黃南天， 袁 翀， 王新庫(kù)， 張建業(yè)， 王文婷， 王文霞

(1. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林省 吉林市 132012； 2. 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司德州供電公司, 山東 德州 253008； 3. 河北省電力公司， 河北省送變電公司， 河北 石家莊 050051)

基于互信息屬性分析與極端學(xué)習(xí)機(jī)的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)

黃南天1， 袁 翀1， 王新庫(kù)2， 張建業(yè)3， 王文婷1， 王文霞1

(1. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林省 吉林市 132012； 2. 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司德州供電公司, 山東 德州 253008； 3. 河北省電力公司， 河北省送變電公司， 河北 石家莊 050051)

超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)對(duì)保證風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行可靠性和維持電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定具有重要的意義，針對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)中不同因素對(duì)風(fēng)速影響程度不同的特點(diǎn)，本文提出一種基于互信息屬性分析與極端學(xué)習(xí)機(jī)的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。首先，選取與風(fēng)速相關(guān)的68種候選屬性因素，分別計(jì)算其相對(duì)于風(fēng)速序列的互信息值，根據(jù)互信息，衡量屬性對(duì)風(fēng)速的影響程度，并選擇輸入屬性；然后，由互信息值計(jì)算屬性權(quán)值；之后，采用加權(quán)處理后的屬性值來(lái)訓(xùn)練極端學(xué)習(xí)機(jī)，構(gòu)建風(fēng)速預(yù)測(cè)模型；最后，采用新模型預(yù)測(cè)未來(lái)4h內(nèi)風(fēng)速。采用北緯39.91°、西經(jīng)105.29°的美國(guó)風(fēng)能技術(shù)中心的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新方法具有良好的預(yù)測(cè)精度，能夠滿足實(shí)際風(fēng)速預(yù)測(cè)需要。

風(fēng)速預(yù)測(cè)； 互信息； 極端學(xué)習(xí)機(jī)； 預(yù)測(cè)精度

1 引言

在世界性能源危機(jī)和環(huán)境保護(hù)的雙重壓力下，風(fēng)能作為一種新型清潔能源受到世界各國(guó)的日益關(guān)注[1]。然而風(fēng)能的隨機(jī)性和波動(dòng)性對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行不利，當(dāng)風(fēng)電的穿越功率超過(guò)一定的限值時(shí)就會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)和安全運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重的危害。因此風(fēng)電的大規(guī)模并網(wǎng)需要以準(zhǔn)確的出力預(yù)測(cè)為前提[1-4]。風(fēng)速預(yù)測(cè)是風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)間可分為長(zhǎng)期預(yù)測(cè)、中短期預(yù)測(cè)以及超短期預(yù)測(cè)[5]。超短期預(yù)測(cè)一般預(yù)測(cè)未來(lái)4h內(nèi)的風(fēng)速變化情況，主要用于風(fēng)電場(chǎng)短期內(nèi)的發(fā)電量安排，以減輕風(fēng)電的波動(dòng)性和隨機(jī)性對(duì)并網(wǎng)電網(wǎng)的影響。

現(xiàn)有的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方法大致分為基于時(shí)間序列方法和智能預(yù)測(cè)法兩類[6]。時(shí)間序列法原理較為簡(jiǎn)單，但誤差較大。在智能預(yù)測(cè)法中，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法，可以無(wú)限地逼近非線性函數(shù)，具有良好的自適應(yīng)能力、學(xué)習(xí)能力以及非線性擬合能力，其預(yù)測(cè)效果較好[7,8]。

