智慧的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生發(fā)展的課堂;是師生共同參與，交往互動，共同發(fā)展的過程;是學(xué)生在價(jià)值引領(lǐng)下有足夠的時間和空間，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等自主合作探究的過程;是以動態(tài)生成方式推進(jìn)簡潔高效課堂的過程;是感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會學(xué)習(xí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的的過程。其策略是先學(xué)后教，自主共探;以學(xué)定教，巧引善導(dǎo)。

智慧的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生發(fā)展的課堂。教師的教是學(xué)生在價(jià)值引領(lǐng)下自主合作探究的過程，是師生共同參與，交往互動，共同發(fā)展的過程，是以動態(tài)生成方式推進(jìn)簡潔高效課堂的過程。從教師教學(xué)活動看，教師的“教”服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”。教學(xué)活動激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。智慧的數(shù)學(xué)課堂注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。從學(xué)生學(xué)習(xí)活動看，學(xué)生的“學(xué)”是簡潔高效的探究過程，是生動活潑的、主動的、富有個性的過程，是動手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過程。讓學(xué)生有足夠的時間和空間，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。數(shù)學(xué)新課標(biāo)的核心是“四基”“四能”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，重視數(shù)學(xué)思想、方法與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑?！稊?shù)學(xué)課標(biāo)》指出：在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的一個重要措施，學(xué)生不僅要“獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用能”;而且強(qiáng)調(diào)“初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”。所以，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，讓學(xué)生在掌握表層知識的同時領(lǐng)悟到深層知識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，將實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的“飛躍”，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。

途徑是學(xué)生在教師搭建的平臺上，以活動為載體，以問題為中心，自主合作進(jìn)行實(shí)踐探索、交流、觀察、比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感悟數(shù)學(xué)基本思想方法，積累活動經(jīng)驗(yàn)。師：首先我們一起來看一則有關(guān)美國航天飛機(jī)挑戰(zhàn)者號發(fā)生爆炸的視頻。（PPT） 師：觀看后你有什么感受？ 師：是的，要是當(dāng)時能在眾多的零件中找出這個次品零件那就能避免這場災(zāi)難了。有沒有辦法能在很多相似的零件中較快地找出那個次品呢？今天這節(jié)課我們就來探究這們的問題?！跋葘W(xué)后教”的教學(xué)思想，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，促進(jìn)課堂教學(xué)的變革是今后課堂教學(xué)變革的主要方向。以活動為載體，先學(xué)后教，自主共探，充分展示合作學(xué)習(xí)有效，探究學(xué)習(xí)有價(jià)值，重視學(xué)生的全程參與。途徑是學(xué)生在充足的時間里經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷有意義的“做數(shù)學(xué)”過程，對所學(xué)知識不僅知其然，更知其所以然，讓學(xué)生在經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—得出結(jié)論”的過程中，自主合作構(gòu)建新的認(rèn)知體系，獲得了成功的體驗(yàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性得到了充分發(fā)揮。

“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都可能有意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定的路線而沒有激情的行程?！苯虒W(xué)過程是一個隨機(jī)應(yīng)變的模塊，是知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀渾然一體的過程，是一個充滿創(chuàng)造性、神奇多變的過程，所以，我們“要從生命的高度，用動態(tài)生成的觀念看待課堂教學(xué)”。

學(xué)生是自己知識的建構(gòu)者，學(xué)習(xí)是學(xué)生以自己已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)活動。影響學(xué)生學(xué)習(xí)最主要原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)該根據(jù)學(xué)生已有的知識狀況進(jìn)行教學(xué)。老師教學(xué)“三角形邊的關(guān)系”， 以對三角形的認(rèn)識為起點(diǎn)，喚起學(xué)生的回憶，當(dāng)學(xué)生進(jìn)一步掌握了三角形有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)以及三角形是由三條線段圍成的圖形之后，教學(xué)緊接學(xué)生的回答提出：“只要有三條線段就一定可以圍成一個三角形嗎？”為數(shù)學(xué)問題，并讓學(xué)生猜一猜，這個問題提得非常好，它不僅是學(xué)生認(rèn)知水平得到發(fā)展的起點(diǎn)，充當(dāng)新舊知識銜接的亞目標(biāo)，更是創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的信號，能和不能兩種意見應(yīng)孕而生。教者抓住教學(xué)最佳的有利時機(jī)，運(yùn)用多媒體手段，直觀的看到兩邊的和小于第三邊;兩邊的和等于第三邊;兩邊的和大于第三邊三種情況，學(xué)生初步感知只有在兩邊之和大于第三邊時，這樣的三條線段才能圍成三角形，進(jìn)而要求學(xué)生動手?jǐn)[小棒，在操作中尋覓“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。 “以學(xué)定教”教師從學(xué)生的需要出發(fā)，從學(xué)生“學(xué)”的實(shí)情出發(fā)，來設(shè)計(jì)教學(xué)，逐步化解學(xué)生“學(xué)”中遇到的知識難點(diǎn)，讓“教”為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)，實(shí)現(xiàn)素材的選取，貼近學(xué)生的生活實(shí)際;活動的設(shè)計(jì)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律;課堂的交流，充盈學(xué)生的聲音。如：張良春老師“美麗的軸對稱圖形”教學(xué)設(shè)計(jì)。情境引入，認(rèn)識對稱;實(shí)踐操作，探究對稱;鞏固練習(xí)，深化對稱。

運(yùn)用新知，解決問題。通過鞏固訓(xùn)練，強(qiáng)化新的認(rèn)知體系的建立，感受數(shù)學(xué)與自己生活的緊密聯(lián)系;瞻前顧后，適當(dāng)整合。與前面知識進(jìn)行適當(dāng)整合，讓所學(xué)習(xí)的知識橫成塊，豎成線;適度拓展，深化發(fā)展，為今后的學(xué)習(xí)做一些準(zhǔn)備，深化發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知。簡潔高效的的訓(xùn)練強(qiáng)調(diào)目的性、層次性、綜合性和開放性，訓(xùn)練方法強(qiáng)調(diào)多樣化。