陳敏華

(浙江省紹興市柯橋區(qū)鑒湖中學(xué)，紹興 312031)

高中物理教材中的普遍性錯(cuò)誤Ⅱ：等同物質(zhì)和物理量①

陳敏華

(浙江省紹興市柯橋區(qū)鑒湖中學(xué)，紹興 312031)

通過對(duì)物質(zhì)、性質(zhì)和物理量三者關(guān)系的辨析，我們系統(tǒng)地透視了我國(guó)現(xiàn)行高中物理教材，發(fā)現(xiàn)存在三大類常見錯(cuò)誤：忽視物質(zhì)的存在、等同物質(zhì)和物理量、誤解守恒和不守恒定律．本篇重點(diǎn)闡述第二類常見錯(cuò)誤．

物質(zhì) 性質(zhì) 物理量 高中物理教材

通常人們認(rèn)為，物理學(xué)是研究物質(zhì)(substance)的．然而，在物理學(xué)中我們是以物理量(physical quantity)為工具(tool)的；一個(gè)物理量只能從某一角度描述物質(zhì)的性質(zhì)(property)，無(wú)法窮盡物質(zhì)的所有性質(zhì)．從這個(gè)意義上來(lái)說物理量是無(wú)法直接描述物質(zhì)的，而只能描述物質(zhì)的性質(zhì)．比如，運(yùn)動(dòng)(motion)是物質(zhì)的一種性質(zhì)．正如基爾霍夫所說，力學(xué)的研究對(duì)象是運(yùn)動(dòng)．這樣，力學(xué)中的所有物理量都是從不同的角度來(lái)描述運(yùn)動(dòng)這一性質(zhì)的．同樣，電學(xué)的研究對(duì)象是電(electricity)這種性質(zhì)．正像電荷是描述電這種性質(zhì)多少的物理量，動(dòng)量是描述運(yùn)動(dòng)這種性質(zhì)多少的物理量；正像電容是描述容納電荷本領(lǐng)的物理量，質(zhì)量是描述容納運(yùn)動(dòng)本領(lǐng)的物理量(慣性)；正像電勢(shì)是描述電荷集中程度的物理量，速度是描述動(dòng)量集中程度的物理量；正像電流是描述單位時(shí)間內(nèi)流入系統(tǒng)邊界的電荷，力是描述單位時(shí)間通過系統(tǒng)邊界的動(dòng)量，等等．同樣，熱學(xué)的研究對(duì)象是熱(heat)這種性質(zhì)，溫度、熵和熵流等是從不同的角度描述熱這種性質(zhì)的物理量．

因此，物質(zhì)、性質(zhì)和物理量之間的關(guān)系可以概括為：我們可以從物質(zhì)中抽象出若干性質(zhì)，用物理量來(lái)描述某一性質(zhì)的某一方面，但不能用物理量直接描述物質(zhì)(圖1)．

圖1 物質(zhì)、性質(zhì)和物理量辨析

物質(zhì)、性質(zhì)和物理量之間的這一關(guān)系像一個(gè)透鏡，可以幫助我們透視現(xiàn)行物理教材，從中找出一些不足之處．我們發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行高中物理教材中至少存在以下三方面的不足：(1)忽視物質(zhì)的存在，(2)等同物質(zhì)和物理量，(3)誤解守恒和不守恒定律．我們利用這一“透鏡”在平時(shí)教學(xué)中審視了我國(guó)現(xiàn)行高中物理教材中的這三方面的不足．經(jīng)過幾年的積累，我們以人民教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理必修1、2和選修3-1、3-2、3-3、3-4、3-5(2010年版)為例，列出相應(yīng)的不足之處；對(duì)每一主題提出了教材中的不足，分析了其原因，提出了修改建議．我們發(fā)現(xiàn)，這些問題帶有一定的普遍性，在其他高中物理教材中也不同形式地存在著．

