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例談高考力學(xué)實(shí)驗(yàn)命題設(shè)計(jì)

◇河南王春旺

力學(xué)實(shí)驗(yàn)是高中物理的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn),教材上力學(xué)實(shí)驗(yàn)基本上是圍繞打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、彈簧(包括彈簧秤和橡皮筋)展開,測(cè)量的物理量重點(diǎn)是力(探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系、驗(yàn)證平行四邊形定則、驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律、探究動(dòng)能定理)、速度(研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)、探究動(dòng)能定理、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律)和加速度(驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律)．高考對(duì)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新在于把高中物理的主干知識(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)合,編寫能夠考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)能力的新穎實(shí)驗(yàn)題．通過對(duì)近年高考和各地模擬實(shí)驗(yàn)題的研究,總結(jié)了力學(xué)實(shí)驗(yàn)命題的設(shè)計(jì)思路.

1與摩擦、動(dòng)能、牛頓定律結(jié)合的實(shí)驗(yàn)

物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)的常規(guī)操作與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理結(jié)合,以測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)等物理量．

圖1

① 用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m;

② 測(cè)量出軌道AB的半徑R、BC的長(zhǎng)度L和CC′的距離h;

③ 將物塊Q在A點(diǎn)從靜止釋放,在物塊Q落地處標(biāo)記其落點(diǎn)D;

④ 重復(fù)步驟,共做10次;

⑤ 將10個(gè)落地點(diǎn)用一個(gè)盡量小的圓圍住,用米尺測(cè)量圓心到C′的距離s．

(1) 用實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量量表示:

(ⅰ) 物塊Q到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkB=______;

(ⅱ) 物塊Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkC=______;

(ⅲ) 在物塊Q從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中,物塊Q克服摩擦力做的功Wf=________;

(ⅳ) 物塊Q與平板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=________．

(2) 回答下列問題:

(ⅰ) 實(shí)驗(yàn)步驟④、⑤的目的是________．

(ⅱ) 已知實(shí)驗(yàn)測(cè)得的μ值比實(shí)際值偏大,其原因除了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量量的誤差之外,其他的可能原因是________．(寫出一個(gè)可能的原因即可)

(ⅱ) 物塊離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)物塊離開C點(diǎn)時(shí)速度為v,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得s=vt,h=gt2/2,物塊Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkC=mv2/2,聯(lián)立解得

EkC=mgs2/4h．

(ⅲ) 物塊由A到C的運(yùn)動(dòng)過程,由動(dòng)能定理得mgR-Wf=mv2/2, 聯(lián)立解得物塊克服摩擦力所做的功Wf=mgR-mgs2/4h．

(2) (ⅰ)實(shí)驗(yàn)步驟④ 重復(fù)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)步驟⑤找出落地點(diǎn),其目的是減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差．

(ⅱ)已知實(shí)驗(yàn)測(cè)得的μ值比實(shí)際值偏大,可能原因是圓弧軌道與滑塊間有摩擦．

2與物體平衡結(jié)合的實(shí)驗(yàn)

與物體平衡結(jié)合的實(shí)驗(yàn),一般是以結(jié)點(diǎn)受到3個(gè)力作為情景設(shè)計(jì),重點(diǎn)考查受力分析、平行四邊形定則、物體平衡條件及其相關(guān)知識(shí)．

圖2

簡(jiǎn)化的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示,在A點(diǎn)固定一根細(xì)繩AP,以A為圓心、AP為半徑描出1/4圓弧CD,直線AC水平,AD豎直．在B點(diǎn)固定小滑輪,一根細(xì)繩繞過小滑輪,一端懸掛小物塊(質(zhì)量m0已知),另一端連接P點(diǎn)．在P點(diǎn)懸掛不同的待測(cè)小物體,穩(wěn)定時(shí)P點(diǎn)在圓弧CD上不同的位置．利用學(xué)過的物理知識(shí),在圓弧CD上不同的位置標(biāo)出對(duì)應(yīng)的質(zhì)量值,從而估測(cè)小物體的質(zhì)量．

(1) 在圓弧CD上從C點(diǎn)至D點(diǎn)標(biāo)出的質(zhì)量值應(yīng)________(填“逐漸增大”“逐漸減小”“先增大后減小” 或“先減小后增大”);

(2) 在圓弧CD上描出一點(diǎn)P,延長(zhǎng)BP交豎直線AD于P′點(diǎn),用刻度尺量出AP′長(zhǎng)為l1,PP′長(zhǎng)為l2,則在結(jié)點(diǎn)P點(diǎn)標(biāo)出的質(zhì)量值應(yīng)為________．

