李淑芳

(廣東省深圳市育才教育集團(tuán)第二小學(xué)，深圳 518000)

思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)整理中的運(yùn)用

李淑芳

(廣東省深圳市育才教育集團(tuán)第二小學(xué)，深圳 518000)

目前小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課大都遵循“知識(shí)點(diǎn)整理-題型練習(xí)-教師點(diǎn)評(píng)”的教學(xué)模式，存在忽視學(xué)生主體地位、過分強(qiáng)調(diào)題海戰(zhàn)術(shù)、評(píng)價(jià)方式單一等問題．思維導(dǎo)圖作為一種高效思維工具，能在復(fù)習(xí)課上幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)效率．本文闡述了把思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課的意義，并以《運(yùn)算律》和《除法》單元復(fù)習(xí)課為例，探索了基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課教學(xué)特點(diǎn)和實(shí)施要點(diǎn)．

思維導(dǎo)圖 小學(xué)數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課

復(fù)習(xí)課作為小學(xué)數(shù)學(xué)的課型之一，與新授課同等重要．但一般情況下，常規(guī)做法都是先整理知識(shí)點(diǎn)，再進(jìn)行練習(xí)，接著教師點(diǎn)評(píng)，課堂內(nèi)容與之前的知識(shí)點(diǎn)重復(fù)，過分強(qiáng)調(diào)題海戰(zhàn)術(shù)和評(píng)價(jià)方式單一使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不夠濃厚，學(xué)生的主體地位沒有得到較好的體現(xiàn)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，復(fù)習(xí)課占教學(xué)總課時(shí)的1/4，因此，有必要找到一種能幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)的工具，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，把復(fù)習(xí)課的課堂還給學(xué)生．本文針對(duì)復(fù)習(xí)課中存在的問題，嘗試把思維導(dǎo)圖引入小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中來(lái)，以期提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率．

一、思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)介

思維導(dǎo)圖是英國(guó)學(xué)者東尼·博贊(Tony Buzan)在20世紀(jì)60年代初所創(chuàng)的一種新型記筆記的方法．思維導(dǎo)圖是一種將人類大腦的自然思考方式——放射性思考可視化的圖形思維工具．它是表達(dá)發(fā)散性思維的有效工具，可應(yīng)用于所有認(rèn)知功能領(lǐng)域，尤其是記憶、創(chuàng)造、學(xué)習(xí)和各種形式的思考，被描述為“大腦的瑞士軍刀”．

思維導(dǎo)圖的中心是一級(jí)主題(或中心主題)，一般用關(guān)鍵詞或直觀、鮮明的圖形作為標(biāo)志．之后在一級(jí)主題的四周延伸出二級(jí)主題(次級(jí)主題)，羅列與一級(jí)主題相關(guān)的細(xì)節(jié)要點(diǎn)，不需拘泥于順序或結(jié)構(gòu)的限制．由各個(gè)二級(jí)主題還可以繼續(xù)延伸出三級(jí)主題等，其應(yīng)用模板如圖1.

圖1 思維導(dǎo)圖的應(yīng)用模板

二、思維導(dǎo)圖的應(yīng)用現(xiàn)狀

思維導(dǎo)圖自發(fā)明以來(lái)，被人們當(dāng)作“終極思維工具”廣泛應(yīng)用于工作、生活、學(xué)習(xí)、娛樂等各方面．它的出現(xiàn)，在全球教育界和商界引起了一場(chǎng)風(fēng)暴，目前全球已經(jīng)有超過3億以上的人在使用它．在中國(guó)，思維導(dǎo)圖也越來(lái)越受到教育部門的重視，目前我國(guó)有很多學(xué)校都在研究如何將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于教育教學(xué)，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和主動(dòng)性．

三、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于復(fù)習(xí)課的意義

(一)注重學(xué)生的自主梳理

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程”，如果能恰如其當(dāng)?shù)匕阉季S導(dǎo)圖引入數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，不僅能給教師提供組織教學(xué)的方向，也會(huì)給學(xué)生提供主動(dòng)思維的機(jī)會(huì)，讓他們親歷知識(shí)梳理、建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程．思維導(dǎo)圖是具有發(fā)散性的，在學(xué)生自主或合作形成知識(shí)思維導(dǎo)圖的過程中，能充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和個(gè)性．