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))具有收斂速度慢、參數(shù)設(shè)置復(fù)雜的缺點(diǎn)。黃廣斌等[9,10]在單隱含層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Single-hidden Layer Feedforward Networks, SLFNs)學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)上，提出了極端學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine, ELM)。ELM隨機(jī)產(chǎn)生輸入層權(quán)值以及隱含層節(jié)點(diǎn)偏置等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，相對(duì)于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)效率高、泛化能力強(qiáng)；同時(shí)，可以根據(jù)問(wèn)題需要靈活地選擇其隱含層個(gè)數(shù)和激活函數(shù)類型，適用于復(fù)雜的非線性風(fēng)速預(yù)測(cè)工作[6,11]。但是，在風(fēng)速預(yù)測(cè)過(guò)程中，ELM對(duì)與風(fēng)速相關(guān)的因素隨機(jī)分配權(quán)重值，未考慮不同的屬性因素對(duì)風(fēng)速的影響程度不同，在一定程度上，影響了ELM的預(yù)測(cè)效果。因此，在采用ELM預(yù)測(cè)風(fēng)速前，需要對(duì)相關(guān)因素對(duì)風(fēng)速的影響程度進(jìn)行分析。

考慮互信息可衡量不同屬性對(duì)風(fēng)速的影響程度，因此，為提高ELM的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)精度，提出一種采用互信息屬性分析與ELM的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。首先，計(jì)算5種屬性時(shí)間序列與風(fēng)速序列間的互信息；之后，根據(jù)互信息，獲得不同屬性的加權(quán)屬性值；然后，以加權(quán)處理后的屬性集合訓(xùn)練ELM風(fēng)速預(yù)測(cè)模型；最后，采用該模型預(yù)測(cè)超短期風(fēng)速。采用實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證新方法的有效性。

2 屬性加權(quán)預(yù)處理ELM

2.1 ELM

圖1 ELM結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of ELM

設(shè)ELM的激活函數(shù)為G(x)，訓(xùn)練樣本數(shù)為N，則ELM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸出函數(shù)F為：

F=[f1,f2，…，fi，…，fm]m×N

(1)

式中

(2)

將式(2)寫成矩陣形式：

Hβ=Y

(3)

式中，H和β分別為隱含層輸出矩陣和隱含層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值矩陣。在訓(xùn)練中，權(quán)值矩陣ω以及偏置b初始化時(shí)，均由系統(tǒng)隨機(jī)給定，隱含層輸出矩陣H變?yōu)榇_定矩陣。由此將ELM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練變成求解輸出權(quán)值矩陣最小二乘解β的問(wèn)題。即

(4)

(5)

式中，H-為隱含層輸出矩陣H的MP廣義逆。然后利用MP廣義逆求得該方程組的最小二乘解作為ELM網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值參數(shù)。

由以上分析可知，ELM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程就是一個(gè)求解非線性方程最小解的問(wèn)題。即

‖fj-yj‖

(6)

‖F(xiàn)-Y‖

(7)

當(dāng)ELM的輸入為影響風(fēng)速的屬性、輸出為該時(shí)刻風(fēng)速時(shí)，則可構(gòu)建基于ELM的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。

2.2 屬性加權(quán)預(yù)處理

ELM對(duì)輸入特征屬性隨機(jī)分配相應(yīng)的權(quán)值ω，減弱了重要屬性在風(fēng)速預(yù)測(cè)中的作用，未能體現(xiàn)出不同屬性變化對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)的不同貢獻(xiàn)度[10]。

互信息可以用于衡量不同屬性變化與風(fēng)速序列變化間的相關(guān)程度[12]。設(shè)I(X;Y)為2個(gè)離散隨機(jī)變量間的統(tǒng)計(jì)依存關(guān)系，其定義為：

(8)

式中，p(x,y)為變量X和Y的聯(lián)合概率密度；p(x)和p(y)分別代表X、Y的邊緣概率密度?；バ畔⒅翟酱?，表示變量X包含變量Y的信息越多，表明二者之間的相關(guān)性就越大。

由式(8)可計(jì)算獲得不同屬性相對(duì)于風(fēng)速的互信息。根據(jù)互信息值大小，可以選擇輸入變量以及確定不同輸入屬性的權(quán)重因子σi：