我們已經(jīng)分析了第一方面的不足之處[1]，本文分析第二方面的不足之處．

物理學(xué)家們是用定量的方法來(lái)描述這個(gè)世界的．因此，物理量是物理學(xué)家們的重要工具．物理量可以這樣來(lái)分類：廣延量(extensive quantity)，這類物理量是指向體積的(如能量、動(dòng)量、電荷和熵等)，因?yàn)槲覀兛啥x相應(yīng)的密度；流(current),這類物理量是指向面積的(如功率、力、電流和熵流等)；強(qiáng)度量(intensive quantity)，這類物理量是指向點(diǎn)的(如速度、電勢(shì)和溫度等)．這樣，我們可以把廣延量想象為像實(shí)物一樣會(huì)流動(dòng)，可儲(chǔ)存．因此，廣延量又被叫作實(shí)物型量(substance-like quantity)．要注意的是，這僅僅是一種想象，一種為了便于理解和表達(dá)的形象比喻；我們可以并有必要把廣延量比喻為實(shí)物，而絕不能把廣延量當(dāng)成實(shí)物或物質(zhì)．所有物理量都是人們?yōu)榱嗣枋鑫镔|(zhì)的性質(zhì)而創(chuàng)造出來(lái)的．

然而，在現(xiàn)行教材中，我們發(fā)現(xiàn)有很多地方把一些廣延量當(dāng)成了物質(zhì)，等同了這物理量和物質(zhì)這兩種截然不同的概念．

一、把電荷當(dāng)成物質(zhì)

1. 物理選修3-1，第2～4頁(yè)

主題：電荷．

不足

在“電荷及其守恒定律”一節(jié)中，出現(xiàn)大量“電荷”一詞．然而，在同一節(jié)內(nèi)容中，“電荷”一詞卻有三種不同的含義：有時(shí)表示電性，有時(shí)表示電荷量(物理量)，有時(shí)表示帶電體．

例如：

① “摩擦過的琥珀帶有電荷”(表示電性)

② “同種電荷相斥，異種電荷相吸”(表示帶電體)

③ “自然界的電荷只有兩種”(表示帶電體)

④ “電荷守恒定律”(表示物理量)

⑤ “電荷的多少叫電荷量”(表示電性)

另外，元電荷、點(diǎn)電荷和試探電荷，雖然作為整體不能算作“電荷”，但它們的含義也不同．元電荷是物理量，點(diǎn)電荷和試探電荷是帶電體．

顯然，同一節(jié)內(nèi)容的一個(gè)詞含有三種不同的意思，這會(huì)導(dǎo)致理解上的困難，甚至產(chǎn)生概念上的混淆．

分析

在現(xiàn)行教材中，對(duì)“電”“電荷”和“電荷量”這三個(gè)名稱的使用是很混亂的．教材中用“電”這個(gè)詞來(lái)“表示琥珀經(jīng)過摩擦以后具有的性質(zhì)”，可后來(lái)又增加了“電荷”和“電荷量”這兩個(gè)詞，并指出“電荷的多少叫電荷量”．顯然，電荷量是一個(gè)物理量．那么，電荷就只能指電這種性質(zhì)了，也就是說，電荷與電是同義詞．然而，我們發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行教材中給“電荷”一詞賦予了多種含義：在“自然界的電荷只有兩種”的表述中，把“電荷”當(dāng)作一種物質(zhì)，因?yàn)槿绻傅氖且环N性質(zhì)(電的別名)的話，它只有電這種性質(zhì)，如果它指的是一個(gè)物理量(電荷量的別名)的值的話，它應(yīng)該有正、負(fù)和零三種；在“電荷守恒定律”的表述中，把“電荷”又當(dāng)作一個(gè)物理量，因?yàn)槭睾闶菍?duì)物理量來(lái)說的，而不是對(duì)物質(zhì)來(lái)說的；在對(duì)點(diǎn)電荷的定義中，又把電荷當(dāng)作帶電體．總之，教材作者一會(huì)兒把“電荷”當(dāng)作物質(zhì)，一會(huì)兒又把它當(dāng)作物理量，實(shí)質(zhì)上是對(duì)物理量和它所描述的物質(zhì)的混淆．