(二)豐富教學(xué)的評(píng)價(jià)方式

新課標(biāo)指出，“在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生開展自評(píng)和互評(píng)，而不僅僅局限于教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)”．而傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課中，以教師的評(píng)價(jià)為主，學(xué)生對(duì)自己的知識(shí)掌握情況比較模糊．作為一種評(píng)價(jià)根據(jù)，思維導(dǎo)圖是學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)的有效工具．若學(xué)生在自主建構(gòu)思維導(dǎo)圖時(shí)遇到了困難，他會(huì)清楚地認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中還有哪些不足．另外，教師通過學(xué)生課前繪制的知識(shí)思維導(dǎo)圖，可以清楚地了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況、認(rèn)知結(jié)構(gòu)完整性以及數(shù)學(xué)思維情況等，從而作出客觀的評(píng)價(jià)，并以此確定教學(xué)的重難點(diǎn)．因此，思維導(dǎo)圖豐富了師生的評(píng)價(jià)方式，使學(xué)生在自評(píng)中學(xué)會(huì)自我肯定和反思；在互評(píng)中暴露不同的思考和存在的問題，不斷辨析、矯正，從而完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．

(三)改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

在傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課中，以教師梳理和講解復(fù)習(xí)點(diǎn)為主，學(xué)生是被動(dòng)的接受者．而在基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課中，學(xué)生要事先準(zhǔn)備好知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)搜索存于腦中的知識(shí)，并嘗試建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系．在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考、創(chuàng)意設(shè)計(jì)，從之前的被動(dòng)“接受”到主動(dòng)“生成”知識(shí)思維導(dǎo)圖，成為具有創(chuàng)意和熱情的主動(dòng)學(xué)習(xí)個(gè)體．愛設(shè)計(jì)、愛畫畫是小學(xué)生的天性，能夠在數(shù)學(xué)課堂上展示自己的設(shè)計(jì)和創(chuàng)意，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．有意義學(xué)習(xí)的理論認(rèn)為，當(dāng)學(xué)習(xí)者有選擇性地將新信息與之前知識(shí)聯(lián)系起來(lái)時(shí)，有意義學(xué)習(xí)就產(chǎn)生了．學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，主動(dòng)建構(gòu)和思考各層級(jí)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，正是其有意義學(xué)習(xí)的過程．

四、基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課教學(xué)

復(fù)習(xí)課的教學(xué)一般可歸結(jié)為“知識(shí)梳理”“分層練習(xí)”和“綜合應(yīng)用拓展”三個(gè)環(huán)節(jié)．基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課上，教師引導(dǎo)學(xué)生共同繪制思維導(dǎo)圖，不僅梳理了知識(shí)，而且能發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)綜合應(yīng)用的能力．本文以北師大版《數(shù)學(xué)(四年級(jí)上冊(cè))》第四單元《運(yùn)算律》和第六單元的《除法》單元復(fù)習(xí)課為例，探索基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課教學(xué)特點(diǎn)和實(shí)施要點(diǎn)．

(一)基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課教學(xué)特點(diǎn)

1.教學(xué)預(yù)設(shè)的充分性

在《運(yùn)算律》的復(fù)習(xí)課中，教師預(yù)設(shè)到學(xué)生能自己說(shuō)出的運(yùn)算律的相關(guān)知識(shí)有：運(yùn)算性質(zhì)、加法和乘法交換律、加法和乘法結(jié)合律、乘法的分配律等．除此之外，學(xué)生還有可能想到24點(diǎn)游戲、減法的結(jié)合律、拆分乘數(shù)、兩種方法計(jì)算應(yīng)用題等．教師在頭腦中要有一張相對(duì)完整的運(yùn)算律相關(guān)知識(shí)的思維導(dǎo)圖，這樣才能在上課時(shí)做到心中有數(shù)，組織自如．

2.教學(xué)形式的互動(dòng)性

基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課中，師生之間、生生之間充滿欣賞和質(zhì)疑，在教師的組織和引導(dǎo)下，學(xué)生通過分享和交流，不斷地從同伴的作品中找到亮點(diǎn)和不足，進(jìn)而完善自己的思維導(dǎo)圖．在全班交流中，通過分享，進(jìn)一步對(duì)自己的作品進(jìn)行補(bǔ)充、質(zhì)疑或解釋．通過反思和總結(jié)來(lái)完善思維導(dǎo)圖，體現(xiàn)了思想的碰撞，也展現(xiàn)了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，達(dá)到鍛煉思維的最佳狀態(tài)．

