摘 要：如今采用期貨合約對現(xiàn)貨的價格風(fēng)險進(jìn)行對沖，成為了許多現(xiàn)貨持有人的選擇，而這一方法中最核心的問題就是套期保值比率的確定。其中，最小二乘方法（OLS），GARCH模型，ECM模型，ECM-GARCH模型經(jīng)常被用來對最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行估計。實證結(jié)果最終表明，四種模型下進(jìn)行的套期保值均能有效地對沖現(xiàn)貨存在的價格風(fēng)險。本文基于這四種模型估計套期保值比率，并對它們進(jìn)行橫向比較。采用績效評價的方法，最終分析出四模型下績效的差異并給出相應(yīng)的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：套期保值比率；OLS；ECM-GARCH

一、研究背景

在近30多年里，世界黃金現(xiàn)貨價格發(fā)生了劇烈的變動。黃鑫現(xiàn)貨價格曾經(jīng)從每盎司黃金現(xiàn)貨的價格30多美元暴漲到每盎司接近700美元。到了本世紀(jì)初，黃金價格依舊持續(xù)劇烈波動，因此對于黃金資產(chǎn)進(jìn)行套期保值成為許多投資者的選擇，而其中最重要的一種套期保值工具就是黃金期貨。而在這一套期保值的過程中，核心的問題就是套期保值比率的估計。

二、研究方法

1.最小方差方法

最小方差套期保值比率，是指最終套期保值的目標(biāo)是使整個套期保值組合收益的波動達(dá)到最小時的套期保值比率，可以體現(xiàn)為套期保值收益的方差達(dá)到最小。如果采用OLS方法去估計最小方差套期保值比率時，則采用下式：

2.ECM模型

誤差修正模型基本形式可由以下模型表示：

其中是誤差修正項ecm。從上述模型可以看出的短期波動情況受到了自變量短期波動和誤差修正項ecm的影響。如果變量和間存在長期均衡關(guān)系，即有

模型可以簡寫為：

3.GARCH模型

GARCH模型假設(shè)資產(chǎn)價格收益率的當(dāng)期條件異方差不只是依賴于前期殘差平方和，而且依賴于前期條件異方差。因本文主要研究的是兩個變量間的關(guān)系，所以在這里就使用GARCH（1，1）模型。模型方程可表示為：

其中，通常把（1）稱為條件方程，把（2）稱為條件方差方程。

從這個模型的方程中能夠看出GARCH模型不只考慮了滯后誤差項的平方，同時還考慮了滯后條件方差。從中不難看出GARCH模型較符合實際經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。

4.ECM-GARCH模型

ECM-GARCH模型可由下方程來表示：

若為t-1期的信息集，則為條件下的條件分布，為t期的條件方差，為xt的調(diào)整系數(shù)，ecm為誤差修正項，為誤差修正系數(shù)。由于本文研究的是套期保值比率，所以，本文所涉及的是當(dāng)方程中P=1，q=1時， ECM-GARCH（1，1）模型，并以此來研究在考慮了協(xié)整關(guān)系下的套期保值比率。

三、實證研究

數(shù)據(jù)選擇2011-1-18至2015-10-30日期貨及現(xiàn)貨收盤價格，受停盤日影響，總計1160組樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫。

1.OLS模型

本文中用S表示的是黃金現(xiàn)貨的價格，F(xiàn)表示的是黃金期貨的價格，DS表示的是黃金價格的一階差分，DF表示的是期貨價格的一階差分，用OLS回歸對DS和DF序列進(jìn)行分析，來計算套期保值比率。結(jié)果如下回歸方程為：

的解釋變量系數(shù)t很顯著，但常數(shù)項的T統(tǒng)計量不顯著，而且只有0.224322，說明模型的擬合度并不是很理想。而DW=2.318801，說明殘差序列存在著自相關(guān)。最后得到的套期保值比率為H=0.442052，說明每一份黃金現(xiàn)貨頭寸需要使用0.442052份的期貨頭寸來進(jìn)行反向操作以對沖風(fēng)險。

