【摘 要】長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)概念教學(xué)僅僅停留在詮釋概念上，對(duì)于詳細(xì)的概念即相互之間聯(lián)系缺少關(guān)注，數(shù)學(xué)概念的抽象性、屬性、體系性、復(fù)雜性等等特點(diǎn)，長(zhǎng)期以來是學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的“絆腳石”。因此，本文從數(shù)學(xué)概念本質(zhì)開始分析，探究數(shù)學(xué)教學(xué)過程，以期達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂質(zhì)量和效率的目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)過程；概念本質(zhì)

1.數(shù)學(xué)概念概述

1.1數(shù)學(xué)概念及分類

數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系、空間形式概括的反映，是建立數(shù)學(xué)定理、公式、準(zhǔn)則的基礎(chǔ)，也是證明、運(yùn)算、判斷、推理的前提。通常情況下，數(shù)學(xué)概念源于兩個(gè)方面：首先是客觀世界空間形式和數(shù)量關(guān)系直接的抽象，其次是基于原有數(shù)學(xué)理論展開的邏輯建構(gòu)。因此，數(shù)學(xué)概念可以被劃分為兩大類：一是現(xiàn)實(shí)關(guān)系或者對(duì)象直接抽象得到的數(shù)學(xué)概念，與現(xiàn)實(shí)有著緊密的聯(lián)系，使得人們經(jīng)常將其與現(xiàn)實(shí)原型相混淆，例如角、平行、三角形、四邊形等等，二類是純數(shù)學(xué)抽象概念，為抽象邏輯思維產(chǎn)物，并未有客觀實(shí)物與之相對(duì)應(yīng)，例如函數(shù)、方程、向量?jī)?nèi)積等等，這類數(shù)學(xué)概念對(duì)于數(shù)學(xué)理論建構(gòu)和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升有著重要的作用。

1.2數(shù)學(xué)概念特點(diǎn)

數(shù)學(xué)概念有著相對(duì)獨(dú)立性。概念反映為對(duì)象、關(guān)系本質(zhì)屬性，就是研究對(duì)象固有。內(nèi)在的屬性。數(shù)學(xué)對(duì)象為客觀世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式，在某種程度上來講，原始對(duì)象的具體內(nèi)容有著相對(duì)獨(dú)立性。此外，數(shù)學(xué)概念既可以產(chǎn)生于現(xiàn)實(shí)世界具體事務(wù)的抽象，還可以產(chǎn)生思維結(jié)果。數(shù)學(xué)概念有著抽象性和具體性。數(shù)學(xué)概念為一類對(duì)象本質(zhì)的屬性，因此其就是抽象的，例如圓概念，客觀世界并為存在抽象的圓，是具體的圓。因此數(shù)學(xué)概念就脫離客觀世界。因?yàn)閿?shù)學(xué)中使用符號(hào)化、形式化的語言，知識(shí)數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)的距離更遠(yuǎn)，即抽象化程度更高。但是，高層次數(shù)學(xué)概念的具體內(nèi)容是低層次概念，而且數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)命題的基礎(chǔ)，概念為一個(gè)實(shí)在的物質(zhì)，即數(shù)學(xué)概念具備具體性一面。數(shù)學(xué)概念具備邏輯聯(lián)系性。數(shù)學(xué)中多數(shù)概念均是在原有概念基礎(chǔ)上得到的，并且通過邏輯定義法，通過語言符號(hào)加以固定，在數(shù)學(xué)中，多個(gè)概念形成結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍钕到y(tǒng)，成為數(shù)學(xué)分支的基本結(jié)構(gòu)，概念間的邏輯關(guān)系清楚的顯現(xiàn)出來。

2.數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提，教師怎樣開展概念教學(xué)對(duì)于教學(xué)質(zhì)量的提高時(shí)極為重要的，經(jīng)過相關(guān)資料的查閱可知數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在以下問題：

2.1教學(xué)方法失當(dāng)

一定定義，多個(gè)注意，教師教學(xué)目的是想把概念迅速講授給學(xué)生，因此就簡(jiǎn)單的從字面含義提煉概念，提醒學(xué)生注意其首要任務(wù)是抓緊練習(xí)，這種課堂形式以教師為主體，學(xué)生處于被動(dòng)地位，學(xué)生缺乏生成概念的過程，學(xué)生并不知道概念是怎樣導(dǎo)出的，僅僅學(xué)習(xí)的概念的表面，做題環(huán)境也僅僅是簡(jiǎn)單的引用概念，題型稍有改動(dòng)學(xué)生就不能很好的解答。結(jié)果就是教師埋怨學(xué)生、學(xué)生也會(huì)失去信心，這種弊端的原因不在學(xué)生、更不在教師，是概念教學(xué)的失敗。例如九年級(jí)新人教版三角函數(shù)這一章節(jié)，教師僅僅告知學(xué)生角的正弦是直角三角形的對(duì)比比斜邊，余弦、正切的講授也遵循此類方法，之后就進(jìn)入練習(xí)。三角函數(shù)是在動(dòng)態(tài)條件下產(chǎn)生的，有些教師并未向?qū)W生講述三角函數(shù)生成的過程，教師僅僅講述基本內(nèi)容，學(xué)生還未建立邏輯思維，僅僅是單純的強(qiáng)化記憶。