(9)

式中，k為與風(fēng)速相關(guān)的屬性個(gè)數(shù)；Ii為第i種屬性相對(duì)于風(fēng)速時(shí)間序列的互信息值。在ELM訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)權(quán)重因子σi對(duì)ELM輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理得到最終的ELM訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合。

3 預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

3.1 風(fēng)速預(yù)測(cè)屬性選擇

由于同一風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速變化趨勢(shì)表現(xiàn)出一定的相似性，因此可以通過(guò)歷史風(fēng)速值開(kāi)展超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)。在風(fēng)速預(yù)測(cè)建模中，常將歷史風(fēng)速作為輸入變量；針對(duì)不同的預(yù)測(cè)時(shí)間段，常采用不同時(shí)刻的歷史風(fēng)速作為輸入變量[6,11-15]。由于國(guó)內(nèi)歷史氣象信息記錄一般不夠全面，因此，在本文分析過(guò)程中，未考慮引入溫度、濕度等歷史氣象信息。

考慮到前24個(gè)時(shí)刻風(fēng)速與待預(yù)測(cè)風(fēng)速相關(guān)程度高，故將其列為候選影響屬性；前3個(gè)至前24個(gè)時(shí)刻風(fēng)速的平均值也列為候選影響屬性；同時(shí)，為衡量風(fēng)速的變化程度，引入風(fēng)速的前3個(gè)至前24個(gè)時(shí)刻標(biāo)準(zhǔn)差作為候選影響屬性。這樣共68個(gè)作為初始候選屬性。然而過(guò)高維度的數(shù)據(jù)和數(shù)量龐大的樣本在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)需要較長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間并且耗費(fèi)過(guò)多的計(jì)算資源，且易影響預(yù)測(cè)效果。因此，基于互信息值對(duì)輸入變量進(jìn)行屬性選擇。

首先，采用式(8)計(jì)算所有屬性相對(duì)于風(fēng)速序列的互信息值?；バ畔⒅翟酱?，表明該屬性與風(fēng)速序列的相關(guān)性越大，即屬性能較大程度反映風(fēng)速的信息[16,17]?；バ畔⒅底畲蟮?個(gè)屬性如表1所示。

表1 基于互信息的輸入屬性選擇Tab.1 Selection of input attributes by MI

表1中屬性采用式(10)進(jìn)行歸一化處理，將屬性范圍集中到[0,1]之間；同時(shí)，為避免故障導(dǎo)致的數(shù)據(jù)缺失對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)的影響，采用相鄰數(shù)據(jù)替代缺失數(shù)據(jù)。

(10)

為確定構(gòu)建風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)屬性組合，將特征按照互信息值由大到小，構(gòu)建不同屬性集合建立風(fēng)速預(yù)測(cè)模型并比較其預(yù)測(cè)效果。通過(guò)平均絕對(duì)誤差百分比(MeanAbsolutePercentageError，MAPE)和均方根誤差(RootMeanSquareError，RMSE)衡量新方法預(yù)測(cè)能力[1-3,5-8,11-15,18]。其計(jì)算公式為：

(11)

(12)

式中，yi和fi分別為對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)風(fēng)速值和實(shí)際風(fēng)速值；m為風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的輸出數(shù)目。

比較結(jié)果如表2所示。表2分別記錄了不同輸入空間下的預(yù)測(cè)誤差結(jié)果，按新添加屬性的互信息值由大到小順序逐一添加到預(yù)測(cè)模型所使用的特征子集中，并驗(yàn)證不同子集風(fēng)速預(yù)測(cè)效果，以確定預(yù)測(cè)效果最佳的特征子集。由表2可知，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為互信息值最大的前5項(xiàng)屬性時(shí)，其預(yù)測(cè)結(jié)果最佳。因此，新方法采用前3個(gè)時(shí)刻的平均風(fēng)速、前1時(shí)刻風(fēng)速、前2時(shí)刻風(fēng)速、前3時(shí)刻風(fēng)速、前3個(gè)時(shí)刻風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成預(yù)測(cè)模型的輸入屬性集合。