出現(xiàn)這種錯(cuò)誤表述是有歷史原因的．在歷史上，美國(guó)杰出的政治家和科學(xué)家富蘭克林(Benjamin Franklin,1706-1790)曾把電荷當(dāng)作物質(zhì)，并提出了“電液”(electrical fluid)的概念和單流質(zhì)模型(one-fluid model)．這在當(dāng)時(shí)是一大進(jìn)步．然而，現(xiàn)在看來(lái)，電不是物質(zhì)，而是物質(zhì)的一種性質(zhì)．

建議

把電荷與電荷量作為同一個(gè)概念的兩個(gè)不同名稱，即它們都是物理量，從而把“電荷守恒定律”理解為“電荷量守恒定律”．對(duì)于電性和帶電體，不再用“電荷”一詞來(lái)表示．

2. 物理選修3-1，第10～11頁(yè)

主題：試探電荷．

不足

試探電荷的電荷量和尺寸必須充分小，對(duì)金屬球O上的電荷分布不產(chǎn)生明顯的影響，從而原來(lái)的電場(chǎng)不因試探電荷的出現(xiàn)而有明顯的變化．

在有些測(cè)量中，測(cè)量工具不能對(duì)所測(cè)的系統(tǒng)產(chǎn)生影響，如伏特表必須有較大的電阻，溫度計(jì)必須有較小的熱容量．然而，試探電荷的值很大也不會(huì)影響電場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量結(jié)果，只要不發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象．[2]35-36

分析

實(shí)際上，試探電荷的值可以是任意的，這個(gè)值甚至可以比所測(cè)電場(chǎng)的電荷值更大．相反，如果試探電荷的值很小，本來(lái)就很小的電場(chǎng)力就變得更小了．

建議

試探電荷是帶電體．對(duì)這種帶電體的電荷量無(wú)須要求，因?yàn)樗粫?huì)影響對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量．當(dāng)然，為了精確地測(cè)得某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，試探電荷的體積必須是很小的．

二、把磁荷當(dāng)成物質(zhì)

1. 物理選修3-1，第83頁(yè)

主題：磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度．

不足

N極不能單獨(dú)存在，因而不可能測(cè)量N極受力的大小，也就不可能確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小了．

實(shí)際上，我們很容易測(cè)出N極在磁場(chǎng)中受到的力．我們只要將一根細(xì)長(zhǎng)的磁針的一個(gè)極放入被測(cè)的磁場(chǎng)中，就可以測(cè)出磁極在該處受到的磁場(chǎng)力．

分析

磁荷也是一個(gè)物理量，并且是守恒量．這個(gè)物理量麥克斯韋(Maxwell J C，1831-1879)早就提出過，當(dāng)時(shí)他把它叫作磁量(amount of magnetism)：“磁體的一個(gè)極的磁量一定等于另一個(gè)極的磁量，但符號(hào)相反．更一般地說，每一個(gè)磁體的總磁量(代數(shù)和)為零．”本來(lái)，有了磁荷這個(gè)物理量，我們就可以像定義電場(chǎng)強(qiáng)度一樣來(lái)定義磁場(chǎng)強(qiáng)度(H=F/qm)．然而，人們由于找不到攜帶凈磁荷的粒子(或者說磁單極子)，并誤認(rèn)為磁荷就是這種物質(zhì)，因而把磁荷這個(gè)重要的物理量拋棄了．這樣原本可以教給中學(xué)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)物理量卻被放到大學(xué)里去教了．并且，在大學(xué)教材中人們都先引入磁感應(yīng)強(qiáng)度B，然后再根據(jù)B和磁化強(qiáng)度M來(lái)定義H，使得H失去了它本來(lái)應(yīng)該有的直覺意義，成為一個(gè)很難懂的物理量．顯然，上述教材中的解釋是不恰當(dāng)?shù)模?/p>

