced. The voltage-gain frequency characteristics under different transmission distances and different load conditions are mainly studied. It is found that the system has two different resonant frequencies which will shift with the change of the transmission distance. At the aspect of the transmitting capability, the LED can be easily lighted at the distance of 20 meters when the signal generator is used as the high frequency power supply, which demonstrates the feasibility of power transmission through a single line. In addition, the voltage-gain of the system is not affected with the metal obstacles. If the single line is replaced by seawater and it is showed that power can also be transmitted through the sea water, which offers a new possibility for the power supply of the islands. Finally, the problems of the energy losses and the resonant frequency shift in the system and the improvement schemes are discussed.
single line power transmission; Tesla coil; resonance; seawater
2016-01-07
國家自然科學(xué)基金項目 (61371026)、 中電投吉林核電項目 (HX20150267)
張澤然 (1992-), 男, 遼寧籍, 碩士研究生, 研究方向為單線電能傳輸； 陳希有 (1962-), 男, 黑龍江籍, 教授, 博士, 研究方向為無線電能傳輸、綠色電能變換。
TM72
A
1003-3076(2016)10-0069-06
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張澤然， 陳希有， 周宇翔， 楊 杰
(1. 大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024； 2. 中電投吉林核電有限公司， 吉林 長春 130015)
單線電能傳輸?shù)膶嶒炑芯?/p>
張澤然1， 陳希有1， 周宇翔2， 楊 杰1
(1. 大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024； 2. 中電投吉林核電有限公司， 吉林 長春 130015)
研究了由兩個特斯拉線圈構(gòu)成的小型單線電能傳輸系統(tǒng)，介紹了該系統(tǒng)的基本組成與設(shè)計參數(shù)，重點研究了系統(tǒng)在不同負(fù)載和不同傳輸距離情況下的電壓增益頻率特性，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)具有兩個不同的諧振頻率，隨著傳輸距離的改變，系統(tǒng)的兩個諧振頻率會發(fā)生偏移。在傳輸能力方面，以信號發(fā)生器作為高頻電源，當(dāng)系統(tǒng)的傳輸距離為20m時，依然可以點亮LED，證明了單線電能傳輸?shù)目尚行?。實驗還發(fā)現(xiàn)，金屬障礙物并不會影響系統(tǒng)的電壓增益。利用海水代替單根導(dǎo)線進行實驗，發(fā)現(xiàn)借助海水也可以進行電能傳輸，這為向海島輸送電能提供了新的可能。最后，分析了系統(tǒng)中存在的能量損耗和諧振頻率偏移問題，并提出了相應(yīng)的解決方案。
單線電能傳輸； 特斯拉線圈； 共振； 海水
1 引言
有線電能傳輸采用兩根或兩根以上導(dǎo)線實現(xiàn)電能的傳輸，是目前電能傳輸?shù)闹饕绞?，但是卻具有明顯的缺點：導(dǎo)線在工作過程中可能出現(xiàn)裸露、磨損、絕緣老化等情況，易產(chǎn)生火花放電，嚴(yán)重影響設(shè)備安全運行，且容易受到外界腐蝕、水、粉塵及污染物的影響。因此，在礦井、油田等一些易燃易爆的特殊供電場所，有線供電存在明顯的安全隱患[1]。由于導(dǎo)線的限制，影響了設(shè)備工作的靈活性，難以移動，同時也大大增加了在某些特殊場合的供電難度，如海上孤島的供電問題。此外，制作導(dǎo)線需要大量金屬材料，而金屬材料是不可再生資源，這勢必會造成資源的消耗。