圖3

(2) 由上問可知

3與滑輪、連接體結(jié)合的實(shí)驗(yàn)

滑輪是物理實(shí)驗(yàn)中常用器材,連接體是物理中常用模型．與滑輪、連接體結(jié)合的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)考查隔離體法受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)．

圖4

(1) 實(shí)驗(yàn)裝置如圖4,設(shè)兩邊沙袋的質(zhì)量分別為m1、m2;

(2) 從砝碼中取出質(zhì)量為m′的砝碼放在右邊沙袋中,剩余砝碼都放在左邊沙袋中,發(fā)現(xiàn)m1下降m2上升;

(3) 用米尺測(cè)出沙袋m1從靜止下降的距離h,用秒表測(cè)出沙袋m1下降時(shí)間t,則可知沙袋的加速度大小為a=________;

(4) 改變m′,測(cè)量相應(yīng)的加速度a,得到多組m′及a的數(shù)據(jù),作出____(填“a-m′” 或“a-1/m′”)圖線;

(5) 若求得圖線斜率k=4 m·kg-1·s-2,截距b=2 m·s-2,沙袋的質(zhì)量m1=____kg,m2=____kg．(g取10 m·s-2)

(m1+m′)g-(m2+m-m′)g=(m1+m2+m)a,

解得

改變m′,測(cè)量相應(yīng)的加速度a,得到多組m′和a的數(shù)據(jù),作出a-m′圖象．圖線斜率

聯(lián)立解得沙袋的質(zhì)量m1=3 kg,m2=1.5 kg．

4與圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合的實(shí)驗(yàn)

圓周運(yùn)動(dòng)是重要的運(yùn)動(dòng)模型,與圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的力學(xué)實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)考查豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等其相關(guān)知識(shí)．

圖5

(1) 將鐵架臺(tái)放在電子秤上,其讀數(shù)為m0.將小球放在電子秤上其讀數(shù)為m．

(2) 組裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示．保持細(xì)線自然長(zhǎng)度將小球拉至使細(xì)線處于水平位置,此時(shí)電子秤讀數(shù)為________(填“m0+m”“m0”“大于m0+m”或“處于m0和m0+m之間”)．

(3) 小球松手后,向下運(yùn)動(dòng),此時(shí)看到電子秤讀數(shù)________(填“逐漸增大”“逐漸減小”或“保持不變”).

(4) 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),電子秤的讀數(shù)為________．細(xì)線的拉力為________．

(3)小球松手后,向下運(yùn)動(dòng),細(xì)線中拉力逐漸增大,此時(shí)看到電子秤讀數(shù)逐漸增大．

(4)小球松手后向下運(yùn)動(dòng)過程,只有重力做功,由機(jī)械能守恒定律,mgL=mv2/2,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),設(shè)細(xì)線中拉力為F,對(duì)小球由牛頓第二定律得F-mg=mv2/L,聯(lián)立解得F=3mg．

5與光電門、氣墊導(dǎo)軌結(jié)合的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

光電門、氣墊導(dǎo)軌在高中配備較普遍,利用光電門、氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行力學(xué)實(shí)驗(yàn)可減小摩擦力，進(jìn)而減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量的誤差．與光電門、氣墊導(dǎo)軌結(jié)合的力學(xué)實(shí)驗(yàn)可拓寬實(shí)驗(yàn)思路,與大學(xué)普通物理實(shí)驗(yàn)接軌．

(1) 某同學(xué)用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑,讀數(shù)如圖6-甲所示,小球直徑為________cm．

(2) 若小球直徑為d,圖6-乙所示彈射裝置將小球豎直向上拋出,先后通過光電門A、B.計(jì)時(shí)裝置測(cè)出小球通過A、B的時(shí)間分別為tA、tB.用刻度尺測(cè)出光電門A、B間的距離h,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,只需比較______和______是否相等,就可以驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒(用題目中涉及的物理量符號(hào)表示)．

圖6

(2) 小球通過光電門可近似認(rèn)為做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以vA=d/tA,vB=d/tB．

6與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合的實(shí)驗(yàn)

研究平拋運(yùn)動(dòng)是高中物理實(shí)驗(yàn)之一,該類實(shí)驗(yàn)主要是提供一種測(cè)量水平拋出速度的方法．與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)可考查對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的掌握情況,考查考生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力．

圖7

(1) 如果利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并且要使圖象是一條直線,如果用縱坐標(biāo)表示x2,那么橫坐標(biāo)應(yīng)表示________．