將磁荷與電荷這兩個(gè)物理量類比后，關(guān)于磁的公式與電的公式完全相同(包括磁的庫(kù)侖定律)，并且電場(chǎng)和磁場(chǎng)的理論可以一直平行地發(fā)展下去．反過來(lái)，如果沒有磁荷概念，我們就不能定量地描述永久磁體，磁場(chǎng)強(qiáng)度就變成了一個(gè)很抽象的物理量了．[3]

建議

引入磁荷這一物理量，并得出結(jié)論：“磁體的總磁荷為零”．[2]45-47同時(shí)，引入磁場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)物理量．在引入磁場(chǎng)強(qiáng)度后再引入磁感應(yīng)強(qiáng)度，讓學(xué)生知道磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度都是用來(lái)描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的．

三、把能量當(dāng)成物質(zhì)

1. 物理選修3-5，第32頁(yè)

主題:能量子.

不足

根據(jù)普朗克能量量子化理論，帶電微粒是以最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收能量的，這個(gè)不可再分的最小能量hν叫作能量子．顯然，能量子仍是一個(gè)物理量，而不是物質(zhì)．然而，在教材中，卻把能量子當(dāng)作光子：

……光本身就是由一個(gè)一個(gè)不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量子為hν，h為普朗克常量．這些能量子后來(lái)被稱為光子(photon)．

分析

實(shí)際上，電磁輻射是一種物理系統(tǒng)，單獨(dú)用能量來(lái)描述電磁輻射是不夠的．光子是電磁輻射的基本組成部分．顯然，這個(gè)基本組成部分不是能量子．光子還需要用除能量以外其他的物理量(如動(dòng)量、角動(dòng)量、溫度、化學(xué)勢(shì)等)來(lái)描述．[4]

以上這些表述其實(shí)是唯能論的反映．唯能論之所以是錯(cuò)誤的，是因?yàn)楣庾拥哪芰刻卣鞑荒芴娲娜刻卣鳎苷撛谇疤嵘暇褪歉惧e(cuò)誤的．[5]

建議

不能說“光子就是能量子，就是hν”，而應(yīng)該說“一個(gè)光子的能量為hν”．

2. 物理選修3-5，第56～58頁(yè)

主題：原子的能量．

不足

也就是說，它將把自己繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的能量以電磁波的形式輻射出去．因此，電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，電子會(huì)失去能量，最后一頭栽到原子核上……另一方面，根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子輻射電磁波的頻率，就是它繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率．(第56頁(yè))

反之，電子吸收光子時(shí)會(huì)從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)……(第58頁(yè))

分析

“能量以電磁波的形式輻射出去”：難道能量等于電磁波？能量是物理量，而電磁波是物質(zhì)，兩者不能等同．

“電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的”：這里所討論的系統(tǒng)是由原子核和電子組成的原子，而不是“電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)”．

“電子會(huì)失去能量”：失去能量的是原子這個(gè)系統(tǒng)，而不是電子．

“電子輻射電磁波”：輻射電磁波的是原子，而不是電子．

“電子吸收光子”：吸收光子的是原子，而不是電子．

建議

按照上述分析進(jìn)行相應(yīng)修改．

3. 物理選修3-5，第88頁(yè)

主題：質(zhì)能方程．

不足

對(duì)于愛因斯坦的質(zhì)能方程E=mc2，人們都會(huì)強(qiáng)調(diào)E和m的對(duì)應(yīng)關(guān)系．盡管如此，學(xué)生和個(gè)別教師還是認(rèn)為質(zhì)量可以轉(zhuǎn)換為能量，或反過來(lái)．甚至在教材中仍然隱約地可以看出這個(gè)意思．比如教材中出現(xiàn)的核反應(yīng)方程：

