【摘 要】變式練習(xí)，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或結(jié)論的形式或內(nèi)容發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變?？梢赃\用改變條件或結(jié)論的方式進行變式，也可以用一題多解的方法進行變式，變式練習(xí)的類型還可以有：多題一解式，一題多問式，一題多解式，一題多變式等等。是對學(xué)生進行數(shù)學(xué)技能和思維訓(xùn)練的重要方式，它能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性、獨創(chuàng)性和靈活性。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；變式練習(xí)；一題多解；改變條件或結(jié)論

在某次的數(shù)學(xué)公開課中，筆者有幸聽到了教研中心組成員龐老師的課堂中，運用了變式練習(xí)教學(xué)的方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握情況良好，而且通過變式練習(xí)，學(xué)生能對該題的解題方法和知識點靈活運用，達到舉一反三的效果。于是筆者想到了自己，平時在教學(xué)中，對于變式練習(xí)這種方法的教學(xué)還沒有很好地運用到位，所以那次后，筆者調(diào)整了下自己的教學(xué)方法和教學(xué)設(shè)計，在課堂教學(xué)中注意這一環(huán)節(jié)的使用，經(jīng)過三年的嘗試和試驗，發(fā)現(xiàn)變式練習(xí)后，學(xué)生對知識的掌握的確比以前更深刻了。今天，筆者將會對自己近幾年來在新課改下，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用變式練習(xí)的教學(xué)方面來談?wù)勛约旱囊恍w會。

一、在自身數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在過的問題

（一）傳統(tǒng)的教學(xué)模式和固定的教學(xué)內(nèi)容

縱觀我國的教育歷史長河，中國的教學(xué)雖然在不斷的進步和完善，但是其在這一過程中始終伴隨著一個嚴重的問題，就是守舊，固有的僵化的教育教學(xué)模式。自己也不例外，遵循了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，雖然也有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)在里面，但放手的力度還不夠大，總喜歡自己講一個例題，然后讓學(xué)生模仿練習(xí)，雖然也有效果，但成績往往未能突破。另外，在

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備課的時候，筆者很多時候都是根據(jù)書本的內(nèi)容進行備課，以為把課本的例題講透講撤了，就完成了該節(jié)課的教學(xué)任務(wù)和重點。事實上，單單完成一道例題，一道練習(xí)題，那么學(xué)生的思維是固定的，不會得到發(fā)散。

（二）學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識（知識點）掌握不牢固

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括各種數(shù)學(xué)概念、運算、公式、法則、定理和公理等等，它是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，所有數(shù)學(xué)題型都是由數(shù)學(xué)知識點構(gòu)成的，萬變不離其宗（即每個數(shù)學(xué)題都是根據(jù)數(shù)學(xué)知識點解答出來的）。但部分學(xué)生由于對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握不牢，在解題時出現(xiàn)方法模糊，硬拼硬湊，張冠李戴，經(jīng)常把題做錯。如何讓學(xué)生的知識牢固呢，如何不讓學(xué)生張冠李戴？多練？好像能達到目的，但多練也只是一種題型，這既增加了學(xué)生的負擔(dān)，也增加了老師出題的負擔(dān)。這就得需要老師思考：能否就從一道題入手呢？把一道題進行變式練習(xí)，從而讓學(xué)生吃透，重質(zhì)而不重量！

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式練習(xí)的運用

由于存在以上問題，再加上聽了龐老師的課，筆者開始思考變式練習(xí)在自己數(shù)學(xué)課堂中的運用。所謂的變式練習(xí)，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或結(jié)論的形式或內(nèi)容發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。也就是所謂“萬變不離其宗”。

（一）運用改變條件或結(jié)論的方式進行變式

比如說在初中數(shù)學(xué)在九年級上冊中的一個知識點，求證：順次連結(jié)四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形。對于這個問題教師在進行講的時候可以在引導(dǎo)學(xué)生證明出該結(jié)論，并且在之后可以去帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，比如教師可以向?qū)W生提出問題，順次連結(jié)對角線相等的四邊中點得到的是什么圖形？順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形的四邊中點得到的是什么圖形？順次連結(jié)對角線互相垂直且相等的四邊形的四邊中點得到的是什么圖形？

又如在八年級勾股定理教學(xué)中，添加例題：

例：如圖，在△ABC中，∠C=90o，AB=10，∠A=30o求BC，AC的長

變式一：在△ABC中，∠C=90o，BC=10，∠A=30o求AB，AC的長

變式二：在△ABC中，∠C=90o，AC=10，∠A=30o求BC，AC的長

變式三：已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ）

A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2

（二）用一題多解的方法進行變式

如圖，七年級課本中提到這樣一道題：

用八塊相同的長方形地磚拼成一個寬為60厘米的長方形圖案，求每塊地磚的長和寬。

在講解這個題目的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去尋求多種解決的方法.如果設(shè)每塊地磚的長為X，寬為Y，根據(jù)圖形可列出：

x+y=60，x=3y，也可以列出4y=60，2x=x+3y，x+y=60，當(dāng)然也可以根據(jù)面積的公式列出：8xy=60×2x，x+y=60等等來進行解題，這樣有利于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)。

變式練習(xí)的類型還可以有：多題一解式，一題多問式，一題多解式，一題多變式等等。

（三）多題一解式變式教學(xué)

經(jīng)過對比會發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的課本練習(xí)量沒有以前多，所以需要老師，把課本中的練習(xí)進行變式延伸，使學(xué)生更好地掌握知識，深化知識。

如九年級下中第48頁第2題中如圖：以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的3倍。

（該道題只闡述了位似中心在圖形外的情況，所以教師還應(yīng)增添圖形練習(xí)）

變式練習(xí)一：以點C為位似中心，把△ABC放大為原來的兩倍

變式練習(xí)二：以點O為位似中心，把△ABC縮小為原來的一半

如此訓(xùn)練，學(xué)生才知道原來位似中心可以是本身圖形的一個點，也可以是在圖形外部，也可以在圖形內(nèi)部，這樣知識才能區(qū)分，才能把知識得以鞏固和深化。

三、總結(jié)

在課堂教學(xué)中運用變式練習(xí)的方法可以幫助更多的學(xué)生更加容易的去掌握所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)以及內(nèi)涵，不斷開闊學(xué)生的思想，進一步提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)知識以及問題的能力。在變式練習(xí)教學(xué)中，更講究的是教師在備課過程中，讀懂教材，研究教材，研究學(xué)生，根據(jù)實際情況適當(dāng)增補變式練習(xí)，使學(xué)生思維得到發(fā)展和開拓，從而提高解題能力，提高學(xué)習(xí)成績。

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