3.“重”與“難”的交融性

我經(jīng)常建議學(xué)生把常見題的知識(shí)點(diǎn)當(dāng)作重點(diǎn)，把易錯(cuò)點(diǎn)和第一次不容易做出來(lái)的知識(shí)點(diǎn)當(dāng)作難點(diǎn)，要求在制作思維導(dǎo)圖的時(shí)候，把重點(diǎn)和難點(diǎn)都包括進(jìn)來(lái)．孩子們的作品出乎我的意料，他們把重點(diǎn)把握得很準(zhǔn)確，難點(diǎn)也總結(jié)得很好，哪怕是很細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)，只要他們第一次做的時(shí)候覺得不順利，都會(huì)自己列出來(lái)提醒全班同學(xué)，在分享的時(shí)候達(dá)到了較好的提醒和鞏固效果．

(二)基于思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)課教學(xué)實(shí)施要點(diǎn)

1.課前繪圖，課中完善

由于學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的過程具有鮮明的個(gè)性和差異性，且需要較多的時(shí)間，而課堂教學(xué)時(shí)間有限，為了保證展示的時(shí)候能夠集中統(tǒng)一完成初稿，通常把繪制導(dǎo)圖初稿的階段放到課前，提前兩天左右布置．上課時(shí)請(qǐng)學(xué)生踴躍展示自己繪制的思維導(dǎo)圖，并引導(dǎo)全體學(xué)生評(píng)價(jià)、提問和補(bǔ)充，最后全體修正、優(yōu)化導(dǎo)圖，讓全班學(xué)生能更好地把握好復(fù)習(xí)課的教學(xué)重難點(diǎn)．

2.課中互動(dòng)，完善導(dǎo)圖

教師在揭示本節(jié)復(fù)習(xí)課的主題后，引導(dǎo)學(xué)生回顧與主題相關(guān)的具體內(nèi)容，喚起學(xué)生已有的相關(guān)記憶，為進(jìn)一步的發(fā)散思維做好準(zhǔn)備，也為學(xué)生完善自己的思維導(dǎo)圖初稿作好鋪墊．回顧內(nèi)容后，教師鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的思路，對(duì)比小組同學(xué)的思維導(dǎo)圖，翻看課本或者作業(yè)，繼續(xù)豐富某一分支內(nèi)容．在小組共同梳理某一分支內(nèi)容時(shí)，鼓勵(lì)其他同學(xué)進(jìn)一步補(bǔ)充、質(zhì)疑或解釋．在這個(gè)過程中，學(xué)生可以集思廣益，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的交流與共享，教師適時(shí)給予適當(dāng)?shù)膯l(fā)和補(bǔ)充，并作出適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)．當(dāng)各個(gè)分支內(nèi)容逐漸豐富之后，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各分支知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，以及新學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過的知識(shí)之間的聯(lián)系，建立章節(jié)內(nèi)部、不同學(xué)期教材知識(shí)點(diǎn)之間的鏈接，并用線標(biāo)出．如第六章《除法》的復(fù)習(xí)課中，當(dāng)學(xué)生分享自己設(shè)計(jì)意圖并說(shuō)出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后，請(qǐng)其他同學(xué)進(jìn)一步補(bǔ)充．當(dāng)有學(xué)生介紹到商不變的規(guī)律時(shí)，教師補(bǔ)充追問：“利用商不變的規(guī)律可以解決哪一類問題？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)出利用商不變的規(guī)律可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，也可以解決一些應(yīng)用題的計(jì)算．

圖2 《除法》思維導(dǎo)圖示例

3.圖練結(jié)合，鞏固重點(diǎn)