為了解決傳統(tǒng)有線電能傳輸技術(shù)存在的種種缺陷，人們開始研究無線電能傳輸技術(shù)。近年來，無線電能傳輸技術(shù)受到了越來越多學(xué)者的關(guān)注，包括微波、激光、電磁耦合等多種方式的無線電能傳輸技術(shù)得到了長足的發(fā)展。每種無線電能傳輸技術(shù)都有各自的優(yōu)點與缺點，適用于不同的應(yīng)用場合，但大多仍處于理論研究階段，無法普及應(yīng)用[2-5]。
本文通過實驗的方法，研究了另外一種電能傳輸方式——單線電能傳輸?shù)目尚行?，即僅使用單根導(dǎo)線連接供電裝置和用電裝置。當(dāng)單根導(dǎo)線用大地或海水等自然導(dǎo)電介質(zhì)替換時，就可以省去普通的金屬導(dǎo)線，實現(xiàn)電能廣義上的“無線”傳輸。它可以解決有線電能傳輸技術(shù)和無線電能傳輸技術(shù)目前無法解決，或解決起來較為困難的問題，如為海上孤島和邊遠(yuǎn)山區(qū)這樣難以架設(shè)輸電線路的地區(qū)供電。
單線電能傳輸技術(shù)并不是一個新概念，早在1900年，Nikola Tesla就在他的專利中提出了這一概念[6]，并先后在美國科泉市和長島進行了深入研究。在1924年的一次演講中，特斯拉向人們演示了只需要一根導(dǎo)線就可以傳輸電能的實驗。他認(rèn)為，如果這根導(dǎo)線用大地替換，就可以實現(xiàn)全球的無線電能傳輸[7]。三年后，特斯拉在一篇文章中提到[7]，通過合理布置發(fā)射和接收裝置的位置，能量可以通過地球以任何距離傳輸，沒有功率限制，效率可以達(dá)到99.15%。但是由于缺乏資金支持，特斯拉在有生之年并沒有實現(xiàn)這一宏偉計劃。
2000年，全俄農(nóng)業(yè)電氣化研究所的Д.С.斯特列勃科夫等人制作并測試了230V、10kV和100kV三種不同電壓等級的單線電能傳輸系統(tǒng)，三種系統(tǒng)的容量均為1kW。實驗證明，單線電能傳輸系統(tǒng)對于流經(jīng)線上的電流具有準(zhǔn)超導(dǎo)特性，分別使用銅、鋁、鋼、鎢碳、水和潮濕的土壤作為單根導(dǎo)線，均未產(chǎn)生電阻損耗[8]，整個系統(tǒng)具有很高的傳輸效率。由此可見，單線電能傳輸系統(tǒng)有可能實現(xiàn)大功率、高效率、長距離的電能傳輸。
2011年，Steve Jackson在加拿大麥克馬斯特大學(xué)做了一場有關(guān)單線電能傳輸?shù)难葜v。實驗中，使用信號發(fā)生器作為高頻電源，LED燈作為負(fù)載，逐漸增加發(fā)射裝置和接收裝置之間的距離，當(dāng)距離超過20m時，LED燈的亮度依然不變[9]。本文在Steve Jackson的研究基礎(chǔ)上，重點研究了單線電能傳輸系統(tǒng)的電壓增益頻率特性。為探索該系統(tǒng)的工作原理，進行了一系列實驗并得到了一些有意義的實驗結(jié)果。文章還分析了實驗中存在的問題并提出了相應(yīng)的解決方案。
2 單線電能傳輸系統(tǒng)的原理
特斯拉發(fā)明的單線電能傳輸系統(tǒng)原理圖如圖1所示[6]，其中左側(cè)為發(fā)射裝置，右側(cè)為接收裝置。發(fā)射裝置中，G為高頻電源，兩端與初級線圈C相連，初級線圈C需要采用截面積較大的導(dǎo)線繞制，但匝數(shù)較少。A為盤繞成平面螺旋狀的具有較多匝數(shù)的次級線圈，次級線圈的一端與大地相連，另一端通過長直導(dǎo)體B與頂端D相連，頂端D要求具有較大的導(dǎo)體表面積。接收裝置的結(jié)構(gòu)與發(fā)射裝置類似，只是線圈C′不再與高頻電源相連，而是與負(fù)載L相連。
圖1 單線電能傳輸系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of single line power transmission system
發(fā)射裝置中的C、A、B、D和接收裝置中的C′、A′、B′、D′稱為特斯拉線圈。特斯拉線圈是一種空心共振變壓器。以發(fā)射裝置為例，次級線圈A具有一定電感，頂端D具有對地電容，因此A和D可以等效為LC并聯(lián)振蕩電路，當(dāng)初級線圈C中電流頻率與A、D構(gòu)成的振蕩電路固有頻率一致時，就可以在頂端D產(chǎn)生很高的電壓。
關(guān)于特斯拉的單線電能傳輸系統(tǒng)的原理目前尚無準(zhǔn)確說法，特斯拉在專利中的解釋也不是很清晰，這也是很少有人研究特斯拉的單線電能傳輸系統(tǒng)的原因之一。筆者認(rèn)為，利用麥克斯韋方程組求解單線電能傳輸系統(tǒng)構(gòu)成的分布參數(shù)電路，有可能解釋該系統(tǒng)的工作機理。