ARCH效應(yīng)檢驗

下面檢驗殘差序列是否存在著ARCH效應(yīng)，這里采用的是LM檢驗法。

從上表可以看出，當(dāng)Q取到8時，LM統(tǒng)計量的值為52.08972，相對應(yīng)的P值遠(yuǎn)小于0.05，這說明了該模型的殘差序列存在著高階ARCH效應(yīng)。

2.ECM模型

首先我們進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，這里采用了ADF檢驗法，最終得出ADF檢驗結(jié)果如下表

從表中可以看出，在這次ADF檢驗中，S和F序列的ADF統(tǒng)計量遠(yuǎn)超過了規(guī)定的臨界值水平，這說明了黃金期貨的價格和現(xiàn)貨的價格并非平穩(wěn)的。而進(jìn)行了差分處理后得到的DS和DF序列，其ADF統(tǒng)計量都小于了1%、5%、10%的臨界值水平，并且P值為0，這說明了差分處理后的期貨和現(xiàn)貨序列是平穩(wěn)的。

下面對S和F回歸模型的殘差進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，如果結(jié)果為殘差序列是平穩(wěn)的，就可判定S序列和F序列協(xié)整，而 可作為誤差修正項用于誤差修正模型。檢驗結(jié)果如下表：

從表中可以發(fā)現(xiàn)，對殘差序列進(jìn)行ADF檢驗最終得到的ADF統(tǒng)計值為-11.9989，并且對應(yīng)P值為0.0000，這一結(jié)果小于1%的臨界值水平，從而說明該序列平穩(wěn)，就說明了S與F序列是協(xié)整的，從而殘差項可以用做誤差修正項來建立誤差修正模型。最終得到的估計結(jié)果如下：

從方程中可以看出， DF和ecm的T統(tǒng)計量均顯著，并且與其對應(yīng)的P值也均接近于0，模型的F值為208.0257，值為0.268546，這一結(jié)果說明了模型的擬合度并不理想。

最終得到的套期保值比率為h=0.519616。

3.GARCH模型估計

在前面進(jìn)行的ARCH效應(yīng)檢驗結(jié)果可以看出殘差序列存在高階的ARCH效應(yīng)?，F(xiàn)在就可以對黃金期貨價格序列與現(xiàn)貨價格序列采用GARCH（1，1）模型進(jìn)行估計。

本文分別在包含常數(shù)項C和不包含的情況下建立GARCH（1，1）模型。前者C的P值為0.8246，顯著大于0.05，所以本文將其剔除，在第二種情況下進(jìn)行估計。得到了如下的模型結(jié)果：

實證結(jié)果：

1）采用適當(dāng)方法進(jìn)行套期保值之后與套期保值之前相比較，風(fēng)險出現(xiàn)了較為明顯的下降。

2）在上述四種方法中，OLS法得到的套期保值效果最好，相比較，ECM-GARCH與GARCH模型的套期保值效果次之，而采用ECM模型的套期保值效果相比較而言較差，綜合來看套保效果差別并不大。但這與國外進(jìn)行的實證研究結(jié)論存在差異。為此，筆者認(rèn)為這可能是由于以下兩個原因?qū)е拢?/p>

1.我國黃金期貨市場發(fā)展時間短，從而市場發(fā)展并不成熟，導(dǎo)致了期貨與現(xiàn)貨在價格方面出現(xiàn)異常的偏差。

2.黃金是市場上一種很特殊的標(biāo)的物，盡管到如今黃金已經(jīng)非貨幣化了，但是自從黃金之前成為貨幣開始，黃金始終是屬于同時具有了商品和貨幣屬性的特殊標(biāo)的物。同時這肯定也會導(dǎo)致黃金的價格決定會受到很多方面的影響，進(jìn)而導(dǎo)致我們在沒有考慮這些額外影響的情況下出現(xiàn)了估計的偏差。

3.這一結(jié)果也充分說明了，持有者規(guī)避價格風(fēng)險是采用最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行套期保值，而至于持有者采用哪一種模型估計的套期保值比率，套期保值的最終效果差別并不十分明顯。同時，這也表明并不是方法越復(fù)雜效果越好，而應(yīng)該根據(jù)市場現(xiàn)在的狀況，綜合的考慮，從而選取適合的方法模型得到恰當(dāng)?shù)奶灼诒Ｖ当嚷?，有效的?guī)避風(fēng)險。

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