【摘 要】本文通過(guò)變式訓(xùn)練的實(shí)際意義出發(fā)，就變式訓(xùn)練深化基礎(chǔ)知識(shí)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)學(xué)生的邏輯性以及設(shè)計(jì)分層作業(yè)提出基于高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾點(diǎn)應(yīng)用研究。

【關(guān)鍵詞】變式訓(xùn)練 文科數(shù)學(xué) 函數(shù)性質(zhì)

一、變式訓(xùn)練的數(shù)學(xué)定義

變式訓(xùn)練，是指相對(duì)于教材中具體的知識(shí)、典型問(wèn)題的變形形式，通過(guò)不斷變更問(wèn)題的情境或改變思維的角度，在保持事物本質(zhì)特征不變的情況下，使事物的外在非本質(zhì)的屬性不斷遷移、變化。采用變式方式進(jìn)行技能與思維的訓(xùn)練叫變式訓(xùn)練。變式訓(xùn)練分為概念性變式和過(guò)程性變式，概念性變式是利用概念揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念的多維度理解，進(jìn)而建立新思維模式與已有思維模式的本質(zhì)聯(lián)系；過(guò)程性變式方式是通過(guò)變式展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程。從而理解知識(shí)的來(lái)龍去脈，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，加深對(duì)問(wèn)題的理解。因此，變式訓(xùn)練是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)技能和思維訓(xùn)練的重要方式，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中運(yùn)用變式訓(xùn)練是進(jìn)行有效復(fù)習(xí)的一種模式。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行多方面的變式探索研究， 有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變” 的本質(zhì)。從而增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力和類(lèi)比思維，也能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。

二、高三文科數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式訓(xùn)練的的實(shí)際背景

文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)較差是一個(gè)普遍存在的問(wèn)題，也是一個(gè)很難得到徹底解決的問(wèn)題，文科生的數(shù)學(xué)成績(jī)往往偏低，文科生的數(shù)學(xué)成績(jī)偏低又成為制約他們發(fā)展的主要因素，對(duì)面不斷加劇的高考競(jìng)爭(zhēng)，許多文科數(shù)學(xué)教師的壓力也越來(lái)越大，學(xué)生成績(jī)沒(méi)有明顯的提高，對(duì)學(xué)生，以及家長(zhǎng)的心理都是極大的刺激，如何有效地提高文科數(shù)學(xué)成績(jī)，成為許多老師積極探究的問(wèn)題。在與學(xué)生的對(duì)話中，很多學(xué)生談到的問(wèn)題是課上聽(tīng)得懂，下課獨(dú)立做題就不會(huì)的尷尬局面，還有之前講過(guò)的題目稍微出現(xiàn)一點(diǎn)變化就沒(méi)有思路。出現(xiàn)這些問(wèn)題的原因有很多，但是歸根結(jié)底還是學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候沒(méi)有吃透數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。要解決這些問(wèn)題可能涉及很多方面，涉及心理學(xué)，教育學(xué)，以及學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建，思維模式方面的問(wèn)題，也不是題海戰(zhàn)術(shù)能簡(jiǎn)單的問(wèn)題，如何有效的訓(xùn)練提高文科數(shù)學(xué)的成績(jī)，保證學(xué)生在一定的訓(xùn)練量下有效地解決學(xué)生課上會(huì)課下不會(huì)的問(wèn)題，成為了許多教師研究的重點(diǎn)。

三、變式訓(xùn)練在高三文科復(fù)習(xí)中的應(yīng)用分類(lèi)

（一）利用變式訓(xùn)練深化基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)概念的理解

在概念、定理及公式的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等進(jìn)行變化，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化中的不變，明確并凸顯出概念、定理及公式的條件、結(jié)論和適用范圍、注意事項(xiàng)等關(guān)鍵之處，讓學(xué)生深入理解概念、定理及公式的本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力。

例如：在引入函數(shù)到調(diào)性的定義中，為了讓學(xué)生掌握單調(diào)性的外延，并且熟練掌握如何通過(guò)定義去證明函數(shù)的單調(diào)性，可以利用函數(shù)單調(diào)性的變式進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)：

原始定義：設(shè)函數(shù)的的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù)。

這是課本中對(duì)單調(diào)函數(shù)的定義，如果我們將課本中單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行變式，則為：

變式定義1：設(shè)函數(shù)的的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)； 當(dāng)，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù)。

變式定義2：設(shè)函數(shù)的的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)； 當(dāng)，那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù)。

（二）利用變式訓(xùn)練進(jìn)行變換情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于定義的變換，學(xué)生只要上課認(rèn)真聽(tīng)講、做筆記，即可順利地完成，但是當(dāng)題目出現(xiàn)新情景模式時(shí)，學(xué)生難以把握，缺少類(lèi)比思維或轉(zhuǎn)換思路，而不同情境下，可以營(yíng)造不同的學(xué)習(xí)趣味，如果情景設(shè)置的當(dāng)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，正如我們?cè)谏厦恳还?jié)新課時(shí)，課本給出一個(gè)與本節(jié)課的有關(guān)的例子來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極的思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

（三）利用變式訓(xùn)練進(jìn)行作業(yè)分層，合理的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

現(xiàn)在提倡素質(zhì)教育，但應(yīng)試教育的痕跡處處可見(jiàn)。教師們?yōu)槿〉酶玫某煽?jī)，題海戰(zhàn)術(shù)在每個(gè)學(xué)科中都有體現(xiàn)。由于教師壓力以及班級(jí)人數(shù)的限定，大多數(shù)的教師采用固定統(tǒng)一的作業(yè)來(lái)實(shí)施學(xué)生課外必要的練習(xí)量，但是，教師如能合理分層布置作業(yè)（分層不能太多），不僅有利于不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生保質(zhì)保量地完成作業(yè)，而且可以培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的毅力。對(duì)于學(xué)習(xí)較穩(wěn)定的學(xué)生除加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練外再給予適當(dāng)?shù)奶岣吆屯卣?，?duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生先以鞏固課本習(xí)題為主，再逐步加深復(fù)習(xí)內(nèi)容的深度。 科學(xué)合理的分層布置作業(yè)正好照顧到日常情況中所說(shuō)的“吃不飽”、“吃不了”的兩頭難的問(wèn)題。

四、變式訓(xùn)練中涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題

在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，教師對(duì)變式訓(xùn)練的“度”把握不準(zhǔn)確，不能起到變式訓(xùn)練的目的，事倍而功半。

總之，數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練要源于課本又要高于課本，要明確目的，遵循課標(biāo)，要突出重點(diǎn)，以點(diǎn)帶面，在教學(xué)的過(guò)程中要針對(duì)實(shí)際，因人而異。每一種方法都有其美好的一面，如何合理運(yùn)用，就可以幫助學(xué)生快速掌握知識(shí)點(diǎn)，掌握做題的規(guī)律，尤其對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的文科生。在我們通過(guò)變式訓(xùn)練進(jìn)行高三總復(fù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生每一次都是快樂(lè)的接受，并按時(shí)的完成，大多數(shù)的學(xué)生成績(jī)都有明顯提升，與此同時(shí)，我們還將部分高考題進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，進(jìn)行變式訓(xùn)練，在“變”的高考中找到“不變”的本質(zhì)，幫助學(xué)生快速的掌握做題方法。

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