3 單線電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計與實驗
3.1 單線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計
本文設(shè)計的單線電能傳輸系統(tǒng)由發(fā)射裝置和接收裝置組成，二者結(jié)構(gòu)與參數(shù)類似，因此，這里僅介紹發(fā)射裝置的設(shè)計。
由于實驗中使用信號發(fā)生器作為高頻電源G，因此，制作的單線電能傳輸系統(tǒng)功率很小，采用線徑很小的導(dǎo)線就可以滿足要求?？紤]到使用導(dǎo)線纏繞線圈步驟繁瑣，因此，利用Altium Designer在PCB中繪制了初級、次級平面螺旋線圈，如圖2所示。其中，初級線圈C的匝數(shù)N1=5，次級線圈A的匝數(shù)N2=70，匝間距s=0.246mm，線寬w=0.254mm，次級線圈A的內(nèi)徑Di=15mm，外徑Do=85mm。
圖2 發(fā)射裝置線圈PCBFig.2 PCB of transmitting coil
由平面螺旋線圈的電感計算公式(1)可求得次級線圈電感為L=206μH。實際測量次級線圈的電感L=212μH，與理論計算基本一致。
(1)
式中
發(fā)射裝置與接收裝置的實物如圖3所示，其中左側(cè)為發(fā)射裝置，右側(cè)為接收裝置，其結(jié)構(gòu)完全類似。
圖3 發(fā)射裝置與接收裝置實物圖Fig.3 Picture of transmitting and receiving devices
頂端D由直徑為210mm的排球外包裹鋁箔制作而成。由孤立球體的電容計算公式(2)可知，頂端D的等效電容為11.68pF。
C=4πε0R
(2)
式中，ε0為真空介電常數(shù)；R為球體半徑。
由并聯(lián)LC振蕩電路的振蕩頻率計算公式(3)可知，發(fā)射裝置的諧振頻率為3.2MHz。
(3)
3.2 單線電能傳輸系統(tǒng)實驗
單線電能傳輸系統(tǒng)的實驗主要包括以下四部分：首先，測試了單個特斯拉線圈(發(fā)射裝置)的電壓增益頻率特性；其次，測試了單線電能傳輸系統(tǒng)在1m、空載條件下的電壓增益頻率特性；接著，測試了系統(tǒng)在1m、負(fù)載100Ω條件下的電壓增益頻率特性；最后，將傳輸距離延長至2m，負(fù)載不變，測量系統(tǒng)電壓增益頻率特性。此外，還進行了在發(fā)射和接收裝置間增加金屬障礙物、延長單線距離至20m、采用海水和暖氣管代替單根導(dǎo)線等實驗。
3.2.1 特斯拉線圈的電壓增益頻率特性
實驗中使用信號發(fā)生器作為高頻電源G，保持輸出電壓為有效值1V的正弦波，頻率從0.4MHz逐漸增加至10MHz，步長0.4MHz。為提高測量精度，諧振頻率附近測量步長縮小為0.01MHz，測量得到特斯拉線圈電壓增益的頻率響應(yīng)，如圖4所示。
由測量結(jié)果可知，單個特斯拉線圈只有一個諧振頻率，為2.31MHz，與理論值相差較大，這可能是因為在分析次級線圈A時只考慮了線圈電感，并未計算其分布電容[10,11]?？梢姡€需要更準(zhǔn)確的模型計算特斯拉線圈的諧振頻率。諧振頻率下的次級輸出電壓為49.5V，即電壓增益為49.5，遠(yuǎn)高于次級線圈與初級線圈的匝數(shù)比。
圖4 特斯拉線圈電壓增益頻率特性Fig.4 Voltage-gain frequency characteristic of Tesla coil
3.2.2 單線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益頻率特性1
對整個單線電能傳輸系統(tǒng)進行測試。使用1m長、線徑為0.5mm的單根導(dǎo)線連接發(fā)射裝置與接收裝置，信號發(fā)生器的頻率變化情況與輸出電壓有效值同3.2.1節(jié)。保持接收裝置次級線圈C′兩端空載，測量C′兩端電壓，得到電壓增益頻率特性，如圖5所示。
圖5 單線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益頻率特性1Fig.5 Voltage-gain frequency characteristic 1 of single line transmission system
由測量結(jié)果可知，與單個發(fā)射裝置相比，整個系統(tǒng)的諧振頻率發(fā)生了變化，由2.31MHz上升為2.66MHz，電壓增益為5.78。此外，頻率為3.66MHz時，系統(tǒng)也出現(xiàn)了諧振，對應(yīng)電壓增益為3.58，低于2.66MHz下的電壓增益。
“我當(dāng)時真的只是一個無心的舉動?！眲⒀┤A是知名的瓊女郎，從她后來的言論看，在《還珠格格》籌拍時，她的確將范冰冰介紹給了瓊瑤。這才有了后來的金鎖、現(xiàn)在的范冰冰。劉雪華后來回憶說：“如果我沒有發(fā)掘她，同樣會有其他人發(fā)掘她的?！狈侗硎?，當(dāng)時沒有預(yù)感這部戲會改變自己，只是單純興奮“我有戲拍了”，也不知道為什么劇組會找到自己。