3.2 屬性加權(quán)預(yù)處理

為進(jìn)一步反映不同重要度的屬性對(duì)風(fēng)速的影響，新方法依據(jù)不同屬性的互信息值，對(duì)原始屬性數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行加權(quán)預(yù)處理。采用式(13)得到加權(quán)屬性集合：

x″i=xiσi

(13)

式中，x″i為屬性加權(quán)后的值。預(yù)測(cè)模型輸出的風(fēng)速值采用式(14)進(jìn)行反歸一處理，映射回原來(lái)的風(fēng)速區(qū)間，進(jìn)而得到風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果。

(14)

表2 不同輸入空間下的預(yù)測(cè)誤差Tab.2 Prediction errors of different input spaces

圖2 風(fēng)速預(yù)測(cè)流程圖Fig.2 Flow chart of wind speed forecast

3.3 預(yù)測(cè)模型

圖2為新方法預(yù)測(cè)流程圖。在新方法中，采用交叉驗(yàn)證法[6]來(lái)選擇ELM的激活函數(shù)和隱含層神經(jīng)元數(shù)。最終確定激活函數(shù)選擇Sig函數(shù)，隱含層神經(jīng)元數(shù)為8。ELM的輸入為5個(gè)屬性，輸出為待預(yù)測(cè)時(shí)刻點(diǎn)風(fēng)速，并采用單步預(yù)測(cè)，最終預(yù)測(cè)獲得4h風(fēng)速值。

風(fēng)速的預(yù)測(cè)過(guò)程如下。

(1)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

(2)分別計(jì)算出5個(gè)屬性相對(duì)于風(fēng)速序列的互信息值，求出各屬性的權(quán)重值。

(3)利用加權(quán)處理后的屬性值構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合，對(duì)ELM進(jìn)行訓(xùn)練，得到風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。

(4)向訓(xùn)練好的模型中輸入待預(yù)測(cè)時(shí)段屬性因素的加權(quán)數(shù)據(jù)，得出預(yù)測(cè)風(fēng)速值。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用北緯39.91°、西經(jīng)105.29°美國(guó)風(fēng)能技術(shù)中心(National Wind Technology Center, NWTC)M2測(cè)風(fēng)塔的實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證新方法的有效性，數(shù)據(jù)采樣間隔為10min。預(yù)測(cè)模型每次輸出一個(gè)風(fēng)速值。以2003～2004年相關(guān)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練風(fēng)速預(yù)測(cè)模型；以2005年8月22日13∶00～17∶00為預(yù)測(cè)時(shí)段，驗(yàn)證新方法有效性。

圖3為采用互信息加權(quán)后的ELM網(wǎng)絡(luò)(WELM)以及直接采用ELM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果。如圖3所示，在40～120min風(fēng)速變化緩慢階段，新方法的預(yù)測(cè)風(fēng)速幾乎與真實(shí)風(fēng)速完全重合，顯示出良好的預(yù)測(cè)能力；在130min和190min風(fēng)速劇烈波動(dòng)點(diǎn)處，新方法亦能預(yù)測(cè)出風(fēng)速的變化趨勢(shì)。在預(yù)測(cè)時(shí)間窗內(nèi)，除個(gè)別干擾點(diǎn)外，MAPE和RMSE分別保持在5.5和0.015之內(nèi)。對(duì)比單純的ELM預(yù)測(cè)方法，新方法能更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)速的預(yù)測(cè)。除去幾個(gè)瞬時(shí)波動(dòng)點(diǎn)外，加權(quán)ELM網(wǎng)絡(luò)基本上預(yù)測(cè)出了風(fēng)速的變化趨勢(shì)規(guī)律，顯示出了良好的預(yù)測(cè)能力。