(2) 如果正確作出的圖象斜率為k,那么,圖象在縱軸的截距為________．只要滿足k=________(用題中字母表示),即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

要使圖象是一條直線,如果縱坐標(biāo)表示x2,那么橫坐標(biāo)應(yīng)表示cosθ．

(2) 如果圖象斜率為k,那么,圖象在縱軸的截距為4L(H-L)(或-k)．只要滿足k=4L(H-L),即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

7組合嫁接實(shí)驗(yàn)

所謂組合嫁接實(shí)驗(yàn)就是將通常接觸的2個(gè)或2個(gè)以上實(shí)驗(yàn)通過有機(jī)組合或嫁接組成一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)題,以達(dá)到通過一個(gè)實(shí)驗(yàn)考查多個(gè)實(shí)驗(yàn)的目的．

圖8

(1) 若軌道完全光滑,s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2=________(用H、h表示)．

(2) 圖9中圖線①為根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果,描點(diǎn)作出的s2-h關(guān)系圖線;圖線② 為根據(jù)理論計(jì)算得到的s2-h關(guān)系圖線．對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)自同一高度靜止釋放的鋼球,實(shí)際水平拋出的速率________(填“小于”或“大于”)理論值．造成這種偏差的可能原因是________．

乙實(shí)驗(yàn)小組利用同樣裝置“通過頻閃照相探究平拋運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒”．將質(zhì)量為0.1 kg的小鋼球A由斜槽某位置靜止釋放,由頻閃照相得到如圖10的小球位置示意圖,O點(diǎn)為小球的水平拋出點(diǎn)．

圖9　　　　　　　　　圖10

(3) 根據(jù)小球位置示意圖可以判斷閃光間隔為________s．(保留2位小數(shù))

(4) 以O(shè)點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),小球A在O點(diǎn)的機(jī)械能為____J;小球A在C點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為____J,動(dòng)能為____J,機(jī)械能為____J．(保留4位小數(shù))

(2) 由于軌道與小球間存在摩擦,小球沿軌道運(yùn)動(dòng),需要克服摩擦力做功,導(dǎo)致實(shí)際水平拋出的速率小于理論值．若小球的體積過大,則重力做功小于mgh,也會(huì)導(dǎo)致實(shí)際水平拋出的速率小于理論值．

(3) 小球在閃光時(shí)間間隔T內(nèi)水平位移為3格,豎直位移差為2格,由圖10可知小格邊長(zhǎng)l=0.05 m,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,3l=vT,2l=gT2,解得T=0.10 s,v=1.5 m·s-1．

(4) 以O(shè)點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),小球A在O點(diǎn)的機(jī)械能為E=mv2/2=0.112 5 J．小球A在C點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為Ep=mghC=0.1×10×(-0.8) J=-0.8 J,小球A在C點(diǎn)的機(jī)械能等于其在O點(diǎn)的機(jī)械能，E=0.112 5 J,根據(jù)E=Ep+Ek,解得動(dòng)能為Ek=0.912 5 J．

8與彈簧彈性勢(shì)能相關(guān)的實(shí)驗(yàn)

彈簧是高中物理中的重要模型,與生活密切相關(guān)．與彈簧彈性勢(shì)能相關(guān)的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn),可將胡克定律、彈性勢(shì)能、功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律等知識(shí)聯(lián)系在一起,有利于知識(shí)的深化和拓展．

該同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)如下:

(1) 如圖11-甲所示,將輕質(zhì)彈簧豎直掛起來,在彈簧的另一端掛上小鐵球O,靜止時(shí)測(cè)得彈簧的形變量為d．在此步驟中,目的是要確定________,用m、d、g表示為________．

圖11

(2) 如圖11-乙所示,將這根彈簧水平放在光滑桌面上,一端固定在豎直墻面,另一端與小鐵球接觸,用力推小鐵球壓縮彈簧.小鐵球靜止時(shí)測(cè)得彈簧壓縮量為x,撤去外力后,小鐵球被彈簧推出去,從水平桌面邊緣拋出落到水平地面上．

(3) 測(cè)得水平桌面離地高為h,小鐵球落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離為L(zhǎng),則小鐵球被彈簧彈出的過程中初動(dòng)能Ek1=________,末動(dòng)能Ek2=________．(用m、h、L、g表示);彈簧對(duì)小鐵球做的功W=________(用m、x、d、g表示)．

對(duì)比W和(Ek2-Ek1)就可以得出“外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系”,即“在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi),外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化”．

W=kx·x/2=mgx2/2d．

(作者單位：河南省洛陽(yáng)市第二中學(xué))