2.2不重視數(shù)學(xué)概念的生成

數(shù)學(xué)概念的生成需要一定時(shí)間，概念的生成發(fā)展對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生重大的影響，新課改背景下大多數(shù)教師意識(shí)到這一點(diǎn)，但是并未在原來教學(xué)模式上加以改進(jìn)、創(chuàng)新。例如，平面直角坐標(biāo)系這一章節(jié)，坐標(biāo)系的生成既需要講述相關(guān)概念內(nèi)容，還需要使得學(xué)生知道誰發(fā)現(xiàn)的、從哪里來、有著怎樣的應(yīng)用。這些都是概念教學(xué)的重點(diǎn)，但是在實(shí)際教學(xué)過程中，多數(shù)教師對(duì)此缺乏關(guān)注，讓學(xué)生盲目的做題。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實(shí)施概念教學(xué)的策略

明確概念教學(xué)的重要作用和現(xiàn)階段數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題，怎樣開展概念教學(xué)，是廣大數(shù)學(xué)教師所重視的。

3.1借助觀察，生成概念

多媒體圖片、教學(xué)模型、生活中物品等等均可以幫助師生更好的認(rèn)知、理解數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念的掌握需要反復(fù)的觀察和實(shí)驗(yàn)，還需要由表向里的深化。憑借概念背景分解抽象的數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。例如“軸對(duì)稱圖形”這一章節(jié)，學(xué)生可能對(duì)于生活中的軸對(duì)稱圖形有著一定的了解，但是并未理解軸對(duì)稱圖形形成的過程，這個(gè)形成的過程就是直接觀察到數(shù)學(xué)概念形成掌握的階段，軸對(duì)稱圖形的共同特點(diǎn)學(xué)生可能并未進(jìn)行思考，學(xué)生只有通過圖片、實(shí)物的觀察，才可以更好的總結(jié)其共同特點(diǎn)，才可以對(duì)著軸對(duì)稱圖形有著更加深入的認(rèn)識(shí)。這樣的概念教學(xué)是生動(dòng)形象的，學(xué)生也可以對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)有著更加高效的理解。

3.2注重客觀與主觀性

在概念引入過程中，學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于數(shù)學(xué)有著自身的看法，后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是在原有知識(shí)體系的基礎(chǔ)上開展的；還可能帶有原有特定行為傾向進(jìn)行學(xué)習(xí)、傾向于處理含有圖形的問題和信息。所以，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況有深入的了解是概念教學(xué)的開始，對(duì)學(xué)生情況有深入的了解教師可以更有針對(duì)性的開展數(shù)學(xué)教學(xué)。此外在數(shù)學(xué)概念形成和同化過程要關(guān)注其統(tǒng)一性和抽象性，概念形成就是抽象某些事物、對(duì)象共同特點(diǎn)的過程，概念同化實(shí)質(zhì)就是通過演繹方法獲取概念的過程，因此需要注重及時(shí)應(yīng)用實(shí)例，使得概念得到具體實(shí)例的支持。

3.3注重探討和匯總

大多數(shù)教師均轉(zhuǎn)變了教學(xué)理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)階段，關(guān)注概念生成，為學(xué)生創(chuàng)造探究的機(jī)會(huì)，使得學(xué)生更好的參與概念生成的過程。但是某些教師在數(shù)學(xué)課堂上，雖然注重概念的生成，為學(xué)生留下探究的時(shí)間和空間，但是缺乏完整性，即在探究過程中并未及時(shí)的匯總。歸納匯總是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念在認(rèn)識(shí)的重要過程，也是知識(shí)提煉和升華的過程。例如二次函數(shù)這一章節(jié)，教材之中給了較多與學(xué)生生活相貼近的例子，通過實(shí)際的例子，列出很多關(guān)系式，但是教師并未讓學(xué)生去分析關(guān)系式的共同特點(diǎn)，而是下結(jié)論，這種概念生成過程就被淡化，自然而然收不到良好的教學(xué)效果。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅需要為學(xué)生概念探討創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，還要為概念歸納匯總留下一定時(shí)間和空間。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊成蒙.探究數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生思維的培養(yǎng)[J].考試周刊，2014（10）：53.DOI

[2]姜永兵.在體驗(yàn)中感悟 在探究中建構(gòu)——小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式探究教學(xué)的實(shí)踐[J].小學(xué)時(shí)代：教師，2012（11）：9-9

[3]鄧勤.新課程背景下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接——從函數(shù)概念的教學(xué)談起[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2011.50（2）：33-35.DOI