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“電磁感應(yīng)與能量綜合”考點例析

■李飛云

導(dǎo)體切割磁感線或磁通量變化過程，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機械能轉(zhuǎn)化為電能。電流通過導(dǎo)體受到安培力作用或通過電阻發(fā)熱、電能轉(zhuǎn)化為機械能或內(nèi)能。因此電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。利用能量守恒定律解答電磁感應(yīng)中能量問題，快捷方便。

圖1

例1如圖1所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5 m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02 kg，電阻均為R=0.01 Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止。取g=10 m/s2，問：

(1)通過棒cd的電流I是多大？方向如何？

(2)棒ab受到的力F有多大？

(3)棒cd每產(chǎn)生Q=0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？

解析：(1)棒cd受到的安培力Fcd=IlB。棒cd在共點力作用下平衡，則Fcd=mgsin 30°。聯(lián)立上述兩式，代入數(shù)據(jù)解得I=1 A。根據(jù)楞次定律可知，棒cd中電流方向由d至c。

(2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等，F(xiàn)ab=Fcd，對棒ab，由共點力平衡知F=mgsin 30°+IlB。代入數(shù)據(jù)解得F=0.2 N。

圖2

例2電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長S=1.15 m，兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5 Ω的電阻，磁感應(yīng)強度B=0.8 T的勻強磁場垂直軌道平面向上。阻值r=0.5 Ω，質(zhì)量m=0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1 J。(取g=10 m/s2)求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W安。

(2)金屬棒下滑速度v=2 m/s時的加速度a。

解析：(1)下滑過程中安培力的功即為在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，由于R=3r，因此QR=3Qr=0.3 J，所以W=Q=QR+Qr=0.4 J。

作者單位：江蘇省高淳高級中學(xué)