【摘 要】在高中教學(xué)中對二次函數(shù)的施教，是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。雖然在初中階段就已經(jīng)引入了二次函數(shù)的概念，但在高中階段對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容程度的增加，以及難度明顯加大，因此，尋找合理有效的二次函數(shù)的教學(xué)方法，對提高二次函數(shù)的教學(xué)就顯得更為重要。本文從基礎(chǔ)概念著手，提出了不同的教學(xué)方法，希望能夠?qū)處熢诖朔矫娴慕虒W(xué)過程中帶來些許幫助。

【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

在初中階段已經(jīng)對二次函數(shù)有了一定程度的認(rèn)識(shí)，但進(jìn)入高中階段后由于映射等知識(shí)點(diǎn)的引入，加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)更需要縝密的思維訓(xùn)練。而可以說在高中階段二次函數(shù)的知識(shí)在不等式、導(dǎo)數(shù)、解析幾何等重要的知識(shí)點(diǎn)方面均有不同程度的體現(xiàn)，且在每年高考中二次函數(shù)的占的比例較高，出現(xiàn)的頻率較多。老師應(yīng)當(dāng)在教授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，重視教學(xué)方法的指導(dǎo)，做到“授之以魚，不如授之以漁”，讓學(xué)生充分掌握二次函數(shù)解題技巧，更加全面系統(tǒng)的掌握函數(shù)知識(shí)，將所學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)換成學(xué)習(xí)的能力，打好在高中二次函數(shù)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)。

加深基礎(chǔ)概念，做到熟能生巧

進(jìn)入高中階段采用集合、映射等知識(shí)點(diǎn)來解釋二次函數(shù)，加大了對知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)難度，與初中階段二次函數(shù)的學(xué)習(xí)有著明顯區(qū)別。因此對剛進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生，需要老師做好初中二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)鞏固的同時(shí)加深對高中知識(shí)點(diǎn)的引入，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)思維，將初中學(xué)所的知識(shí)點(diǎn)通過集合、映射等方面來進(jìn)行解釋，在充分認(rèn)識(shí)理解新思維下的函數(shù)、二次函數(shù)的定義后，再進(jìn)行更深程度的學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)過程中對于函數(shù)形式的轉(zhuǎn)化往往是一個(gè)難點(diǎn)，如果做到對概念的充分理解掌握，對于此類的題目化解并不是太難。如對函數(shù)f（x）=3x2+2x+4，求值f（1）、f（t）以及表達(dá)式f（x+1）。對于此題目很多學(xué)生對第一問、第二問的解答往往采取直接帶入的方式即可求出相應(yīng)的函數(shù)值，但對于函數(shù)表達(dá)式f（x+1）的求解過程中，沒有做到對知識(shí)點(diǎn)的清晰把握、深入了解，錯(cuò)誤的理解成在函數(shù)f（x）中自變量為x+1的函數(shù)值。

加大思維訓(xùn)練，做到舉一反三

隨著學(xué)習(xí)程度的深入，二次函數(shù)的學(xué)習(xí)難度也逐漸增加，特別是將二次函數(shù)融入不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列及解析幾何的學(xué)習(xí)中，這就須要學(xué)生有很高的思維能力。這就需要學(xué)生在熟練掌握二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，善于利用解二次函數(shù)的方法解決實(shí)際問題，對于老師則要求在交給學(xué)生二次函數(shù)學(xué)習(xí)方法的同時(shí)注重思維能力的訓(xùn)練培養(yǎng)，做到將二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)在各類題型中得到靈活運(yùn)用。另外，由于二次函數(shù)本身具有很多條的性質(zhì)，且出題方向較為靈活，稍微改變二次函數(shù)中的項(xiàng)系數(shù)即可改變函數(shù)圖形的形貌，且對于定義域的區(qū)間改變就能影響到函數(shù)的值域。可以說對于二次函數(shù)的題目猶如題海，是永遠(yuǎn)做不完的，這就需要學(xué)生在練習(xí)的同時(shí)加深對知識(shí)點(diǎn)的鞏固，找到考察的所在知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)并找出所給題目中的隱含條件，尋求最快捷的方法求解問題，做到舉一反三，避免出力不討好的現(xiàn)象，在大量試題和思考的訓(xùn)練過程中提升學(xué)習(xí)的效率。