圖3 4h預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Forecasting results comparison of 4h

表3為預(yù)測(cè)時(shí)間窗內(nèi)MAPE和RMSE的平均值?？梢钥闯鲂路椒黠@提高了預(yù)測(cè)的精度，說(shuō)明屬性加權(quán)預(yù)處理提高了模型的預(yù)測(cè)性能。為了全面說(shuō)明新方法的有效性，對(duì)2005年40天(每季度的前10天)的風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示了新方法具有更好的效果。

將2005年3月11日分為6個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)間段開(kāi)展預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。由實(shí)驗(yàn)可知，新預(yù)測(cè)模型能更好地反映出風(fēng)速的變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)效果有明顯的提升。在6個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)段內(nèi)，新方法的平均MAPE和RMSE分別為6.7245和0.019302，而直接采用ELM預(yù)測(cè)的平均MAPE和RMSE分別為8.9413和0.038204。相對(duì)于直接ELM風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，新方法風(fēng)速預(yù)測(cè)能力有較大提升。其預(yù)測(cè)精度滿足實(shí)際需要[1]。

圖4 24h預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Forecasting result of 24h

此外，從圖4可見(jiàn)，當(dāng)出現(xiàn)波動(dòng)和瞬時(shí)干擾時(shí)，新方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度出現(xiàn)較大波動(dòng)，其原因主要由于訓(xùn)練樣本不足，未能涵蓋所有的干擾和瞬時(shí)波動(dòng)的情況。

5 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)速因波動(dòng)性和隨機(jī)性較大而難以精確預(yù)測(cè)的問(wèn)題，提出一種基于互信息屬性分析和ELM的新型超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。新方法克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)設(shè)置繁瑣的缺陷，同時(shí)，通過(guò)互信息加權(quán)預(yù)處理環(huán)節(jié)，提高了ELM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)證明，相較無(wú)互信息屬性加權(quán)預(yù)處理環(huán)節(jié)的傳統(tǒng)ELM方法，新方法的風(fēng)速預(yù)測(cè)精度明顯提升，且精度較高，滿足實(shí)際風(fēng)速預(yù)測(cè)需要。

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Ultra-short-term wind speed forecasting based on mutual information attributes analysis and extreme learning machine

HUANG Nan-tian1, YUAN Chong1, WANG Xin-ku2, ZHANG Jian-ye3, WANG Wen-ting1, WANG Wen-xia1

(1. Department of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China; 2. Dezhou Power supply Company, Shandong Power Company, Dezhou 253008, China; 3. Hebei Electric Power Transmission Company, Hebei Power Company, Shijiazhuang 050051, China)

Ultra-short-term wind speed forecasting has great practical significance to ensure the reliability with the wind farm connected to the grid, and is very helpful to maintain the safety and stability of power system. Different properties for wind speed forecasting have different influence degrees. A new method based on mutual information analysis and extreme learning machine is proposed in this paper. Firstly, five properties used for wind speed forecasting are selected for wind speed forecasting. The mutual information values of each property are calculated to measure the correlations between properties and wind speed series. Then, the data of properties weighted with the values of their mutual information are used to train the extreme learning machine. Finally, the trained ELM is used to forecast the wind speed. The experiment is carried out with the data from US NWTC. The experimental results show that the new method has good forecasting accuracy, and it can meet the actual needs of wind speed forecasting.

wind forecasting; mutual information; extreme learning machine; forecasting accuracy

2015-08-24

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51307020)、 吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(20150520114JH)、 吉林省社科基金項(xiàng)目(2015A2)

黃南天(1980-)， 男， 吉林籍， 副教授， 博士， 研究方向?yàn)樾履茉搭A(yù)測(cè)與主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃； 袁 翀 (1992-), 男, 河南籍, 碩士研究生， 研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電與主動(dòng)配電網(wǎng)。

TM614

A

1003-3076(2016)10-0029-06