教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：（1）會用符號表示兩直線垂直，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線;（2）通過折紙、動手操作等活動探究歸納垂直的有關(guān)性質(zhì)，會進(jìn)行簡單的應(yīng)用;（3）初步嘗試進(jìn)行簡單的推理;2.過程與方法：經(jīng)歷從生活中提煉、動手操作、觀察交流、猜想驗(yàn)證、簡單說理等活動，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。善于舉一反三，學(xué)會運(yùn)用類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法解決新知識;3.情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會“數(shù)學(xué)來源于生活反之又服務(wù)于生活”的道理，在解決實(shí)際問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，通過“簡單說理”體會數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性。

教學(xué)重點(diǎn)：會用符號表示兩直線垂直，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線。

教學(xué)難點(diǎn)：通過折紙、動手操作等活動探究歸納垂直的有關(guān)性質(zhì)，會進(jìn)行簡單的應(yīng)用。

教學(xué)用具：多媒體課件、三角板

教學(xué)過程：

（一） 走進(jìn)生活，引入課題

教師多媒體展示下列圖片，學(xué)生快速回答：

問題：（1）觀察下面四個圖形，你能找出其中相交的直線嗎？他們有什么特殊的位置關(guān)系？

（2）你還能提出哪些問題？ （圖片略）

歸納總結(jié)：

垂直定義：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直。

兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直。

（圖片略）

垂直的表示法 ：“⊥”是“垂直” （直角）的記號

如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）

如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直。

把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足（如圖中的O點(diǎn)）。

如圖：

（1）因?yàn)?∠BOC=90°（已知） 所以 AB ⊥ CD （依據(jù)垂直定義 ）

（2）因?yàn)锳B⊥CD （已知） 所以 ∠BOC= 900 （依據(jù) 垂直定義）

練一練：

1.找出圖中互相垂直的線段：（圖片略）

AO ⊥ CO;BO ⊥DO CD⊥BC;CD ⊥ CE;CD ⊥ BE

AC⊥BC;AC ⊥ CE;AC ⊥ BE

AD⊥BC;AD ⊥ CE;AD ⊥ BE

2.如圖，點(diǎn)D在直線AB上，當(dāng)∠1與∠2具備條件________時，CD與AB的位置關(guān)系是垂直. （圖片略）

【解析】因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，所以當(dāng)∠1=∠2=90°時，CD與AB垂直.

答案：∠1=∠2

（二） 動手實(shí)踐，探究新知

動手畫一畫1：

工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？

工具2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？

說出你的畫法和理由.

工具3：你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請說明理由。

注意：教師要給學(xué)生充裕的時間操作、思考，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的畫圖是否合乎要求，還要及時收集學(xué)生一些好的畫法進(jìn)行展示，同時還應(yīng)注意收集錯誤信息，進(jìn)行辨析，將易錯點(diǎn)消滅在萌芽中！

動手畫一畫2：

在下面兩個圖中，分別過點(diǎn)P作 l 的垂線，你能作出來嗎？每個圖中你能作幾條？（圖片略）

一重二移三過四畫

從圖中，你得到了什么結(jié)論？說說看！

垂線的性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

注意：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在畫圖過程中的不良習(xí)慣并及時糾正;參與到學(xué)生中進(jìn)行討論，及時捕捉好的資源，充分利用多媒體進(jìn)行展示，注重調(diào)動學(xué)生的積極性！

動手畫一畫3：

點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖片略）

點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。

注意：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的畫圖是否合乎要求，關(guān)注學(xué)生是否掌握了“比較線段大小”的方法，讓學(xué)生充分體會“新知識都是由舊知識解決的”這一重要方法

（三）聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用

1.要把水渠中的水引到C點(diǎn)，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明根據(jù)什么道理？ （圖片略）

在D點(diǎn)處開溝，依據(jù)是垂線段最短。

（補(bǔ)充：線段CD的長度叫做點(diǎn)C到直線AB的距離。）

2.體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的？能說說說其中的道理嗎？與同伴交流。（出示多媒體）

（四）學(xué)有所思 ，鞏固訓(xùn)練

1.通過作垂線可以得到的結(jié)論是（ ）

A.過一點(diǎn)有一條直線與已知直線垂直B、過一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直C、在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D、過一點(diǎn)能畫出一條直線與已知直線相交

2.如圖，∠ ACB=90° ，則AC、BC的位置關(guān)系是 ，若BC=8cm，AC=6cm，AB=10cm，則點(diǎn)B到AC的距離是 ，點(diǎn)A到BC的距離是 。