完善數(shù)形結(jié)合，做到直觀解題

學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，由于函數(shù)的抽象性不能直觀判斷出其特性，加大了學(xué)習(xí)中的難度。如果做到數(shù)形結(jié)合可以很好特的函數(shù)公式和性，彌補(bǔ)二次函數(shù)的抽象性的困難，同時(shí)可以通過函數(shù)補(bǔ)充解釋圖形，豐富函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容。因此這就應(yīng)當(dāng)老師在教導(dǎo)將數(shù)形結(jié)合的思維理念融入對二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如，對于繪制出函數(shù)f（x）=x2+2x+1[x∈（-2，2）]的圖像后，能夠直接從圖中挖掘出函數(shù)的開口方向、單調(diào)性、值域、奇偶性等隱含條件。在分段函數(shù)的求解中，單純的通過函數(shù)計(jì)算比較困難，如果采用圖像的方法便能直觀的判斷出函數(shù)的變化趨勢。另外數(shù)形結(jié)合的方法在求解圖像平移的問題時(shí)，能夠直觀的判斷出函數(shù)圖像的位置變化，但很難求解出平移后的函數(shù)圖像解析式。而利用函數(shù)平移“左加右減，上加下減”的規(guī)律便能很快的求解出函數(shù)平移后的解析式，補(bǔ)充在求解函數(shù)平移圖像的不足。

利用錯(cuò)題筆記，做到吃一塹長一智

對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要還是以實(shí)際的動(dòng)手訓(xùn)練和小規(guī)模測試為主，學(xué)生通過在訓(xùn)練過程中發(fā)現(xiàn)自己本身的問題（如對知識(shí)點(diǎn)的掌握程度、不細(xì)心馬虎等），并以錯(cuò)題筆記的方式記錄下來。當(dāng)然對于二次函數(shù)的學(xué)習(xí)也適用于此方法，尤其是在二次函數(shù)結(jié)合導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、解析幾何等復(fù)雜知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，薄弱的知識(shí)點(diǎn)很容易在測試中顯露出來。老師應(yīng)當(dāng)督促學(xué)生對錯(cuò)題做好記錄，并分析出現(xiàn)失誤的原因，避免下次再犯錯(cuò)，同時(shí)在錯(cuò)題的旁邊附上相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，定期對學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行再測，檢查學(xué)生對錯(cuò)題的掌握應(yīng)用程度。由于高中學(xué)習(xí)有很多印刷的試卷，可以將每次測試的試卷裝訂起來，可以定期拿出來翻閱。

尋找解題模板，做到毫無遺漏

從傳統(tǒng)的教學(xué)觀念認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須具有嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)分析，但仍可以將學(xué)習(xí)文科的背誦或記憶的方法融入其中，做到更好的對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)。廣大教學(xué)工作者對二次函數(shù)教學(xué)中，總結(jié)出了很多經(jīng)典知識(shí)點(diǎn)解題方法，可以讓學(xué)生在實(shí)際解題的過程中采取套用模版的方法，將題目做到規(guī)范化，避免遺漏的知識(shí)點(diǎn)，增加解決題目的嚴(yán)謹(jǐn)性，做到盡可能的不失分。

結(jié)束語

在高中階段二次函數(shù)的學(xué)習(xí)和初中階段的學(xué)習(xí)存在著較大的差異，難度有了很大的提高，另外二次函數(shù)在整個(gè)高中學(xué)習(xí)階段有著非常重要的作用，可以說是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。這就需要廣大老師在教授學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，重視教學(xué)方法的指導(dǎo)，做到“授之以魚，不如授之以漁”。在大量試題的訓(xùn)練訓(xùn)練過程中，積極思考，找出更加方便快捷的解題思路，提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)定的基礎(chǔ)。

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