3.2.3 單線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益頻率特性2
其他條件不變，次級線圈C′兩端接阻值為100Ω的電阻，測量方法同3.2.2節(jié)，得到此時系統(tǒng)的電壓增益頻率特性，如圖6所示。
圖6 單線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益頻率特性2Fig.6 Voltage-gain frequency characteristic 2 of single line transmission system
與空載相比，系統(tǒng)的諧振頻率發(fā)生了微弱變化，分別為2.68MHz和3.67MHz，變化不足1%，可以認(rèn)為是由于測量誤差引起的。兩個諧振頻率下的電壓增益明顯下降，分別為3.78和3.00，這主要是因為信號發(fā)生器的輸出功率有限，在負(fù)載較大時無法維持電壓恒定。
3.2.4 單線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益頻率特性3
將1m長導(dǎo)線延長至2m，次級線圈C′兩端仍接100Ω電阻，測量系統(tǒng)的電壓增益頻率特性，如圖7所示。測得系統(tǒng)的兩個諧振頻率分別為2.71MHz和3.56MHz，對應(yīng)的電壓增益為3.87和3.13。由于系統(tǒng)周圍環(huán)境的變化，兩個諧振頻率發(fā)生了一定程度的偏移，其中較低的共振頻率偏移較少，較高的共振頻率偏移較多。
圖7 單線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益頻率特性3Fig.7 Voltage-gain frequency characteristic 3 of single line transmission system
將單根導(dǎo)線延長至5.5m，負(fù)載仍為100Ω，測量系統(tǒng)在兩個共振頻率下的輸入、輸出功率及傳輸效率如表1所示。由表1可見，較低共振頻率的傳輸效率遠(yuǎn)高于較高共振頻率，可以很容易點亮LED(如圖8所示)。
表1 5.5m長單線電能傳輸系統(tǒng)效率Tab.1 Efficiency of single line power transmission system at distance of 5.5m
圖8 單線電能傳輸系統(tǒng)實驗圖(位于階梯教室)Fig.8 Experimental picture of single line power transmission system (located in lecture theater)
將單根導(dǎo)線繼續(xù)延長至20m，負(fù)載LED依然可以被點亮，說明能量并不是以輻射的電磁波傳播的，因為信號發(fā)生器的輸出功率不足300mW，若能量以輻射的電磁波傳播，在20m遠(yuǎn)處接收到的功率遠(yuǎn)小于驅(qū)動一盞LED需要的功率。另外，實驗中發(fā)現(xiàn)發(fā)射裝置與接收裝置間的金屬障礙物并不會影響系統(tǒng)的電壓增益，這也證明了以上結(jié)論。
4 存在的問題與解決方案
特斯拉在專利中提到單線電能傳輸系統(tǒng)的效率接近100%，而實際測得的效率距離100%仍有一定差距，這主要有兩個原因：①實驗中的功率較小，測量誤差較大，無法準(zhǔn)確測量整個單線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率；②無論是發(fā)射裝置的初、次級線圈，還是接收裝置的初、次級線圈都具有一定的電阻，本實驗中的線圈是通過PCB制作的，以發(fā)射裝置的次級線圈為例，銅線的截面積S=8.89×10-3mm2，銅線長度l=11m，銅材料的電阻率ρ=1.75×10-8Ω·m，由式(4)計算可得次級線圈的直流電阻為21.7Ω，實測直流電阻23.1Ω，考慮導(dǎo)體通過高頻電流時的集膚效應(yīng)，發(fā)射裝置在諧振狀態(tài)下次級線圈的電阻應(yīng)大于23.1Ω。
(4)
由此可見，利用PCB技術(shù)制作平面螺旋線圈雖然比使用導(dǎo)線纏繞的方法更加方便、快捷，具有更好的一致性。但是由于PCB工藝的限制，銅線截面積小，電阻大，會降低系統(tǒng)的傳輸效率，同時截面積小的導(dǎo)線不能承受大電流，無法應(yīng)用于大功率傳輸?shù)那闆r。因此，為了實現(xiàn)大功率、高效率的單線電能傳輸，還應(yīng)使用合適的導(dǎo)線繞制平面螺旋線圈。
實驗中發(fā)現(xiàn)隨著單根導(dǎo)線距離的增加或使用海水替換單根導(dǎo)線，系統(tǒng)的諧振頻率會發(fā)生改變，因此，單線電能傳輸系統(tǒng)的高頻電源G需要具有頻率可調(diào)的功能，如使用由DSP控制的雙E類逆變器作為高頻電源，通過采集接收裝置輸出電壓判斷系統(tǒng)是否工作在諧振狀態(tài)，若系統(tǒng)偏離諧振狀態(tài)，改變DSP輸出PWM頻率，使系統(tǒng)重新工作于諧振狀態(tài)。