（3）莊2斷塊儲(chǔ)層裂縫存在深、淺側(cè)向電阻率之間一般具有明顯的差異；高角度縫雙側(cè)向曲線表現(xiàn)為正差異，水平縫、層理縫和溶孔表現(xiàn)為負(fù)差異、井徑擴(kuò)徑、聲波周期跳躍等特征。

如果不作任何解釋，學(xué)生就知道這個(gè)方程的意思是：在這個(gè)核反應(yīng)中，會(huì)釋放出17.60 MeV的能量．并且，在教材中也是作這樣的解釋的：“一個(gè)氘核與一個(gè)氚核結(jié)合成一個(gè)氦核時(shí)(同時(shí)放出一個(gè)中子)，釋放17.60 MeV的能量……”由于學(xué)生知道這個(gè)反應(yīng)前后有質(zhì)量虧損，所以，他們自然就得出這樣的結(jié)論：在這個(gè)反應(yīng)中，質(zhì)量轉(zhuǎn)換成了能量．

實(shí)際上，質(zhì)量和能量都是物理量，而不是物理實(shí)在，它們之間不可能存在轉(zhuǎn)換關(guān)系．在上面所介紹的核反應(yīng)中，系統(tǒng)在反應(yīng)前后的靜止質(zhì)量減少了．質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量表現(xiàn)為反應(yīng)生成物的動(dòng)能．

其實(shí)愛因斯坦本人也犯過這樣的錯(cuò)誤：“根據(jù)狹義相對(duì)論，質(zhì)量和能量是同一事物的不同表現(xiàn)．這是一般人都不大熟悉的概念．然而，質(zhì)能方程告訴我們，能量等于質(zhì)量與光速平方的乘積，即很小的質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為很大的能量，或反過來(lái)．”[6]

根據(jù)上面的討論，愛因斯坦應(yīng)該這樣說：很小的質(zhì)量對(duì)應(yīng)很大的能量．

建議

在教材中明確告訴學(xué)生，能量也能描述質(zhì)量所能描述的性質(zhì)，即慣性；反過來(lái)也是．質(zhì)量和能量是同一個(gè)物理量．

4. 物理選修3-5，第89頁(yè)

主題：物質(zhì)與能量，物質(zhì)與質(zhì)量．

不足

它(太陽(yáng))每秒有7億噸原子核參與反應(yīng)，輻射出的能量與400萬(wàn)噸的物質(zhì)相當(dāng)．

太陽(yáng)輻射出來(lái)的是光等物質(zhì)，而不是能量．教材把物質(zhì)與能量混淆了．

400萬(wàn)噸是質(zhì)量，而不是物質(zhì)．教材把物質(zhì)與質(zhì)量混淆了．

建議

上面這句話應(yīng)改為：“它(太陽(yáng))每秒有7億噸原子核參與反應(yīng)，輻射出的光的能量相當(dāng)于400萬(wàn)噸質(zhì)量．”

[1]陳敏華.高中物理教材中的普遍性錯(cuò)誤Ⅰ：忽視物質(zhì)的存在[J].新課程教學(xué)(電子版)，2016(10).

[2] Herrmann F, Job G.物理學(xué)的歷史負(fù)擔(dān)[M]. 陳敏華，譯. 上海：上海教育出版社，2014.

[3] 陳敏華. 論物理量的守恒和不守恒[J]. 物理教學(xué)探討，2015(5)：1-3，6.

[4] 陳敏華. 物理實(shí)在和物理量[J]. 物理教師，2013(2)：73-74，83.

[5] 董春雨. 物理基本概念的演變[M]. 太原：山西教育出版社，1998：135-136.

[6] Herrmann F and Job G Altlasten der Physik[M]．Aulis Verlag Deubner，2002：15-18.

(責(zé)任編輯：余娟平)

① 本文系作者主持的浙江省教科規(guī)劃2013年重點(diǎn)研究課題“傳統(tǒng)物理課程的不足之研究：課程考古學(xué)的方法”(SB067)的研究成果之一.