【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)中的問(wèn)題解決既是教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。畫(huà)圖方法是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種很重要的方法，它通過(guò)圖形把抽象問(wèn)題直觀化，達(dá)到使學(xué)生理解題意的目的。所以在問(wèn)題解決的教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生體會(huì)到畫(huà)圖的作用，掌握常用的畫(huà)圖方法，養(yǎng)成用畫(huà)圖方法解決問(wèn)題的良好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】畫(huà)圖方法 解決問(wèn)題 小學(xué)數(shù)學(xué)

培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決的能力是新課標(biāo)的一項(xiàng)基本要求。所謂“解決問(wèn)題”是綜合性地應(yīng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決新問(wèn)題的過(guò)程。解決問(wèn)題的方法有很多，畫(huà)圖方法是眾多的解題方法中最基本的、也是一個(gè)很重要的方法。它是通過(guò)各種圖形幫助學(xué)生把抽象問(wèn)題具體化，直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問(wèn)題的突破口。因此，要重視讓學(xué)生體會(huì)畫(huà)圖的作用，掌握畫(huà)圖的方法，養(yǎng)成用畫(huà)圖方法解決問(wèn)題的良好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)畫(huà)圖的作用

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，正處在以形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題語(yǔ)言表述上比較言簡(jiǎn)，枯燥乏味，至使他們常常讀不懂題意。根據(jù)其年齡特點(diǎn)，讓學(xué)生自己在紙上涂一涂、畫(huà)一畫(huà)，借助線段圖或?qū)嵨飯D把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化，還原問(wèn)題的本來(lái)面目，使孩子讀懂題意、理解題意，幫助他們找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。因此，在教學(xué)中教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中產(chǎn)生畫(huà)圖的需要，體會(huì)畫(huà)圖的作用。

例如：同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上站隊(duì)，從前面數(shù)明明站在第6個(gè)，從后面數(shù)明明站在第5個(gè)，你知道這一隊(duì)共有幾人嗎？很多學(xué)生往往算成5+6=11（人），把明明算了兩次。這時(shí)，不要急于告訴學(xué)生對(duì)與錯(cuò)，而是讓學(xué)生想想怎么才能證明自己的觀點(diǎn)是正確的呢？引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。

用三角形代表明明，圓代表其他的同學(xué)，從圖上我們也能看出明明從前和從后數(shù)都數(shù)上了他，算了2次，正確列式：5+6-1=10（人）或者6+4=10（人）。通過(guò)畫(huà)圖，這道題目的題意就非常清晰了。

二、教會(huì)學(xué)生掌握畫(huà)圖的方法

教師要把畫(huà)圖作為一種方法來(lái)教給學(xué)生，而且畫(huà)圖的形式也不只限于線段圖。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)圖有以下幾種：

1.線段圖：畫(huà)線段圖解決問(wèn)題是一種常用的方法，它可以幫助學(xué)生理解題意，理清復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。

例如：桃樹(shù)有180棵，比梨樹(shù)少2/5，梨樹(shù)有多少棵？引導(dǎo)學(xué)生作圖分析：先找到單位“1”梨樹(shù)的棵數(shù)，并用線段表示出來(lái)。再由“比梨樹(shù)少”可畫(huà)出表示桃樹(shù)棵數(shù)的線段？

這是一道比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖就能很快找到量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而正確理解題意，避免不知用乘法還是除法計(jì)算的迷茫了。

2.樹(shù)形圖：樹(shù)形圖是用圖解法把一個(gè)大目標(biāo)分得很細(xì)，以此表明具體目標(biāo)，一目了然。在教學(xué)“搭配”時(shí)，使用“樹(shù)圖”會(huì)更加直觀。

例如：有兩件不同的上衣，四條不同的下裝，一共有幾種不同的搭配方法？通過(guò)畫(huà)圖，這些題目學(xué)生就能迎刃而解。

3.集合圖：集合圖更能清晰地表現(xiàn)出重疊關(guān)系的兩個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。例如：動(dòng)物園里有105種動(dòng)物，它們或者能生活在地上、水里。其中能生活在水里的有70種動(dòng)物，能生活在陸地上的有55種動(dòng)物。既能生活在陸地上又能生活在水里的有多少種？如果用畫(huà)集合圖的方法，問(wèn)題就迎刃而解了。

通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)圖中重疊部分就表示既能生活在陸地上又能生活在水里的動(dòng)物，即70+55-105=20（種）。

4.示意圖：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生們會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，畫(huà)出一些讓我們意想不到的圖。這種情況下，教師要充分肯定學(xué)生畫(huà)圖的價(jià)值，保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如：雞兔同籠，頭共8個(gè)，足共22條，雞兔各幾只？這類(lèi)應(yīng)用題有兩個(gè)未知數(shù)，如果用方程或假設(shè)的方法，學(xué)生理解算理都有困難，可是用畫(huà)圖理解就會(huì)比較直觀。

由此可見(jiàn)：4條腿的是兔子，2條腿的是雞。答案：3只兔子，5只雞。

三、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生良好的畫(huà)圖習(xí)慣也是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度的一個(gè)重要方面。我在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出了一定的畫(huà)圖方法，教給孩子們，即做題五步法。這五步是：一讀，即讀懂題目；二標(biāo)，即標(biāo)出題目里的數(shù)學(xué)信息；三畫(huà)，即根據(jù)標(biāo)出的信息畫(huà)出相應(yīng)的示意圖。四做，即根據(jù)圖畫(huà)列出算式進(jìn)行解答；五查，即認(rèn)真檢查所做題目。這樣，孩子們?cè)诳吹筋}目的時(shí)候，就能有法可依了。

學(xué)生學(xué)習(xí)了用畫(huà)圖這一方法來(lái)解決問(wèn)題之后，教師可以有意地引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候畫(huà)草圖的習(xí)慣，也就是在讀完題目之后可以在草稿本上隨手畫(huà)出符合題意的草圖，這對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展有著很大的意義。讓學(xué)生能見(jiàn)到題目就想到畫(huà)圖，逐步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

運(yùn)用畫(huà)圖方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師要善待每一位學(xué)生的繪圖“作品”，都要一視同仁地肯定其存在的價(jià)值。一些看似復(fù)雜的應(yīng)用題，通過(guò)畫(huà)圖這種方法，使學(xué)生順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。