此外，為了提高單線電能傳輸系統(tǒng)的功率、效率和穩(wěn)定性，還應(yīng)加強單線電能傳輸系統(tǒng)的理論研究工作。
5 結(jié)論
本文設(shè)計并制作了由兩個特斯拉線圈構(gòu)成的小型單線電能傳輸系統(tǒng)，詳細(xì)介紹了該系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)。通過實驗表明了單線電能傳輸?shù)目尚行砸约盀楹u供電的潛力，同時也發(fā)現(xiàn)隨著距離或單根導(dǎo)體材料的改變，系統(tǒng)會出現(xiàn)共振頻率偏移問題。文章最后分析了利用PCB制作的平面螺旋線圈的局限性(如損耗大、功率小)，針對共振頻率的偏移問題提出了解決方案，為下一步制作功率更大、效率更高的以海水作為單根導(dǎo)線的單線電能傳輸系統(tǒng)提供了方向。
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Experimental research of single line power transmission
ZHANG Ze-ran1， CHEN Xi-you1， ZHOU Yu-xiang2， YANG Jie1
(1. School of Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. CPI Jilin Nuclear Power Co. Ltd., Changchun 130015, China)
A mini single line power transmission system which consists of two Tesla coils is studied in this paper. The basic compositions and the design parameters are introduced. The voltage-gain frequency characteristics under different transmission distances and different load conditions are mainly studied. It is found that the system has two different resonant frequencies which will shift with the change of the transmission distance. At the aspect of the transmitting capability, the LED can be easily lighted at the distance of 20 meters when the signal generator is used as the high frequency power supply, which demonstrates the feasibility of power transmission through a single line. In addition, the voltage-gain of the system is not affected with the metal obstacles. If the single line is replaced by seawater and it is showed that power can also be transmitted through the sea water, which offers a new possibility for the power supply of the islands. Finally, the problems of the energy losses and the resonant frequency shift in the system and the improvement schemes are discussed.
single line power transmission; Tesla coil; resonance; seawater
2016-01-07
國家自然科學(xué)基金項目 (61371026)、 中電投吉林核電項目 (HX20150267)
張澤然 (1992-), 男, 遼寧籍, 碩士研究生, 研究方向為單線電能傳輸； 陳希有 (1962-), 男, 黑龍江籍, 教授, 博士, 研究方向為無線電能傳輸、綠色電能變換。
TM72
A
1003-3076(2016)10-0069-06
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