思維導(dǎo)圖發(fā)散出的知識(shí)點(diǎn)涉及面較廣，比較分散，如果任由學(xué)生發(fā)揮，就會(huì)顯得比較雜亂，且過于理論化、條框化，沒有了教學(xué)重點(diǎn)．這也是利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)需要教師發(fā)揮主導(dǎo)作用的原因．在學(xué)生繪制了相關(guān)知識(shí)的思維導(dǎo)圖后，教師應(yīng)該根據(jù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，及時(shí)給出相關(guān)的題目進(jìn)行練習(xí)，以檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容是否真正掌握.同時(shí)，根據(jù)復(fù)習(xí)課的教學(xué)重點(diǎn)，需要引導(dǎo)學(xué)生就其中重要的內(nèi)容進(jìn)一步深入分析和理解，可以相互出題來(lái)檢測(cè)知識(shí)掌握的情況．如《除法》的復(fù)習(xí)課中，在師生共同梳理出有關(guān)除法計(jì)算的大致思維導(dǎo)圖后，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)梳理“速度”這個(gè)分支，進(jìn)一步以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)速度、距離和時(shí)間相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并擴(kuò)展到單價(jià)這個(gè)分支，鞏固概念之后跟進(jìn)相關(guān)練習(xí)．

4.跨章總結(jié)，整體鞏固

在整理與復(fù)習(xí)的時(shí)候采用思維導(dǎo)圖，能對(duì)回顧學(xué)習(xí)重點(diǎn)起到一個(gè)重要的線索作用，便于整體鞏固和全面梳理，尤其適用于期中復(fù)習(xí)和期末復(fù)習(xí)．相對(duì)于單個(gè)單元的思維導(dǎo)圖，這種跨章節(jié)的方式對(duì)于關(guān)鍵詞的提煉要求更高，要求學(xué)生關(guān)注關(guān)鍵信息，思維導(dǎo)圖的分支層數(shù)較少，篇幅限制信息量也較少，但是更加關(guān)注上層關(guān)鍵點(diǎn)，因而信息的精練性更高．

5.及時(shí)鞏固，增強(qiáng)記憶

我曾經(jīng)要求學(xué)生回家后把思維導(dǎo)圖的內(nèi)容對(duì)著家人講出來(lái)，并建議把它錄下來(lái)自己反復(fù)聽，這樣會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)記憶．實(shí)踐證明，用這種類似學(xué)英語(yǔ)的方式來(lái)鞏固思維導(dǎo)圖，也增加了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和自信心．

根據(jù)記憶規(guī)律，建議學(xué)生一天至少看3次思維導(dǎo)圖來(lái)鞏固知識(shí)．時(shí)間可以是三頓飯前后、課間十分鐘、進(jìn)廁所前后、起床前后、睡覺前，一次只要1～3分鐘．每次做完后看3天即可，堅(jiān)持1年，不僅知識(shí)積累上有進(jìn)步，學(xué)習(xí)效率以及記憶力也會(huì)得到較好的鍛煉．思維導(dǎo)圖記錄的都是一些關(guān)鍵信息和重要內(nèi)容，通過關(guān)鍵信息和重要信息的串聯(lián)組合，可以幫助學(xué)生快速地回憶起所學(xué)內(nèi)容，及時(shí)鞏固，達(dá)到非常準(zhǔn)確而清晰的記憶效果．一張親自制作的賞心悅目而又囊括重點(diǎn)知識(shí)的思維導(dǎo)圖，看多少遍都不嫌多．如圖3是一張班級(jí)互評(píng)得分較高的思維導(dǎo)圖．

圖3 賞心悅目的思維導(dǎo)圖便于反復(fù)鞏固

五、結(jié)語(yǔ)

本人嘗試用思維導(dǎo)圖模式組織復(fù)習(xí)課1年以來(lái)，收獲較大，較多學(xué)生反映知識(shí)的記憶較深刻，也樂于總結(jié)復(fù)習(xí)，家長(zhǎng)也反映孩子們自己整理知識(shí)的興趣比較濃厚．基于思維導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)課堂給予學(xué)生富于個(gè)性的總結(jié)和展示的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，同時(shí)也兼顧了數(shù)學(xué)教學(xué)的鞏固性和因材施教特點(diǎn)．

同時(shí)思維導(dǎo)圖也符合大腦原始的思維方式，拓展了發(fā)散性思維．可以借助信息技術(shù)在電腦和平板上繪制思維導(dǎo)圖，進(jìn)而提升學(xué)生的信息技術(shù)應(yīng)用水平．目前我校思維導(dǎo)圖的應(yīng)用只在數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)課堂上，將來(lái)可以推廣到一般的新授課預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，對(duì)于內(nèi)容比較獨(dú)立的單元，可以借助思維導(dǎo)圖來(lái)展示單元預(yù)習(xí)成果，與 “先見森林，再見樹木”的教學(xué)理念逐步接軌．

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(責(zé)任編輯：李 佳)